课程标准立意的数学中考分析

1、本资料来源于七彩教育网课程标准立意的数学中考分析（提纲）张远增 教授 博士 （华东师范大学）一、关于立意的争论1知识立意所谓知识立意就是中考数学命题要体现数学知识的要求，以考查学生数学知识掌握情况为目标，突出对数学的“知”和“识”两方面的考查。题目数量多，题目蕴涵所考查知识点的数量基本相等是“知识立意”或以“知识立意为主兼顾能力立意”试卷的显著标志。2能力立意所谓能力立意就是中考数学命题要体现数学能力的要求，以考查考生数学能力发展情况为目标，突出对考生数学能力的考查。综合性的大题目数量多，小题目所考查的知识点单一是“能力立意”或以“能力立意为主兼顾能力立意”试卷的显著特点。二、走向“标准立意”

2、1“数学课程标准”的理念及命题要求 “数学课程标准”提出了6个基本理念，本章将其中关于数学教学活动的第4条去掉，再按照“数学课程标准”的叙述顺序，并依次称为理念1、理念2、理念3、理念4、理念5。理念1理念1的内容要点（略）理念1的命题要求数学中考命题要体现面向公民的基础性，体现公民对初中数学的要求；试题要选择有利于促进数学普及的知识、载体、呈现方式，体现初中数学的普及性；要在课程标准范围内，以学生的发展性作为设计区分度的逻辑基础体现初中数学的发展性；试卷的题目要给考生提供一定的选择空间（设置开放题 关于开放题有诸多界定，本章对数学开放题的界定是对数学问题指向只有原则性要求的一题多题式数学问题

3、。张远增等。对数学开放性问题的几点认识J。数学教育学报。2000（4）是较为常见和直接的做法），以便其有个性的展示自己的数学学业成就，籍此来体现试卷的个性化。理念2 理念2的内容要点（略）理念2的命题要求数学试卷应该是社会的需要、数学学科特征、学生认知规律三者的统一。试卷的数学试题要处理和数学形成过程与数学结论的关系，以及学生数学认知结构发展结果与数学认知结构发展过程的关系，注意数学内容覆盖的层次性和多样性。理念3 理念3的内容要点（略）理念3的命题要求中考数学命题要重视“四基” “四基”指数学基础知识、基本技能、基本方法和基本思想。，重视题目的可探索性，设置开放题、增加同题的选择性及试卷的弹

4、性。理念4 理念4的内容要点（略）理念4的命题要求受物理测量的影响，为了考试结果的可比性，在中考招生改革前，各地中考试题命题较为强调试题的确定性，以期能为考试分数的准确性提供依据。但实践却告诉人们，这种貌似能确保分数准确的做法却导致结果更不准确。人的数学知识和数学能力之间存在一种量子力学中“测不准”关系， 所谓测不准原理是指量子力学在具有互补性的两组物理量进行测量或观测时，对其一组量的精确测量必然导致另一组量的完全不确定。根据测不准原理，人们无法同时、准确地测量基本粒子的位置和速度。人们要想精确测量位置和速度中的任一个都必须以牺牲另一个的精确测量为代价。在数学中考中，人的数学能力和数学知识是一

5、对具有互补性的量。数学能力测量要求题目呈现的形式和内涵对于考生而言具有不确定性，而数学知识的测量则要求题目呈现的形式和问题应该是规范的数学知识和问题。 从逻辑上讲，要同时精确测量考生在这两个方面的状态是不可能的。为了保证试卷同时对学生数学能力和数学知识进行有效测量，其可行的策略就是使个别试题具有不确定性（本文将试题的这种不确定性称为题目的弹性）。现行中考数学命题中设计少量允许学生修改条件的题目，就是这个命题策略的体现。理念5 理念5的内容要点（略）理念5的命题要求x（米）y（米）BCO图7中考题目的计算量要适度，应该重视对运算能力的考查，淡化对运算技能熟练程度的考查，有利于运算能力强 指能快速

6、找到合理、简化运算过程。的考生做答。而且，涉及数学应用的数据应该较为真实，有利于学生正确把握所考查的实际问题。例杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端处弹跳到人梯顶端椅子处，其身体（看成一点）的路线是抛物线的一部分，如图7。（1）求演员弹跳离地面的最大高度；（2）已知人梯高米，在一次表演中，人梯到起跳点的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由【安徽省2008年中考数学试题】 2“数学课程标准”的目标及命题要求 为了叙述的方便，按照“数学课程标准”的叙述顺序，将课程标准的理念划分为个，并依次称为理念1、理念2、理念3、理念4、理念5。目标1：数与代数 内容要点基于数学学科的目标：主要内容有

7、数的认识，数的表示，数的大小，数的运算，数量的估计；字母表示数，代数式及其运算；方程、方程组、不等式、函数等。基于学生发展的目标：帮助学生建立数感和符号意识，发展运算能力和推理能力，初步形成模型思想。 命题要求基于数学学科：知识覆盖的基本单位。基于学生发展：具有数感和符号意识；初步的运算能力；初步的代数推理能力；初步的模型思想。命题的策略：直接以数学学科学习目标所提供的数学为载体，主要在SOLO分类的多重结构水平和关联结构水平两个能力层次设计数学问题，考查学生基于“数与代数”的发展情况。目标2：图形与几何 内容要点基于数学学科的目标：主要内容有：空间和平面的基本图形，图形的性质、分类和度量；图

8、形的平移、旋转、轴对称、相似和投影；平面图形基本性质的证明；运用坐标描述图形的位置和运动。基于学生发展的目标：帮助学生建立空间观念，注重培养学生的几何直观与推理能力。 考试要求基于数学学科：知识覆盖的基本单位；基于学生发展：具有空间观念；初步的几何直观；初步的几何推理能力。解决的策略：与“目标1：数与代数”的命题策略相同，但考试目标指向考查学生基于“图形与几何”的发展情况。目标3：统计与概率 内容要点基于数学学科的目标：主要内容有收集、整理和描述数据，包括简单抽样、整理调查数据、绘制统计图表等；处理数据，包括计算平均数、中位数、众数、极差、方差等；从数据中提取信息并进行简单的推断；简单随机事件

9、及其发生的概率。基于学生发展的目标：帮助学生逐渐建立起数据分析观念，了解随机现象。 考试要求基于数学学科：知识覆盖的基本单位。基于学生发展：具有数据分析观念（包括了解分析的必要性；体会数据蕴含信息；分析数据方法具有多样性；确定与不确定的相互转换）；了解随机现象。命题的策略：直接以数学学科学习目标所提供的数学或简单现实问题为载体，主要在SOLO分类的单一结构水平和关联结构水平两个层次设计数学问题，考查学生基于“概率与统计”的发展情况。目标4：综合与实践 内容要点基于数学学科的目标：数学各部分内容之间、数学与生活实际之间、数学与其他学科之间的联系。基于学生发展的目标：针对问题情境，学生综合所学的知

10、识和生活经验，独立思考或与他人合作，经历发现和提出问题、分析和解决问题的全过程；帮助学生积累数学活动经验、培养学生应用意识与创新意识；经历发现和提出问题、分析和解决问题的全过程，感悟数学各部分内容之间、数学与生活实际之间、数学与其他学科之间的联系，加深对所学数学内容的理解。 考试要求基于数学学科：初步的联系（整体）意识；数学各部分内容之间；数学与生活实际之间；数学与其他学科之间的联系。基于学生发展：数学活动经验；初步的应用意识；初步的创新意识；数学整体意识。命题的策略：利用学习数学形成的素养，在SOLO分类的拓展性抽象结构水平设计问题，考查考生用数学方法解决问题。图11ABCDOy/km90012x/h4例. 一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为，两车之间的距离为，图11中的折线表示与之间的函数关系根据图象进行以下探究：信息读取（1）甲、乙两地之间的距离为 km；（2）请解释图中点的实际意义；图象理解（3）求慢车和快车的速度；（4）求线段所表示的与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；问题解决（5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？【2008年江苏省南京市初中毕业生学业考试】三、基于“标准立意”试卷的规划双向细目表是规划