测量物体的高度(1)

1、1、仰角、俯角仰角、俯角：铅垂线仰角俯角水平线视线视线bABCacbaA tanAbatanAabtan2、直角三角的边角关系直角三角的边角关系：w活动工具活动工具: :测倾器(或经纬仪,测角仪等),皮尺等测 量工具.w活动方式活动方式: :分组活动或全班交流研讨.w活动课题活动课题: :利用直角三角形的边角关系测量物体的高度.w活动一活动一: :w测量倾斜角可以用测倾器,简单的测倾器由度盘,铅垂和支杆组成(如图).3006090906030w测量倾斜角（仰角或俯角）30060909060303006090906030M水平线测量倾斜角.w使用测倾器测量倾斜角的步骤如下:w把支杆竖直插入地面,

2、使支杆的中心线,铅垂线和度盘的0 00刻度线重合,这时度盘的顶线PQ在水平位置w转动度盘,使度盘的直径对准目标M,记下此时铅垂线所指的度数.w活动一活动一: :测量倾斜角.w根据刚才测量数据,你能求出目标M的仰角或俯角吗?说说你的理由.1 12 23 33006090906030M水平线哈哈:同角的 余角相等w活动二活动二: :.w所谓“底部可以到达”,就是在地面上可以无障碍地直接测得测点与被测物体底部之间的距离.w如图,要测量物体MN的高度,需测量哪些数据？w1.在测点A处安置测倾器,测得M的仰角MCE=.w2.量出测点A到物体底部N的水平距离AN=L.w3.量出测倾器的高度AC=aCAEN

3、MaL L大家要认真大家要认真思考吆思考吆步骤如下:w测量底部可以到达的物体的高度.注注 意意 要要 领领 啊！啊！w活动二活动二: :.aCAENML L大家要认真大家要认真思考吆思考吆w根据刚才测量的数据,你能求出物体MN的高度吗?说说你的理由.和同伴交流一下你的发现？和同伴交流一下你的发现？在RT MCE中，ME=ECtan=ANtan=LtanMN=ME+EN=ME+AC=Ltan+ aw测量底部可以到达的物体的高度MN=Ltan+ aL20.06mL19.97mL20.15mAN的长L a 1.22ma 1.21 ma 1.23m测倾器高a302 1949 3015倾斜角平均值第二次

4、第一次测量项目测量学校旗杆的高度(底部可以到达)课题课题测测量量示示意意图图测测得得数数据据计计算算过过程程活活动动感感受受CaANEML在在RtRt MCE MCE中，中，ME = ME = ECtanECtan= = ANtanANtan=20.6=20.6tan30tan302220.620.60.578=11.60m,0.578=11.60m,MN=ME+EN=ME+AC=11.60+1.22=12.82mMN=ME+EN=ME+AC=11.60+1.22=12.82m平均值第二次第一次测量项目测量教室的高度(底部可以到达)课题课题测测量量示示意意图图测测得得数数据据计计算算过过程程活

5、活动动感感受受思考思考: :w所谓“底部不可以到达”,就是在地面上不能直接测得测点与被测物体底部之间的距离.w要测量物体MN的高度,使用侧倾器测一次仰角够吗？aECANM如何测量如何测量底部不可以到达的物体的高度底部不可以到达的物体的高度.大家要认真大家要认真思考吆思考吆!w活动三活动三: :w测量底部不可以到达的物体的高度.w要测量物体MN的高度,测一次仰角是不够的.abECADBNM还需哪些条件，测量哪些数据？想一想(p23)w活动三活动三: :w测量底部不可以到达的物体的高度.ab bECADBNMw如图,要测量物体MN的高度,可以按下列步骤进行:w1.在测点A处安置测倾器,测得M的仰角

6、MCE=.w2.在测点A与物体之间的B处安置测倾(A,B与N在一条直线上),测得M的仰角MDE=.w3.量出测倾器的高度AC=BD=a,以及测点A,B之间的距离AB=b.w根据测量数据,你能求出物体MN的高度吗?说说你的理由.想一想(p23)w活动三活动三: :.w根据测量数据,物体MN的高度计算过程：w测量底部不可以到达的物体的高度abECADBNMbaaMEMEtantantantan在Rt MDE中，ED=在Rt MCE中，EC =EC-ED= =btanMEaMEtanaMEtantanMEbaaMEtantan)tan(tanaabMEtantantantanatantantanta

7、naabMN如图，某中学在主楼的顶部和大门的上方之间挂一些彩如图，某中学在主楼的顶部和大门的上方之间挂一些彩旗经测量，得到大门的高度是旗经测量，得到大门的高度是m m，大门距主楼的距离是，大门距主楼的距离是30m30m，在大门处测得主楼顶部的仰角是，在大门处测得主楼顶部的仰角是3030，而当时侧倾器，而当时侧倾器离地面离地面1.4m,1.4m,求学校主楼的高度求学校主楼的高度( (精确到精确到0.01m)0.01m) 解：如图，作解：如图，作EMEM垂直垂直CDCD于于M M点点, ,根据题意，可知根据题意，可知EB=1.4mEB=1.4m，DEM=30DEM=30,BC=EM=30 m, C

8、M=BE=1.4m,BC=EM=30 m, CM=BE=1.4m在在RtRtDEMDEM中，中，DM=EMtan30DM=EMtan3030300.577 =17.32(m)0.577 =17.32(m)CD=DM+CM=17.32+1.4=18.72(m)CD=DM+CM=17.32+1.4=18.72(m) M课内拓展应用课内拓展应用 1.1.大楼大楼ADAD的高为的高为100100米米, ,远处有一塔远处有一塔BC,BC,某人在楼底某人在楼底A A处测得塔顶处测得塔顶B B处的仰角为处的仰角为6060, ,爬到楼顶爬到楼顶D D测得塔测得塔顶顶B B点仰角为点仰角为3030, ,求塔求塔BCBC的高度的高度. .E收获是什么呢收获是什么呢? ?还有