第三章、整式加减知识梳理 (2)

1、花滩中学 初一年级 数学 严志刚第三章、整式的加减知识梳理第一节、列代数式。1、 用字母表示数。用字母表示数的注意事项：（1）、数与字母相乘时，乘号要写成“.”或省略不写，如。（2）、数与字母相乘时，数要写在字母的前面，如。（3）、数与字母相除时除法要写成分数形式，如。（4）、带分数与字母相乘时，带分数要改写成假分数的形式，。（5）、字母表示数，结果为和差形式，后面有单位时，一定要加括号。2、 代数式。首先，我们要清楚什么是代数式，代数式的特征有哪些？代数式：由数和字母用运算符号连接的式子称为代数式。组成对象：数和字母；组合方式：运算符号（加减乘除乘方等）注意：单个的数和字母也是代数式，组合方

2、式只能用运算符号连接。代数式的书写格式：代数式中出现的乘号，通常写作“.”或省略不写，如×常写作·或。数字与字母相乘时，数字写在字母前面，如一般不写作.除法运算写成分数形式，如÷通常写作（a0）。带分数与字母相乘时，应把带分数化为假分数，如。（5）用代数式表示具有实际意义的量时，如果所列的代数式是“和”或“差”的形式，并且有单位，那么必须把所列代数式用括号括起来，后面写上单位。3、 列代数式。首先清楚什么是列代数式，列代数式的基本方法，注意细节等。1、 基本方法:总的来说，列代数式，要以不改变原题叙述的数量关系为准(代数式的形式不唯一)；其次是善于把较复杂的数量关

3、系，分解成几个基本的数量关系 （1） 认真审题：抓住关键性的词、字，如“大”、“小”、“多”、“少”、“和”、“差”、“倍”、“商”、“倒”数“平方差“、”余数“、”平方“、立方“、”增加”等等；（2） 正确判断各种数量关系中的运算顺序：通常是先读的先写，后读的运算后写，并且正确对待遵循运算顺序（先乘方，后乘除，最后加减）和运算括号（先括号内，后括号外；先小括号，再中括号 ，最后大括号）（3） 对于 复杂的题目，应“浓缩原题，分段处理，最后组装”。如“a的2倍与b的平方的和”与”b的立方与a的倒数之差“的积，此题可浓缩为”两数和与两数差的积“，第一段可列出：”2a+b2”,第二段可列出b3-1

4、/a,故所列出的代数式为(4)要理解掌握基本的数量关系:路程=时间 x 速度 工作量=工作时间x工作效率 总价=单价x数量 溶质=溶液x浓度第二节、代数式的值。首先，我们要清楚什么是代数式的值，其次，掌握求代数式的值的一般方法和步骤，注意细节。代数式的值：用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。求代数式的值的步骤：（1）代入，将字母所取的值代入代数式中；（2）计算，按照代数式指明的运算进行，计算出结果。注意细节：（1）由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应先指明字母的取值，把“当时”写出来。 （2）如果字母的值是负数、分数，代入

5、时应加上括号；（3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。求代数式的值的两种类型：1、直接告诉字母的取值，2、间接告诉字母的取值。第三节、单项式。首先清楚什么是单项式，单项式的特征。单项式：由字母和数用乘号连接的代数式叫单项式。组成对象：数和字母，组合方式：用乘号连接。单项式的重要特征：（1）、系数：所有的数字因数；（2）、次数：所有字母的指数之和。注意：单个的数和字母也是单项式。强调是常数，并非字母。形如下类的都是单项式。注意区分各自的系数和次数。项系数次数项系数次数111021333第四节、多项式。多项式：几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。 其中，不含字母的项，叫做常数项。一个多项式含有几项，就叫几项式。注意：多项式的每一项都包括它前面的符号。 多项式的次数：次数最高项的次数，即这个多项式的次数。注意：多项式的次数不是所有项的次数之和；而仅仅是次数最高项的次数。解：（1）、项：；次数：3次，项数：四项。 （2）、项：；次数：4次，项数：三项。第五节、升幂排列和降幂排列。1、 升幂排列。升幂排列：把一个多项式按某个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。如 是按x的升幂排列2、 降幂排列：把一个多项式按某个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。如是按X的降幂排列。无论是对多项式进行