人教数学七年级下册平行线动态问题专项练题

1、1.已知直线ABCD（1）如图 1，直接写出ABE，CDE 和BED 之间的数量关系是 （2）如图 2，BF，DF 分别平分ABE，CDE，那么BFD 和BED 有怎样的数量关系？ 请说明理由（3）如图 3，点 E 在直线 BD 的右侧，BF，DF 仍平分ABE，CDE，请直接写出BFD 和BED 的数量关系 2.已知，ABCD，点 E 为射线 FG 上一点（1）如图 1，直接写出EAF、AED、EDG 之间的数量关系；（2）如图 2，当点 E 在 FG 延长线上时，求证：EAF=AED+EDG；（3）如图 3，AI 平分BAE，DI 交 AI 于点 I，交 AE 于点 K，且EDI：CDI=

2、2：1，AED=20°，I=30°，求EKD 的度数3.问题情境：如图 1，ABCD，PAB=130°，PCD=120°求APC 度数小明的解题思路是：如图 2，过 P 作PEAB，通过平行线性质，可得APC=50°+60°=110°问题迁移：（1）如图3，ADBC，点 P 在射线OM 上运动，当点P 在A、B 两点之间运动时，ADP=，BCP=试判断CPD、 之间有何数量关系？ 请说明理由；（2）在（1）的条件下，如果点 P 在 A、B 两点外侧运动时（点 P 与点A、B、O 三点不重合），请你直接写出CPD、 间的数量关

3、系4.已知直线l1l2，直线 l3 和直线 l1、l2 交于点C 和 D，点 P 是直线 l3 上一动点（1）如图 1，当点 P 在线段 CD 上运动时，PAC，APB，PBD 之间存在什么数量关系？请你猜想结论并说明理由（2）当点 P 在 C、D 两点的外侧运动时（P 点与点 C、D 不重合，如图 2 和图 3），上述（1）中的结论是否还成立？若不成立，请直接写出PAC，APB，PBD 之间的数量关系， 不必写理由5.已知直线ABCD，E 是直线 AB 的上方一点，连接AE、EC（1）如图 1，求证：AEC+EAB=ECD（2）如图 2，AF 平分BAE，CF 平分DCE，且AFC 比AEC

4、 的 倍少 40°，直接写出AEC 的度数。6.已知：如图，BCOA，B=A=100°，试回答下列问题：（1）如图所示，求证：OBAC（注意证明过程要写依据）（2）如图，若点E、F在BC上，且满足FOC=AOC，并且OE平分BOF（）求EOC的度数； （）求OCB：OFB的比值；（）如图，若OEB=OCA此时OCA度数等于 （在横线上填上答案即可）7已知EFMN，一直角三角板如图放置ACB=90°（1）如图1，若1=60°，则2= 度；（2）如图2，若1=B20°则2= 度；（3）如图3，延长AC交直线MN于D，GH平分CGN，DK平分ADN交GH于K，问GKD是否为定值，若是求值，不是说明理由8如图1，直线mn，点B、F在直线m上，点E、C在直线n上，连结FE并延长至点A，连结BA和CA，使AEC=BAC（1）求证：BFA+BAC=180°；（2）请在图1中找出与CAF相等的角，并加以证明；（3）如图2，连结BC交AF于点D，作CBF和CEF的角平分线交于点M，若ADC=，请直接写出M的度数（用含的式子表示）9如图（a），DAB+ABC+BCE=360°。（1）求证：ADCE（2）如图（b），AG、CG分别平分BAD、BCE，BFAG交GC的延长线于F，判断ABC与F的数量关系，并证