人教版数学九上232中心对称学案

1、中心对称教学目标：1、通过观察、分析、对比、探究中心对称的概念和特征2、能够掌握画已知图形成中心对称的图形3、培养学生动手、动脑、团结协作的精神教学重点：中心对称的定义和特征教学难点：中心对称的特征教学准备：写有特征的小黑板、鼓励学生回答问题的千纸鹤、学案 、透明白芷教学过程：一、自主探究（享受探究的快乐）1、 手的游戏：师：同学们，今天吃饭前你洗过手吗？请像我一样出示你的手（手指并拢，拇指水平接触）如果你洗过，就能像我这样做到的（右手以拇指为一点旋转180度后与左手重合）学生跟着老师做2、 描图游戏师：我想同学们一定喜欢描图 那就请看到学案自主探究第一题，按照要求去做学生：观察实验，选择最喜

2、欢的一幅图，用透明纸覆盖在图上（课前发的），描出其中的一部分，用笔尖固定O处，旋转180度（通过游戏提高学生学习的兴趣，活跃课堂气氛）师：同学们，通过刚才的游戏，你会有什么发现？生：思考后回答（1） 左手和右手的形状是相同的，当绕拇指旋转180度后，双手重合（2） 在透明纸描出的鱼绕点O旋转180度后与另一幅图重合（3） 在透明纸上的梯形绕点O旋转80度后与另一幅梯形重合（4） 每一组图都是这样，将一幅图饶一点旋转180度后与另一幅图重合师：像这样的两个图形我们称为中心对称，这就是今天我们要探讨的问题。（板书：中心对称）师：那什么是中心对称呢？学生思考回答：生1：两个图形能够完全重合的图形叫中

3、心对称生2：将一个图形绕一点旋转180度后，两个图形互相重合，叫中心对称师：用数学语言如何表述其定义呢？请同学们填写学案中的发现学生思考，填空后指名回答,并集体订正(通过游戏发现新事物,提高学生的概括总结的能力)生：把一个图形绕着某一点旋转180度,如果他能够与另一个图形重合,那么就说着两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点叫做对称中心,两个图形的对应点 叫做关于中心的对称点（板书：一个图形、某一点、旋转180度、两个图形互相重合、对称中心：这个点、对称点：两个图形的对应点）二、组内交流（团结就是力量）师：请同学们仔细观察自主探究中的第五组图思考：（1） 你知道他的对称中心、对称点吗？（2）

4、 当我们连接AA、BB、CC、DD时，你会有什么惊人发现?（3） 线段AB、BC、CD、DA的对应线段是谁？AB和AB有怎样的数量关系？两个四边形有什么关系?为什么? 学生：思考前后四人一组。互相讨论交流回答：（在思考后讨论交流相互补充提高准确性，有助于同学间的团结协作）生回答：（1）对称中心O，A和A，B和B ，C和C，D和D关于点O的对称点（2）对应点和对称中心在同一条直线上，且AO=AO，BO=BO，CO=CO，DO=DO因为点A是A饶O旋转180度得到的,所以O在线段AA上,且OA=OA即O是线段AA的中点.同理:O也是线段BB,CC,DD的中点（4） AB、BC、CD、DA的对应线段

5、是AB、BC、CD、DA，且AB=AB在AOB与AOB中：OA=OA，AOB= AOB,OB=OB, AOBAOB，AB= AB, ABO= ABO，同理：BC= BC，CD= CD，DA= DA，CBO=CBO，CDO=CDO, ADO=ADO,连接AC在ABC与ABC中，AB=AB, ABC=ABC,BC=BC, ABCABC,同理：ADCADC。即四边形ABCD四边形ABCD师：根据上面的发现，你能总结以下中心对称的特征吗？学生：思考回答后教师出示小黑板：关于中心对称的两个图形的特征：（1） 对应点连线经对称中心，且被对称中心所平分（2） 两个图形是全等的三、尝试应用：（我自己能行）师：

6、我们已经知道了中心对称的定义和特征，现在我们要学以致用，请同学们独立完成学案尝试应用第1题学生自己动手画图后，同桌间交流作图思想，（自己动手画图，大胆尝试，能更好的加深对中心对称的特征的理解）指明学生口述，教师板演四、成果展示：（我的成果给你看）师：通过前面的学习，我相信咱们同学有能力独立、认真准确地完成尝试应用中的第二题学生：独立完成后，教师选择地展示学生成果，交流成果总结反思：师：今天我们一起度过了开心快乐的一节课，相信你一定会有所收获，你都有那些收获学生：大胆发言，教师给予肯定五、补偿提高：（我很厉害的）师：同学们，你的智商有多高？如果你能独立认真、准确的完成提高的第1、2题，你的智商将

7、高于90，不妨试试。学生：思考独立完成后，交流做题思想，对于完全正确的给予表扬，不正确的给予鼓励学案：中心对称一、 自主探究（享受探究的快乐）1、 观察、实验：选择你最喜欢的一幅图，用透明纸覆盖在图上，描出其中的一部分，用大头针固定在处。旋转180°后，你有什么发现？ （1） （2） （3） （4） （5）发现：把一个图形绕着某一个 旋转 ，如果他们能够与另一个图形 ，那么就说这 个图形 或 ，这个点叫做 ，这两个图形中的，叫做关于中心的 。2、组内交流在图5中，我们通过实验知四边形A B C D和四边形ABCD关于点对称。现在我们来（1）你知道它的对称中心、对称点吗？（2）连接A

8、A、 B B 、C C 、D D你有什么发现？（3）线段AB、BC、CD、DA的对应线段是什么？AB与AB的关系是怎样的？四边形ABCD和四边形ABCD有什么关系？为什么？由此获得结论：二、 尝试应用：（我能行）1、 动手画一画。（1）、已知点A和点O，画出点A关于点O的对称点A。（2）、已知如图ABC和点O，画出与ABC关于点O的对称图形ABC。2、 看看我的成果（1）、已知下列命题： 关于中心对称的两个图形一定不全等； 关于中心对称的两个图形一定全等； 两个全等的图形一定成中心对称，其中真命题的个数是（ ）A、0 B、1 C、2 D、3（2）、下列图形即是轴对称又是中心对称的是（ ） A B C C（3）、已知，ABC与DEF成中心对称，请找出它们的对称中心。三、 总结反思今天我们一起度过了开心快乐的一节课，相信你一定会有所收获，你都有那些收获呢？四、 补偿提高1、