第一章_机构的动态静力分析

1、 根据达朗贝尔原理根据达朗贝尔原理 ，将惯性力计入静力平衡方程，来求出为平，将惯性力计入静力平衡方程，来求出为平衡静载荷和动载荷而需要在原驱动构件上施加的力或力矩，以及各运衡静载荷和动载荷而需要在原驱动构件上施加的力或力矩，以及各运动副中的反作用力，这种分析方法，动副中的反作用力，这种分析方法，称为动态静力分析称为动态静力分析。 (1) 确定运动副中的反力。确定运动副中的反力。对于设计机构各个零件和校核其强度、测对于设计机构各个零件和校核其强度、测算机构中的摩擦力和机械效率等，都必须已知机构的运动副反力。算机构中的摩擦力和机械效率等，都必须已知机构的运动副反力。 (2) 确定机构需加的平衡力或

2、平衡力矩。确定机构需加的平衡力或平衡力矩。对于确定机器工作时所需的对于确定机器工作时所需的驱动功率或能承受的最大负荷等都是必需的数据。驱动功率或能承受的最大负荷等都是必需的数据。动态静力分析动态静力分析目目 的的 平面机构平面机构中作一般平面运动的构件会产生一个惯性力（中作一般平面运动的构件会产生一个惯性力（inertia force） 和一个惯性力矩（和一个惯性力矩（inertia moment） ，其中，其中 、 分别为构件分别为构件 的的质量和对质心的转动惯量，质量和对质心的转动惯量， 和和 分别为构件分别为构件 的角加速度和其质心的的角加速度和其质心的加速度。负号表示惯性力的方向与质心

3、加速度方向相反，惯性力矩的方加速度。负号表示惯性力的方向与质心加速度方向相反，惯性力矩的方向与构件角加速度方向相反。向与构件角加速度方向相反。 特殊情况：特殊情况： 1、对、对做往复直线运动的构件做往复直线运动的构件，惯性力矩为零；，惯性力矩为零； 2、对、对绕质心回转的构件绕质心回转的构件，惯性力为零。，惯性力为零。1.1 平面连杆机构的动态静力分析平面连杆机构的动态静力分析一、构件的惯性力和惯性力矩一、构件的惯性力和惯性力矩iiJ -iiJiimi is iism 二、平面连杆机构的动态静力分析二、平面连杆机构的动态静力分析 如图如图1.1.3所示，在铰链所示，在铰链i处，构件处，构件I所

4、约束反力为所约束反力为FRi；在铰链；在铰链i-1处，构件处，构件I-1所约束所约束反力为反力为FRi-1 ，那么，在铰链，那么，在铰链i-1处，构件处，构件I所约束反力为所约束反力为-FRi-1 。构件。构件I的矢量形式的的矢量形式的力和力矩平衡方程为：力和力矩平衡方程为： 根据式（根据式（1.1.1），可写出图），可写出图1.1.2中各构件的力和力矩的平衡方程：中各构件的力和力矩的平衡方程：式式(1.1.3)改写成标量式：改写成标量式： 三个构件的力和力矩的平衡条件得到三个构件的力和力矩的平衡条件得到9个方程，组成个方程，组成9元的线性方程组：元的线性方程组：要求得在构件的一个运动周期中平

5、衡力矩和运动副反力的变化情况，则需要求得在构件的一个运动周期中平衡力矩和运动副反力的变化情况，则需将机构的运动周期离散化，得到将机构的运动周期离散化，得到m个离散的机构位置，按图个离散的机构位置，按图1.1.4的框图，的框图，对对m个离散位置个进行一次运动分析和动态静力分析。个离散位置个进行一次运动分析和动态静力分析。三、机构的摆动力和摆动力矩：三、机构的摆动力和摆动力矩： 1、摆动力摆动力为机构所有运动构件惯性力之合力（与基点选取无关）；为机构所有运动构件惯性力之合力（与基点选取无关）；2、摆动力矩摆动力矩为机构所有运动构件惯性载荷的合力矩（与基点选取有关）为机构所有运动构件惯性载荷的合力矩

6、（与基点选取有关） 。例：求单缸内燃机曲柄滑块机构的摆动力和摆动力矩，它是不考虑机构所受外力时，例：求单缸内燃机曲柄滑块机构的摆动力和摆动力矩，它是不考虑机构所受外力时，运动构件与机座相连的运动副中在惯性力和惯性力矩作用下产生的约束反力，运动构件与机座相连的运动副中在惯性力和惯性力矩作用下产生的约束反力，是引起振动的主要激励。是引起振动的主要激励。例题：例题：1 1Md231ABCS2如图所示，为一对心曲柄滑块机构。曲柄以转速如图所示，为一对心曲柄滑块机构。曲柄以转速w1=100rad/s做等速回转运动。做等速回转运动。曲柄长度曲柄长度r=50.8mm，质心与其回转中心，质心与其回转中心A重合

7、，连杆长度重合，连杆长度l=203mm，连杆质心，连杆质心到铰链到铰链B的距离的距离B S2=50.8mm，连杆质量，连杆质量m2=1.36kg，对其质心的转动惯量，对其质心的转动惯量J2=0.0102kg.m2,滑块质量滑块质量m3=0.907kg,其质心与铰链其质心与铰链C重合。求各运动副中反力及重合。求各运动副中反力及平衡力矩。平衡力矩。（板书讲解）（板书讲解）1.2 1.2 平面凸轮机构的动态静力分析平面凸轮机构的动态静力分析一、凸轮机构的应用与分类一、凸轮机构的应用与分类1、凸轮机构的应用、凸轮机构的应用广泛应用在各种机械、特别是自动机和自动控制装置中。广泛应用在各种机械、特别是自动

8、机和自动控制装置中。 凸轮：凸轮：是一个具有曲线轮廓或凹槽的构件。是一个具有曲线轮廓或凹槽的构件。凸轮通常为主动件作等速转动凸轮通常为主动件作等速转动,也有作往复摆动或移动的；也有作往复摆动或移动的； 被凸轮直接推动的构件称为被凸轮直接推动的构件称为推杆推杆，又称，又称从动杆从动杆 。若凸轮为从动件，则称之为反凸轮机构。若凸轮为从动件，则称之为反凸轮机构。 勃朗宁重机枪就用到了勃朗宁重机枪就用到了反凸轮机构，它在节套反凸轮机构，它在节套后坐时，使枪机加速后后坐时，使枪机加速后坐，以利弹壳及时退出坐，以利弹壳及时退出。2、凸轮机构的分类、凸轮机构的分类按凸轮的按凸轮的形状分：形状分：这种凸轮是一

9、个具有变化的向径这种凸轮是一个具有变化的向径 的盘形构件绕固定轴线回转。的盘形构件绕固定轴线回转。盘形凸轮：盘形凸轮：圆柱凸轮：圆柱凸轮：这种凸轮是一个在圆柱面上开这种凸轮是一个在圆柱面上开有曲线凹槽，或是在圆柱端面有曲线凹槽，或是在圆柱端面上作出曲线轮廓的构件。上作出曲线轮廓的构件。2、凸轮机构的分类、凸轮机构的分类按推杆的按推杆的形状分：形状分：这种推杆易磨损这种推杆易磨损,只适用于作用力只适用于作用力不大和速度较低的场合不大和速度较低的场合,如仪表等。如仪表等。尖端推杆：尖端推杆：滚子推杆：滚子推杆：磨损小磨损小,可用来传递较大的动力，可用来传递较大的动力，滚子常采用特制结构的球轴承滚子

10、常采用特制结构的球轴承或滚子轴承。或滚子轴承。平底推杆：平底推杆：优点是凸轮与平底的接触面间易优点是凸轮与平底的接触面间易形成油膜，润滑较好，常用于高形成油膜，润滑较好，常用于高速传动中。速传动中。处算起）为凸轮转角处算起）为凸轮转角0r（从最低位置（从最低位置基园半径基园半径二、凸轮机构的动态静力分析二、凸轮机构的动态静力分析dM图为一对心直动从动件圆盘凸轮机构，假定凸轮作等速图为一对心直动从动件圆盘凸轮机构，假定凸轮作等速回转运动，忽略凸轮轴可能存在的速度波动。求作用于回转运动，忽略凸轮轴可能存在的速度波动。求作用于凸轮上维持其等速回转的平衡力矩凸轮上维持其等速回转的平衡力矩从动件在凸轮廓

11、线驱动下作上升从动件在凸轮廓线驱动下作上升-停歇停歇-下降下降-停歇的周期性运动，停歇的周期性运动，其位移为其位移为s，即，即的函数，的函数，是一个已知量。是一个已知量。凸轮和从动件的受力图凸轮和从动件的受力图 从动件所受的工作载荷为从动件所受的工作载荷为G，是，是随凸轮转角而变化的一个已知量随凸轮转角而变化的一个已知量 封闭弹簧的刚度系数为封闭弹簧的刚度系数为k; 初压力为初压力为0pF（对应于下歇位置（对应于下歇位置时的锁紧力）时的锁紧力）从动件质量从动件质量m产生的惯性力产生的惯性力sm xRF22M机座作用于从动件上的法向反力机座作用于从动件上的法向反力和一个力偶和一个力偶； 移动副中

12、的摩擦力移动副中的摩擦力xRfF2 机座通过回转副作用于凸轮上的机座通过回转副作用于凸轮上的约束反力为：约束反力为：xRF1yRF1、凸轮作用于从动件的法向推力为凸轮作用于从动件的法向推力为RF RF和从动件导路间的夹角和从动件导路间的夹角即为凸轮的压力角。即为凸轮的压力角。 机构的力平衡方程可列出如下：机构的力平衡方程可列出如下：对从动件对从动件2： 02()cos0PR xRGFksfFmsF0sin2RxRFF0sin)(220MHFsrFxRR对凸轮对凸轮1： 0cos1RyRFF0sin1RxRFF0sin)(0srFMRd 未知量：未知量： RyRxRxRFFFMF、1122dM平

13、衡力矩平衡力矩、约束反力、约束反力 得到凸轮作用于从动件的法向推力：得到凸轮作用于从动件的法向推力：sincos0fsmksFGFPR 作用于凸轮上的平衡力矩：作用于凸轮上的平衡力矩： tan1tan)(00fsmksFGsrMPd 摆式飞剪机构简图摆式飞剪机构简图1.3 1.3 工程实例工程实例飞剪的动态静力分析飞剪的动态静力分析 飞剪各构件受力图飞剪各构件受力图对每个构件可写出其力和力矩的平衡方程如下：对每个构件可写出其力和力矩的平衡方程如下：对构件对构件1：11114112110114112110111141210111412101)()()()()()(JMLFLFLFLFLFLFam

14、gmFFFamFFFdxBSyxESyxOSyyBSxyESxyOSxySyyyxSxxx）（1 . 3 . 1222212322212322222132222132)()()()(JLFLFLFLFamgmFFamFFxESyxFSyyESxyFSxySyyxSxx）（2 . 3 . 1对构件对构件2：对构件对构件3：333333433333433323323333433433233333433433233cos)(sin)(cos)(sin)()()(coscossincossinsincossinJLLNLLNLFLFamgmNNFQTamNNFQTxPSyPSPxQSyQSQxFSyy

15、FSxySPQyxSPQx）（3 . 3 . 1对构件对构件4：4444444344144144444345445444444344341543344443443415433cos)(sin)()()(cos)(sin)()()(coscossincossinsincossinJLLNLFLFLLNLFLFamgmNNFFQTamNNFFQTxPSyPSPyBSxxBSyxQSyQSQyCSxxCSyySPQyyxSPQxx）（4 . 3 . 1对构件对构件5：555545655545655555465555465)()()()(JLFLFLFLFamgmFFamFFxCSyxDSyyCSxyDSxySyyxSxx）（5 . 3 . 1对构件对构件6：666160666516066656666506666506)()()()(JMLFLFLFLFamgmFFamFFdyOSxyDSxxOSyxDSyySyyxSxx）（6 . 3 . 1将以上将以上18个方程组成一个线性方程组，可写为矩阵形式