匀变速直线运动解题方法与技巧

1、匀变速直线运动解题方法与技巧一、解题方法大全由于匀变速运动公式多，解题方法多。所以解题时候选择合适公式可以提高学生动手做题的能力，下面我对所涉及方法归纳一下：1. 一般公式法一般公式法指速度、位移和时间的三个关系式，即12 2 - v0+ at,s = vj at2-vo=2as.这三个关系式均是矢量表达式，使用时应注意方向性，一般选初速度vO 的方向为正方向，与正方向相同者视为正，与正方向相反者视为负反映匀变速直线运动规律的公式较多，对同一个问题往往有许多不同的解法，不同解法的繁简程度是不同的，所以应注意每个公式的特点，它反应了哪些物理量之间的关系，与哪些物理量无直接关系.例如公式丫“ +a

2、t不涉及位移，s - vot + at不涉及末速度，-v；=2as不涉及时间等.应根据题目所给的条件恰当、灵活地选用相关的公式，尽可能简化 解题的过程.2. 平均速度法平均速度的定义式对于任何性质的运动都适用，而对于匀变速这一特殊性质的运动除上式之外，还有 一个只适用于它的关系式，即-% +片二-23.中间时刻速度法利用“匀变速运动中任一时间中间时刻的瞬时速度，等于这段时间t 内的平均速度”，即乜二v2，适用于任何一个匀变速直线运动，有些题目应用该关系式可以避免常规解法中用 位移公式列出含有 t2 的复杂式子，从而简化解题过程，提高解题速度.4.比例法对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零

3、的匀减速直线运动，可以利 用初速度为零的匀加速直线运动的五大重要特征的比例关系，用比例法求解前面我们已经多次讲到具体的比例式，这里不再进行罗列 5.逆向思维法把运动过程的“末态”当作“初态”的反向研究方法 一般适用于末态已知 的情况6.图象法应用 v t 图象可以把复杂的问题转变为较为简单的数学问题解决，尤其是用 图象定性分析，可避开繁杂的计算，快速找出答案 解题7.巧用推论As = 31U-sn=aT2匀变速直线运动中，在连续相等的时间 T 内的位移变化量为一恒量，即Sml -=aT_，对一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔问题，应优先考虑用As = aT2求解.当然，这个推论还可

4、以拓展为-s =(m-n)aT2上面我们所涉及的方法都是常用方法，当然对于具体问题还有很多具体的方 法，同学们在平时的练习中应该注意总结例：物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面，到达斜面最高点时速度恰为 零，如图 1 所示，已知物体运动到斜面长度斗处的 B 点时，所用时间为 t，求物体从 B 滑到 C 所用时间.解法一：逆向思维法：物体向上做匀减速运动冲上斜面，相当于向下的匀加速运动.故有，又解得SEC=7SAC4加=*解法二：比例法：对于初速度为零的匀变速直线运动，在连续相等的时间内通过的位移之比为$i :s2：5:(2n- I)现有依题可知：通过SAB的时间为 t，则通过的时间(厂L解法三

5、：中间时刻速度法：中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度思考：如何用图象法和推论法求解本题？、运动学公式的选择由以上三式解得，可以看出正好等于 AC 段的平均速度，因此B 是中间时刻的位置因此有(BC=t-1、认真审题，画出运动过程的草图2、将已知量和待求量在草图上相应位置标出3、选择与出现的四个量相对应的公式列方程4、若出现连续相等的时间间隔问题，可优先考虑 Am 广、Xv .% t两个公式【例题 1】在光滑的水平面上静止一物体，现以水平恒力甲推此物体，作用一段时间后换成相 反方向的水平恒力乙推物体，当恒力乙作用时间与恒力甲的作用时间相同时，物体 恰好回到原处，此时物体的速度为 v2，若撤

6、去恒力甲的瞬间物体的速度为 v1，则 v2 : v 仁?（答案：）【例题 2】做自由落体运动的小球通过某一段距离h 所用的时间为 t1，通过与其连续的下一段同样长的距离所用的时间为t2，该地的重力加速度 g =三、运动过程的选择1、初速度为 0 的匀加速直线运动，从 0 时刻开始选过程，解题往往较为简单2、加速度不变的运动，可以全过程求解，也可在中间任意截取一个过程求解3、加速度变化的运动，必须分过程列式【例题 3】做自由落体运动的物体，最后 5s 内的位移恰好是前一段时间位移 的 3倍，求物体开始下落的位置距面的高度 H 和物体着地时的速度 V。【例题 4】一个做匀加速直线运动的物体，连续通

7、过两段长为s 的位移所用的时间分别为 t1、t2，求物体的加速度？四、多过程问题要点1、前一过程的末速度与后一过程的初速度的关系是重要的隐含条件，解题时 要设出来2、 前一过程的时间、位移与后一过程的时间、位移的关系是解题的关键【例题 5】一辆汽车沿平直公路从甲站开往乙站，起动加速度为2m/s2，加速行驶 5 秒，后匀速行驶 2 分钟，然后刹车，滑行 50m 正好到达乙站，求汽车从甲 站到乙站的平均速度？五、注意运动过程的可逆性（逆向思维法）匀减速运动可看成以同样加速度反向匀加速的过程【例题 6】一个物体以某一初速度 vO 开始作匀减速直线运动直到停止，其总 位移为 s。当它的位移为2s3时，

8、所用时间为 t1，当它的速度为也3时，所用时间为 t2。贝 U t1 : t2 =_ 。六、追及相遇问题1、两个关系：两物体运动的时间与位移关系是解题的关键！位移关系一般如下:1相遇问题:(SO 是初态时两物体的间距)2追及问题：陥二九+岛车2、一个条件：速度相等是判断追及问题中能否追上、距离最大、最小的临界条件3、物理分析法解追及问题思路：1先画出 0 时刻两物体在地面上位置的示意图2再求出两物体达速度相等所需的时间3以地为参考系，分别求出两物体在该时间内对地的位移4依求出的位移比较两物体位置的先后，作出判断甲车 乙车M- - -NAB【例题 7】如图所示，直线 MN 表示一条平直公路，甲、

9、乙两辆汽车原来停在 A、B 两处，A、B 间的距离为 85m 现甲车先开始向右做匀加速直线运动，加速度 a1 = 2.5m/s2，甲车运动 6.0s 时，乙车立即开始向右做匀加速直线运动，加速度a2=5.0m/s2，求两辆汽车相遇处距 A 处的距离。【例题 8】在离地面高度为 10m 处，一个气球正以 5m/s 的速度匀速上升，与此同时，在气球正下方以 20m/s 的初速度，由地面垂直发射一枚爆竹，问：(1)爆竹可否击中气球？击中处离地面有多高？(2)若开始时气球离地面的高度为 12m 爆竹能否击中气球？其相对距离的极值为多大？七、巧用速度图象解题【例题 9】一物体做加速直线运动，依次通过AB C 三点，AB=BC 物体在AB 段加速度为 al，在 BC 段加速度为 a2，且物体在 B 点的速度为，则（）A. a1 a2B . a 仁 a2C . a12占近年咼考题训练参考答案：1.C 2.B 3.B 4.C 5.BD 6.D 7.AC 8.AC 9.ABC 10.B11.62.5 m12. 2.0X103 m13. 不合理