中考热点图表信息型问题解法举隅(二)

1、中考热点：图表信息型问题解法举隅(二)二、图表与信息例4：小红帮助母亲预算家庭4月份电费开支情况，下表是小红家4月初连续8天早上电表显示的读数。若每度电收费0.42元，估计小红家4月份（按30天计）的电费是元。日 期12345678电表显示读数2124283339424649思路精析：由图表信息可知从4月1日至4月8日共用电4921=28度，每天用电28÷7=4度，估计30天用电为4×30=120（度），乘以电费单价即为应付电费。解：电费=（元）注：电表计数器上先后二次显示读数之差就是这段时间内消耗电能的度数。例5：某市20位下岗职工在近郊承包50亩土地办农场，这些地可种蔬

2、菜、烟叶或小麦，种这几种农作物每亩地所需职工数和产值预测如下表：作物品种每亩地所需职工数每亩地预计产值蔬菜1/21100元烟叶1/3750元小麦1/4600元请你设计一个种值方案，使每亩地都种上农作物，20位职工都有工作，且使农作物预计总产值最多。思路精析：仅从图表信息观察，较难判断该如何分配，因而建立函数关系是较好的方法。设总产值为P（元），种植蔬菜面积为x亩。根据图表提供信息，把种植烟叶、小麦面积均表示为含x的式子，建立P与x的函数关系式，根据函数性质求P的最大值。解：设种植蔬菜x亩，烟叶y亩，小麦z亩。根据题意有则有 y=3x+90， z=2x40再设预计总产值为P元，则P=1100x+

3、750y+600z =1100x+750×(3x+90)+600(2x40) =50x+43500又 y0，z0 20x30由一次函数性质可知，当x=30时，y=0，z=20P最大45000（元）此时种蔬菜人数为15人，种小麦人数为5人。答：种蔬菜30亩，小麦20亩，不种烟叶，此时所有职工都有工作，且农作物预计总产值最大值为45000元。注：本题从亩产值来看，是种蔬菜最高。从每从可创产值看，则小麦最高，但仅从这些去决定是不够的，如何科学、有效地安排生活、生产要借助于数学。三、其它信息问题例6：如图是某风景区的旅游路线图，其中B、C、D为风景点，E为两条路的交叉点，图中数据为相应两点间

4、的路程（单位：千米）。一学生从A处出发，以2km/h的速度步行游览，每个景点的逗留时间为0.5h。当他沿着路线ADCEA游览回到A处时，共用了3h，求CE的长；若此学生打算从A处出发后，步行速度与在景点的逗留时间保持不变，且在最短时间内看完三个景点返回到A处，请你为他设计一条步行路线，并说明这样设计的理由（不考虑其他因素）。思路精析：由图象信息可知：没路线ADCEA，行程为1.6+1+CE+1，经过D、C两个景点，逗留1h，则步行时间+逗留时间=3h。由图象信息可知：当步行路线最短时，花费时间最少，而走怎样的路线去看景点B，是本题考虑的关键。解：设CE的长为xkm，根据题意，得 (1.6+1+

5、x+1)÷2+0.5×2=3解得 x=0.4，即CE的长为0.4km。设步行路线为 ADCBEA（或AEBCDA） 则所用时间为若步行路线为ADCEBEA（或AEBECDA）则所用时间为 因此步行路线应为ADCEBEA（或AEBECDA）注：现代的素质教育对考生的要求是多方面、多角度的。学生识图、计算设计能力的培养源于生活，用于生活。例7：英才学校四个年级学生分布如图左，通过对全体学生暑假期间所读课外书情况调查，制成各年级读书情况的条形图，如图右。已知英才学校被调查的四个年级共有学生1500人，则高一年级学生暑假期间共读课外书本；暑假期间读课外书总量最少的是年级学生，共读课

6、外书本；该校暑假期间四个年级人均读课外书本。思路精析：由图左可知，高一人数占全校各年级总人数的（124%28%22%）。由图右可知，高一年级人均读书6.2本。人数×人均读书量共读课外书。类似求出每个年级读书总量并比较，而全年级平均读书量读书总量÷总人数。年级(本数)5.66.26.67.36024%初二28%初一22%高二高一 各年级人数分布图各年级人均读书量条形图解：1500×（124%28%22%）390，390×6.22418（本）初一：1500×28%×5.6=2352 初二：1500×24%×6.6=2376 高二：1500×22%×7.3=2409 高一为2418 因此最少的为初一，共读2352本。该校学生共读课外书 2352+2376+2409+2418=9555（本），人均读书 9555÷1500=6.37（本）注：条形图在统计中应用较多，另外图、曲线图等均可表示一种变化关系，通过观察它们所提供的信息解题是一种新题型。图表是信息的良好载体，直观通俗，在现代社会中，人们必须具备从各种传媒的图表中及时收集信息，加工处