韦恩图推理过程-包含和排除_第1页
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文档简介

包含与排除中韦恩图推理过程第一类问题：容斥原理一，如果被计数的对象，被分为A、B两大类，则：被计数对象的总个数=A类元素个数 + B类元素个数 同时属于A类和B类的元素个数。假设两大类A和B如下：两部分相交，可记为AB，对相交的各个部分进行标识：则有A：则有B：则有AB：则有A+B：则有AB：AB=A+B-AB，即：被计数对象的总个数=A类元素个数 + B类元素个数 同时属于A类和B类的元素个数。第二类问题：容斥原理二，如果被计数的对象，被分为A、B、C三大类，则：被计数对象的总个数=A类元素 + B类元素个数 + C类元素个数 同时属于A类和B类的元素个数 同时属于A类和C类的元素个数 同时属于B类和C类的元素个数 + 同时属于A、B、C三类的元素个数。假设对象A、B和C三类三部分相交：对相交的各个部分进行标识：则有A：则有B：则有C：则有A+B+C：则有AB：则有AC：则有BC：则有ABC：则有AUBC：AUBC=A+B+C-AB-AC-BC+ABC即：被计数对象的总个数=A类元素+B类元素个数+C类元素个数同时属于A类和B类的元素个数同时属于A类和C类的元素个数同时属于B类

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