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文档简介
1、热动2003级自动控制原理试题班级_ 学号 姓名 1. 拉氏变换与Z变换(1) 求函数f(t)（见图1）的拉氏变换和Z变换，其中采样周期T=1s。（10分）0tf(t)11图1(2) 求的原函数。（5分）2. 传递函数（每小题5分，共15分）(1) 图2所示，假定质量块m对地面无摩擦，试求系统的传递函数。图2(2) 应用梅森公式求图3的传递函数。Ur(S)-1UC(S)-1-11/R11/sC11/sC21/R2图3 (3) 求图4所示系统的闭环脉冲传递函数。r(t)e*(t)G(s)c(t)c*(t)H(s)b(t)b*(t)r*(t)图43. 如图5所示控制系统 ，要求其阶跃响应性能指标p
2、为16.3%，tp为1s。试求K与。（15分）C(s)R(s)图54. 已知系统的开环传函为 ，试画出其根轨迹图，并求稳定域。（20分）5. 已知单位负反馈系统开环传递函数为 ， 绘制Nyquist图和对数幅频特性。（25分） 6. 判别系统稳定性（每小题5分，共10分）(1) 已知系统特征方程：-50 -20 -0.5-1uiv (2) 图6为负反馈系统的开环幅相曲线，K500，p0，求系统的稳定范围。图6热动2003级自动控制原理试题解题要点1. （1）由图可得f(t)的表达式为：则： （2） （3分）x12. （1）由牛顿运动定律可知： （1） （2）由（2）得： 代入（1） 设系统为零
3、初始状态，对上式进行拉氏变换可得： （2）一条前向通道： 三个回路：， 无不相交回路，则：P1与所有回路有共同节点：则：（3）C(s)R(s)3. (1) (2)(3) 4. （1）三条根轨迹，全部终止于无穷远零点；（2）实轴上根轨迹为-1，0、（-，-2（3）三条渐近线，与实轴的交点为：与实轴的夹角为：（4）在区间-1，0的分离点为： or 则： （不合理）（5）根轨迹与虚轴的交点：系统的特征方程为：令：代入上述方程，取实部为0， 得：60oS-Plane-2-1j综上所述，根轨迹如下图所示：由根轨迹可知，当0K6时，系统稳定。5. (1) 首先绘制开环幅相特性曲线，开环幅相曲线与负实轴相交
4、， 令 则：令 -10ivu0 (2) 绘制对数幅频特性转折频率： 当ww1时，是一条-20db/10dec的直线，过点（1,20lg100）；当w1ww2时，是一条-40db/10dec的直线； 当w2w时，是一条-60db/10dec的直线；10010110-110240200-20-40-20db/dec-40db/dec-60db/dec-1-2-3w1w26. （1）列出routh表：s5 2 6 1s4 1 3 1 s3 0 (e) -1 s2 (3e+1)/ e 1 s1 -1- e2 /(3e+1) s0 1 第一列元素中符号改变两次，有两个根位于右半s平面，系统不稳定。 （2） 在 的范围内，当时， 即：N=0，则：K500时，系统稳定。但当增大或减少放大倍数K
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