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文档简介
1、第六单元 百分数【例1】判对错:同学们种了100棵树苗,成活率是98%,只要再种2棵树苗并成活,成活率就达到100%。( )解析:同学们种了100棵树苗,成活率是98%,成活的棵树是100×98%98(个)。增加2棵成活的树苗,树苗的总数也会增加2棵,即同学们一共种植了1002102(棵)树苗,其中有100棵是成活的。成活的棵数小于种植的树苗总数,所以成活率达不到100%。解答:×【例2】爱心玩具厂的工人王阿姨和张阿姨加工同样多的毛绒玩具,现在王阿姨已经加工了80%,还剩120个。这时张阿姨加工了60%,她还要加工多少个?解析:根据题意可知,王阿姨已经加工了80%,还剩20
2、%没有加工;张阿姨加工了60%,还剩40%没有加工。由于两人加工的毛绒玩具总个数相同,于是就可以求出王阿姨和张阿姨还剩毛绒玩具个数的比是20%40%12,即张阿姨还剩的个数是王阿姨的2倍,所以张阿姨还要加工:120×2240(个)。解答:20%40%12120×2240(个)答:张阿姨还要加工240个。【例3】菲菲在超市买了一条裙子,正赶上搞活动,所有商品均打九五折,最后便宜了18元。这条裙子原价多少元?解析:根据题意可知,所有商品均打九五折,也就是说现价是原价的95%,于是确定“原价”是单位“1”的量,由于原价未知,列方程来求原价。设这条裙子的原价为x元,根据“原价现价=
3、便宜的钱数”列出方程:x95%x=18,进而求解即可。解答:解:设这条裙子的原价是x元。x95%x=185%x=18x=360答:这条裙子的原价是360元。【例4】一件羽绒服进价为200元,按进价提高25%标价。后来因为天气变暖,按标价打七五折出售。这件羽绒服卖出后,是赚了还是赔了?解析:根据题意可知,这件衣服进价是200元,按进价提高了25%后出售,可以求出售价为200200×25%=250(元),然后因天气变暖,又打了七五折出售,是指按提高后的价钱打七五折,250×75%=187.5(元)。187.5200,由于卖出价比进价还低,所以很显然是赔了,赔了200187.5=
4、12.5(元)。要点提示:提价和降价的单位“1”不同,所以提价和降价的钱数也不相同。解答:200200×25%=250(元)250×75%=187.5(元)200187.5=12.5(元)答:这件羽绒服卖出后,赔了12.5元。【例5】妈妈开了一家女装店,每件衣服的利润是20%,新店开业当天所有服装都将九折促销,一条裙子标价120元,开业当天打折后的利润是百分之几?解析:根据题意可知,每件衣服的利润占20%,同时已知这条裙子的标价为120,则可以求出成本价是120÷(120%)=100(元),开业当天打九折后的售价是120×90%=108(元),此时的利润
5、是108100=8(元),据此可求出这条裙子打折后的利润是百分之几。解答:120÷(120%)=100(元)120×90%=108(元)(108-100)÷100=8答:开业当天打折后的利润是8。【例6】有两个杯子,第一杯里有120克水,第二杯里有240克水。如果第一杯中加40克蜂蜜,第二杯中加60克蜂蜜,哪杯蜂蜜水更甜?解析:要判断哪杯蜂蜜水更甜,一般会去求含蜂蜜率。含蜂蜜率是指杯中蜂蜜的克数占蜂蜜和水总克数的百分之几,含蜂蜜率高的蜂蜜水自然就甜些。第一杯的含蜂蜜率是40÷(40120)=25%,第二杯的含蜂蜜率是60÷(60240)=20%
6、,因为25%20%,所以第一杯蜂蜜水甜一些。解答:40÷(40120)=25%60÷(60240)=20%因为25%20%,所以第一杯蜂蜜水甜一些。答:第一杯蜂蜜水更甜。【例7】一杯盐水200克,含盐率为25%,现在要把它的含盐率提高到40%,需要再加入多少克盐?解析:给盐水加盐,盐和盐水的质量都增加了,只有水的质量不变,所以我们应该利用这个不变量来思考。先求出原来盐水中水的质量:200×(125%)=150(克),然后求出现在盐水的质量:150÷(140%)=250(克),比较现在的盐水和原来的盐水,多出的质量就是增加的盐的质量,因此需要加盐:250200=50(克)。解答:200×(125%)=150(克)150÷(140%)=250(克)250200=50(克)答:需要再加入50克盐。【例8】冬天到了,一款空调降价出售,如果按标价降价10%,仍能盈利300元,如果降价30%,就要亏损100元。这件商品的标价是多少元?解析:解答此题关键要理解“如果按标价降价10%,仍能盈利300元”中“盈利300元”的含义。盈利300元表示售价比进价贵了300元;于是就可以知道“如果降价30%,就要亏损100元”,表示降价30%后,售价比进价少100元。因此,盈利和亏损都是与进价比的。现在我们就可以借助线段图来思考:由图可知,降
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