平行线专题及拔高

1、创作編号上GB8878185555334563BT9125XW创作肴：凤呜大王*专题一证明平行的方法一、借助对顶角转化进行证明如图，Z1=Z2,求证：ABCD二. 借助邻补角转化进行证明如图，已知直线AB, CD彼直线EF所截，Z14-Z2= 180°. 证明:AB/CD三、转化角度关系进行证明1 已知：如图，ZDAB二ZDCB, AE, CF 分别平分ZDAB, ZDCB, Z2+ZAEC二 180° ,试 判楚AB与CD是否平行？2. 如图，ZB二ZC,B、A、D在同一条直线±, ZDAC=ZB+ZC,AE是ZDAC的平分线，试 说明AE与BC的位置关系.四.

2、 添加辅助线转化角度关系进行证明1 如图，ZEAB-ZECD二ZAEC,求证：AB/7CD.2如图，已知ZBFM二Z1+Z2,求证：ABCD五. 借助平行公理及推论进行证明 如图，已知ZA+ZB二 180° , ZEFC二ZDCG,求证：ADEF专题二角度计算一、运用对顶角及邻补角的性质计算1如图，0为直线AB与直线CF的交点，ZBOC二40° , 0D平分ZAOC, ZD0E二90° , 求ZE0F的度数.2如下图，直线AB和CD相交于0, 0E平分ZA0D.且ZE0D二50° ,求ZBOC的度数.二. 与垂直有关的计算1. 如图，ABCD, CD丄E

3、F,若Zl=124° ,则Z2二()A. 56° B. 66° C. 24° D. 34°2. 如图，直线 AB 经过点 0, 0A 平分ZCOD, OB 平分ZMON,若ZA0N=150° , ZBOC二 120° (1) 求ZCOM的度数；判断0D与ON的位置关系，并说明理由.3. (2016春西华县期末)如图，直线AB, CD相交于0点，0M丄AB于0(1) 若Z1=Z2,求ZN0D：(2) 若ZB0C=4Zl,求ZA0C 与ZM0D三. 运用方程思想计算1如图，两直线AB、CD相交于点0, 0E平分ZBOD, ZAO

4、C： ZA0D=7： 11.GB8878185555334563BT9125XW创作編号丄创作肴：凤呜大王*(1) 求ZCOE的度数.(2) 若射线OF丄0E,请在图中画出OF,并求ZC0F的度数.2. 如图,直线AB, CD相交于点0, EDOE : Z.BOE = 4 : 1 , 0F平分AAOD , AAOC = Z/1OF15° ,求 AEOF 的度数.四. 运用平行线性质进行计算1 如图，直线ab,点B在直线上b上，且AB丄BC, Zl=55° ,求Z2的度数.2. （2016陕西）如图，ABCD, AE 平分ZCAB 交 CD 于点 E.若ZC=50°

5、 ,则ZAED二A. 65° B. 115° C. 125° D. 130°五、利用三角形外角定理及平行线性质1. （2016毕节市）如图，直线&b, Zl=85° , Z2二35° ,则Z3二（）2. （2016营口）如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点0, ABOC,DC与0B交于点E,贝IJZDEO的度数为（）OD. 60°六. 利用三角形内角和1. （2016江西模拟）如图，直线ab, BC平分ZABD. DE丄BC,若Zl=70° ,求Z2的度数2. （2016*江西模拟）如图，tA

6、ABC 中，ZB+ZC二 110° , AD 平分ZBAC,交 BC 于点D, DEAB,交AC于点E,求ZADE的度数.专题三折叠问题1. 如图，有一条直的宽纸带，按图折叠.则的度数等于（）2如图，将长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F,若ZBFA二34° ,则ZDAE 二度.3将AABC纸片沿DE折叠,其中ZB二ZC（1）如图1，点C落在BC边上的点F处，AB与DF是否平行？请说明理由；（2）如图2,点C落在四边形ABCD内部的点G处，探索ZB与Z1+Z2之间的数呈:关 系，并说明理由.A图2专题四辅助线添加（过拐点作平行线）一、作平行线求角度1 如图，直

7、线ABCD, ZC二44° , ZE为直角，求Z1的度数.2 如图，AB/CD, BE 平分 ZABF, DE 平分 ZCDF, ZBFD=120° ,求 ZBED 的度数.二.作平行线证平行1如图，已知Zl+Z2+Z3=360° ,证明：ABCD2如图，ABCD, ZB=ZC.求证：BECF三.作平行线证角度关系1如图，AB/EF. ZC = 90°,则a、卩、厂的关系为.GB8878185555334563BT9125XW创作编号上创作考：凤呜大王*2如图(a),木杆EB与FC平行，木杆的两端B. C用一橡皮筋连接现将图(a)中的橡皮筋拉成下列各图的

8、形状，试解答下列各题:(1)图(b)中,ZA. ZB, ZC之间有何关系？(2)图(c)中,ZA. ZB、ZC之间有何关系？(3)图(d)中,ZA. ZB、ZC之间有何关系？(4)图(e)中,ZA. ZB, ZC之间有何关系？拔高题1.如图，已知Zl+Z2=180° , ZA=ZC, AD平分ZBDF,求证：BC平分ZDBE 2.如图,D已知Z1 = Z2, Z3 = Z4, Z5=Z + C,求证：DE/BF.3. （2016春太仓市期末）如图，四边形ABCD中，ZA=ZC=90°, BE平分ZABC, DF平分ZADC,则BE与DF有何位置关系？试说明理山.4已知：三角

9、形ABC中.点F、G分别在线段AB、BC上，FG丄BC于G,点P住直线AB 上运动，PD丄BC交直线BC于D,过点D作DE/PA,交直线AC于E.(1)如图1,当点P在线段AB的延长线上时，求证:ZBFG+ZPDE二180° :E(2) 如图2,当点P在线段BA的延长线上时，将图补充完整，点H在线段AC上，连接 GH,若ZFGH-ZPDE=180c ,求证ZGHC=ZDEC：(3) 在(2)的条件下,延长ED至点S,延长BD至点T,若ZPDS： ZSDT二3:2, 1/2ZGFA+ZBAC二129° 则ZGHC的度数是(直接写岀结果)压轴题：1 如图1, ABCD，点P是直

10、线AB, CD之间一动点.(1) ZA+ZAPC+ZC二.(2) 如图 2, PQ 平分ZAPC> CQ 平分ZPCD,求证：ZA二2ZPQC.(3) 如图 3,若ZA二 144° , ZQPC二3ZAPQ, ZQCP二3ZQCD,求ZPQC 的度数.图1图2图3创作编号丄GB8878185555334563BT9125XW创作者：凤呜大王*2. 如图(a), ZDAB+ZABC+ZBCE二360°求证:AD/ZCE(2) 如图(b),AG、CG分别平分ZBAD. ZBCE, BF/7AG交GC的延长线于F,判断ZABC与ZF的数量关系，并证明；如图(c), AN平分

11、ZHAB, BP平分ZABC, BQAN, CM平分ZBCT交BQ的反向延长线于 券囂的值不变， 令普 的值不变;其中只有一个结论正确,请择一证明.3. 阅读并补充下而推理过程：（1）如图1,已知点A是BC外一点，连接AB, AC.求ZBAC+ZB+ZC的度数.解：过点A作EDBC,所以ZB二, ZC= 又因为ZEAB+ZBAC+ZDAC=180° 所以ZB丄ZBAC+ZC二 180° 方法运用：（2）如图2,已知ABED,求ZB+ZBCD-ZD的度数.深化拓展：（3）已知ABCD，点C任点D的右侧，ZADC二70° , BE平分ZABC, DE 平分ZADC,

12、BE, DE所在的宜线交于点E,点E在AB与CD两条平行线之间.I. 如图3,点B在点A的左侧，若ZABC二60° ,则ZBED的度数为 ° .II. 如图4,点B在点A的右侧，且ABVCD, ADVBC.若ZABC二n° ,则ZBED的度数为 °（用含n的代数式表示）图1图2图3囲4求证：ZP二ZBEP+ZPFD;若M为CD上一点，如图2, ZFMN二ZBEP,且MN交PF于N.试说明ZEPF与ZPNM关 系，并证明你的结论；(3) 移动E、F使得ZEPF二90°，如图3,作ZPEG二ZBEP,求ZAEG与ZPFD度数的比值.GB8878185555334563BT9125XW创作編号丄创作肴：凤呜大王*5.如图，直线 CB/70A, ZC=ZA=120G ,E、F 在 CB 上 且满足ZFO