第七讲 正推和逆推

1、 龙文教育让您的孩子学会学习 龙 文 教 育精品小班课程辅导讲义讲义编号：2013秋季LW040107 上课时间：2013年10月26日星期六17：00-18：40 教 师：金培旭 学 生：周杨、黄杨阳、李佳芊、张雨涵 学情分析上次课我们学习了树状算图和三步计算式题，这次课我们接着学习正推和逆推的思想方法。 课 题正推和逆推 学习目标与 考点分析学习目标：1、 理解正推的思想方法，能将“正推”的思维方法用树状图表示;能列综合算式表达正推的过程，正确计算输出的数。 2、能结合树状算图理解逆推,能运用加和减、乘和除的关系，有根据地说出推算的原因，培养学生思维的严密性;能列出综合算式表达逆

2、推的推算过程，解决实际问题;会区分正推与逆推的不同之处，从而更好地掌握逆推的规律，并能用正推的思想加 以验证。考点分析：该考点较易掌握。学习重点能列综合算式表达逆推的思维方法学习方法讲、练、说相结合 学习内容与过程一、正推1、课程导入：   你会根据计算盒或树状图从上往下逐层计算吗？根据计算盒或数状图列综合式时，要注意根据四则运算的法则添加必要的括号。递等式计算：（1）5520÷611×80            （2）3000（24&

3、#215;60440）     （3）35×(15367)÷43          （4）1035÷(270180)÷10        （5）135312÷2494           （6）（17666）÷（4018

4、） （7）192÷（17023×6）         （8）384÷(40×432) （9）140÷30(7+9)              （10）380(176÷456)     根据树状图计算并写出算式： （1）  

5、0;                         （2）      （3）                 

6、0;          （4）       先画树状算图再列式计算：（1）        （2）       2、小节：通过上面这三题的运算过程，我们知道正推就是按数球滚动的顺序，依次计算就可以了。例1、小巧用同样的速度看完一本故事书，先看5天，再用6天看完剩下的432页，

7、60;这本故事书共有多少页？      例2、小胖有30元钱，买一支钢笔17元，一支圆珠笔3元，他买这样的3支圆珠笔和1支钢笔，这些钱够用吗？    2、 逆推 同学们在做算术题时，有时会遇到这样的问题：一个数加上2，乘4，减去4，再除以4，最后结果还是4，求这个数是多少？ 如果我们从已知条件出发去分析求解就比较困难。但是，如果从结论出发，倒着想回到已知条件，解起来就容易得多。我们求解上面的问题，就从题目的结果4入手进行思考，一步步倒着推算.(画图给学生演示逆推的过程） 通过画图，所以很容易求得

8、这个数是3.这种倒过来思考问题的方法叫逆推法，今天我们就讨论这个问题。例1 、一个数加40，减68，再除以9，得26，求这个数。         例2 、妈妈去银行取款，第一次取了存款的一半还多15元，第二次取了余下的一半，这时存款还剩下185元，妈妈原有存款多少元？   课堂练习：一、直接写出得数16%100÷20 15×7 800÷20 7070÷70 88÷8 6×400 24×5

9、 100÷25×418×60 9000÷20 150÷75 50÷50×20500÷25 38÷19 250×6 64÷4×2 二、竖式计算 6%4007×360 18750÷25 三、求里的数 6%÷5454 15×270四、递等式计算，能简便的要简便运算 16%125×42×8 37×99 955415÷5×7 67×76+76×33 五、画出树状算图并计算 10

10、%1、树状算图 算式 2、树状算图 算式 六、填空 10%1、 填数量关系 6%工作效率= 工作量= 工作时间= 2、 填表 4% 加工零件工作效率工作时间工作量小亚每小时56个8小时小 胖每小时42个630个小 巧每小时 个16小时624个七、选择4% 1、数球7930通过计算盒后变成了 A、1536 B、2006 C、3400 D、19962、小胖5小时运送225千克大米，小巧6小时运送252000克大米，两人相比 A、小胖运送多 B、小巧运送多 C、一样多. D、不能比较八、判断2% 1、小李1分钟能打125个字,1小时能打多少个字?数量关系是: 工作量÷工作时间=工作效率（

11、） 2、一辆客车3小时行180千米.照这样计算,12小时可行多少千米? 正确的算式是: 180÷3÷12 ( ) 九、先画出树状图，再计算30%1、 数球105通过计算盒后变成了多少？ 2、 一个电器厂原计划15天生产洗衣机4200台，实际提前3天完成任务，实际每天生产洗衣机多少台？3、 小胖计划9天看完一本450页的故事书，实际每天看60页。实际每天比计划多看多少页？4、 商店运来1125千克苹果,卖了15筐,还剩180千克,每筐苹果重量相等,每筐苹果重多少千克?5、 一个车间，原来15天生产台灯2700只，经过技术改造后，现在每天比原来多生产120只，现在要生产多少天才

12、能完成？动脑筋有5个数的平均数是20，如果把其中的一个数改成4，这时候5个数的平均数是18，求改动的数原来是多少？      正推和逆推补充练习题：1、 一次数学考试后，李军问于昆数学考试得多少分.于昆说：“用我得的分数减去8加上10，再除以7，最后乘以4，得56.”小朋友，你知道于昆得多少分吗？       2、马小虎做一道整数减法题时，把减数个位上的1看成7，把减数十位上的7看成1，结果得出差是111。问正确答案应是几？    &#

13、160;  3、树林中的三棵树上共落着48只鸟。如果从第一棵树上飞走8只落到第二棵树上；从第二棵树上飞走6只落到第三棵树上，这时三棵树上鸟的只数相等。问：原来每棵树上各落多少只鸟？       4、篮子里有一些梨，小刚取走总数的一半多一个，小明取走余下的一半多1个，小军取走了小明取走后剩下一半多一个，这时篮子里还剩梨1个。问：篮子里原有梨多少个？       5、甲乙两个油桶各装了15千克油.售货员卖了14千克.后来，售货员从剩下较多油的甲桶倒一部分给乙桶使乙桶油增加一倍；然后从乙桶倒一部分给甲桶，使甲桶油也增加一倍，这时甲桶油恰好是乙桶油的3倍。 问：售货员从两个桶里各卖了多少千克油？         6、 菜站原有冬贮大白