正多边形和圆专题复习习题

1、精选优质文档-倾情为你奉上正多边形专题复习1.如图所示，在平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，则            度。1题 2题2如图，边长为的正六边形内有两个三角形（数据如图），则（  ）。A 3 B 4 C 5 D 63.（2019滦州一模）连接正八边形的三个顶点,得到如图所示的图形,下列说法中正确的有(    )个A AFC是等边三角形B 连接BF,则BF分别平分 AFC和 ABCC 整个图形是轴对称图形,但不是

2、中心对称图形D 四边形AFGH与四边形CFED的面积相等A 1 B 2 C 3 D 44.点M、N分别是正八边形相邻的边AB、BC上的点，且AM=BN，点O是正八边形的中心，则MON=_度5.用 4个全等的正八边形进行拼接，使相邻的两个正八边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正方形，如图1，（1）思考：用 m个全等的正六边形按这种方式进行拼接，如图2，若围成一圈后中间形成一个正n边形，直接写出m、n的值。 （2）探究：用 m个全等的正多边形按这种方式进行拼接围成一圈后，中间能形成一个正八边形吗？如果能，求出m,如果不能，说明理由 6（河北2018）如图1，作BPC平分线的反向延长线PA，现

3、要分别以APB，APC，BPC为内角作正多边形，且边长均为1，将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为一个图案例如，若以BPC为内角，可作出一个边长为1的正方形，此时BPC=90°，而 45°是360°（多边形外角和）的1 /8，这样就恰好可作出两个边长均为1的正八边形，填充花纹后得到一个符合要求的图案，如图2所示图2中的图案外轮廓周长是_； 在所有符合要求的图案中选一个外轮廓周长最大的定为会标，则会标的外轮廓周长是 。7.如图,正ABC的边长为2,顶点B、C在半径为的圆上,顶点A在圆内,将正ABC绕点B逆时针旋转,当点A第一次落在圆上时,则点C运动的路线长为. (

4、结果保留) 若 A 点落在圆上记做第1 次旋转，将 ABC 绕点 A 逆时针旋转，当点 C 第一次落在圆上记做第 2 次旋转，再绕 C 将 ABC 逆时针旋转，当点 B 第一次落在圆上，记做第 3 次旋转，若此旋转下去，当 ABC 完成第 2019 次旋转时， BC 边共回到原来位置      次 8.如图，正五边形和正三角形都是的内接多边形，则_

5、。8题 变式（变式） 如图，PQR是O的内接正三角形，四边形ABCD是O的内接正方形，BCQR，则AOQ的度数为(   )A. 60° B. 65° C. 72° D. 75°9.(2017 邯郸一模)图中的正三角形和正六边形有公共的外接圆.则这个正三角形和正六边形边长的比为 9题 10题10 如图，在正八边形ABCDEFGH中，AC、AE是对角线，则sinCAE 的值为_11.如图,边长为1的正五边形ABCDE,顶点A、B在半径为1的圆上,其它各点在圆内,将正五边形ABCDE绕点A逆时针旋转,当点E第一次落在圆上时,则点C转 度12 已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为1，把正方形放在正六边形中，使OK边与AB边重合，如图所示，按下列步骤操作：将正方形在正六边形中绕点B顺时针旋转，使KM边与BC边重合，完成第一次旋转；再绕点C顺时针旋转，使MN边与CD边重合，完成第二次旋转；在这样连续6次旋转的过程中，点B，M间的距离可能是（ ）A 1.4 B 1.1 C 0.8 D 0.5  A0B0.8C2.5D3.413.已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为1，把正方形放在正六边形外，使OK边与AB边重合，如图所示，按下列步骤操作：将正方形在正六边形外绕点B逆时针