机械设计基础(第五版)课后习题答案(整理版)

1、机械设计基础(第五版课后习题答案 (完整版 杨可竺、程光蕴、李仲生主编高等教育出版社1-1至 1-4解 机构运动简图如下图所示。 图 1.11 题 1-1解图 图 1.12 题 1-2解图 图 1.13 题 1-3解图 图 1.14 题 1-4解图 1-5 解 1-6 解 1-7 解 1-8 解 1-9 解 1-10 解 1-11 解 1-12 解 1-13解 该导杆机构的全部瞬心如图所示,构件 1、 3的角速比为: 1-14解 该正切机构的全部瞬心如图所示,构件 3的速度为: ,方向垂直向上。1-15解 要求轮 1与轮 2的角速度之比,首先确定轮 1、 轮 2和机架 4三个构件的三个瞬心,即

2、 , 和 ,如图所示。则: ,轮 2与轮 1的转向相反。1-16解 (1图 a 中的构件组合的自由度为: 自由度为零, 为一刚性桁架, 所以构件之间不能产生相对运 动。(2图 b 中的 CD 杆是虚约束,去掉与否不影响机构的运动。故图 b 中机构的自由度为: 所以构件之间能产生相对运动。4.5课后习题详解4-1解 分度圆直径 齿顶高 齿根高 顶 隙 中心距 齿顶圆直径 齿根圆直径 基圆直径 齿距 齿厚、齿槽宽 4-2解 由 可得模数 分度圆直径 4-3解 由 得 4-4解 分度圆半径分度圆上渐开线齿廓的曲率半径 分度圆上渐开线齿廓的压力角基圆半径 基圆上渐开线齿廓的曲率半径为 0;压力角为 。

3、齿顶圆半径 齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径 齿顶圆上渐开线齿廓的压力角 4-5解 正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮的齿根圆直径: 基圆直径 假定 则解 得故当齿数 时,正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮的基圆大于齿根圆;齿数 ,基圆小于齿根圆。4-6解 中心距 内齿轮分度圆直径 内齿轮齿顶圆直径 内齿轮齿根圆直径 4-7 证明 用齿条刀具加工标准渐开线直齿圆柱齿轮,不发生根切的临界位置是极限点 正好在刀具的顶线上。此时有关系: 正常齿制标准齿轮 、 ,代入上式 短齿制标准齿轮 、 ,代入上式 图 4.7 题 4-7解图4-8证明 如图所示, 、 两点为卡脚与渐开线齿廓的切点,则线段 即为渐开线的法线。

4、根据渐 开线的特性:渐开线的法线必与基圆相切,切点为 。再根据渐开线的特性:发生线沿基圆滚过的长度,等于基圆上被滚过的弧长,可知: AC对于任一渐开线齿轮,基圆齿厚与基圆齿距均为定值,卡尺的位置不影响测量结果。 图 4.8 题 4-8图 图 4.9 题 4-8解图4-9解 模数相等、压力角相等的两个齿轮,分度圆齿厚 相等。但是齿数多的齿轮分度圆直径 大,所以基圆直径就大。根据渐开线的性质,渐开线的形状取决于基圆的大小,基圆小 , 则渐开线曲率 大 , 基圆大,则渐开线越趋于平直。因此,齿数多的齿轮与齿数少的齿轮相比,齿顶圆齿厚和齿根圆齿 厚均为大值。4-10解 切制变位齿轮与切制标准齿轮用同一

5、把刀具,只是刀具的位置不同。因此,它们的模数、压 力角、 齿距均分别与刀具相同, 从而变位齿轮与标准齿轮的分度圆直径和基圆直径也相同。 故参数 、 、 不变。变位齿轮分度圆不变,但正变位齿轮的齿顶圆和齿根圆增大,且齿厚增大、齿槽宽变窄。因此 、 、 变大, 变小。啮合角 与节圆直径 是一对齿轮啮合传动的范畴。 4-11解 因 螺旋角 端面模数 端面压力角 当量齿数 分度圆直径 齿顶圆直径 齿根圆直径 4-12解 (1若采用标准直齿圆柱齿轮,则标准中心距应 说明采用标准直齿圆柱齿轮传动时,实际中心距大于标准中心距,齿轮传动有齿侧间隙,传动不 连续、传动精度低,产生振动和噪声。(2采用标准斜齿圆柱

6、齿轮传动时,因 螺旋角 分度圆直径 节圆与分度圆重合 , 4-13解 4-14解 分度圆锥角 分度圆直径 齿顶圆直径 齿根圆直径 外锥距 齿顶角、齿根角 顶锥角 根锥角 当量齿数 4-15答:一对直齿圆柱齿轮正确啮合的条件是:两齿轮的模数和压力角必须分别相等,即、 。一对斜齿圆柱齿轮正确啮合的条件是:两齿轮的模数和压力角分别相等,螺旋角大小相等、方向相反(外啮合 ,即 、 、 。一对直齿圆锥齿轮正确啮合的条件是:两齿轮的大端模数和压力角分别相等,即 、 。11-1 解 1由公式可知: 轮齿的工作应力不变,则 则,若 ,该齿轮传动能传递的功率11-2解 由公式 可知,由抗疲劳点蚀允许的最大扭矩有

7、关系: 设提高后的转矩和许用应力分别为 、 当转速不变时,转矩和功率可提高 69%。11-3解 软齿面闭式齿轮传动应分别验算其接触强度和弯曲强度。(1许用应力查教材表 11-1小齿轮 45钢调质硬度:210230HBS 取 220HBS ;大齿轮 ZG270-500正火硬 度:140170HBS ,取 155HBS 。查教材图 11-7, 查教材图 11-10 ,查教材表 11-4取 , 故: (2验算接触强度,验算公式为: 其中:小齿轮转矩 载荷系数 查教材表 11-3得齿宽 中心距 齿数比 则: 、 ,能满足接触强度。(3验算弯曲强度,验算公式: 其中:齿形系数:查教材图 11-9得 、

8、则 : 满足弯曲强度。11-4解 开式齿轮传动的主要失效形式是磨损,目前的设计方法是按弯曲强度设计,并将许用应力 降低以弥补磨损对齿轮的影响。(1许用弯曲应力 查教材表 11-1小齿轮 45钢调质硬度:210230HBS 取 220HBS ;大齿轮 45钢正火硬度:170210HBS ,取 190HBS 。查教材图 11-10得 , 查教材表 11-4 ,并将许用应用降低 30%故 (2其弯曲强度设计公式: 其中:小齿轮转矩 载荷系数 查教材表 11-3得 取齿宽系数 齿数 ,取 齿数比 齿形系数 查教材图 11-9得 、 因 故将 代入设计公式因此 取模数中心距 齿宽 11-5解 硬齿面闭式

9、齿轮传动的主要失效形式是折断,设计方法是按弯曲强度设计,并验算其齿面接触 强度。(1许用弯曲应力查教材表 11-1,大小齿轮材料 40Cr 表面淬火硬度:5256HRC ,取 54HRC 。查教材图 11-10得 ,查材料图 11-7得 。查教材表 11-4 , 因齿轮传动是双向工作,弯曲应力为对称循环,应将极限值乘 70%。 故 (2按弯曲强度设计,设计公式: 其中:小齿轮转矩 载荷系数 查教材表 11-3得取齿宽系数 齿数 ,取 齿数比 齿形系数 应将齿形系数较大值代入公式,而齿形系数值与齿数成反比,将小齿轮的齿形系数代入设计公 式,查教材图 11-9得 因此 取模数(3验算接触强度,验算

10、公式: 其中:中心距 齿宽 ,取 满足接触强度。11-6解 斜齿圆柱齿轮的齿数 与其当量齿数 之间的关系: (1计算传动的角速比用齿数 。(2用成型法切制斜齿轮时用当量齿数 选盘形铣刀刀号。(3计算斜齿轮分度圆直径用齿数。(4计算弯曲强度时用当量齿数 查取齿形系数。11-7解 见题 11-7解图。从题图中可看出,齿轮 1为左旋,齿轮 2为右旋。当齿轮 1为主动时按左手定则判断其轴向力 ;当齿轮 2为主动时按右手定则判断其轴向力 。 轮 1为主动 轮 2为主动时 图 11.2 题 11-7解图11-8解 见题 11-8解图。齿轮 2为右旋,当其为主动时,按右手定则判断其轴向力方向 ;径向力 总是

11、指向其转动中心;圆向力 的方向与其运动方向相反。 图 11.3 题 11-8解图11-9解 ( 1要使中间轴上两齿轮的轴向力方向相反,则低速级斜齿轮 3的螺旋经方向应与齿轮 2的 旋向同为左旋,斜齿轮 4的旋向应与齿轮 3的旋向相反,为右旋。(2由题图可知:、 、 、 、 分度圆直径 轴向力 要使轴向力互相抵消,则: 33俄即 11-10解 软齿面闭式齿轮传动应分别校核其接触强度和弯曲强度。(1许用应力查教材表 11-1小齿轮 40MnB 调质硬度:240280HBS 取 260HBS ;大齿轮 35SiMn 调质硬度:200 260HBS ,取 230HBS 。查教材图 11-7: ; 查教

12、材图 11-10: ; 查教材表 11-4 取 , 故: (2验算接触强度,其校核公式: 其中:小齿轮转矩 载荷系数 查教材表 11-3得齿宽 中心距 齿数比 则: 满足接触强度。(3验算弯曲强度,校核公式: 小齿轮当量齿数 大齿轮当量齿数 齿形系数 查教材图 11-9得 、 满足弯曲强度。11-11解 软齿面闭式齿轮传动应按接触强度设计,然后验算其弯曲强度:(1许用应力查教材表 11-1小齿轮 40MnB 调质硬度:240280HBS 取 260HBS ;大齿轮 45钢调质硬度:210 230HBS ,取 220HBS 。查教材图 11-7: ; 查教材图 11-10: ; 查教材表 11-

13、4 取 , 故: (2按接触强度设计,其设计公式: 其中:小齿轮转矩 载荷系数 查教材表 11-3得齿宽系数 取 中心距 齿数比将许用应力较小者 代入设计公式则: 取中心距 初选螺旋角 大齿轮齿数 ,取 齿数比: 模数 ,取 螺旋角 (3验算其弯曲强度,校核公式: 小齿轮当量齿数 大齿轮当量齿数 齿形系数 查教材图 11-9得 、 满足弯曲强度。11-12解 由题图可知: , 高速级传动比 低速级传动比 输入轴的转矩 中间轴转矩 输出轴转矩 11-13解 硬齿面闭式齿轮传动应按弯曲强度设计,然后验算其接触强度。 (1许用应力查教材表 11-1齿轮 40Cr 表面淬火硬度:5256HRC 取 5

14、4HRC 。 查教材图 11-7: 查教材图 11-10: 查教材表 11-4 取 , 故: (2按弯曲强度设计,其设计公式: 其中:小齿轮转矩 载荷系数 查教材表 11-3得齿宽系数 取 大齿轮齿数 ,取 齿数比: 分度圆锥角 小齿轮当量齿数 大齿轮当量齿数 齿形系数 查教材图 11-9得 、 则平均模数: 大端模数 取 (3校核其接触强度,验算公式: 其中:分度圆直径 锥距 齿宽 取则: 满足接触强度。11-14解 开式齿轮传动只需验算其弯曲强度(1许用弯曲应力查教材表 11-1小齿轮 45钢调质硬度:210230HBS 取 220HBS ;大齿轮 ZG310-570正火硬度:160 20

15、0HBS 取 190HBS 。查教材图 11-10: ; 查教材表 11-4 取 ,故: (2校核弯曲强度,验算公式: 其中:小齿轮转矩 载荷系数 查教材表 11-3得 分度圆锥角 小齿轮当量齿数 大齿轮当量齿数 齿形系数 查教材图 11-9得 、 分度圆直径 锥距 齿宽系数 平均模数 则: 满足弯曲强度。11-15解 ( 1圆锥齿轮 2的相关参数 分度圆直径 分度圆锥角 平均直径 轴向力 (2斜齿轮 3相关参数 分度圆直径 轴向力 (3相互关系因 得: (4由题图可知,圆锥齿轮 2的轴向力 指向大端,方向向下;斜齿轮 3的轴向力 方向指向上,转动方向与锥齿轮 2同向,箭头指向右。齿轮 3又是

16、主动齿轮,根据左右手定则判断,其符合右手定则,故 斜齿轮 3为右旋。 图 11.6 题 11-16 解图11-16解 见题 11-16解图。 径向力总是指向其转动中心; 对于锥齿轮 2圆周力与其转动方向相同, 对于斜齿轮 3与其圆周力方向相反。13-1解 ( 1 (2 =2879.13mm(3 不考虑带的弹性滑动时, (4 滑动率 时, 13-2解(1 ( 2 =(3 = =13-3解 由图 可知 = 图 13.6 题 13-3 解图 13-4解 ( 1 =(2 由教材表 13-2 得 =1400mm(3 13-5解 由教材表 13-6 得 由教材表 13-4 得: =0.17kW, 由教材表

17、 13-3 得: =1.92 kW, 由教材表 13-2 得: , 由教材表 13-5 得: 取 z=313-6解 由教材表 13-6 得 由图 13-15 得选用 A 型带 由教材表 13-3 得 选 初选 取 =1979.03mm由教材表 13-2 得 =2000mm 由教材表 13-3 得: =1.92 kW, 由教材表 13-4 得: =0.17kW 由教材表 13-2 得: ,由教材表 13-5 得: 取 z=413-7解 选用 A 型带时,由教材表 13-7 得, 依据例 13-2 可知: , =2240mm , a =757mm , i =2.3 , 。由教材表 13-3 得 =

18、2.28 kW, 由教材表 13-4 得: =0.17kW, 由教材表 13-2 得: 取 z =5由此可见,选用截面小的 A 型带较截面大的 B 型带,单根带的承载能力减小,所需带的根数增多。 13-8 解略。13-9解 由教材表 13-9 得 p =15.875mm ,滚子外径 15.875(0.54+cot =113.90mm 15.875(0.54+cot =276.08mm =493.43mm 13-10解 (1 由图 13-33得 查教材表 13-11,得 取 由式(13-18得P (2 由图 13-33 得可能出现链板疲劳破坏(3 由图 13-34 查得可用滴油润滑。13-11解

19、 (1 链轮齿数假定 , 由教材表 13-10,取 , ,选 实际传动比 链轮节数初选中心距 =取 由教材表 13-13查得 取 估计此链传动工作位于图 13-33所示曲线的左侧,由教材表 13-11得 采用单排链, 由教材图 13-33得当 =960r/min时, 08A 链条能传递的功率 满足要求,节距 p =12.7mm。(4 实际中心距 (5验算链速由式 13-19得 ,符合原来假定。13-12解 ( 1链速 v由教材表 13-9得, 10A 型滚子链,其链节距 p=15.875mm,每米质量 q=1kg/m,极限拉伸载荷(单 排 Q=21800N。 速度 ,故应验算静强度。(2紧边拉

20、力离心拉力 由于是水平传动, K y =7 ,则悬垂拉力 紧边拉力 根据式(13-19可得所需极限拉伸载荷 所以选用 10A 型链不合适。14-1解 I 为传动轴, II 、 IV 为转轴, III 为心轴。14-2解 圆整后取 d=37 mm 。14-3解 14-4解 按弯扭合成强度计算,即: 代入数值计算得:。14-5解 这两个轴都是心轴,只承受弯矩。两种设计的简化图如下: 图 14.5 题 14-5 解图 图 14.6 (a 中, 因为是心轴,故 ,查相关手册得: ,则 考虑到键槽对轴的削弱,直径再扩大 4 % 。得: 图 14.6 (b 中, 14-6解 故 。14-7解 由题可知 ,

21、 , 若不计齿轮啮合及轴承摩擦的功率损失,则 (i = , , 设: ,则 , , 14-8解 1. 计算中间轴上的齿轮受力 中间轴所受转矩为: 图 14.8 题 14-8 解图 2. 轴的空间受力情况如图 14.8 (a 所示。3. 垂直面受力简图如图 14.8 (b 所示。 垂直面的弯矩图如图 14.8 (c 所示。 4. 水平面受力简图如图 14.8 (d 所示。 水平面的弯矩图如图 14.8 (e 所示。B 点左边的弯矩为: B 点右边的弯矩为: C 点右边的弯矩为: C 点 左 边的弯矩为: 5. B 点和 C 点处的合成最大弯矩为: 6. 转矩图如图 14.8 (f 所示,其中 。

22、7 .可看出, B 截面为危险截面,取 ,则危险截面的当量弯矩为: 查表得: ,则按弯扭合成强度计算轴 II 的直径为: 考虑键槽对轴的削弱,对轴直径加粗 4% 后为: 14-9解 该题求解过程类似于题 14-8 。在此略。 14-10解 钢的切变模量 ,按扭转刚度要求计算,应使 即 14-11解 1. 求该空心轴的内径 空心轴的抗扭截面模量 实心轴的抗扭截面模量 令 ,即 解得圆整后取 。2 .计算减轻重量的百分率实心轴质量=密度 ×体积 空心轴质量 空心轴减轻重量的百分率为 42.12% 。16-1解 由手册查得 6005 深沟球轴承,窄宽度,特轻系列,内径 ,普通精度等级(0级

23、。 主要承受径向载荷,也可承受一定的轴向载荷;可用于高速传动。N209/P6 圆柱滚子轴承,窄宽度,轻系列,内径 , 6级精度。只能承受径向载荷,适用 于支承刚度大而轴承孔又能保证严格对中的场合,其径向尺寸轻紧凑。7207CJ 角接触球轴承,窄宽度,轻系列,内径 ,接触角 , 钢板冲压保持架,普通精度等级。既可承受径向载荷,又可承受轴向载荷,适用于高速无冲击 , 一般成对使用,对称布置。 30209/P5 圆锥滚子轴承,窄宽度,轻系列,内径 , 5级精度。能同时承受径向载荷 和轴向载荷。适用于刚性大和轴承孔能严格对中之处,成对使用,对称布置。16-2解 室温下工作 ;载荷平稳 ,球轴承查教材附

24、表 1, (1当量动载荷 时 在此载荷上,该轴承能达到或超过此寿命的概率是 90%。(2当量动载荷 时 16-3解 室温下工作 ;载荷平稳 ,球轴承当量动载荷 查教材附表 1,可选用轴承 6207(基本额定动载荷 。16-4解 (1计算当量动载荷查手册, 6313的 , ,查教材表 16-12,并插值可得 ,所以 ,当量动载荷 (2计算所需基本额定动载荷查教材表 16-9,室温下工作 ;查教材表 16-10有轻微冲击 ,球轴承 因所需的 ,所以该轴承合适。16-5解 选择轴承型号查教材表 16-9,工作温度 125时, ;载荷平稳, 选用球轴承时, 查教材附表 1,根据 和轴颈 ,可选用球轴承 6408(基本额定动载荷 .选用滚子轴承时, 查教材附表 1,根据 和轴颈 ,可选用圆柱滚子轴承 N208(基本额定动载荷 。(2滚子轴承的载承能力较大,并查手册可知其径向尺寸小。16-6解 ( 1按题意,外加轴向力 已接近 ,暂选 的角接触轴承类型 7000