2015北师大版六年级下册教案解析

1、教学设计修改栏第四单元 正比例和反比例单元教学内容：变化的量 正比例 画一画 反比例 练习四单元教学目标： 1、 结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量；在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。2、 结合丰富的实例，认识正比例或者反比例；能根据正比例和反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例或反比例3、 能找出生活中成正比例和反比例的实例，会利用正、反比例的有关指示解决一些简单的生活问题。课时安排： 变化的量 1课时 正比例 3课时 画一画 2课时 反比例 3课时 练习四 1课时单元测评 2课时 第一课时教学内容：变化的量教学目标：1结合具体目标，体会生活中存在着

2、大量互相依存的变量。2在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。教学重点： 结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。教学难点： 在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。教学用具： 课件教学过程：一、温故互查： 1、观察表中所反映的内容，搞清楚表中所涉及的量是哪两个量？2、上表中哪些量在发生变化？ 3、说一说小明10周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的？4、体重一直会随年龄的增长而变化吗？这说明了什么？ 教育学生要合理饮食，适当控制自己的体重。二、合作交流：骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化观察书上统计图1、图中所反映的两个变化的量是

3、哪两个？2、横轴表示什么？纵轴表示什么？同桌两人观察并思考，得出结论后，记录在书上，然后再在全班汇报说明。3、一天中，骆驼的体温最高是多少？最低是多少？4、一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？5、第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？6、骆驼的体温有什么变化的规律吗？三、汇报点评：四、巩固练习：完成课本40页第1,2,3题五、拓展延伸：你还发现生活中有哪两个量之间具有变化的关系？它们之间是怎样变化的？第二课时 教学内容：正比例教学目标：1利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。2能根据正比例的意义，判断两个相关联的

4、量是不是成正比例。3结合丰富的事例，认识正比例。教学重点： 1、 结合丰富的事例，认识正比例。2、 能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。教学难点： 能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。教学用具： 课件教学过程：一、温故互查: 1、下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况，把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。边长/cm123 周长/cm4   边长/cm123 面积/cm21   2、请把上表填写完整。3、从表中你发现了什么规律？说说你发现的规律：正方形的面积和周长都是

5、随着边长的增加而增加的。4、周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？周长与边长的比值不变。面积与边长的比值不相等。二、自学感悟: 完成课本第3题三、合作交流:结合两个实例，四人小组内说一说：两个例子有什么共同的特点？小结：路程随时间的变化而变化，在变化过程中路程与时间的比相同；正方形的周长随边长的变化而变化，在变化过程中周长与边长的比值相同。四、汇报点评:正比例的量的特征：一个量随另一个量的变化而变化，在变化过程中这两个量的比值相同。正比例关系：y/x =k（一定）五、巩固练习 P42练一练第1题六、课后练习P42-43练一练2-4第三课时教学内

6、容：正比例教学目标：1、通过练习，加深对正比例含义的理解 ，能正确判断两种相关联的量是否成正比例。2、提高学生分析比较、归纳推理的能力。教学重难点：加深对正比例含义的理解。教学过程：一、练一练。1、  判断下面各题中的两个量，是否成正比例，并说明理由。（1）       每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。（2）       一个人的身高和年龄。（3）       宽不变，长方形的周长与长。2、

7、0; 根据下表中平行四边形的面积与高相对应的数值，判断当底是6厘米的时候，它们是是成正比例，并说明理由。平行四边形的面积随高的变化而变化，即平行四边形的面积与高的比值不变，所以平行四边形的面积与高成正比例。（也可以用公式进行说明）3、  买邮票的枚数与应付的钱数成正比例吗？填写表格。先填写表格，再说明理由应付的钱数随购买的枚数的变化而变化，而且比值不便。所以应付的钱数与买邮票的枚数成正比例。4、找一找生活中成正比例的例子。5、先自己独立完成。然后集体订正，说理由。二、课堂小结：三、作业：第四课时教学内容：正比例教学目标：1、通过练习，加深对正比例含义的理解 ，能正确判断两种相关联的量

8、是否成正比例。2、提高学生分析比较、归纳推理的能力。教学重难点：加深对正比例含义的理解。教学过程：一、基本练习：1、判断下列各题中两种量是否成正比例。 数量一定，总价和单价。长方形的长一定，面积和宽。工作时间一定，工作效率和工作总量。三角形的高一定，面积和底。被除数一定，除数和高。正方形的边长和周长。 减数一定，被减数和差。 正方形的边长和面积。 圆的半径和面积。 人的身高和体重。2、填空。 工作效率一定，工作时间和工作总量成（ ）三角形的底一定，它的面积和高成（ ） 食堂买回150吨煤，少的吨数和剩下的吨数（ ）出勤率一定，出勤人数和应出勤人数（ ）总路程一定，已行路程和剩下路程（ ）每辆卡

9、车每次运货的吨数一定，运的总吨数和运的次数（ ）圆的周长与（ ）成正比例。正方形周长与（ ）成正比例，正方形的面积与边长（ ） 二、指导练习。 1、速度×时间路程2、单价×数量总价 3、单产量×数量总产量 4、工作效率×工作时间工作总量 5、底高平行四边形的面积6、一个因数×另一个因数积7、被除数×除数商8、图上距离×实际距离比例尺（学生口答，全班订正。） 三、作业.第五课时教学内容：画一画教学目标：1、  在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图象。2、  会在方格纸上描出成正比例的量所对应

10、的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。3、  利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。教学重点：1、 在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图象。2、 会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。教学难点：1、 会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。2、 利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。教学过程：一、自主尝试：（一）、判断下面的量是否成正比例关系？1、每行人数一定，总人数和行数。2、长方形的长一定，宽和面积。3、长方体的底面积一定，体积和高。4、

11、分子一定，分母和分数值。5、长方形的周长一定，长和宽。6、一个自然数和它的倒数。7、正方形的边长与周长。8、正方形的边长与面积。9、圆的半径与周长。10、圆的面积与半径。（二）、什么样的两个量叫做成正比例的量？二、合作探究：小组合作完成课本44页例题重点找出正比例图像的特征。三、汇报点评：小组汇报，集体点评。归纳总结： 1、表示成正比例关系的两个相对应量中的各点在同一直线上，即正比例关系的图像是一条经过原点的直线。2、从图像中可以直观看到两种量的变化情况。四、巩固练习: 完成课本45页“练一练”第1题五、拓展延伸:完成课本45页“练一练”第2，3题第六课时教学内容：画一画教学目标：知道成正比例

12、的两个量所对应数值的点连成的图像是一条直线，并会在有坐标系的方格纸上画正比例图像，会根据一个量估计另一个量的值。教学重难点：提高识图，分析问题及动手操作的能力。教具：多媒体课件教学过程：一、复习1、课件出示练习彩带每米售价4元，购买1米、2米、3米彩带分别需要付多少钱？填一填长度/米0123456价钱/元04把上表中长度和价钱所对应的点描在图中，再顺次连接，并回答问题。引导学生分析单位长度取多少元比较合适。让学生画出方格。描点。连线。让学生回答下面的问题：你发现了什么？估计一下买1.5米彩带大约要花多少钱？小刚买的彩带长度是小红的3倍，他所花的钱是小红的几倍？小结： 成正比例的两种量所对应数值

13、的点连成的图像是一条直线。二、练习： 圆的直径和周长成正比例吗？为什么？ 教材第23页第3题。三、作业第七课时教学内容：反比例教学目标：1、结合丰富的实例，认识反比例。2、能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。3、利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。教学重点：认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。教学难点：认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。教学过程：一、温故互查：1、什么是正比例的量？ 2、判断下面各题中的两种量是否成正比例？为什么？（1）工作效率一定，工作时间和工作总量。（2）每头奶牛的产

14、奶量一定，奶牛的头数和产奶总量。（3）正方形的边长和它的面积。二、自学感悟：1.完成课本46页两个表格。 仔细观察：从表格中你发现了什么？2. 王叔叔要去游长城，不同的交通工具的速度和行驶所需时间如下。你从表中发现了什么？三、合作交流：结合两个例题，四人小组内说一说：两个例子有什么共同的特点？四、汇报点评：反比例的量的特征： 两种相关联通的量，其中一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积是一定的。这两种量之间是反比例关系。 反比例关系： X×Y=K（一定）五、巩固练习：完成课本47页“练一练”第1题六、课后练习课本48页第2，3题第八课时教学内容：反比例教学

15、目标： 1、通过练习、加深对反比例含义的理解，并能根据反比例含义判断成不成反比例。 2、提高学生分析问题的能力。教学重难点：加深对反比例含义的理解，会判断成比例。 教学用具：课件.教学过程： 一、基本练习。 教师问：反比例的意义及字母表示式。 课件出示下表:平均每天看的页数1015203040看完全书所需的页数12 填表。 想一想：平均每天看的页数和看完全书所需的天数有什么关系？并说明理由。 同桌交流。 判断： 三角形的面积一定，底和高成反比例吗？（2）长方形周长一定，长和宽成反比例吗？A、学生独立思考。B、组内交流。C、指名回答后师订正。4、说说成反比例的量有什么特征?二、深化练习：1、填表

16、并回答问题：每天修一条水渠，每天修的米数和所需的天数如下表： 每天修的米数1015203040天数30201251）表中（ ）和（ ）是两种相关联的量。2）写出三组这两种量所对应的两个数的积（ ）、（ ）、（ ），这个表示（ ）。 3）两种相关联的量成（ ）比例。 2、判断成什么比例： 1）车轮直径一定，所行路程与轴轮的转数（ ）2）如果x÷y=712×2，则x和y成（ ）比例。3）xy=7+4，则x和y成（ ）比例7-xy=3，则x和y成（ ）比例X:4=5:y,则x和y成（ ）比例4）一个非零自然数与它的倒数成（ ）比例。5）长方形体积一定，底面积与高成（ ）比例长方形

17、面积一定，长和宽成（ ）比例。三、作业：第九课时教学内容：正反比例的比较练习。教学目标：通练练习，使学生进一步理解正反比例的意义，熟练掌握判断正反比例关系的方法，进一步发展学生的分析比较，抽象概括能力。教学重难点：正反比例的意义和如何判断成正反比例。教学过程： 一、基本练习。1.判断下面各题中相关联的量是否成比例，如何成，成什么比例。 每公顷产量一定，播种的公顷数和总产量。 中产量一定，每公顷产量和播种的公顷数。 从A地到B地，所用时间和速度。一个人的年龄和他体重。2.判断下面一些相关联的量成什么比例？为什么？ 除数一定，和成比例。 被除数一定，和成比例。 前项一定，和成比例。 后项一定，和成

18、比例。 分子一定，和成比例。 比值一定，和成比例。 圆的周长和直径成比例。 三角形面积一定，和成比例 。 长方形面积一定，和成比例 。 长方形周长一定 ，和成比例 。二、 对比练习。1. 说说下列算式中哪个量一定，哪两个量成什么比例。单价×数量总价速度×时间路程单产量×数量总产量工作总量÷工作时间工作效率2. 利用关系式判断 8XY,X和Y成（ ）比例。 X/2=Y,X和Y成（ ）比例 XY+2=4, X和Y成（ ）比例 Y/X=4, X和Y成（ ）比例 XY=8, X和Y成（ ）比例三、作业练习四教学目标：1、 在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变

19、量之间的关系。2、 能熟练根据正比例和反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例或反比例3、会利用正、反比例的有关指示解决一些简单的生活问题。教学重点：运用所学知识解决生活中的实际问题，发展学生的思维能力。教学难点：运用所学知识解决生活中的实际问题，发展学生的思维能力。教学过程：一、复习。二、练一练1. 完成第49页第1、2题。学生独立完成。全班交流订正。2、运用反比例关系解决实际问题。完成第46页第3题。学生独立完成。全班交流订正。3、提高学生解决简单的实际问题的能力。完成第46页第4、5题。学生独立完成。全班交流订正。4、阅读你知道吗？认识反比例图象不是一条直线，而是一条曲线。三、针对

20、学生的学习情况进行总结评价。学生谈自己的收获。第四单元测评 两课时一、填空题。（每小题2，共26）1、35:（ ）=20÷16=（ ）%=（ ）（填小数）2、因为X=2Y，所以X：Y=（ ）：（ ），X和Y成（ ）比例。3、圆柱体的侧面积一定，它的底面周长和高成（ ）比例。4、圆的周长和半径成（ ）比例。5、两个正方体的棱长之比是1:2，它们的体积之比为（ ）：（ ）。6、a、b、c三个量的关系式是a=b÷c，如果b一定，a和c两个量成（ ）比例。7、A、B两地相距6千米，在比例尺是1:300000的地图上应画（ ）厘米。8、在一幅地图上量得甲乙两地距离6厘米，乙丙两地距离

21、8厘米；已知甲乙两地间的实际距离是 120千米，乙丙两地间的实际距离是（ ）千米；这幅地图的比例尺是（ ）。9、在比例尺为1:2000的地图上， 6厘米的线段代表实际距离（ ）。10、比例尺=（ ）:（ ）。11、把一个直径4毫米的手表零件，画在图纸上直径是8厘米，这幅图纸的比例尺是（ ）。12、用同样的瓷砖铺地，铺64平方米要320块，照这样，铺20平方米要（ ）块。13、根据规律填空并判断比例关系。X 2 3 5 10 .Y 4.5 7.5 12 . X与Y( )。A 成正比例 B 成反比例 C 不成比例X 2 3 5 10 .Y 4 2.4 12 . X与Y( )。A 成正比例 B 成反

22、比例 C 不成比例二、明辨是非。（每小题2，共28）1、甲数与乙数的比是3：4，甲数就是乙数的3/4。（ ）2、把10克的农药溶入90克，农药水与水中农药的比是9:1。 （ ）3、800米赛跑中，运动员的速度和所用的时间成反比例4、平行四边形的面积一定，它的底和高成正比例。（ ）5、花生的出油率一定，花生的重量与榨出花生油的重量成正比例。 （ ）6、实际距离一定，图上距离与比例尺成正比例。（ ）7、正方体体积一定，底面积和高成反比例。（ ）8、订阅鹤壁日报的总钱数和份数成正比例。（ ）9、零件总数一定，已生产的零件和未生产的零件个数成反比例。（ ）10、人的体重和身高成正比例。 （ ）11、长

23、方形的周长一定，它的长和宽成反比例。 （ ）12、水总量一定，用去的水和剩余水的吨数成反比例。 （ ）13、圆的半径和面积成正比例。 （ ）14、比例尺是一个比 ，所以它没有单位。 （ ）三、选择题。（每小题2，共14）1、铺地面积一定，( )和用砖块数成反比例。A.每块砖的边长 B.每块砖的面积 C.每块砖的周长2、要把实际距离缩小到原来的15000 ，应选择的比例尺为( )。 A 1:50000000B 1:5000C 5000:13、每公顷小麦产量一定，种小麦的面积和总产量( )。 A.不成比例 B.成正比例 C.成反比例4、会议室的面积一定，里面的人数和每人所占的面积( )。 A.不成比例 B.成正比例 C.成反比例5、（ ）中的两种量不成比例。A、从北京到广州，列车行驶的平均速度和所需时间B、一箱苹果，吃去的个数和剩下的个数。C、同一时刻、同一地点物体的高度和影