数学特色课程与方案

1、小学生数学思维开发训练课程方案（试行稿）一、课程开发背景教育是否培养出具有严密的思维能力和具有创造精神的新人，是当今素质教育的核心所在。 2011 版数学课程标准明确指出：数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维。由此可见，从小加强学生的创造性思维方法的训练和创造性思维品质的培养，对于实施素质教育具有深远的意义。“数学是思维的体操”。开展数学思维训练，不仅使学生能够掌握渊博的数学知识，更重要的是可以训练他们的思维，增强分析问题和解决问题的能力，促使学生发展，形式健全人格，具有终身持续发展能力的力量源泉。开展思维训练活动，能扩大学生的视野，拓宽知识，培

2、养兴趣爱好，发展教学才能，为培养发展学生的创造性思维品质提供极大的空间，全面促进学生数学素养的提升。二、课程目标1知识目标：了解源于教材又高于教材的数学各专题知识，初步应用所学知识解决日常生活问题；学会一些基本的解题策略和解题方法，提高分析问题、解决问题的能力；初步学会一些基本的数学思想方法，尝试用数学的思维方式去思考问题，提升数学思维能力。2能力目标：通过校本课程的学习，提高学生主动思考问题、发现问题和解决问题的品质，并在学习中学会与人分享、与人合作。3情感目标：通过思维训练，提高学习数学的兴趣和喜爱，感受数学学科独特的魅力，增强学好数学的信心，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。三、课

3、程内容专业资料根据学生的认知规律、 数学学习的特点和学生实际学习情况，本课程安排了 “数与运算、图形与几何、解决问题”三方面的内容，放在五个年级学习，各年级教学内容如下：年级数的运算图形与几何解决问题一年级找规律（一）、数图形的计数 ( 一) 、谁比较、简单运用、智力趣题和数数、数的计算、的眼力好、图形游戏二年级加法的巧算、有余图形的剪拼（一）、周期问题 ( 一) 、天平问题、数的除法、算式中拼图游戏、数 立方幻方 ( 一) 、移多补少问题、的数迷（一）、巧体、图形的计数年龄问题、简单重叠问题、填数字、( 二 ) 、火材棒游戏、简单推理（一）一笔画三年级找规律（二）、加图形的计数 ( 三) 、

4、图周期问题 ( 二) 、植树问题、减法中的巧算、算形的面积、方 阵问简单推理（二）、和差问题、式中的数迷（二）、 题、图形的剪拼倍数问题、最大与最小乘法中的巧算、幻（二）、周长和面积、 ( 一 ) 、乘法原理（一）方( 二)四年级找规律计算、等差图形的计数 ( 四) 、巧图解法解应用题、 枚举法解规律计算、定义新求周长、长方形面积应用题、倒推法解应用题、运算 ( 一) 、简算与的计算假设法解应用题、重叠问巧算、小数加减法题、加法原理、乘法原理简便运算 ( 一) 、最( 二) 、最优化问题 ( 一) 、抽大与最小 ( 一) 、页屉原理专业资料码问题五年级小数加减法简便运平面图形的面积、置换问题、

5、循环小数与周期算( 二) 、定义新运表面积、体积问题 ( 三) 、复杂平均数、最算( 二) 、小数乘除优化问题 ( 二) 、列方程解应法简便运算、用题、行程问题、盈亏问题、四、课程实施（一）学期课时：一学年28 课时，每学期 14 课时，每周一节35 分钟。（二）教材编写：本课程教材共5 册，小学 15 年级各一册。教材编写应遵循如下特点：1教材编写要注意科学性。教材编写要符合数学的学科特征，教材中学习素材的选择，图片、情境、实例与活动以及其他课程资源的利用，都应当与所安排的课程内容有实质性联系，有利于提高学生对数学实质的理解，有利于激发学生的思维兴趣，促进学生对概念、知识的理解和应用。2.

6、教材编写应体现整体性教材编写应当体现整体性，注重突出核心内容，注重内容之间的相互联系，注重体现学生学习的整体性。（1）以数学课程标准为依据，以人教版数学基础型课程为基础，对某些领域适度拓展，激发学生的学习兴趣，消除畏惧感。如可以对教科书上数学广场的内容如植树问题、搭配问题、可能性进行适度拓展，使学习内容更条理化、更通俗易懂，以提高学生的学习积极性。（2）教材的整体设计要呈现不同数学知识之间的关联。一些数学知识之间存在逻辑顺序，教材编写应有利于学生感悟这种顺序。专业资料（3）对一些重要的数学概念与数学思想要体现螺旋上升的原则。对一些数学中的重要内容如乘法原理、图形计数、周期问题等，应根据学生的年

7、龄特征与知识积累，在遵循科学性的前提下，采用逐级递进、螺旋上升的原则，分别在不同年级呈现，体现出明显的阶段性要求。3. 教材编写要体现可读性教材编写时要体现可读性，易于学生接受，激发学生学习兴趣，为学生提供思考的空间。教材的呈现应当在准确表达数学思维训练含义的前提下，符合学生年龄特征，从而有助于他们理解数学。可以采用比较活泼的体例风格，如可以采用“数海漫游”、“心智启迪”、“思维冲浪”等小专题形式，把严谨、抽象的数学知识以图文并茂、直观形象地呈现出来，使学生感到生动有趣，激发学生的学习兴趣。( 三) 教学建议本校本课程属于国家三类课程计划的“拓展型”课程，是在学习基础型数学课程基础上对数学视野

8、的开阔、数学思维的训练和提升、数学解题策略的专题学习，所以在教学中应根据学生的学习现实、个性心理和数学知识特点，采取灵活多样的思维训练教学方法，提高学生的主体积极性。1以学生为主体，改变传统的教学模式，开展丰富多样的自主学习形式。根据学生的现有数学基础，可以采取“以学定教”的学习形式，先让学生自主学习某一专题内容，然后在课堂上小组合作讨论交流学习结果，教师根据学生的学习情况，对课堂进行小结提炼。课堂上充分施展学生的学习能力，给学生提供宽广的思维空间，教师只是学生学习的组织者、引导者、合作者。2以思维训练为核心，创新课堂思维训练方法，提升学生的思维能力。专业资料（ 1）表述法。就是指学生用口头和

9、书面语言把思维过程表述出来，讲清思维集体辅导、独自练习、分组活动、合作学习、实际操作、生活实践、调查研究等。过程，写清思维步骤，使内部思维外显化。并促进思维过程条理化、具体化、明确化。（ 2）操作法。就是指导学生将想的过程通过学具、实物、图片等形式展示出来，以内部思维指导外部操作，将内部思维转化为外部动作。（ 3）图表法。就是指导学生将思维过程用图的形式展示出来， 如应用题的线段图、表格图、列表法等。（4）渗透法。就是把思维的方法、思维策略等渗透在教学过程中进行。立足课堂，以典型的知识内容为媒体，使学生在理解知识的过程中理解并掌握相应的思维过程，以“润物细无声”的方式培养学生的思维品质。（5）

10、专项训练法。就是教师根据学生学习的实际情况，精选相关内容，进行专项训练，如各种问题的题组训练，根据具体题型，要求学生理解并掌握分析和综合的思维过程等。（6）互学法。就是指导学生互相交流解题思维过程以及解题时思维方法、思维策略等，从而达到互相学习共同提高的目的。由于学生之间的思维能力、知识结构、语言表达等方面相当接近，所以他们的互学更能起到榜样示范的作用。3关注学生情感，考虑学生个性差异，实施有差异的教学。教师要把思维训练和情感培养相结合，努力把情感态度目标有机地融合在数学教学过程之中。教师要尊重学生，以强烈的责任心，严谨的治学态度，健全的人格感染和影响学生，不应个别学生的思维能力薄弱而忽略放弃

11、，促进不同学生有不同的发展。专业资料对于学习有困难的学生，教师要给予及时的关注与帮助，鼓励他们主动参与思维训练学习活动，要及时地肯定他们的点滴进步，耐心地引导他们分析产生困难或错误的原因，并鼓励他们自己去改正，从而增强学习数学的兴趣和信心。对于学有余力并对数学有兴趣的学生，教师要为他们提供足够的材料和思维空间，指导他们阅读，发展他们的数学才能。4. 渗透数学思想方法，帮助学生形成多样的解题策略。通过数学思维训练的专题活动学习，让学生逐步感悟、体验、提炼其中蕴含的数学思想，感受到数学思想方法对于数学思考、问题解决的重要作用。如数形结合是一种重要的数学思想方法，通过植树问题、搭配问题的学习，让学生

12、切身感悟到数形结合能把抽象的数学知识转化为直观、形象的图形，促进学生对知识的理解，提高学生的解题能力。通过数学思维训练的专题活动学习，帮助学生形成多样的解题策略。数学思想方法的渗透，有助于学生形成丰富的解题策略，如在学习鸡兔同笼的体验中，学生领悟到假设法解题思想的精妙，并逐步学会用假设法解答二元未知问题。数学解题策略的形成，是在“做”的过程和“思考”的过程中积淀，是在数学学习活动过程中逐步积累的。四、课程评价作为一门数学思维拓展课，学生已经积累了一定的数学知识和学习经验，不能单纯地以知识点的掌握来评价一个学生。要让学生终身受益，就要使他们获得思想方法的指导和思维品质的提升，养成一种科学精神及态

13、度。要以发展的眼光，综合评价学生。1. 体现评价主体的多元化。专业资料可以综合运用教师评价、学生自我评价、学生相互评价、家长评价等方式，对学生的学习情况和教师的教学情况进行全面的考查。如对于学习兴趣和收获，可以由学生自我评价；实践操作，可以学生互评，互评的过程也就是一个学生合作学习的过程；还可以由家长来评价，评价孩子对本课程的学习方法和取得的成绩等。2、坚持评价方式多样化。运用多种评价方法，包括书面测验、口头测验、开放式问题、活动报告、课堂观察、课后访谈、课内外作业、成长记录等等。每种评价方式都具有各自的特点，教师应结合学习内容及学生学习的特点，选择适当的评价方式。把评价的结果作为过程性评价作

14、为学生的平时考查成绩。3、坚持发展性评价，发挥评价的激励作用。评价不仅要关注学生的学习结果，更要关注学生在学习过程中的发展和变化，发挥评价的激励作用，保护学生的自尊心和自信心。对于评价结果的呈现（成绩评定），采用描述性评价和等级评价相结合的方式，平时占 40%，期终考查占60%，评价结果采用 A、B、C、D 等级制形式。描述性评价包括学习态度、合作意识、课堂交流、问题解决等四个方面去综合评价。等级评价可以采用单元考查或期末考查的形式，考查的形式是书面、口试、作业质量、活动报告等。专业资料博才白鹤小学数学组附：各册教材的课时安排一年级数学思维训练课时安排第一学期：单元与课时内容课时第一单元第一节

15、找规律一、找规律填数1数的运算二、变化的图形1（6 课时）第二节数的计算一、合理分组巧填算式1二、数阵图初步2三、巧算1第二单元第一节图形的计数（一）一、数线段1图形与几何二、数三角形1（4 课时）第二节谁的眼力好1第三单元第一节比较一、长与短1解决问题二、多与少1（5 课时）三、移多补少1第二节简单运用一、排队问题1二、一半问题1第二学期：单元与课时第一单元数的运算（6 课时）第二单元图形与几何内容课时第一节 数和数数一、单数与双数2二、数表的变化规律1第二节数的计算一、图形表示数1二、加减法算式迷1三、巧算和速算1第一节图形游戏一、火材棒游戏2二、按规律画图1专业资料（4 课时）第二节图形

16、的计数（一）数正方体1第三单元第一节简单运用一、间隔问题1解决问题二、年龄问题1（4 课时）三、重叠问题1第二节智力趣提1二年级数学思维训练课时安排第一学期：单元与课时第一单元数的运算（5 课时）第二单元图形与几何（4 课时）第三单元解决问题（5 课时）第二学期：内容课时第一节加减法的巧算一、凑整法1二、找基准数1三、计算等差连续数的和1第二节有余数的除法一、可以是几1二、余数的妙用1第一节图形的剪拼（一）一、剪与折1二、图形的分与合1第二节拼图游戏1第三节数立方体1第一节周期问题（一）一、有关图形与数字排列的周期问1题二、有关星期的周期问题1第二节天平问题1第三节简单幻方1第四节移多补少问题

17、1单元与课时内容课时第一单元第一节算式中的数迷 （一）一、加法算式1数的运算二、减法算式1（4 课时）第二节巧填数字一、图形填数1二、算式填数1专业资料第二单元第一节图形的计数（二）一、有多少个角1图形与几何二、到底有几个正方形1（4 课时）第二节火材棒游戏算式变换1第三节一笔画1第三单元第一节年龄问题一、和差问题1解决问题二、和倍问题及其他1（6 课时）第二节 简单重叠问题一、纸条重叠问题1二、人数重叠问题1第三节 简单推理（一）一、假设法1二、列表推理1三年级数学思维训练课时安排第一学期：单元与课时第一单元数的运算（5 课时）第二单元图形与几何（4 课时）第三单元解决问题（5 课时）第二学

18、期：单元与课时第一单元数的运算内容课时第一节找规律（二）一、在数列中找规律1二、在图形中找规律1第二节加减法中的巧一、加法中的巧算1算二、减法中的巧算1算式中的数迷（二）1第一节 图形的计数（三）一、线段和三角形的计数1二、长方形和正方形的计数1第二节图形的面积一、组合图形的面积1二、面积的应用1第一节 周期问题（二）一、一般周期问题1二、有关星期的周期问题1第二节 植树问题一、两端都种、两端都不种的植树问题1二、一端种、一端不种的植树问题1第三节简单推理（二）1内容课时第一节三节幻方1第二节乘法中的巧算一、连乘的巧算1专业资料（3 课时）二、一个数乘两个数的和（差）的巧算1第二单元第一节方阵

19、问题一、简单的方阵问题1图形与几何二、复杂的方阵问题1（5 课时）第二节图形的剪拼（二）1第三节周长和面积一、周长问题1二、周长和面积的综合应用1第三单元第一节和差问题1解决问题第二节倍数问题1（6 课时）第三节最大与最小（一）1第四节乘法原理（一）一、一般乘法原理1二、乘法原理的应用1第一学期：单元与课时第一单元数的运算（5 课时）第二单元图形与几何（ 2 课时）第三单元解决问题（ 6 课时）四年级数学思维训练课时安排内容课时第一节找规律计算1第二节 等差规律计算一、求和等差计算1二、求项数的等差计算1第三节定义新运算1第四节简算与巧算1第一节图形的计数（四）1第二节巧求周长长方形的周长1第

20、一节图解法解应用题一、相遇应用题1二、追及应用题1第二节枚举法解应用题1第三节倒推法解应用题一、文字题倒推1二、倒推法的应用1第四节假设法解应用题1专业资料第二学期：单元与课时第一单元数的运算（5 课时）第二单元图形与几何（1 课时）第三单元解决问题（8 课时）内容课时第一节小数加减法简一、小数的加法巧算1便运算（一）二、小数的减法巧算1第二节最大与最小（二）1第三节页码问题一、求数字的页码问题1二、求总页数的页码问题1长方形面积的计算1第一节重叠问题一、简单的重叠问题1二、复杂的重叠问题1第二节乘法原理一、乘法原理1二、乘法原理的应用1第三节加法原理一、加法原理1二、加法原理的应用1第四节最优化问题1第五节抽屉原理1五年级数学思维训练课时安排第一学期：单元与课时内容课时第一单元第一节小数加减法简便一、一般的简算1数的运算运算（二）二、简算的拓展1（5课时）第二节定义新运算1第三节小数乘除法简