第一章金属材料的晶体结构2016

1、第一章第一章 金属的晶体结构金属的晶体结构金属的传统定义：金属的传统定义： 良好导电性、导热性、延展性（塑性）和金属光泽良好导电性、导热性、延展性（塑性）和金属光泽的物质。但的物质。但锑锑延展性不好；延展性不好；铈铈和和镨镨导电性还不如非金属导电性还不如非金属（如石墨）。（如石墨）。 由性能确定，不具有共性，没揭示金属与非金属的由性能确定，不具有共性，没揭示金属与非金属的本质区别。本质区别。第一节第一节 金属金属严格定义：严格定义： 具有正的电阻温度系数的物质，非金属的电阻都随具有正的电阻温度系数的物质，非金属的电阻都随温度升高而下降。温度升高而下降。 由原子由原子结构结构和原子间的和原子间的

2、结合方式结合方式确定。确定。 一一 金属原子的结构特点金属原子的结构特点 n 物质的组成（Substance Construction） 物质由无数微粒（Particles）聚集而成 分子（Molecule）：单独存在，保存物质化学特性原子（Atom）： 化学变化中最小微粒1. 1. 原子结构原子结构 -27-27-31质子：正电荷质子：正电荷m m1.67261.672610 kg10 kg原子核（原子核（nucleus)nucleus)中子：电中性中子：电中性m m1.67481.674810 kg10 kg电子（电子（electronelectron）：带负电，按能量高低排列）：带负电，

3、按能量高低排列 m 9.109510 kg9.109510 kg，约为质子的，约为质子的1/18361/1836e=1.602210-19CNA=6.0231023atom/molM：原子量：原子量 2.2.金属原子的结构特点金属原子的结构特点电子云正离子 各个原子的价电子极易各个原子的价电子极易挣脱原子核的束缚而成挣脱原子核的束缚而成为自由电子，在整个晶为自由电子，在整个晶体内运动，即弥漫于金体内运动，即弥漫于金属正离子组成的晶格之属正离子组成的晶格之中而形成电子云。中而形成电子云。最外层电子数很少，一般最外层电子数很少，一般2 23 3个。个。二、二、 金属键金属键中性原子中性原子正离子正

4、离子电子云电子云 这种在金属中的自由电子与这种在金属中的自由电子与金属正离子相互作用所构成金属正离子相互作用所构成的键合称为的键合称为金属键。金属键。 金属键金属键无方向性，饱和性无方向性，饱和性。 金属键的强弱和自由电子的金属键的强弱和自由电子的多少、离子半径、电子层结多少、离子半径、电子层结构等因素有关构等因素有关n在外电压的作用下，在外电压的作用下， 自由电子可以定向移动，故自由电子可以定向移动，故有有导电性导电性。 n金属受外力发生变形时，金属键不被破坏，金属受外力发生变形时，金属键不被破坏， 故金故金属有很好的属有很好的延展性延展性。n金属可以吸收波长范围极广的光，并重新反射出，故金

5、属可以吸收波长范围极广的光，并重新反射出，故金属晶体不透明，且有金属晶体不透明，且有金属光泽金属光泽。n受热时通过自由电子的碰撞及其与金属离子之间的碰受热时通过自由电子的碰撞及其与金属离子之间的碰撞，撞， 传递能量，传递能量， 故金属是故金属是热的良导体热的良导体。 金属主要是金属键结合金属主要是金属键结合，但也会出现一些非金属，但也会出现一些非金属键，如过渡族元素（特别是高熔点过渡族金属键，如过渡族元素（特别是高熔点过渡族金属W、Mo等），它们的原子结合中也会出现等），它们的原子结合中也会出现少量的共价少量的共价键结合键结合，这也是过渡族金属具有高熔点的原因。，这也是过渡族金属具有高熔点的原

6、因。 金属与金属形成的金属间化合物金属与金属形成的金属间化合物（如（如CuGe），尽），尽管组成元素都是金属，但是由于两者的电负性不管组成元素都是金属，但是由于两者的电负性不一样，有一定的离子化倾向，于是构成一样，有一定的离子化倾向，于是构成金属键和金属键和离子键的混合键离子键的混合键。因此，它们具有一定的金属特。因此，它们具有一定的金属特性，但是不具有金属特有的塑性，往往很脆。性，但是不具有金属特有的塑性，往往很脆。共价键共价键 相邻原子共用其外部价电子，相邻原子共用其外部价电子，形成稳定的电子满壳层。形成稳定的电子满壳层。金刚金刚石石中的碳原子间即为共价键。中的碳原子间即为共价键。离子键离

7、子键 正电性元素与负电性元素相正电性元素与负电性元素相遇时，电子一失一得，各自成遇时，电子一失一得，各自成为正、负离子，正、负离子间为正、负离子，正、负离子间靠静电作用结合而成。靠静电作用结合而成。NaClNaCl三、三、 结合力与结合能结合力与结合能（双原子作用模（双原子作用模型图解）型图解） 原子间结合力是由自由电子与金属正原子间结合力是由自由电子与金属正离子间的引力（长程力），以及正离子间、离子间的引力（长程力），以及正离子间、电子间的排斥力（短程力）合成的。当两电子间的排斥力（短程力）合成的。当两原子间距较大，引力斥力，两原子自动原子间距较大，引力斥力，两原子自动靠近；当两原子自动靠近

8、，使电子层发生靠近；当两原子自动靠近，使电子层发生重叠时，斥力重叠时，斥力；直到两原子间距为；直到两原子间距为d d0 0时，引力斥力。任何对平衡位置时，引力斥力。任何对平衡位置d d0 0的偏的偏离，都将受到一个力的作用，促使其回到离，都将受到一个力的作用，促使其回到平衡位置。原子间最大结合力不是出现在平衡位置。原子间最大结合力不是出现在平衡位置平衡位置d d0 0而是在而是在d dc c位置，最大结合力与位置，最大结合力与金属的理论抗拉强度相对应。金属的理论抗拉强度相对应。 结合能是吸引能和排斥能的代结合能是吸引能和排斥能的代数和。当原子处于平衡距离数和。当原子处于平衡距离d d0 0时，

9、其时，其结合能达到最低值，此时原子的势能结合能达到最低值，此时原子的势能最低、最稳定。任何对最低、最稳定。任何对d d0 0的偏离，都的偏离，都会使原子势能增加，使原子处于不稳会使原子势能增加，使原子处于不稳定状态，原子就有力图回到低能状态，定状态，原子就有力图回到低能状态，即恢复到平衡距离的倾向。即恢复到平衡距离的倾向。金属固体金属固体原子趋于规则紧密排列原子趋于规则紧密排列第二节金属的晶体结构 现代使用的材料绝大部分是晶态（现代使用的材料绝大部分是晶态（Crystalline）材料。晶态）材料。晶态材料包括单晶材料、多晶材料、微晶材料和液晶材料等。我们日材料包括单晶材料、多晶材料、微晶材料

10、和液晶材料等。我们日常使用的各种金属材料大部分是多晶材料。常使用的各种金属材料大部分是多晶材料。 严格的晶体定义：晶体是内部质点在三维空间呈周期性重复排列的固体，或说是具有格子构造的固体。金刚石、金刚石、NaClNaCl、冰、冰 等。等。原子具有规则排列的物体原子具有规则排列的物体，如各种金属，水晶、食如各种金属，水晶、食盐、黄铜矿等。盐、黄铜矿等。 严格的晶体定义：晶体是内部质点在三维空间呈周期性重复严格的晶体定义：晶体是内部质点在三维空间呈周期性重复排列的固体，或说是具有格子构造的固体排列的固体，或说是具有格子构造的固体。非晶体：非晶体：是指原子呈无序排列的固体。是指原子呈无序排列的固体。

11、非晶体非晶体 ： 蜂蜡、玻璃蜂蜡、玻璃 等。等。一、晶体的特性 1.原子排列规则 2.有固定的熔点 3.各向异性 二、晶体结构与空间点阵二、晶体结构与空间点阵晶体结构：晶体内部原子规则排列的方式。晶体结构：晶体内部原子规则排列的方式。原子（离子）的刚球模型原子（离子）的刚球模型原子中心位置原子中心位置空间点阵：阵点有规则排列所形成的三维空间阵列空间点阵：阵点有规则排列所形成的三维空间阵列晶胞晶胞点阵（晶格）模型点阵（晶格）模型晶格：用假想的直线将原子中心连接起来所形成的三晶格：用假想的直线将原子中心连接起来所形成的三维空间格架。直线的交点（原子中心）称结点。维空间格架。直线的交点（原子中心）称

12、结点。晶胞：晶胞：能代表晶格原子排列规律的最小几何单元能代表晶格原子排列规律的最小几何单元晶胞晶胞XYZabc 晶格常数：晶格常数：晶胞各边的尺寸晶胞各边的尺寸 a、b、c。 （埃）（埃）为单位为单位(1=110-10m)各棱间的夹角用各棱间的夹角用 、 、 表示。表示。结点结点三、三、 三种常见的金属晶格结构三种常见的金属晶格结构 布拉菲在1948年根据“每个阵点环境相同”的要求，用数学分析法证明晶体的空间点阵只有14种，称为布拉菲点阵，分属7个晶系。空间点阵虽然只有14种，但晶体结构则是多种多样、千变万化的。 简单晶胞（初基晶胞）：简单晶胞（初基晶胞）：仅在平行六面体8个顶角上有原子的晶胞

13、。 复合晶胞：复合晶胞：除8个顶角上有原子，在体心、面心、底心位置也存在原子。 常见的晶格类型有三种：常见的晶格类型有三种： 体心立方晶格体心立方晶格fccfcc 面心立方晶格面心立方晶格bccbcc 密排六方晶格密排六方晶格 hcphcp 晶胞内的原子数晶胞内的原子数 点阵常数与原子半径点阵常数与原子半径 配位数：配位数：是指晶体结构中任一原子周围最近邻且等是指晶体结构中任一原子周围最近邻且等距离的原子数。距离的原子数。 致密度：致密度：晶体结构中原子体积占总体积的百分比。晶体结构中原子体积占总体积的百分比。 K为致密度 n为晶胞中原子数 v是一个原子的体积 原子间隙原子间隙28fcNNiN

14、=N343nRnvKVV注意注意21818n4216818n632126112n 晶胞中原子数晶胞中原子数43ar 42ar 2ar 原子半径原子半径配位数和致密度定量地表示原子排列的紧密程度。配位数和致密度定量地表示原子排列的紧密程度。配位数（配位数（coordination number，CN）：晶体结构中）：晶体结构中任一原子周围最近且等距离的原子数。任一原子周围最近且等距离的原子数。致密度（致密度（K）：晶胞中原子所占的体积分数，）：晶胞中原子所占的体积分数， 式中，式中，n为晶胞原子数，为晶胞原子数，v原子体积，原子体积，V晶胞体积。晶胞体积。VnvK 配位数与致密度配位数与致密度6

15、8. 0)43(34233aaVnvK74. 0)42(34433aaVnvKu密排六方配位数为密排六方配位数为121274. 023)2(34433aaVnvK晶胞原子数：晶胞原子数：21881n体心立方晶格参数晶格常数：晶格常数：aa68. 0433423423333aaarVnvKA配位数：配位数：8致密度：致密度：K0.68原子半径：原子半径： ararAA4334常见金属：常见金属： -Fe-Fe、CrCr、W W、MoMo、V V、NbNb等等（一）（一） 体心立方晶格体心立方晶格( (b.c.cb.c.c) )原子个数：原子个数：4配位数：配位数： 12致密度：致密度：0.74常

16、见金属：常见金属： -Fe、Ni、Al、Cu、 Pb、Au等等 晶格常数：晶格常数：a：原子半径原子半径ar42（二）面心立方晶格（二）面心立方晶格( (f.c.cf.c.c) )arA21原子半径：原子半径：晶格常数：底面边长晶格常数：底面边长 a 和高和高 c， c/a=1.633常见金属：常见金属： MgMg、ZnZn、 BeBe、CdCd等等ac晶胞原子数：晶胞原子数：6 6配位数：配位数：12致密度：致密度：74. 0K（三）密排六方晶格（三）密排六方晶格（hcphcp）四、原子的堆垛方式及间隙四、原子的堆垛方式及间隙u面心立方和密排六方结构的致密度均为面心立方和密排六方结构的致密度

17、均为0.740.74，是纯金属中最密集的结构。是纯金属中最密集的结构。u面心立方与密排六方虽然晶体结构不同，但配面心立方与密排六方虽然晶体结构不同，但配位数与致密度却相同，为搞清其原因，必须研究位数与致密度却相同，为搞清其原因，必须研究晶体中原子的堆垛方式。晶体中原子的堆垛方式。u面心立方与密排六方的最密排面原子排列情况面心立方与密排六方的最密排面原子排列情况完全相同，但堆垛方式不一样。完全相同，但堆垛方式不一样。AAAAAABBBCCCC层B层ABABABAB ACACACACABCABCABC ACBACBACBABAABCA 如密排面如密排面的堆垛次序为的堆垛次序为ABABABAB，得到

18、，得到hcphcp结构。结构。 如密排面如密排面的堆垛次序的堆垛次序为为ABCABCABCABC，得到得到fccfcc结构。结构。a.R.R)(r08022501382a.R.R)(r1460414012 六个原子的中心构成了正六个原子的中心构成了正八面体的顶角，六个原子之八面体的顶角，六个原子之间就形成一个八面体间隙。间就形成一个八面体间隙。 在密堆结构中，四个原子的在密堆结构中，四个原子的中心构成了正四面体的顶角，中心构成了正四面体的顶角，四个原子之间就形成一个四面四个原子之间就形成一个四面体间隙。体间隙。2.2.晶体中的间隙晶体中的间隙典型金属晶体中原子间的间隙 四面体空隙四面体空隙（t

19、etrahedral interstice），由，由4个球体所构成，个球体所构成，球心连线构成一个正四面体；球心连线构成一个正四面体； 八面体空隙八面体空隙（octahedral interstice），由，由6个球体构成，球个球体构成，球心连线形成一个正八面体。心连线形成一个正八面体。八面体间隙BCCa232a2av八面体间隙的数目八面体间隙的数目v八面体间隙半径八面体间隙半径64112216n432aarB2a2a八面体间隙FCC441121n422aarB八面体间隙HCPa23a45a四面体间隙BCCv四面体间隙的数目四面体间隙的数目v四面体间隙半径四面体间隙半径122164n4345a

20、arB2aa43四面体间隙FCCv四面体间隙的数目四面体间隙的数目v四面体间隙半径四面体间隙半径8n4243aarBc87c81c83c85四面体间隙HCP四、晶向指数和晶面指数四、晶向指数和晶面指数 晶向：任意两个原子之间连线所指的方向。晶向：任意两个原子之间连线所指的方向。 晶面：原子组成的二维平面。晶面：原子组成的二维平面。 国际上通用国际上通用MillerMiller指数统一标定指数统一标定晶向指数和晶面晶向指数和晶面指数。指数。1、晶向指数、晶向指数 确定原点，建确定原点，建立坐标系，过原立坐标系，过原点作所求晶向的点作所求晶向的平行线。平行线。 求直线上任一求直线上任一点的坐标值并

21、按点的坐标值并按比例化为最小整比例化为最小整数，加方括弧。数，加方括弧。形式为形式为uvw。说明：说明： 所有相互平行的晶向，都具有相同的晶向指数所有相互平行的晶向，都具有相同的晶向指数. . 晶向指数代表了某空间位向的一组平行晶向，若晶向指数代表了某空间位向的一组平行晶向，若所指的方向相反，晶向指数的数字相同，但符号所指的方向相反，晶向指数的数字相同，但符号相反。相反。 例一、例一、已知某过原点晶向上一点的坐标为已知某过原点晶向上一点的坐标为1、1.5、2，求该直线的晶向指数。求该直线的晶向指数。 将三坐标值化为最小整数加方括弧得将三坐标值化为最小整数加方括弧得234。l例二、例二、已知晶向

22、指已知晶向指数为数为110, 画出该画出该晶向。晶向。l找出找出1、1、0坐标点坐标点,连接原点与该点的连接原点与该点的直线即所求晶向。直线即所求晶向。110234晶向指数的说明：晶向指数的说明：n指数意义：代表相互平行、方向一致的所有晶向。指数意义：代表相互平行、方向一致的所有晶向。n负值：标于数字上方，表示同一晶向的相反方向。负值：标于数字上方，表示同一晶向的相反方向。n晶向族：晶体中原子排列情况相同但空间位向不同晶向族：晶体中原子排列情况相同但空间位向不同的一组晶向，用的一组晶向，用表示。数字相同，但排列顺表示。数字相同，但排列顺序不同或正负号不同的晶向属于同一晶向族。序不同或正负号不同

23、的晶向属于同一晶向族。立方晶系常见的晶向族为：立方晶系常见的晶向族为：111111111111:111110011101011101110:110001010100:100 、2. 晶面指数晶面指数n建立以建立以a，b，c为坐标轴的坐标系。为坐标轴的坐标系。n求待标晶面在求待标晶面在a，b，c轴上的截距轴上的截距x，y，z。如该晶面与某轴。如该晶面与某轴平行，则截距为平行，则截距为。n取截距的倒数取截距的倒数1/x,1/y,1/z。n将其化成最小的简单整数将其化成最小的简单整数h,k,l。n将将h，k，l置于圆括号内，写成置于圆括号内，写成(hkl)，即为待标晶面的晶面指数。，即为待标晶面的晶

24、面指数。图图 晶面指数的标定晶面指数的标定 确定原点，建立坐标系，求出所求晶面在三个确定原点，建立坐标系，求出所求晶面在三个坐标轴上的截距。坐标轴上的截距。 取三个截距值的倒数并按比例化为最小整数，取三个截距值的倒数并按比例化为最小整数，加圆括弧，形式为加圆括弧，形式为（hkl）。 例一例一.求截距为求截距为 、1、 晶面的指数晶面的指数 截距值取倒数为截距值取倒数为0、1、0，加圆括，加圆括弧得（弧得（010） 例二例二.求截距为求截距为2、3、 晶面的指数晶面的指数 取倒数为取倒数为1/2、1/3 、 0, 化为最小化为最小整数加圆括弧得（整数加圆括弧得（320） 例三例三.画出（画出（1

25、12）晶面）晶面 取三指数的倒数取三指数的倒数1、1、1/2, 化成最化成最小整数为小整数为2、2、1，即为，即为X、Y、Z三三坐标轴上的截距坐标轴上的截距 下图所示的下图所示的ABCD晶面指数为：（晶面指数为：（112）YXZABCD FDO为为 FDCA为（为（110）OH I为：为：1/3、-1、1/2，倒数，倒数为为3、-1、2，则，则 1112 1 3 1112 1 3说明：说明： 在立方晶系中，指数在立方晶系中，指数相同的晶面与晶向相相同的晶面与晶向相互垂直互垂直。 遇到负指数，遇到负指数，“-”-”号放在该指数的上方。号放在该指数的上方。 晶向具有方向性，晶向具有方向性， 如如1

26、10与与110方方 向相反。向相反。XZY(221)221110110 晶面族：晶面族： 原子排列和分布规律完全相同，仅空间位向不原子排列和分布规律完全相同，仅空间位向不同的一组晶面属于一个晶面族。用同的一组晶面属于一个晶面族。用hklhkl表示。表示。 n 规律规律n 在立方系中，晶面族所包含的各晶面，其晶面指在立方系中，晶面族所包含的各晶面，其晶面指数的数字相同，仅数字的排列次序和正负号不同。数的数字相同，仅数字的排列次序和正负号不同。) 111() 111 ()111 ()111( :111) 110()011 ()101 ()011()101()110( :110)001()010()

27、100( :100、）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（121112112112121211211211121211121112112立方结构中注意问题 1、在立方结构的晶体中，当一晶向、在立方结构的晶体中，当一晶向uvw位于位于或平行于某一晶面（或平行于某一晶面（hkl）时，必须满足以下关系：）时，必须满足以下关系： Hu+kv+lw=0，晶带，晶带轴晶带，晶带轴 2、一晶向与一晶面垂直时，则其晶向指数和晶面、一晶向与一晶面垂直时，则其晶向指数和晶面指数必须完全相等。指数必须完全相等。U=h,v=k,w=l.立方结构中注意问题 1、在立方结构的晶体中，当一晶向、在立方结构的晶体中

28、，当一晶向uvw位于位于或平行于某一晶面（或平行于某一晶面（hkl）时，必须满足以下关系：）时，必须满足以下关系： Hu+kv+lw=0，晶带，晶带轴晶带，晶带轴 2、一晶向与一晶面垂直时，则其晶向指数和晶面、一晶向与一晶面垂直时，则其晶向指数和晶面指数必须完全相等。指数必须完全相等。U=h,v=k,w=l.3、任意一个、任意一个hkL晶面族中，所有的晶面数可以晶面族中，所有的晶面数可以通过下式算出：通过下式算出：式中：式中：m是指数中零的个数，是指数中零的个数，n为相同指数的个数。为相同指数的个数。)100(110100)011 (3、六方晶系指数、六方晶系指数指三三 指指 数数 系系 统统

29、 四四 数数 系系 统统t th hr re ee e i in nd de ex x s sy ys st te em m f fo ou ur r i in nd de ex x s sy ys st te em m（ h h k k l l） （ h h k k i i l l） i i- - （ h h k k）u v w u v t w t=-(u+v)u v w u v t w t=-(u+v)wWuvVvuU22或)2(31VUu)2(31UVvWw )(vut图4 六方晶系的晶面指数和晶向指数 对于不同的晶面族对于不同的晶面族hkl其晶面间距也不同。其晶面间距也不同。晶面间距，

30、见公式。复杂点阵（如体心立方，晶面间距，见公式。复杂点阵（如体心立方， 面心面心立方等）立方等）,要考虑晶面指数的增加。要考虑晶面指数的增加。 晶面间距晶面间距简单立方点阵晶面间距d与点阵常数之间的关系：若h、k、l 均为奇数，则面心立方晶体（面心立方晶体（FCC）晶面间距与点阵常数）晶面间距与点阵常数a之间的关系：之间的关系：体心立方晶体（体心立方晶体（BCC）晶面间距与）晶面间距与点阵常数点阵常数a之间的关系：之间的关系： 若若h+k+l=偶数，则偶数，则 对于不同的晶面族对于不同的晶面族hkl其晶面间距也不同。其晶面间距也不同。晶面间距，见公式。此公式用于复杂点阵（如体心晶面间距，见公式

31、。此公式用于复杂点阵（如体心立方，立方， 面心立方等）时要考虑晶面曾数的增加。面心立方等）时要考虑晶面曾数的增加。 晶面间距晶面间距立方晶系中原子的排列及其面密度立方晶系中原子的排列及其面密度plane indicesBCCFCCatomic arrangementplanar densityatomic arrangementplanar density100110111221414aa224 . 121414aa2258. 023613aa2221414aa224 . 12212414aa223 . 223213613aaaaaa2a2a2a2aaaa2a2a2a2五、晶体的各向异性五、晶

32、体的各向异性linear indicesBCCFCCatomic arrangementlinear densityatomic arrangementlinear densityaa1212aa7 . 02212aa16. 131212aa1212aa4 . 121212aa58. 03212aaa2a2a3a3立方晶系中重要晶向的原子的排列及其线密度立方晶系中重要晶向的原子的排列及其线密度 多晶体示意图 一般工业金属材料，由多晶体组成，各向异一般工业金属材料，由多晶体组成，各向异性特征不明显；因多晶体中的性特征不明显；因多晶体中的晶粒位向晶粒位向是任意的，是任意的，晶粒的各向异性被相互抵消

33、，称为晶粒的各向异性被相互抵消，称为伪各向同性。伪各向同性。晶粒：晶粒：实际使用的金属材料是由许多实际使用的金属材料是由许多彼此方位不同、外形不规则的小晶体彼此方位不同、外形不规则的小晶体组成，这些小晶体称为组成，这些小晶体称为晶粒晶粒。纯铁的同素异构转变纯铁的同素异构转变 铁是典型的具有同素异构转变特性的金属。铁是典型的具有同素异构转变特性的金属。纯铁的结晶和同素异构转变的过程：纯铁的结晶和同素异构转变的过程： -Fe -Fe -Fe1394 912 六、多晶型性六、多晶型性 -Fe，fcc -Fe，bcc912 C纯铁的冷却曲线纯铁的冷却曲线1394153410006008001200温度

34、时间16001500500700900110013001400912 - Fe - Fe - Fe思考题u试计算体心立方铁受热而变为面心立方铁时出现的试计算体心立方铁受热而变为面心立方铁时出现的体积变化。在转变温度下体积变化。在转变温度下,体心立方铁的点阵参数是体心立方铁的点阵参数是2.863埃，而面心立方铁的点阵参数是埃，而面心立方铁的点阵参数是3.591埃。埃。u这表明铁在加热时出现收缩。这表明铁在加热时出现收缩。 %34. 1%100863. 22863. 22591. 3%333V 练习2：下图标注了立方晶体的4个晶向，在每个晶向上给出了3个晶向指数，选择正确的答案。 练习3：求出下图

35、各晶面的晶面指数。 )111()111( 练习4：下图标注了立方晶体的4个晶面，在每个晶面上给出了3个晶面指数，选择正确的答案。 ACFAFIBCHEADHEFNBCECMEABDEADEFAFFABFFBAFOMFOFD布拉维点阵中为什么没有底心四方和面心四方？布拉维点阵中为什么没有底心四方和面心四方？思考已知P1和P2两点的坐标分别为（x1,y1,z1）,(x2,y2,z2)，求二点连线的晶向指数。xx2 2-x-x1 1,y,y2 2-y-y1 1,z,z2 2-z-z1 1 思考XZYP1P2（1）若已知两个不平行的晶面）若已知两个不平行的晶面(h1k1l1)和（和（h2k2l2)，则

36、其，则其晶带轴的晶向指数晶带轴的晶向指数uvw可以从下式求得可以从下式求得或写作或写作晶带定律的应用晶带定律的应用221122112211:khkhhlhllklkwvu222111lkhlkhwvuu=k1l2-k2l1; v=l1h2-l2h1; w=h1k2-h2k1（2）若已知两个晶向）若已知两个晶向u1v1w1和和u2v2w2，则由此二晶向，则由此二晶向所决定的晶面指数（所决定的晶面指数（hkl）可以从下式求得）可以从下式求得或写作或写作晶带定律的应用晶带定律的应用221122112211:vuvuuwuwwvwvlkh222111lkhlkhwvuh=v1w1-v2w2; k=w1

37、u2-w2u1; l=u1v2-u2v1（3 3）已知三个晶轴）已知三个晶轴u1v1w1、u2v2w2和和u3v3w3，若，若 则三个晶轴在同一个晶面上。则三个晶轴在同一个晶面上。晶带定律的应用晶带定律的应用0333222111wvuwvuwvu（4 4）已知三个面）已知三个面(h1 k1 l1)、(h2 k2 l2)和和(h3 k3 l3),若若 则三个晶面属于同一个晶带。则三个晶面属于同一个晶带。晶带定律的应用晶带定律的应用0333222111lkhlkhlkh（5） 若若hukvlw0，则晶向，则晶向u v w 在晶面在晶面 (h k l)上。上。（6） 在立方晶系中在立方晶系中 h k

38、 l (h k l)第三节实际金属的晶体结构第三节实际金属的晶体结构 （一）、金属材料都是多晶体一）、金属材料都是多晶体 我们把我们把晶格位向完全一致的晶体叫做单晶体。单晶晶格位向完全一致的晶体叫做单晶体。单晶体只有经过特殊制作才能获得体只有经过特殊制作才能获得。实际上，常使用的金属。实际上，常使用的金属材料，由于受结晶条件和其它因素的限制，其内部结构材料，由于受结晶条件和其它因素的限制，其内部结构都是由许多尺寸很小，各自结晶方位都不同的小单晶体都是由许多尺寸很小，各自结晶方位都不同的小单晶体组合在一起的多晶体构成。这些小组合在一起的多晶体构成。这些小晶体晶体就是就是晶粒晶粒，它们，它们之间的

39、交界即为之间的交界即为晶界。在一个晶粒内部其结晶方位基本在一个晶粒内部其结晶方位基本相同，但也存在着许多尺寸更小，位向差更小的小晶粒，相同，但也存在着许多尺寸更小，位向差更小的小晶粒，它们相互嵌镶成一颗晶粒，这些小晶块称为它们相互嵌镶成一颗晶粒，这些小晶块称为亚晶粒亚晶粒，亚亚晶粒之间的界面称为晶粒之间的界面称为亚晶界。 多晶体示意图 （二）、晶体的缺陷（二）、晶体的缺陷 晶格的不完整部位晶格的不完整部位称称晶体缺陷晶体缺陷。 根据晶体缺陷的根据晶体缺陷的几何形态特征，可将几何形态特征，可将其分为以下三类：其分为以下三类： 点缺陷：点缺陷： 线缺陷线缺陷 ： 面缺陷面缺陷 ： a. . 空位空

40、位 b. 间隙原子间隙原子 c. 置换原子置换原子一、点缺陷一、点缺陷PtPt表面表面STMSTM像像点缺陷点缺陷空位、间隙原子、置换原子空位、间隙原子、置换原子大置换原子大置换原子肖脱基空位肖脱基空位复合空位复合空位弗兰克空位弗兰克空位异类间隙原子异类间隙原子小置换原子小置换原子同类间隙原子同类间隙原子PtPt表面表面STMSTM像像1、空位、空位能量起伏能量起伏空位空位有一定的浓度，有一定的浓度，在在固态扩散固态扩散中起着中起着极为重要的作用极为重要的作用 空位使周围原子失空位使周围原子失去一个近邻原子，它们去一个近邻原子，它们朝空位方向稍有移动，朝空位方向稍有移动，偏离其平衡位置，产生偏

41、离其平衡位置，产生晶格畸变晶格畸变。空空 位位 的的 运运 动动2、间隙原子、间隙原子处于晶格间隙中的原子处于晶格间隙中的原子,即为即为间隙原子间隙原子。 原子硬挤入很小的晶格间隙中后，会造成严重的原子硬挤入很小的晶格间隙中后，会造成严重的晶格畸变。间隙原子尽管很小，但仍比晶格中的间隙晶格畸变。间隙原子尽管很小，但仍比晶格中的间隙大得多，造成的晶格畸变远较空位严重。大得多，造成的晶格畸变远较空位严重。 间隙原子也一种间隙原子也一种热力学平衡热力学平衡的晶体的晶体缺陷，在一定温度下有一平衡浓度，常将缺陷，在一定温度下有一平衡浓度，常将这一平衡浓度称为这一平衡浓度称为固溶度固溶度或或溶解度溶解度。

42、3、置换原子、置换原子: 占据原基体原子平衡位置上的异类原子，称为占据原基体原子平衡位置上的异类原子，称为置换原子置换原子。 由于置换原子的大小与基体原子不可能完全相同，因此由于置换原子的大小与基体原子不可能完全相同，因此其周围邻近原子也偏离其平衡位置，造成其周围邻近原子也偏离其平衡位置，造成晶格畸变晶格畸变。 置换原子也是一种热力置换原子也是一种热力学平衡的缺陷，在一定温度学平衡的缺陷，在一定温度下有一平衡浓度，一般称为下有一平衡浓度，一般称为固溶度固溶度或或溶解度溶解度。 点缺陷破坏了原子的平衡状态，使晶格发生扭曲，点缺陷破坏了原子的平衡状态，使晶格发生扭曲，称称晶晶格畸变格畸变。从而使强

43、度、硬度提高，塑性、韧性。从而使强度、硬度提高，塑性、韧性下降。下降。空位空位间隙原子间隙原子小置换原子小置换原子大置换原子大置换原子 2 2、线缺陷、线缺陷位错位错 晶体中，某处有一列或若干列原子发晶体中，某处有一列或若干列原子发生有规律的错排现象，称为位错生有规律的错排现象，称为位错。刃型位错刃型位错 螺型位错螺型位错（一）刃型位错（一）刃型位错 刃型位错示意图刃型位错示意图 a) ) 晶格立体模型晶格立体模型 b) ) 平面图平面图 刃型位错刃型位错 螺型位错螺型位错刃型位错特征刃型位错特征 从以上的位错模型中，可以看出其具有以下几个重要：从以上的位错模型中，可以看出其具有以下几个重要：

44、 刃型位错有一额外半原子面；刃型位错有一额外半原子面； 位错线是一个具有一定宽度的细长的晶格畸变管道，其位错线是一个具有一定宽度的细长的晶格畸变管道，其中既有正应变，又有切应变。中既有正应变，又有切应变。 位错线与晶体滑移的方向相垂直，即位错线运动的方向位错线与晶体滑移的方向相垂直，即位错线运动的方向垂直于位错线。垂直于位错线。(a) (b) (c)刃型位错的滑移位错的滑移滑移面滑移台阶位错滑移的比喻位错滑移的比喻（二）螺型位错（二）螺型位错螺形位错周围滑移面上下相邻的两个晶面的原子错排情况螺形位错周围滑移面上下相邻的两个晶面的原子错排情况已滑移区已滑移区未滑移区未滑移区过渡区过渡区（二）螺型

45、位错（二）螺型位错 螺型位错具有以下重要特征：螺型位错具有以下重要特征： 螺型位错没有额外半原子面；螺型位错没有额外半原子面； 螺型位错线是一个具有一定宽度的细长的晶螺型位错线是一个具有一定宽度的细长的晶格畸变管道，其中只有切应变，而无正应变；格畸变管道，其中只有切应变，而无正应变； 位错线与滑移方向平行，位错线运动的方向位错线与滑移方向平行，位错线运动的方向与位错线垂直。与位错线垂直。（三）泊氏矢量柏氏矢量：柏氏矢量：表示位错的性质的量，即表表示位错的性质的量，即表示不同类型位错晶格畸变的大小和方向。示不同类型位错晶格畸变的大小和方向。确定方法：确定方法： 在实际晶体中，从距位错在实际晶体中

46、，从距位错线一定距离的无畸变区的任一原线一定距离的无畸变区的任一原子子MM出发，以至相邻原子为一步，出发，以至相邻原子为一步，沿逆时针方向环绕位错线作一闭沿逆时针方向环绕位错线作一闭合回路，称之为合回路，称之为柏氏回路柏氏回路。 由完整晶体的回路终点由完整晶体的回路终点QQ到始到始点点MM引一矢量引一矢量b b，使该回路闭合，这，使该回路闭合，这个矢量即为这条位错线的柏氏矢量个矢量即为这条位错线的柏氏矢量b b。 在完整的晶体中以同样的在完整的晶体中以同样的方向和步数做相同的回路，此方向和步数做相同的回路，此时的回路没有封闭。时的回路没有封闭。b刃型位错柏氏矢量的确定(a) 有位错的晶体 (b

47、) 完整晶体 MNOPQMNOPQ柏氏矢量刃型位错的柏氏矢量与其位错线相垂直刃型位错的柏氏矢量与其位错线相垂直螺型位错柏氏矢量的确定(a) 有位错的晶体 (b) 完整晶体 柏氏矢量混合位错混合位错位错的滑移特征位错的滑移特征位错位错类型类型柏氏矢量柏氏矢量位错线位错线运动方向运动方向晶 体 滑晶 体 滑移方向移方向切应力方切应力方向向滑移面滑移面数目数目刃型刃型位错位错螺型螺型位错位错混合混合位错位错位错线位错线位错线本身位错线本身 与与 一致一致与与 一致一致唯一唯一确定确定位错线位错线位错线本身位错线本身 与与 一致一致与与 一致一致多个多个 成角度成角度位错线本身位错线本身 与与 一致一

48、致与与 一一致致bbbbbb（四）（四）位错密度位错密度晶体中位错的量通常用位错密度晶体中位错的量通常用位错密度来表示。来表示。位错密度是指单位体积位错密度是指单位体积内内，位错，位错线的总长度。线的总长度。)(3cmcmVL直径直径1.6m1.6m的铁晶须，抗拉强度的铁晶须，抗拉强度13400MPa13400MPa工业用退火纯铁工业用退火纯铁, ,抗拉强度抗拉强度300MPa300MPa金属晶须金属晶须退火态退火态(105-108/cm2) 加工硬化态加工硬化态(1011-1012/cm2) 冷塑性变形等方法可使金属冷塑性变形等方法可使金属中的位错密度大大提高，则金中的位错密度大大提高，则金属的强度也随之提高。属的强度也随之提高。电子显微镜下的位错透射电镜下钛合金中的位错线透射电