第1章半导体的物质结构和能带结构2011

1、2022-3-12022-3-1西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平1第一章 半导体的物质结构和能带结构 1.1 半导体的原子结合与晶体结构1.2 半导体中的电子状态和能带1.3 半导体中载流子的有效质量 1.4 半导体中的杂质和缺陷能级1.5 典型半导体的能带结构1.6 半导体能带工程概要2022-3-12022-3-1西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平2第一章 半导体的物质结构和能带结构 1.1 半导体的原子结合与晶体结构1.2 半导体中的电子状态和能带1.3 半导体中载流子的有效质量 1.4 半导体中的杂质和缺陷能级1.5 典型半导体的能带结构1

2、.6 半导体能带工程概要2022-3-12022-3-1西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平32022-3-12022-3-1西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平4原子以何种方式结合成固体，完全决定于其得到或失去原子以何种方式结合成固体，完全决定于其得到或失去电子的能力，即电负性（电子的能力，即电负性（electronegativity）。）。 2022-3-12022-3-1西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平52 2、元素的电负性及其变化规律、元素的电负性及其变化规律 Li 1.0 Be 1.5 B 2.0 C 2.5 N 3.0

3、 O 3.5 F 4.0Ne 4.44 Na 0.9 Mg 1.2 Al 1.5 Si 1.8 P 2.1 S 2.5 Cl 3.0Ar 3.46 Cu 1.9 Zn 1.6 Ga 1.6 Ge 1.8 As 2.0 Se 2.4 Br 2.8Kr 3.24 Ag 1.9 Cd 1.7 In 1.7 Sn 1.8 Sb 1.9 Te 2.1 I 2.3Xe 3.02 Au 2.4 Hg 1.9 Tl 1.8 Pb 1.8 Bi 1.9 Rn 3.0He 3.58H 2.10 Na 0.72 Mg 0.95 Al 1.18 Si 1.41 P 1.64S 1.87Cl 2.1 Cu 0.79 Z

4、n 0.91 Ga 1.13 Ge 1.35 As 1.57Se 1.79Br 2.01 Ag 0.57 Cd 0.83 In 0.99 Sn 1.15 Sb 1.31Te 1.47 I 1.63 Au 0.64 Hg 0.79 Tl 0.94 Pb 1.09 Bi 1.24 2022-3-12022-3-1西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平6就同种元素原子的结合而言，电负性小按金属键结合，电负性就同种元素原子的结合而言，电负性小按金属键结合，电负性大按分子键结合，电负性中按共价键结合（其中共价键数目较大按分子键结合，电负性中按共价键结合（其中共价键数目较少者还须依靠范德

5、瓦尔斯力实现三维的结合）。少者还须依靠范德瓦尔斯力实现三维的结合）。就化合物的结合而言，电负性差别较大的两种元素倾向于离子就化合物的结合而言，电负性差别较大的两种元素倾向于离子键结合；电负性差别不大的两种元素倾向于共价键结合，但公键结合；电负性差别不大的两种元素倾向于共价键结合，但公有电子向电负性较强的一边倾斜，因而具有一定的离子性，形有电子向电负性较强的一边倾斜，因而具有一定的离子性，形成混合键。构成混合键的两种元素的电负性差别越大，其离子成混合键。构成混合键的两种元素的电负性差别越大，其离子性越强。性越强。 2022-3-12022-3-1西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系

6、马剑平72022-3-12022-3-1西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平83、正四面体结构（、正四面体结构（Tetrahedron） 原子的四配位密排方式；原子的四配位密排方式；4个键角相等，皆为个键角相等，皆为10928 。2022-3-12022-3-1西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平9三、金刚石（三、金刚石（Diamond）结构）结构金刚石金刚石2022-3-12022-3-1西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平10晶格结构金金刚刚石石结构结构闪锌矿闪锌矿型型结构结构NaClNaCl型型结构结构石墨石墨结构结构纤锌矿纤锌

7、矿型型结构结构CsClCsCl型型结结构构2022-3-12022-3-1西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平112022-3-12022-3-1西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平122022-3-12022-3-1西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平13闪锌矿型晶体结构和混合键材料材料: -族和-族二元化合物半导体 例: ZnS、ZnSe、GaAs、GaP化学键化学键: 共价键+离子键 (共价键占优势） 极性半导体极性半导体2022-3-12022-3-1西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平142022-3-1

8、2022-3-1西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平152022-3-12022-3-1西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平162022-3-12022-3-1西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平172022-3-12022-3-1西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平182022-3-12022-3-1西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平19第一章 半导体的物质结构和能带结构 1.1 半导体的原子结合与晶体结构1.2 半导体中的电子状态和能带1.3 半导体中载流子的有效质量 1.4 半导体中的杂

9、质和缺陷能级1.5 典型半导体的能带结构1.6 半导体能带工程概要2022-3-12022-3-1西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平201.2 半导体中的电子状态和能带一 原子的能级和晶体的能带二 半导体中的电子状态和能带三导体、半导体、绝缘体的能带2022-3-12022-3-1西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平21常用原子的电子结构一 原子的能级和晶体的能带2022-3-12022-3-1西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平22原子外围价电子原子外围价电子SiBPSiliconTetravalent (四价四价)BoronTr

10、ivalent (三价三价)“Acceptor”PhosphorusPentavalent (五价五价)“Donor”2022-3-12022-3-1西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平232022-3-12022-3-1西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平241 原子的能级和晶体的能带n = 3n = 2 原子能级原子能级 能带能带2022-3-12022-3-1西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平25Solid of N atomsTwo atomsSix atomsElectrons must occupy different

11、energies due to Pauli Exclusion principle.原子中电子能级的形成和晶体的能带2022-3-12022-3-1西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平26理论基础:2 半导体中的电子状态和能带-能带论Schrodinger 方程周期性势场近似-Bloch 波 电子在周期性势场中运动,其波函数具有Bloch 波形式:(x)=uk(x+na)ei2kx xExxVdxxdm22222022-3-12022-3-1西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平27kp2k1khkp 2022-3-12022-3-1西安理工大学电子工程系

12、马剑平西安理工大学电子工程系马剑平282022-3-12022-3-1西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平29K-P模型 E(k)-k关系2022-3-12022-3-1西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平30三 导体、半导体、绝缘体的能带2022-3-12022-3-1西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平31导带、价带；空带、满带导带:具有空的能级,可以起导电作用的能带.导带上的本征激发电子很少，本征时可以认为是空带。杂质半导体导带上的电子来源于施主杂质的电离。价带:已被价电子占满的能带称为价带。价带上的本征激发空穴很少，本征时可以

13、认为是满带(电子填满)。杂质半导体价带上的空穴来源于受主杂质的电离。2022-3-12022-3-1西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平32第一章 半导体的物质结构和能带结构 1.1 半导体的原子结合与晶体结构1.2 半导体中的电子状态和能带1.3 半导体中载流子的有效质量 1.4 半导体中的杂质和缺陷能级1.5 典型半导体的能带结构1.6 半导体能带工程概要2022-3-12022-3-1西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平331.3 半导体中载流子的有效质量 一 半导体能带极值附近的 E(k)函数与k的关系二 导电电子和空穴的有效质量三 三维K空间的

14、等能面四 回旋共振2022-3-12022-3-1西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平34一、半导体中极值附近E(k)与k的关系一维一维E(k)函数极值附近的函数极值附近的Ek关系关系:在能带(导带)底部和(价带) 顶部附近,将E(k)进行泰勒展开.设能带底位于k=0,将E(k)在在 k=0附近进行泰勒展开: 2022021)0()(kdkEdkdkdEEkEkk对于给定的半导体,此为定值在在 K=0附近,此值为0022211kndkEdmnkkmkkdkEdkdkEdEkE22121)0()(222202222022称称mn*为周期势场中电子处于为周期势场中电子处于E(k

15、)极值附近极值附近时的有效质量时的有效质量,对极小值，二阶导数对极小值，二阶导数0，所以导带底附近电子所以导带底附近电子 mn*为正为正2022-3-12022-3-1西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平35二、导电电子和空穴的有效质量 nkkmkkdkEdkdkEdEkE22121)0()(2222022220220110222kndkEdm同样,若能带顶位于k=0,将E(k)E(k)在在 k=0附近进行泰勒展开:能带顶电子有效质量mn*对于能带（价带）顶，二阶导数对于能带（价带）顶，二阶导数0，所以，所以价带顶价带顶附近电子附近电子 mn*为负为负2022-3-1202

16、2-3-1西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平36空穴的有效质量空穴的有效质量nnmEqmfdtkdva)(*pnmEqmEqa在外力在外力 f 的作用下，的作用下，价带顶价带顶附近电子的加速度可记为附近电子的加速度可记为 于是该式改写为于是该式改写为 式中式中称为称为的有效质量。的有效质量。对极大值，对极大值，(d2E/dk2)0，所以价带顶附近电子，所以价带顶附近电子 mn*为负；为负； 022211kVpdkkEdm式中式中2022-3-12022-3-1西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平37有效质量的意义分别代表导带底和价带顶的曲率，反映能量大

17、小对分别代表导带底和价带顶的曲率，反映能量大小对动量变化的敏感程度动量变化的敏感程度电子的加速度是半导体内部势场和外电场作用的综合效果。因此,有效质量概括了半导体内部势场的作用,直接把外力F和电子的加速度联系起来,使得在解决半导体中电子在外力作用下的运动规律时可以不涉及半导体内部势场的具体形式。有效质量可以由实验测定,方便的解决了电子运动的规律。2022-3-12022-3-1西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平38三、三维K空间的等能面K空间与布里渊区的概念2222zyxkkkk：布里渊区中心； L：布里渊区边界与（111）轴的交点； X：布里渊区边界与（100）轴的交点

18、；：布里渊区边界与（110）轴的交点。2022-3-12022-3-1西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平39zzzyyyxxxmkkmkkmkkkEkE202020202)()(022211kxxkEm1)(2)(2)(2220220220czzzcyyycxxxEEmkkEEmkkEEmkk022211kyykEm022211kzzkEm仍将仍将E(k)函数在函数在k0附近泰勒展开，直接用附近泰勒展开，直接用mx*，my*， mz*分分别表示电子沿别表示电子沿kx，ky，kz方向的有效质量，其值满足方向的有效质量，其值满足令令E(k0)=EC，表示导带底的能量，上式可改

19、写成表示导带底的能量，上式可改写成2022-3-12022-3-1西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平40设极值位于设极值位于100方向某点方向某点(k0 x, 0, 0)，则等能面方程变为，则等能面方程变为特殊极值点附近的旋转椭球面特殊极值点附近的旋转椭球面 ml 和和mt 分别是导带底电子的有效质量分别是导带底电子的有效质量沿沿100方向的分量（纵有效质量）和垂方向的分量（纵有效质量）和垂直于直于100方向的分量（横有效质量）方向的分量（横有效质量） 22220( )2yzxxCltkkkkE kEmm由于晶体的对称性，k0 在k 空间可能有若干个对称的等价点 2022

20、-3-12022-3-1西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平41设导带底位于布里渊区中心设导带底位于布里渊区中心, 即即k0, 其能量其能量E(0)EC, 且且mx*my*mz*mn*，即有效质量各向同性，则导带底，即有效质量各向同性，则导带底附近的等能面方程变为附近的等能面方程变为2222*( )2CxyznE kEkkkm222*12 ( )xyknCkkkm E kE 这是一个球面方程，其半径这是一个球面方程，其半径即在这种特殊情况下，波数相等的状态能量相等。即在这种特殊情况下，波数相等的状态能量相等。 2022-3-12022-3-1西安理工大学电子工程系马剑平西安

21、理工大学电子工程系马剑平42四、回旋共振实验 将一快半导体样品置于均匀恒定的磁场中，再以高频电磁波通过样品，改变交变电磁场的频率，测出共振吸收峰。实验结果发现：当磁场强度相对于晶轴有不 同的取向时，可以得到为数不等的共振吸收峰个数。回旋共振实验首次测定了载流子的有效质量2022-3-12022-3-1西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平43电子运动方程在磁场强度B作用下，以速度V运动的载流子受到的洛伦兹力为：运动轨迹为一螺旋线，圆周运动的回转频率c为：考虑到各向异性，设 B 沿波矢 kx、ky、kz轴的方向余弦分别为、，则电子运动的方程分别为：BvqfncmqByxzzxz

22、yyzyxxvvqBdtdvmvvqBdtdvmvvqBdtdvmtiwzztiwyytiwxxcccevvevvevv2022-3-12022-3-1西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平44共振吸收频率000zcyzxzzyycxyzxyxxcviwvmqBvmqBvmqBviwvmqBvmqBvmqBviw0czzycyxxciwmqBmqBmqBiwmqBmqBmqBiwncmqBzyxzyxnmmmmmmm2221利用共振吸收的方法测出回旋频率利用共振吸收的方法测出回旋频率C，对已知磁感应强度，对已知磁感应强度B,即可由此式算出有效质量即可由此式算出有效质量mn*。

23、2022-3-12022-3-1西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平45kxky(100)(001)(010)kz(111)B若B沿(111)方向， 有一个共振吸收峰若B沿(110)方向， 有二个共振吸收峰若B沿(100)方向， 有二个共振吸收峰若B沿任意方向， 有三个共振吸收峰ncmqBzyxzyxnmmmmmmm22212022-3-12022-3-1西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平46(001)方向的旋转椭球等能面llttzyxzyxnmmmmmmmmmmm22222cossin11ltmkmkkhkEkE232221202)()(由于对称性，

24、kx、ky方向有效质量相同，记为mt，kz方向有效质量记为ml，分别称为横向和纵向有效质量。则等能面方程为：001BK0Kx100Ky010kz以(001)方向的旋转椭球等能面为例。选取kz轴沿(001)方向，磁场B与kz组成一个平面，在此平面内选取kx垂直于kz 轴，该面的法向作为ky。B与kz的夹角为2022-3-12022-3-1西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平47硅导带极值在(100)轴及相应的对称方向上B方向kz方向100010001001cos2110000sin2001111110cos2001/21/200sin2111/21/211111cos21/3

25、1/31/31/31/31/3sin22/32/32/32/32/32/3llttnmmmmm22cossin选取(100)轴及相应的对称方向(共6个)依次作为kz方向，磁场B与各个kz组成平面。001010100kz2个2个1个1000010102022-3-12022-3-1西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平48硅导带极值在(110)轴及相应的对称方向上B方向kz方向100-10000100-10100-10001cos2010sin2101010cos2101sin2010111cos21/210sin21/201选取选取(110)轴及相应的对称方向依次作为kz方向

26、，磁场B与各个kz组成平面。kx在磁场B与kz组成的平面内且垂直于kz 轴,ky垂直于该平面.B与kz之间的夹角为110kz0011000102022-3-12022-3-1西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平49锗导带极值在(111)轴及相应的对称方向上B方向kz111-1-1-11-11-11-111-1-1-11111cos2100sin2011110cos22/31/32/3sin21/32/31/3100cos21/31/31/3sin22/32/32/3kz001111100010依次选取(111)轴及相应的对称方向作为kz方向，磁场B与各个kz组成平面。202

27、2-3-12022-3-1西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平50Ge、Si 和GaAs中载流子的有效质量2022-3-12022-3-1西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平51第一章 半导体的物质结构和能带结构 1.1 半导体的原子结合与晶体结构1.2 半导体中的电子状态和能带1.3 半导体中载流子的有效质量 1.4 半导体中的杂质和缺陷能级1.5 典型半导体的能带结构1.6 半导体能带工程概要2022-3-12022-3-1西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平521.4 半导体中的杂质和缺陷能级一、半导体中杂质和缺陷的施、受主作用

28、一、半导体中杂质和缺陷的施、受主作用二、典型半导体中的杂质和缺陷能级二、典型半导体中的杂质和缺陷能级2022-3-12022-3-1西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平53一、半导体中杂质和缺陷的施、受主作用一、半导体中杂质和缺陷的施、受主作用1、真实晶体及其禁带中的允许能级、真实晶体及其禁带中的允许能级 1）、杂质存在的可能性 2）、杂质类型 3）、杂质能级2、多重电离杂质的作用及其能级、多重电离杂质的作用及其能级 3、两性杂质及其能级、两性杂质及其能级2022-3-12022-3-1西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平54实际应用中，半导体内载流子实

29、际应用中，半导体内载流子(carriers, 电子和空穴电子和空穴)的的数量数量(密度密度 density)、活动力、活动力(迁移率迁移率 mobility)以及在以及在非热平衡条件下产生的额外载流子非热平衡条件下产生的额外载流子(excess carriers)寿寿命命 (lifetime) 主要受杂质或缺陷的控制。主要受杂质或缺陷的控制。一、一、 半导体中杂质和缺陷的施、受主作用半导体中杂质和缺陷的施、受主作用决定热平衡状态下的载流子密度决定热平衡状态下的载流子密度 施、受主作用；施、受主作用；决定迁移率的高低决定迁移率的高低散射作用；散射作用；决定额外载流子的寿命决定额外载流子的寿命 复

30、合作用。复合作用。2022-3-12022-3-1西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平552、真实晶体及其禁带中的允许能级、真实晶体及其禁带中的允许能级1）、杂质存在的可能性（1）晶格的原子占空比）晶格的原子占空比 34. 0163338348333rr（金刚石结构和闪锌矿结构）（金刚石结构和闪锌矿结构）3/8ra 2022-3-12022-3-1西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平56间隙与空位为杂质原子的进入和存在提供了两种位置，间隙与空位为杂质原子的进入和存在提供了两种位置，并为杂质在半导体中的扩散提供了有效的途径。并为杂质在半导体中的扩散提供了有

31、效的途径。（2）晶格中的间隙（）晶格中的间隙（Interstice） 四面体间隙四面体间隙 T（Tetrahedral） 六角锥间隙六角锥间隙 H（Hexangular）（3）晶格中的空位）晶格中的空位 （Vacancy） 2022-3-12022-3-1西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平572、杂质类型、杂质类型2 2）施主（）施主（DonorDonor）杂质）杂质 比晶格主体原子多一个价电子的替位式杂质。它们在适当比晶格主体原子多一个价电子的替位式杂质。它们在适当的温度下能够释放多余的价电子而在半导体中产生非本征自由的温度下能够释放多余的价电子而在半导体中产生非本征自

32、由电子并使自身电离。电子并使自身电离。 3 3）受主（）受主（accepteraccepter）杂质）杂质 比晶格主体原子少一个价电子的替位式杂质。它们在适当比晶格主体原子少一个价电子的替位式杂质。它们在适当的温度下能够向价带释放空穴而在半导体中产生非本征自由空的温度下能够向价带释放空穴而在半导体中产生非本征自由空穴并使自身电离。穴并使自身电离。 当主体晶格给外来原子提供的是一个过配位环境时，外来当主体晶格给外来原子提供的是一个过配位环境时，外来原子的价电子数必不符合环境对共价电子数的要求。原子的价电子数必不符合环境对共价电子数的要求。2022-3-12022-3-1西安理工大学电子工程系马剑

33、平西安理工大学电子工程系马剑平581）、施主）、施主Donor和和受主受主Acceptor施主：掺入半导体的杂质原子向半导体中 提供 导电的电子，并成为带正电的离子。如Si中掺的P , As, Sb 受主：掺入半导体的杂质原子向半导体 中提供导电的空穴,并成为带负电的离子.如 Si中掺的Al, B, Ga, In 施主和受主浓度施主和受主浓度ND、NA2022-3-12022-3-1西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平59杂质电离：电子脱离杂质原子的束缚成为导电电子的过程称为杂质电离,所需能量为杂质电离能E。施主电离：施主杂质释放电子的过程称为施主电离，对应的电离能称为施主

34、电离能ED。受主电离：空穴挣脱受主杂质束缚的过程称为受主电离，对应的电离能称为受主电离能EA。杂质的电离2022-3-12022-3-1西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平602） 施主杂质 施主能级晶体杂质(Ed)PAsSbSi0.O440.0490.036Ge0.012 60.012 70.009 62022-3-12022-3-1西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平613） 受主杂质 受主能级晶体杂质(Ea)BAlGaInSi0.O45eV0.057eV0.065eV0.16eVGe0.01eV0.01eV0.011eV0.011eV2022-3-

35、12022-3-1西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平62杂质能级的表示在施主能级ED上画一小黑点，表示被施主杂质束缚的电子，这时施主杂质处于束缚态。当电子得到能量ED后，就从施主的束缚态跃迁到导带成为导电电子，在导带中以小黑点表示进入导带中的导电电子；施主能级处画的 符号表示施主杂质电离以后带正电荷。在受主能级EA上画一小圆圈，表示被受主杂质束缚的空穴，这时受主杂质处于束缚态。当空穴得到能量EA后，就从受主的束缚态跃迁到价带成为导电空穴，在价带中以小圆圈表示进入价带中的导电空穴；受主能级处画的 符号表示受主杂质电离以后带负电荷。2022-3-12022-3-1西安理工大学

36、电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平633、杂质能级、杂质能级1）类氢模型浅能级杂质电离能的简单计算锗、硅的相对介电常数锗、硅的相对介电常数r分别为分别为16和和12，因此，杂质在锗、硅晶体中的电离，因此，杂质在锗、硅晶体中的电离能分别为能分别为0.05 m*/ m0和和0.1 m*/ m0。因为。因为m*/ m0一般小于一般小于l，所以，锗、硅中，所以，锗、硅中的杂质电离能一般小于的杂质电离能一般小于0.05eV和和0.1eV。 , 3 , 2 , 18222040nnhqmEneVE6 .131eVEEE6 .1310)(6 .13820200222204eVmmEmmnhqmEr

37、nrnrnD)(6 .13820200222204eVmmEmmnhqmErprprpA杂质电离能杂质电离能2022-3-12022-3-1西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平642）施主能级和受主能级3）n型半导体和p型半导体 n 型半导体型半导体价价 带带导导 带带施主能级施主能级ED价价 带带导导 带带 受主能级受主能级EAp 型半导体型半导体n型型: 含有一定浓度施主杂质含有一定浓度施主杂质, 主要依靠电子导电；主要依靠电子导电；p型型: 含有一定浓度受主杂质含有一定浓度受主杂质, 主要依靠空穴导电。主要依靠空穴导电。2022-3-12022-3-1西安理工大学电子

38、工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平65 II族杂质在金刚石结构中的行为与族杂质在金刚石结构中的行为与I族元素杂质类似，一般族元素杂质类似，一般会产生两条深受主能级和一条深施主能级。会产生两条深受主能级和一条深施主能级。 深能级概念深能级概念VI族杂质在金刚石结构中的行为与族杂质在金刚石结构中的行为与V族杂质类似，可顺族杂质类似，可顺次释放多余的两个价电子，只起施主作用，但两条施主次释放多余的两个价电子，只起施主作用，但两条施主能级都是深能级。能级都是深能级。 2022-3-12022-3-1西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平66三、两性杂质及其能级三、两性杂质及其能

39、级 特点：同样环境下既可为施主，也可是受主，但施主能级位于受主能级之下，因为对这种杂质而言，接受一个电子是比释放一个电子更高的能量状态。 化合物半导体中特有的杂质行为。在这种情况下，杂质化合物半导体中特有的杂质行为。在这种情况下，杂质的作用与的作用与III族和族和V族杂质原子在族杂质原子在VI族元素半导体中的行为族元素半导体中的行为相似，而与上述同位异性双性原子所受到的约束不同，相似，而与上述同位异性双性原子所受到的约束不同，行为不同，其施主能级和受主能级一般都是浅能级行为不同，其施主能级和受主能级一般都是浅能级. .2022-3-12022-3-1西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子

40、工程系马剑平67在掺在掺 Si 浓度小于浓度小于 11018 cm-3 时，时，Si 全部全部取代取代 Ga 位而起施主作用，这时掺位而起施主作用，这时掺 Si 浓度浓度和电子浓度一致；和电子浓度一致；而在掺而在掺 Si 浓度大于浓度大于 1018 cm-3 时，部分时，部分 Si 原子开始取代原子开始取代 As 位，出现补偿作用，使位，出现补偿作用，使电子浓度逐渐偏低。电子浓度逐渐偏低。例如：例如：2022-3-12022-3-1西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平68四、缺陷的施、受主作用及其能级四、缺陷的施、受主作用及其能级 1、点缺陷、点缺陷点缺陷的施主或受主作用点

41、缺陷的施主或受主作用点缺陷在材料中是起施主还是受主作用，决定于它们点缺陷在材料中是起施主还是受主作用，决定于它们自身的性质和环境。自身的性质和环境。 VM起受主作用，起受主作用， VX起施主作用起施主作用 空位空位间隙原子间隙原子 错位原子错位原子 Frenkel defectXMXMMMMMMMMMMMMMXXXXXXXXXXXXXMM2022-3-12022-3-1西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平692、位错、位错 (Dislocation)位错的施受主作用位错的施受主作用 受主受主 施主施主2022-3-12022-3-1西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电

42、子工程系马剑平70五、施主与受主之间的补偿五、施主与受主之间的补偿 1、浅能级杂质间的补偿、浅能级杂质间的补偿3、高度补偿、高度补偿价价 带带导导 带带EDEA价价 带带导导 带带价价 带带导导 带带EDEAEDEA2022-3-12022-3-1西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平71对杂质高度补偿问题的说明对杂质高度补偿问题的说明若杂质浓度控制得当，使若杂质浓度控制得当，使NDNA，则施主所提供的电子刚好，则施主所提供的电子刚好将受主能级填满，即便杂质浓度很高，施主杂质仍不能向导将受主能级填满，即便杂质浓度很高，施主杂质仍不能向导带提供电子，受主杂质也不能向价带提供空穴

43、。这种现象称带提供电子，受主杂质也不能向价带提供空穴。这种现象称为杂质的高度补偿。高度补偿的材料容易被误认为是高纯材为杂质的高度补偿。高度补偿的材料容易被误认为是高纯材料，而实际上含有杂质。特别是在杂质浓度很高的情况下，料，而实际上含有杂质。特别是在杂质浓度很高的情况下，材料的性能会因为杂质浓度很高而变差，材料的性能会因为杂质浓度很高而变差，般不能用来制造般不能用来制造半导体器件。但是，若能半导体器件。但是，若能在杂质浓度不高的情况下实现高度在杂质浓度不高的情况下实现高度补偿补偿，则因其电阻率高，可作为电绝缘材料使用，例如微波，则因其电阻率高，可作为电绝缘材料使用，例如微波器件的器件的半绝缘衬

44、底半绝缘衬底。 2022-3-12022-3-1西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平72晶体管制造过程中的杂质补偿 半导体器件和集成电路生产中就是利用杂质补偿作用，在n型Si外延层上的特定区域掺入比原先n型外延层浓度更高的受主杂质，通过杂质补偿作用就形成了p型区，而在n型区与p型区的交界处就形成了pn结。如果再次掺入比p型区浓度更高的施主杂质，在二次补偿区域内p型半导体就再次转化为n型，从而形成双极型晶体管的n-p-n结构。 2022-3-12022-3-1西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平731、浅能级、浅能级二二 典型半导体中的杂质和缺陷能级典型半

45、导体中的杂质和缺陷能级 一、硅、锗晶体中的杂质能级一、硅、锗晶体中的杂质能级硅、锗晶体中常见的浅施主杂质有硅、锗晶体中常见的浅施主杂质有P、As、Sb，浅受主杂质有浅受主杂质有B、Al、Ga、In。其电离能在禁带较宽的硅中大约是其电离能在禁带较宽的硅中大约是0.040.05eV；在锗中大约在锗中大约是是0.01eV左右。左右。 锂在硅、锗中是填隙式杂质，能级距导带底分别为锂在硅、锗中是填隙式杂质，能级距导带底分别为0.034eV和和0.009eV ，为浅施主。，为浅施主。In在锗中的电离能为在锗中的电离能为0.01eV，是典型的浅受主；在硅中的电，是典型的浅受主；在硅中的电离能为离能为0.16

46、eV，为深受主。，为深受主。Al在硅中还有一条深施主能级（价在硅中还有一条深施主能级（价带顶以上带顶以上0.17eV）2022-3-12022-3-1西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平74 非非 III 、非、非 V 族杂质在硅、锗晶体中的行为与前节的族杂质在硅、锗晶体中的行为与前节的理论分析和预期基本相符。有些杂质的预期能级没理论分析和预期基本相符。有些杂质的预期能级没有在禁带中出现，譬如硅中金的两个深受主（二重有在禁带中出现，譬如硅中金的两个深受主（二重和三重负电中心）。预期中的深受主未能发现的可和三重负电中心）。预期中的深受主未能发现的可能原因是这些能级已进入导带，

47、预期中的深施主如能原因是这些能级已进入导带，预期中的深施主如果没有发现则可能是进入了价带。果没有发现则可能是进入了价带。2、深能级、深能级1 1）深能级杂质）深能级杂质2022-3-12022-3-1西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平75 Ge Ge Au Ge Ge 深能级杂质-Au的电子组态是：5s25p65d106s1 在Ge中掺Au：2022-3-12022-3-1西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平76在Ge中掺Au：EcEvED2022-3-12022-3-1西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平77EcEvEDEA1在G

48、e中掺Au：2022-3-12022-3-1西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平78EcEvEDEA1EA2EA3 深能级杂质2022-3-12022-3-1西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平79深能级杂质EA3=Ec0.04eV 2022-3-12022-3-1西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平80深能级杂质-在Si中掺Au：金是硅中的深能级杂质，在硅中形成双重能级；位于导带低以下0.54eV的受主能级EtA，和位于价带顶以上0.35eV的施主能级EtD。但是，金是硅中的两个深能级并不是同时起作用的。在n型硅中，费米能级总是比较

49、靠近导带，电子基本填满了金的能级，所以在n型硅中，只有受主能级EtA起作用；而在p型硅中，金的能级基本上是空的，因而只存在施主能级EtD 。 深能级一般作为复合中心深能级一般作为复合中心 对载流子和导电类型影响较小对载流子和导电类型影响较小 深能级瞬态谱仪测量杂质的深能级深能级瞬态谱仪测量杂质的深能级2022-3-12022-3-1西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平81ImpurityTypePosition in theForbidden groupn (cm2)p(cm2)AudEv+ 0.35 eV10-153.510-15aEc- 0.55 eV810-179.0

50、10-15CudEv+ 0.24 eV 3.510-20aEv+ 0.37 eVaEv+ 0.52 eVFedEv+ 0.39 eV 2.010-17NiaEc- 0.35 eV710-12 aEv+ 0.23 eV PtdEv+ 0.32 eV510-14 10-15aEv+ 0.36 eVaEc- 0.25 eVZnaEv+ 0.32 eV10-1510-13aEc- 0.5 eV10-1910-13深能级杂质2022-3-12022-3-1西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平823）硅中的稀土金属铒）硅中的稀土金属铒 (Er)、钕钕(Nd) 铒铒(Er)：Libert

51、ino 等用深能级瞬态谱等用深能级瞬态谱(DLTS) 测量了用离子注测量了用离子注入法掺入硅中的入法掺入硅中的Er的深能级，发现与的深能级，发现与Er有关的有关的4个能级分别位于个能级分别位于EC0 .151、0.134、0.126、0.120 eV处；处；Cavallini等在液等在液相外延相外延p 型硅中用型硅中用 DLTS观察到一个空穴陷阱和两个电子陷阱观察到一个空穴陷阱和两个电子陷阱, 分别位于分别位于EV +0.132 eV，EC0.139 eV 和和EC0.120 eV处。处。 钕钕(Nd)：1965年报道，注年报道，注Nd将将P型硅转变成型硅转变成n型，并伴随出型，并伴随出现一位

52、置为现一位置为E C0.330.07 eV的深能级。另有报道认为的深能级。另有报道认为Si中掺中掺Nd后产生后产生施主能级施主能级EC0.21eV和受主能级和受主能级EV +0.21eV。2003年的一篇文献报道硅中年的一篇文献报道硅中Nd施主能级为施主能级为EC0.32 0.04 eV。2022-3-12022-3-1西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平83E中心中心：P、As、Sb等施主杂质与空位构成的稳定络合物，常见于低阻等施主杂质与空位构成的稳定络合物，常见于低阻n型硅中；能级在型硅中；能级在EC0.43 0.003 eV处；处；A中心中心：O与空位的络合物，常见于

53、用直拉法制备的单晶硅中与空位的络合物，常见于用直拉法制备的单晶硅中, 对器件对器件性能有严重影响性能有严重影响, 能级在能级在EC0.17eV处处4）深能级缺陷深能级缺陷高能辐照在高能辐照在Si中产生空位和间隙原子。单空位易向表面扩散而消失；双空中产生空位和间隙原子。单空位易向表面扩散而消失；双空位或空位杂质络合物不易通过扩散而消失，因而是硅中的常见深能级缺位或空位杂质络合物不易通过扩散而消失，因而是硅中的常见深能级缺陷。陷。2022-3-12022-3-1西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平84二、二、IIIV族化合物中的杂质及其能级族化合物中的杂质及其能级1.族元素,一

54、般起受主作用,如银,金,铜2.族元素,通常可以取代族原子,表现为 受主杂质.如铍、镁、锌等。3.族元素,对于与基质晶体原子具有同数量价电子的等电子替位杂质，当出现电负性、共价半径较大差异时，会形成等电子陷阱，再接受相反电荷可以形成束缚激子。4.族元素，替代族原子可以起施主作用，如硅、锗等：5.族元素常常替代族原子表现为施主杂质，如氧、硫、碲等。6.过度元素除钒外均产生受主（深）能级。2022-3-12022-3-1西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平851）II族杂质取代族杂质取代III价元素起浅受主作用。例如：价元素起浅受主作用。例如： 1、II、VI族杂质族杂质2022

55、-3-12022-3-1西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平862）VI族杂质取代族杂质取代V价元素起浅施主作用价元素起浅施主作用 S、Se、Te在砷化镓中占据砷位后，分别引入在砷化镓中占据砷位后，分别引入EC0.006、0.006 和和 0.03 eV的浅施主能级；的浅施主能级；在磷化镓中占据砷位后，分别引入磷化镓中占据砷位后，分别引入0.104、 0.102 和和 0.0895eV的浅施主能级。的浅施主能级。O虽然也是虽然也是VI族元素，但它在砷化镓中产生的是深施主能族元素，但它在砷化镓中产生的是深施主能级，位置在级，位置在 0.4，0.80 和和 1.20 eV。其中

56、，后两个能级。其中，后两个能级也许与氧代镓位有关。也许与氧代镓位有关。O在磷化镓中产生磷化镓中产生0.896eV处的一个深施主能级。处的一个深施主能级。在在p型型GaAs中掺氧，制备半绝缘衬底（中掺氧，制备半绝缘衬底（ 室温室温107.cm） 2022-3-12022-3-1西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平872、等电子陷阱、等电子陷阱1）等电子杂质的陷阱效应 等电子杂质：与被替换的主体原子具有相同价电子数，但因原子序数不同而具有不同共价半径和电负性，因而能俘获电子或空穴成为带电中心的杂质。氮的共价半径和电负性分别为 0.07 nm 和 3.0 (Pauling)，磷的

57、共价半径和电负性分别为 0.11 nm和 2.1；氮有较强的俘获电子倾向，在GaP中取代磷后能俘获电子成为负电中心。 2022-3-12022-3-1西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平88磷化镓中氮的能级在导带底以下磷化镓中氮的能级在导带底以下0.008eV，但它是电子陷，但它是电子陷阱而非施主，所以是一个深能级。阱而非施主，所以是一个深能级。铋的共价半径和电负性分别为铋的共价半径和电负性分别为0.146nm和和1.9，在磷化镓中，在磷化镓中取代磷后成为空穴陷阱，能级在价带顶以上取代磷后成为空穴陷阱，能级在价带顶以上0.038 eV，因，因为是俘获空穴而非向价带释放空穴，

58、因而也是深能级。为是俘获空穴而非向价带释放空穴，因而也是深能级。 2、等电子陷阱、等电子陷阱2022-3-12022-3-1西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平892）等电子络合物的陷阱效应）等电子络合物的陷阱效应在磷化镓中，当替换镓的锌原子与替换磷的氧原子处于相在磷化镓中，当替换镓的锌原子与替换磷的氧原子处于相邻格点时，就形成一个电中性的邻格点时，就形成一个电中性的Zn-O对（施受主对）络对（施受主对）络合物。由于性质上的差异合物。由于性质上的差异(氧的电负性为氧的电负性为3.5，磷只有，磷只有2.1), Zn-O对像等电子杂质氮一样，也能俘获电子。其能级在导对像等电子杂

59、质氮一样，也能俘获电子。其能级在导带底以下带底以下0.30 eV。2022-3-12022-3-1西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平903、 一价元素杂质 一价元素杂质一般在砷化镓中引入受主能级。一价元素杂质一般在砷化镓中引入受主能级。Ag有两条受主能级：EV0.11eV 和 EV 0.238eV；Au有一条受主能级： EV 0.09eV；Cu在砷化镓中既可以替位式存在，也可以间隙式存在。替位式铜产生两条受主能级： EV0.14 eV 和EV0.44 eV；间隙式铜产生的是一条浅施主能级： EC 0.07eV；Cu-Cu杂质对在砷化镓中引人深受主能级EV0.44 eV ；

60、间隙式锂离子引入激活能为0.023eV的浅受主能级。Na在GaAs中也起施主作用，但没有人采用它作掺杂剂。 2022-3-12022-3-1西安理工大学电子工程系马剑平西安理工大学电子工程系马剑平91 4、过渡族元素杂质 过渡金属一般在过渡金属一般在III-V族化合物中产生深能级。是受主族化合物中产生深能级。是受主还是施主无明显规律。例如在砷化镓中还是施主无明显规律。例如在砷化镓中, 钒（钒（V）产生产生一条深施主能级一条深施主能级EC0.22eV；铬、锰、铁、钴、镍均；铬、锰、铁、钴、镍均产生受主能级，其位置依次为产生受主能级，其位置依次为 EV0.79、0.095、 0.52、 0.16