椭圆的标准方程小结（改）_第1页
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文档简介

1、椭圆及其标准方程椭圆及其标准方程椭圆的定义椭圆的定义：1F2FM 平面内到平面内到两两个定点个定点F1、F2的距离之的距离之和和等于等于常数常数（大于（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做）的点的轨迹叫做椭圆椭圆。 这两个定点叫做椭圆的这两个定点叫做椭圆的焦点焦点，两焦点间的距离，两焦点间的距离叫做椭圆的叫做椭圆的焦距焦距。cFF221为椭圆时,022 ca2a2aMFMFMFMF2 21 10 12222babyax1 12 2yoFFMxy xoF2F1M0 12222babxay定定 义义图图 形形方方 程程焦焦 点点F(F(c c，0)0)F(0F(0，c)c)a,b,c之间之间的关系的关

2、系c c2 2=a=a2 2-b-b2 2|MF1|+|MF2|=2a (2a2c0)椭圆的标准方程椭圆的标准方程1、如果椭圆、如果椭圆13610022yx上一点上一点P到焦点到焦点 的距离的距离1F等于等于6，则点，则点P到另一个焦点到另一个焦点 的距离是的距离是_。2F14161022xy2、求适合下列条件的椭圆的标准方程、求适合下列条件的椭圆的标准方程（1）两个焦点的坐标分别是）两个焦点的坐标分别是 、2, 0 2 , 0 ， 椭圆经过椭圆经过25,23点点P（2）5 52 2c c1 10 0, ,b ba a1163622yx或或1361622yx小试牛刀小试牛刀求椭圆的标准方程求椭

3、圆的标准方程（1）首先要）首先要判断判断类型，类型，（2）用）用待定系数法待定系数法求求ba,椭圆的定义椭圆的定义a2=b2+c2一、二、二、三一、二、二、三一个概念；一个概念；二个方程；二个方程；三个意识：三个意识：求美意识，求美意识， 求简意识，求简意识， 猜想的意识。猜想的意识。二个方法：二个方法：去根号的方法；求标准方程的方法去根号的方法；求标准方程的方法|MF1|+|MF2|=2a 1 1b by ya ax x2 22 22 22 20 0b ba a 1 1b bx xa ay y2 22 22 22 21、方程、方程10332222yxyx表示表示_。2、方程、方程表示表示_。6332222yxyx10332222yxyx3、方程、方程表示表示_。4、方程、方程的解是的解是_。10434322xx已知椭圆有这样的光学性质：从椭已知椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点。今有一个水平放置的台球个焦点。今有一个水平放置的台球盘，点盘，点A、B是它的两个焦点，焦距是它的两个焦点，焦距是是2c，椭圆上的点到，椭圆上的点到A、B的距离的的距离的和为和为2a，当静放在，当静放在A的小球（半径不的小球（半径不

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