1811时平行四边形边和角的性质

1、181.1第1课时平行四边形边和角的性质知识要点分类练夯实基础知识点 1平行四边形的有关概念1我们知道，两组对边分别_的四边形叫做平行四边形如图1811，点D，E，F分别在ABC的边BC，AC，AB上，且DEAB，DFAC，EFBC，则图中共有_个平行四边形，分别是_图181122019·宜宾在ABCD中，若BAD与CDA的平分线交于点E，则AED的形状是()A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D不能确定3如图1812，ABCD中，EFAD，HNAB，则图中的平行四边形有() 图1812A12个 B9个 C7个 D5个知识点 2平行四边形边的性质4若平行四边形的周长为24 cm，

2、相邻两边的长度之比为12，则较短的边长为()A3 cm B4 cm C6 cm D8 cm52019·黔东南州如图1813，在ABCD中，已知AC4 cm，若ACD的周长为13 cm，则ABCD的周长为()A26 cm B24 cm C20 cm D18 cm图1813 图18146如图1814，在ABCD中，BAD的平分线AE交BC于点E，且BE3，若平行四边形ABCD的周长是16，则EC_72019·衢州如图1815，在ABCD中，AC是对角线，BEAC，DFAC，垂足分别为E，F.求证：AECF.图1815知识点 3平行四边形角的性质8如图1816，在平行四边形ABC

3、D中，CEAB于点E，D53°，则BCE的度数是()A53° B43° C47° D37°图1816 图181792019·武汉如图1817，在ABCD中，D100°，DAB的平分线AE交DC于点E，连接BE.若AEAB，则EBC的度数为_10如图1818，在平行四边形ABCD中，BAD的平分线AE交DC于点E，若DAE25°，求C，B的度数图1818知识点 4两条平行线之间的距离11如图1819，ab，ABCD，CEb，FGb，E，G为垂足，则下列说法不正确的是()AABCDBECFGCA，B两点的距离就是线段A

4、B的长度Da与b的距离就是线段CD的长度图1819 图1811012如图18110，已知直线ab，点C，D在直线a上，点A，B在直线b上，线段BC，AD相交于点E，写出图中面积相等的三角形：_.规律方法综合练提升能力13如图18111，在ABCD中，延长AB到点E，使BEAB，连接DE交BC于点F，则下列结论不一定成立的是()AECDF BEFDFCAD2BF DBE2CF图18111 图1811214如图18112，ABCD的CD边上有一点E，连接AE，BE，DAE12°，AEB33°，则EBC的度数是()A18° B21° C33° D45

5、°15如图18113，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是(0，0)，(5，0)，(2，3)，则顶点C的坐标是_图18113 16如图18114，把平行四边形ABCD折叠，使点C与点A重合，这时点D落在点D1处，折痕为EF，若BAE55°，则D1AD_°.#183;宿迁如图18115，在ABCD中，点E，F分别在边CB，AD的延长线上，且BEDF，EF与AB，CD分别交于点G，H.求证：AGCH.图18115 拓广探究创新练冲刺满分18如图18116，在平行四边形ABCD中，E是AB的中点，连接DE并延长，交

6、CB的延长线于点F.(1)求证：ADEBFE；(2)若DF平分ADC，连接CE，试判断CE与DF的位置关系，并说明理由图18116教师详解详析1平行3AFDE，BDEF，CDFE2B解析 如图，四边形ABCD是平行四边形，ABCD，BADADC180°.AE和DE是角平分线，EADBAD，ADEADC，EADADE(BADADC)90°，E90°，ADE是直角三角形故选B.3B解析 根据平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，设EF和HN的交点为O，则四边形AEOH，HOFD，EBNO，ONCF，AEFD，EBCF，ABNH，HNCD，ABCD都是

7、平行四边形，共9个4B解析 设相邻两边的长分别为x cm和2x cm.因为平行四边形的对边相等，所以2(x2x)24，解得x4，所以较短的边长为4 cm.5D解析 在ABCD中，ADBC，ABCD，AC4 cm，ACADCD13 cm，ADCD1349(cm)，ABBCCDAD2AD2CD2(ADCD)18 cm.62解析 四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ABCD，ADBC，AEBDAE.平行四边形ABCD的周长是16，ABBC8.AE是BAD的平分线，BAEDAE，BAEAEB，ABBE3，BC5，ECBCBE532.7证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，BAEDCF

8、.BEAC，DFAC，AEBCFD90°，ABECDF，AECF.8D解析 四边形ABCD是平行四边形，BD.D53°，B53°.CEAB，BEC90°.由三角形的内角和定理得BCE180°BBEC180°53°90°37°，BCE的度数是37°.故选D.930°解析 四边形ABCD是平行四边形，ABCD100°，ABCD，BAD180°D80°.AE平分DAB，BAE80°÷240°.AEAB，ABE(180°40

9、°)÷270°，EBCABCABE30°.10解：BAD的平分线AE交DC于点E，DAE25°，BAD50°，在平行四边形ABCD中，CBAD50°，B180°C130°.11D解析 ab，ABCD，四边形ABDC是平行四边形，ABCD.又CEb，FGb，CEFG，四边形FCEG是平行四边形，ECFG.两点间的距离就是连接这两点的线段的长度，C正确故选D.12SABCSABD，SCDASCDB，SCAESDBE解析 根据同底等高的三角形面积相等，得SABCSABD，SCDASCDB.因为SABCSABD，

10、所以SABCSAEBSABDSAEB，即SCAESDBE.13D解析 四边形ABCD是平行四边形，CDAB，ECDF，故A项成立；四边形ABCD是平行四边形，CDAB，CDBE，CCBE.BEAB，CDBE.在CDF和BEF中，CDFBEF(AAS)，EFDF，故B项成立；CDFBEF，CFBFBC.ADBC，AD2BF，故C项成立；AD与BE不一定相等，2CF与BE不一定相等，故D项不一定成立故选D.14B解析 作EFBC交AB于点F，如图所示四边形ABCD是平行四边形，ADBC.EFBC，ADEFBC，AEFDAE12°，BEFEBC.AEB33°，EBCBEF33°12°21°.15(7，3)解析 因为CDAB，所以点C的纵坐标与点D的纵坐标相同，为3.又因为ABCD5，故可得点C的横坐标为7，故点C的坐标为(7，3)1655解析 四边形ABCD是平行四边形，BADC，由折叠的性质，得D1AEC，D1AEBAD，D1ADBAE55°.17证明：四边形ABCD为平行四边形，AC，ADBC，AD