2014版数学高考模拟试题精编12套——山东省

1、精选优质文档-倾情为你奉上山东省数学高考模拟试题精编一【说明】本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，满分150分考试时间120分钟请将第卷的答案填入答题栏内，第卷可在各题后直接作答.题号一二三总分13141516171819202122得分第卷 (选择题共60分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知复数z，z的共轭复数为，则z·()A1iB2C1i D02(理)条件甲：；条件乙：，则甲是乙的()A充要条件 B充分而不必要条件C必要而不充分条件 D既不充分也不必要条件(文)设，分别为两个不同的平面，直线

2、l，则“l”是“”成立的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是()A4 B5C6 D74(理)下列说法正确的是()A函数f(x)在其定义域上是减函数B两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件C命题“xR，x2x10”的否定是“xR，x2x10”D给定命题p、q，若pq是真命题，则綈p是假命题(文)若cos ，sin ，则角的终边所在的直线为()A7x24y0 B7x24y0C24x7y0 D24x7y05如图是依据某城市年龄在20岁到45岁的居民上网情况调查而绘制的频率分布直方图，现已知年龄在30,35)、

3、35,40)、40,45的上网人数呈现递减的等差数列分布，则年龄在35,40)的网民出现的频率为()A0.04 B0.06C0.2 D0.36已知等比数列an的首项为1，若4a1,2a2，a3成等差数列，则数列的前5项和为()A. B2C. D.7已知l，m是不同的两条直线，是不重合的两个平面，则下列命题中为真命题的是()A若l，则l B若l，m，则lmC若lm，m，则l D若l，则l8(理)在二项式n的展开式中，前三项的系数成等差数列，把展开式中所有的项重新排成一列，有理项都互不相邻的概率为()A. B.C. D.(文)已知函数f(x)的导函数为f(x)，且满足f(x)2xf(e)ln x，

4、则f(e)()A1 B1Ce1 De9将函数f(x)2sin的图象向右平移(0)个单位，再将图象上每一点横坐标缩短到原来的倍，所得图象关于直线x对称，则的最小正值为()A. B.C. D.10.如图所示是一个几何体的三视图，其侧视图是一个边长为a的等边三角形，俯视图是两个正三角形拼成的菱形，则该几何体的体积为()Aa3 B.C. D.11.如图所示，F1，F2是双曲线1(a0，b0)的两个焦点，以坐标原点O为圆心，|OF1|为半径的圆与该双曲线左支的两个交点分别为A，B，且F2AB是等边三角形，则双曲线的离心率为()A.1 B.1C. D.12设定义在R上的奇函数yf(x)，满足对任意tR都有

5、f(t)f(1t)，且x时，f(x)x2，则f(3)f的值等于()A BC D答题栏题号123456789101112答案第卷 (非选择题共90分) 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分将答案填写在题中的横线上)13向平面区域内随机投入一点，则该点落在区域内的概率等于_14(理)如图所示，在平行四边形ABCD中，APBD，垂足为P，且AP3，则·_.(文)已知向量p(1，2)，q(x,4)，且pq，则p·q的值为_15给出下列等式：观察各式：ab1，a2b23，a3b34，a4b47，a5b511，则依次类推可得a6b6_.16已知不等式xyax22y2，若对任

6、意x1,2，且y2,3，该不等式恒成立，则实数a的取值范围是_三、解答题(本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程及演算步骤)17(本小题满分12分)已知函数f(x)sin2cos2x1(xR)(1)求f(x)的单调递增区间；(2)在ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知f(A)，b，a，c成等差数列，且·9，求a的值18.(理)(本小题满分12分)如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，侧面AA1C1C底面ABC，AA1A1CAC2，ABBC，ABBC，O为AC中点(1)证明：A1O平面ABC；(2)求直线A1C与平面A1AB所成角的正弦值；(3)在BC1上

7、是否存在一点E，使得OE平面A1AB？若存在，确定点E的位置；若不存在，说明理由(文)(本小题满分12分)如图，直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD为菱形，AB1，AA1，ABC60°.(1)求证：ACBD1；(2)求四面体D1AB1C的体积19.(理)(本小题满分12分)某学校为了增强学生对消防安全知识的了解，举行了一次消防安全知识竞赛，其中一道题是连线题，要求将4种不同的工具与它们的4种不同的用途一对一连线，规定：每连对一条得5分，连错一条得2分某参赛者随机用4条线把消防工具与用途一对一全部连接起来(1)求该参赛者恰好连对一条的概率；(2)设X为该参赛者此题的得分，求

8、X的分布列与数学期望(文)(本小题满分12分)某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学基本公式大赛，他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83.(1)求x和y的值；(2)从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，求甲班至少有一名学生的概率20(本小题满分13分)设数列an的前n项和为Sn，已知a11，Sn14an2.(1)设bnan12an，证明：数列bn是等比数列；(2)求数列an的通项公式21.(理)(本小题满分13分)已知函数f(x)ex(ax22x2)，aR且a0.(1)若曲线yf(x)在点P(2，f(2)处的切线垂

9、直于y轴，求实数a的值；(2)当a0时，求函数f(|sin x|)的最小值；(3)在(1)的条件下，若ykx与yf(x)的图象存在三个交点，求k的取值范围(文)(本小题满分12分)已知函数f(x)ln x与g(x)kxb(k，bR)的图象交于P，Q两点，曲线yf(x)在P，Q两点处的切线交于点A.(1)当ke，b3时，求函数h(x)f(x)g(x)的单调区间；(e为自然常数)(2)若A，求实数k，b的值22.(本小题满分12分)如图F1、F2为椭圆C：1的左、右焦点，D、E是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率e，SDEF21.若点M(x0，y0)在椭圆C上，则点N称为点M的一个“椭点”，直线l与椭圆

10、交于A、B两点，A、B两点的“椭点”分别为P、Q.(1)求椭圆C的标准方程；(2)问是否存在过左焦点F1 的直线l，使得以PQ为直径的圆经过坐标原点？若存在，求出该直线的方程；若不存在，请说明理由山东省数学高考模拟试题精编二【说明】本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，满分150分考试时间120分钟请将第卷的答案填入答题栏内，第卷可在各题后直接作答.题号一二三总分13141516171819202122得分第卷 (选择题共60分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设A1,4,2x，B1，x2，若BA，则x()A0

11、 B2C0或2 D0或±22命题“若x1，则x0”的否命题是()A若x1，则x0 B若x1，则x0C若x1，则x0 D若x1，则x03若复数z2i，则()A2i B2iC42i D63i4(理)已知双曲线1的一个焦点与抛物线y24x的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为()A5x2y21 B.1C.1 D5x2y21(文)已知双曲线1(a0，b0)的离心率为，则双曲线的渐近线方程为()Ay±x By±xCy±2x Dy±x5设函数f(x)sin xcos x，把f(x)的图象按向量a(m,0)(m0)平移后的图象恰好为函数yf(x

12、)的图象，则m的最小值为()A. B.C. D.6(理)已知n的展开式的各项系数和为32，则展开式中x4的系数为()A5 B40C20 D10(文)采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间1,450的人做问卷A，编号落入区间451,750的人做问卷B，其余的人做问卷C.则抽到的人中，做问卷C的人数为()A7 B9C10 D157按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数M的值是()A5 B6C7 D88点A、B、C、D在同一个球的球面上，ABBC，A

13、C2，若四面体ABCD体积的最大值为，则这个球的表面积为()A. B8C. D.9(理)已知实数a，b，c，d成等比数列，且函数yln(x2)x当xb时取到极大值c，则ad等于()A1 B0C1 D2(文)直线ykx1与曲线yx3axb相切于点A(1,3)，则2ab的值为()A2 B1C1 D210已知抛物线x24y上有一条长为6的动弦AB，则AB的中点到x轴的最短距离为()A. B.C1 D211在区间，内随机取两个数分别记为a，b，则使得函数f(x)x22axb2有零点的概率为()A. B.C. D.12(理)设函数f(x)x，对任意x1，)，f(2mx)2mf(x)0恒成立，则实数m的取

14、值范围是()A. B.C. D.(文)已知函数f(x)若关于x的方程f(f(x)0有且仅有一个实数解，则实数a的取值范围是()A(，0) B(，0)(0,1)C(0,1) D(0,1)(1，)答题栏题号123456789101112答案第卷 (非选择题共90分) 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分将答案填写在题中的横线上)13一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_14若x，y满足条件当且仅当xy3时，zaxy取得最小值，则实数a的取值范围是_15已知函数f(x)满足：当x4时，f(x)x；当x4时f(x)f(x1)，则f(2log23)_.16(理)已知an(2x1)d

15、x，数列的前n项和为Sn，数列bn的通项公式为bnn8，则bnSn的最小值为_(文)在ABC中，2sin2sin A，sin(BC)2cos Bsin C，则_.三、解答题(本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程及演算步骤)17(本小题满分12分)已知函数f(x)sincossin2(0,0)其图象的两个相邻对称中心的距离为，且过点.(1)求函数f(x)的表达式；(2)在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，a，SABC2，角C为锐角，且满足f，求c的值18.(理)(本题满分12分)如图，四棱锥PABCD的底面ABCD为一直角梯形，其中BAAD，CDAD，CDAD2AB，

16、PA底面ABCD，E是PC的中点()求证：BE平面PAD；()若BE平面PCD，求平面EBD与平面BDC夹角的余弦值(文)(本小题满分12分)如图，正三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1的中点(1)求证：AB1平面A1BD；(2)设点O为AB1上的动点，当OD平面ABC时，求的值19(理)(本小题满分12分)某高校组织自主招生考试，共有2 000名优秀同学参加笔试，成绩均介于195分到275分之间，从中随机抽取50名同学的成绩进行统计，将统计结果按如下方式分成8组：第1组195,205)，第2组205,215)，第8组265,275如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图，且笔

17、试成绩在260分(含260分)以上的同学进入面试(1)估计所有参加笔试的2 000名同学中，参加面试的同学人数；(2)面试时，每位同学抽取三个问题，若三个问题全答错，则不能取得该校的自主招生资格；若三个问题均回答正确且笔试成绩在270分以上，则获A类资格；其他情况下获B类资格现已知某中学有3人获得面试资格，且仅有1人笔试成绩在270分以上，在回答三个面试问题时，3人对每一个问题正确回答的概率均为，用随机变量X表示该中学获得B类资格的人数，求X的分布列及期望EX.(文)(本小题满分12分)PM2.5是指悬浮在空气中的空气动力学当量直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物根据现行国家标

18、准GB3095­2012，PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标从某自然保护区某年全年每天的PM2.5日均值监测数据中随机地抽取12天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示(十位为茎，个位为叶).(1)求空气质量为超标的数据的平均数与方差；(2)从空气质量为二级的数据中任取两个，求这两个数据的和小于100的概率；(3)以这12天的PM2.5日均值来估计该年的空气质量情况，估计该年(366天)大约有多少天的空气质量达到一级或二级20.(本小题满分13分)已知函数f(x)x22(n1)x

19、n25n7.()设函数yf(x)的图象的顶点的纵坐标构成数列an，求证：an为等差数列；()设函数yf(x)的图象的顶点到x轴的距离构成数列bn，求bn的前n项和Sn.21(理)(本小题满分13分)已知函数f(x)axsin xcos x，且f(x)在x处的切线斜率为.(1)求a的值，并讨论f(x)在，上的单调性；(2)设函数g(x)ln(mx1)，x0，其中m0，若对任意的x10，)总存在x20，使得g(x1)f(x2)成立，求m的取值范围(文)(本小题满分12分)已知函数f(x)x2ax3(a0)，函数g(x)f(x)ex(x1)，函数g(x)的导函数为g(x)(1)求函数f(x)的极值；

20、(2)若ae，()求函数g(x)的单调区间；()求证：x0时，不等式g(x)1ln x恒成立22(本小题满分12分)如图，已知椭圆C：1，直线l的方程为x4，过右焦点F的直线l与椭圆交于异于左顶点A的P，Q两点，直线AP、AQ交直线l分别于点M、N.()当·时，求此时直线l的方程；()试问M、N两点的纵坐标之积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由山东省数学高考模拟试题精编三【说明】本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，满分150分考试时间120分钟请将第卷的答案填入答题栏内，第卷可在各题后直接作答.题号一二三总分13141516171819202122得分第卷

21、(选择题共60分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若复数z满足1i，i是虚数单位，则z()A22iB12iC2i D12i2若集合AxZ|22x28，BxR|x22x0，则A(RB)所含的元素个数为()A0 B1C2 D33.若三棱锥的三视图如右图所示，则该三棱锥的体积为()A80 B40C. D.4若ABC的三个内角满足sin Asin Bsin C51113，则ABC()A一定是锐角三角形 B一定是直角三角形C一定是钝角三角形 D可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形5设l、m是两条不同的直线，是两个不同的平面，有下列

22、命题：lm，m，则ll，m，则lm，l，则ll，m，则lm其中正确的命题的个数是()A1 B2C3 D46已知双曲线C的中心在原点，焦点在坐标轴上，P(1，2)是C上的点，且yx是C的一条渐近线，则C的方程为()A.x21 B2x21C.x21或2x21 D.x21或x217现采用随机模拟的方法估计某运动员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数，指定0、1表示没有击中目标，2、3、4、5、6、7、8、9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组随机数：752702937140985703474373863669471417469

23、80371623326168045601136619597742476104281根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为()A0.852 B0.819 2C0.8 D0.758函数f(x)sin(0)，把函数f(x)的图象向右平移个单位长度，所得图象的一条对称轴方程是x，则的最小值是()A1 B2C4 D.9按右面的程序框图运行后，输出的S应为()A26 B35C40 D5710(理)设不等式组所表示的平面区域为D，现向区域D内随机投掷一点，且该点又落在曲线ysin x与ycos x围成的区域内的概率是()A. B.C2 D1(文)函数f(x)lg|sin x|是()A最小正

24、周期为的奇函数 B最小正周期为2的奇函数C最小正周期为的偶函数 D最小正周期为2的偶函数11(理)x表示不超过x的最大整数，例如2.92，4.15，已知f(x)xx(xR)，g(x)log4(x1)，则函数h(x)f(x)g(x)的零点个数是()A1 B2C3 D4(文)在直角三角形ABC中，C，AC3，取点D、E使2，3，那么··()A3 B6C3 D612一个赛跑机器人有如下特性：(1)步长可以人为地设置成0.1米，0.2米，0.3米，1.8米，1.9米；(2)发令后，机器人第一步立刻迈出设置的步长，且每一步的行走过程都在瞬时完成；(3)当设置的步长为a米时，机器人每相

25、邻两个迈步动作恰需间隔a秒则这个机器人跑50米(允许超出50米)所需的最少时间是()A48.6秒 B47.6秒C48秒 D47秒答题栏题号123456789101112答案第卷 (非选择题共90分) 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分将答案填写在题中的横线上)13(理)在(4x2x)6的展开式中，常数项为_(文)若实数x，y满足1xy4，且2xy3，则p2x3y的取值范围是_14已知ABC中，BC1，AB，AC，点P是ABC的外接圆上一个动点，则·的最大值是_15(理)若曲线yx在点处的切线与两坐标轴围成三角形的面积为18，则m_.(文)已知点P(x，y)在直线x2y3

26、上移动，当2x4y取得最小值时，过点P引圆22的切线，则此切线段的长度为_16已知数列an：，依它的前10项的规律，则a99a100的值为_三、解答题(本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程及演算步骤)17(本小题满分12分)已知ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，sin Ccos Ccos2C，且c3.(1)求角C；(2)若向量m(1，sin A)与n(2，sin B)共线，求a、b的值18.(理)(本小题满分12分)如图，已知三棱柱ABCA1B1C1的侧棱与底面垂直，AA1ABAC1，ABAC，M、N分别是CC1，BC的中点，点P在线段A1B1上，且(1)证明：无论

27、取何值，总有AMPN；(2)当时，求直线PN与平面ABC所成角的正切值(文)(本小题满分12分)如图，在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，ABCADC90°，BAD120°，ADAB1，AC交BD于O点(1)求证：平面PBD平面PAC；(2)求三棱锥DABP和三棱锥BPCD的体积之比19.(理)(本小题满分12分)某地近年来持续干旱，为倡导节约用水，该地采用了阶梯水价计费方法，具体为：每户每月用水量不超过a吨的每吨2元；超过a吨而不超过(a2)吨的，超出a吨的部分每吨4元；超过(a2)吨的，超出(a2)吨的部分每吨6元(1)写出每户每月用水量x(吨)与支付费y(元)的函

28、数关系；(2)该地一家庭记录了去年12个月的月用水量(xN*)如下表：月用水量x(吨)34567频数13332将12个月记录的各用水量的频率视为概率，若取a4，用Y表示去年的月用水费用，求Y的分布列和数学期望(精确到元)；(3)今年干旱形势仍然严峻，该地政府决定适当下调a的值(3a4)，小明家响应政府号召节约用水，已知他家前3个月的月平均水费为11元，并且前3个月用水量x的分布列为：月用水量x(吨)463P请你求出今年调整的a值(文)(本小题满分12分)某地近年来持续干旱，为倡导节约用水，该地采用了阶梯水价计费方法，具体为：每户每月用水量不超过4吨的每吨2元；超过4吨而不超过6吨的，超出4吨的

29、部分每吨4元；超过6吨的，超出6吨的部分每吨6元(1)写出每户每月用水量x(吨)与支付费y(元)的函数关系；(2)该地一家庭记录了去年12个月的月用水量(xN*)如下表：月用水量x(吨)34567频数13332请你计算该家庭去年支付水费的月平均费用(精确到1元)；(3)今年干旱形势仍然严峻，该地政府号召市民节约用水，如果每个月水费不超过12元的家庭称“节约用水家庭”，随机抽取了该地100户的月用水量作出如下统计表：月用水量x(吨)1234567频数10201616151310据此估计该地“节约用水家庭”的比例20(本小题满分13分)某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数

30、a.sin213°cos217°sin 13°cos 17°；sin215°cos215°sin 15°cos 15°；sin218°cos212°sin 18°cos 12°；sin2(18°)cos248°sin(18°)cos 48°；sin2(25°)cos255°sin(25°)cos 55°.(1)试从上述五个式子中选择一个，求出常数a；(2)根据(1)的计算结果，将该同学的发现推广为

31、一个三角恒等式，并证明你的结论21.(本小题满分13分)已知函数f(x)ax2(2a1)x2ln x(aR)()若曲线yf(x)在x1和x3处的切线互相平行，求a的值；()求f(x)的单调区间；()设g(x)x22x，若对任意x1(0,2，均存在x2(0,2，使得f(x1)g(x2)，求a的取值范围22.(本小题满分12分)已知椭圆C：1(ab0)的离心率为，点F1，F2分别是椭圆C的左，右焦点，以原点为圆心，椭圆C的短半轴为半径的圆与直线xy0相切(1)求椭圆C的方程；(2)若过点F2的直线l与椭圆C相交于M，N两点，求F1MN的内切圆面积的最大值和此时直线l的方程山东省数学高考模拟试题精编

32、四【说明】本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，满分150分考试时间120分钟请将第卷的答案填入答题栏内，第卷可在各题后直接作答.题号一二三总分13141516171819202122得分第卷 (选择题共60分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知复数z(其中是虚数单位)，则复数z在坐标平面内对应的点在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限2(理)已知f(x)3sin xx，命题p：x，f(x)0，则()Ap是真命题，綈p：x，f(x)0 Bp是真命题，綈p：x0，f(x0)0Cp是假命题，綈p：x，

33、f(x)0 Dp是假命题，綈p：x0，f(x0)0(文)已知命题p：x0R，x2x020，则綈p为()Ax0R，x2x020 Bx0R，x2x020CxR，x22x20 DxR，x22x203(理)如图所示，要使电路接通即灯亮，开关不同的闭合方式有()A11种 B20种C21种 D12种(文)已知向量a、b的夹角为45°，且|a|1，|2ab|，则|b|()A3 B2C. D14“m0”是“函数f(x)mlog2x(x1)存在零点”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件5已知a是实数，则函数f(x)1asin ax的图象不可能是()6在圆的一条直径

34、上，任取一点作与该直径垂直的弦，则其弦长超过该圆的内接等边三角形的边长的概率为()A. B.C. D.7(理)下列四个判断：某校高三(1)班的人数和高三(2)班的人数分别是m和n，某次测试数学平均分分别是a，b，则这两个班的数学平均分为；从总体中抽取的样本(1,2.5)，(2,3.1)，(3,3.6)，(4,3.9)，(5,4.4)，则回归直线x必过点(3,3.6)；已知服从正态分布N(1,22)，且p(11)0.3，则p(3)0.2其中正确的个数有()A0个 B1个C2个 D3个(文)某考察团对全国10大城市进行职工人均工资水平x(千元)与居民人均消费水平y(千元)统计调查，y与x具有相关关

35、系，回归方程为0.66x1.562，若某城市居民人均消费水平为7.675千元，估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为()A83% B72%C67% D66%8阅读程序框图(如图)，如果输出的函数值在区间1,3上，则输入的实数x的取值范围是()AxR|0xlog23BxR|2x2CxR|0xlog23或x2DxR|2xlog23或x29已知点M(a，b)(a0，b0)是圆C：x2y21内任意一点，点P(x，y)是圆上任意一点，则实数axby1()A一定是负数 B一定等于0C一定是正数 D可能为正数也可能为负数10过抛物线y22px(p0)的焦点F作直线l交抛物线于A，B两点，O为坐标原点

36、，则AOB的形状为()A不确定 B钝角三角形C锐角三角形 D直角三角形11(理)设方程10x|lg(x)|的两个根分别为x1、x2，则()Ax1x20 Bx1x21Cx1x21 D0x1x21(文)定义在R上的函数f(x)的图象关于直线x2对称，且f(x)在(，2)上是增函数，则()Af(1)f(3) Bf(0)f(3)Cf(1)f(3) Df(0)f(3)12等差数列an的前n项和为Sn，公差为d，已知(a81)32013(a81)1，(a20061)32013(a20061)1，则下列结论正确的是()Ad0，S20132013 Bd0，S20132013Cd0，S20132013 Dd0，

37、S20132013答题栏题号123456789101112答案第卷 (非选择题共90分) 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分将答案填写在题中的横线上)13在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形的面积和的，且样本容量为160，则中间一组的频数为_14(理)如图，阴影部分由曲线y与y轴及直线y2围成，则阴影部分的面积S_.(文)曲线yx32x3在x1处的切线方程为_15若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的体积等于_cm3.16观察下面两个推理过程及结论：(1)若锐角A，B，C满足ABC，以角A，B，C分别为内角构

38、造一个三角形，依据正弦定理和余弦定理可得到等式：sin2Asin2Bsin2C2sin Bsin Ccos A，(2)若锐角A，B，C满足ABC，则，以角，分别为内角构造一个三角形，依据正弦定理和余弦定理可以得到的等式：cos2cos2cos22cos cos sin .则：若锐角A，B，C满足ABC，类比上面推理方法，可以得到的一个等式是_三、解答题(本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程及演算步骤)17(本小题满分12分)在ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知c1，C.(1)若cos(C)，0，求cos ；(2)若sin Csin(AB)3sin 2B，求AB

39、C的面积S.18.(理)(本小题满分12分)如图已知：菱形ABEF所在平面与直角梯形ABCD所在平面互相垂直，AB2AD2CD4，ABE60°，BADCDA90°，点H，G分别是线段EF，BC的中点(1)求证：平面AHC平面BCE；(2)点M在直线EF上，且GM平面AFD，求平面ACH与平面ACM所成角的余弦值(文)(本小题满分12分)如图，已知三棱柱ABCA1B1C1.(1)若M、N分别是AB、A1C的中点，求证：MN平面BCC1B1；(2)若三棱柱ABCA1B1C1的各棱长均为2，B1BAB1BC60°，P为线段B1B上的动点，当PAPC最小时，求证：B1B平

40、面APC.19.(理)(本小题满分12分)空气质量指数PM2.5(单位：g/m3)表示每立方米空气中入肺颗粒物的含量，这个值越高，就代表空气污染越严重(如下表)：PM2.5日均浓度035357575115115150150250250空气质量级别一级二级三级四级五级六级空气质量类别优良轻度污染中度污染重度污染严重污染某市某年8月8日9月6日(30天)对空气质量指数PM2.5进行监测，获得数据后得到如图所示的条形图：(1)以该数据为依据，求该城市一个月内空气质量类别为良的概率；(2)在上述30个监测数据中任取2个，设X为其中空气质量类别为优的天数，求X的分布列和数学期望(文)(本小题满分12分)

41、某车间将10名技术工人平均分为甲、乙两个小组加工某种零件已知甲组每名技术工人加工的零件合格的分别为4个、5个、7个、9个、10个，乙组每名技术工人加工的零件合格的分别为5个、6个、7个、8个、9个(1)分别求出甲、乙两组技术工人加工的合格零件的平均数及方差，并由此比较这两组技术工人加工这种零件的技术水平；(2)假设质检部门从甲、乙两组技术工人中分别随机抽取1人，对他们加工的零件进行检测，若抽到的2人加工的合格零件之和超过12个，则认为该车间加工的零件质量合格，求该车间加工的零件质量合格的概率20.(本小题满分13分)已知数列an的前n项和Sn和通项an满足Sn(1an)(1)求数列an的通项公

42、式；(2)若数列bn满足bnnan，求证：b1b2bn.21(理)(本小题满分13分)已知函数g(x)2aln(x1)x22x(1)当a0时，讨论函数g(x)的单调性；(2)若函数f(x)的图象上存在不同两点A，B，设线段AB的中点为P(x0，y0)，使得f(x)在点Q(x0，f(x0)处的切线与直线AB平行或重合，则说函数f(x)是“中值平衡函数”，切线叫做函数f(x)的“中值平衡切线”试判断函数g(x)是否是“中值平衡函数”？若是，判断函数g(x)的“中值平衡切线”的条数；若不是，说明理由(文)(本小题满分12分)已知函数f(x)ax3bx2cxd(a0)的零点的集合为0,1，且x是f(x

43、)的一个极值点(1)求的值；(2)试讨论过点P(m,0)且与曲线yf(x)相切的直线的条数22.(本小题满分12分)已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1.(1)求椭圆C的标准方程；(2)若直线l：ykxm与椭圆C相交于A，B两点(A，B不是左，右顶点)，且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点D.求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标山东省数学高考模拟试题精编五【说明】本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，满分150分考试时间120分钟请将第卷的答案填入答题栏内，第卷可在各题后直接作答.题号一二三总分1314151617181920212

44、2得分第卷 (选择题共60分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1复数的共轭复数是abi(a，bR)，i是虚数单位，则点(a，b)为()A(1,2) B(2，1)C(2,1) D(1，2)2下列说法中，正确的是()A命题“若am2bm2，则ab”的逆命题是真命题B命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题C已知xR，则“x1”是“x2”的充分不必要条件D命题“xR，x2x0”的否定是：“xR，x2x0”3已知a0.7，b0.6，clog2.11.5，则a，b，c的大小关系是()Acab BcbaCabc Db

45、ac4一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积(单位：cm2)为()A4812 B4824C3612 D36245(理)如图，A、B两点之间有4条网线连接，每条网线能通过的最大信息量分别为1,2,3,4.从中任取2条网线，则这2条网线通过的最大信息量之和等于5或6的概率是()A. B.C. D.(文)已知变量x，y满足约束条件，则z3xy的最大值为()A12 B11C3 D16将函数ysin(xR)图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍(纵坐标不变)，则所得到的图象的解析式为()Aysin BysinCysin Dycos 7设Sn为等差数列an的前n项和，

46、若a11，a35，Sk2Sk36，则k的值为()A8 B7C6 D58.某程序框图如图所示，现输入下列四个函数：f(x)，f(x)log3(x21)，f(x)2x2x，f(x)2x2x，则输出的函数是()Af(x) Bf(x)log3(x21)Cf(x)2x2x Df(x)2x2x9(理)将5名学生分到A，B，C三个宿舍，每个宿舍至少1人至多2人，其中学生甲不到A宿舍的不同分法有()A18种 B36种C48种 D60种(文)设O在ABC的内部，且有230，则ABC的面积和AOC的面积之比为()A3 B.C2 D.10已知抛物线的顶点在原点，焦点在x轴的正半轴上，若抛物线的准线与双曲线5x2y2

47、20的两条渐近线围成的三角形的面积等于4，则抛物线的方程为()Ay24x Bx24yCy28x Dx28y11已知f(x)的定义域为(2,2)，且f(x)，如果fx(x1)，那么x的取值范围是()A2x1或0x1 Bx1或x0C2x D1x012.如图，在等腰梯形ABCD中，ABCD，且AB2CD，设DAB，以A，B为焦点且过点D的双曲线的离心率为e1，以C，D为焦点且过点A的椭圆的离心率为e2，设e1f()，e1e2g()，则f()，g()的大致图象是()答题栏题号123456789101112答案第卷 (非选择题共90分) 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分将答案填写在题中的

48、横线上)13设动点P(x，y)在区域：上(含边界)，过点P任意作直线l，设直线l与区域的公共部分为线段AB，则以AB为直径的圆的面积的最大值为_14已知下列表格所示数据的回归直线方程为3.8xa，则a的值为_.x23456y25125425726226615.经过随机抽样获得100辆汽车经过某一雷达测速地区的时速(单位：km/h)，并绘制成如图所示的频率分布直方图，其中这100辆汽车时速的范围是30,80，数据分组为30,40)，40,50)，50,60)，60,70)，70,80设时速达到或超过60 km/h的汽车有x辆，则x等于_16数列an满足：a13a25a3(2n1)·an(n1)·3n13(nN*)，则数列an的通项公式为an_.三、解答题(本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程及演算步骤)17(本小题满分12分)在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，