Matlab与数学建模综合练习

1、精选优质文档-倾情为你奉上1、 画sin(6x)的图，x0，68×Pi；>> x=0:1:68*pi;>> plot(x,sin(6*x)2、 画的三维图；>> t=0:0.1:pi;p=t;>> T,P=meshgrid(t,p);>> Z=sin(T).*sin(P.2);>> surf(T,P,Z)>> mesh(T,P,Z)3、 画图和，并合并这两个图。>> x=-6:0.3:6;y=x;>> X,Y=meshgrid(x,y);>> Z1=2.*exp(s

2、qrt(X.2+Y.2);>> surf(X,Y,Z1)>> hold on>> Z2=sin(sqrt(X.2+Y.2);>> surf(X,Y,Z2)>> x=-6:0.3:6;y=x;>> X,Y=meshgrid(x,y);>> Z1=2.*exp(sqrt(X.2+Y.2);>> mesh(X,Y,Z1)>> hold on>> Z2=sin(sqrt(X.2+Y.2);>> mesh(X,Y,Z2)4、 设，数列是否收敛？若收敛，其值为多少？精确到6位

3、有效数字。5、设 是否收敛？若收敛，其值为多少？精确到17位有效数字。注：学号为单号的取，学号为双号的取>> syms k>> f=1/k7;>> S=symsum(f,1,inf) S = zeta(7) >> vpa(S,17) ans = 1.192286、编程找出 的所有勾股数，并问：能否利用通项表示 ?同时讨论c-b=2的情况。7、编程找出不定方程 的所有正整数解。（学号为单号的取D=2, 学号为双号的取D=5）8、设 ， 编程计算（学号为单号的取m=2, 学号为双号的取m=1）建立M文件：fin.mfunction f=fin(n)n

4、=input('请输入整数n=') f(1)=1;f(2)=1;for k=3:nif rem(k,2)=0 f(k)=f(k-1)+f(k-2);else f(k)=f(k-1)+2*f(k-2);endend执行:>> vpa(fin(100),30)请输入整数n=100n = 100 ans = 1., 1., 3., 4., 10., 14., 34., 48., 116., 164., 396., 560., 1352., 1912., 4616., 6528., 15760., 22288., 53808., 76096., ., ., ., ., .,

5、 ., ., ., ., ., ., ., ., ., ., ., ., ., ., ., ., ., 2., 4., 8., 2., 48., 20., 16., 36., 968., 704., 640., 344., 6624., 5968., 9216., 85184., 43616., 28800., 16032., ., ., ., ., ., ., ., ., ., ., ., ., ., ., ., ., ., ., ., ., ., ., ., 6., 6., 2., 72., 80., 36., 60., 232., 008., 784., 800., 9584., 353

6、6., 6768., 03840., 51424. 所以=514249、回文数 求10000以内的回文素数(所谓回文数是指数字从左到右与从右到左是相同的)10、自守数 试计算以内的自守数(所谓自守数是指一个平方数的尾数等于该数自身的自然数).11、三位阶乘数 求一个三位数abc, 满足: abc=a!+b!+c!.factor.mfunction y=factor(k)s=1;for i=1:k s=s*i;endy=s;un11.mfor a=1:9 for b=0:9 for c=0:9 if(a*100+b*10+c=factor(a)+factor(b)+factor(c) fprin

7、tf('%d',a*100+b*10+c); end end endend执行结果：145>> 12、爱因斯坦数学题 有一条长阶梯, 若每步跨2阶, 则最后剩1阶; 若每步跨3阶, 则最后剩2阶, 若每步跨5阶, 则最后剩4阶, 若每步跨6阶则最后剩5阶. 只有每步跨7阶最后才1阶不剩. 请问, 这条台阶至少有多少阶?13、奇异的5个数 有5个互不相同的数的和恰为23, 且这5个数中挑选若干个加起来可以表示123之内的全部自然数. 问这5个数是多少?14、素数幻方 求四阶的素数幻方. 即在一个4×4的矩阵中, 每一个格填入一个数字,使每一行, 每一列和两条

8、对角线上的4个数字所组成的四位数均为可逆素数. 所谓可逆素数是指: 一个素数将其各位数字的顺序倒过来构成的反序数也是素数.15、赛跑游戏 张, 王, 李3家各有3个小孩. 一天, 这3家的9个孩子在一起赛跑, 规定不分年龄大小, 跑第一得9分, 跑第二得8分, 依次类推. 比赛结果各家的总分相同, 但这些孩子没有同时到达终点的, 也没有一家的2个或3个孩子获得相连的名次. 已知: 获第一名的是李家的孩子, 获第二名的是王家的孩子. 问获得最后一名的谁家的孩子?16、填表格 将1, 2, 3, 4, 5, 6真入2行3列的表中, 要使得每一列右边的数字比左边的数字大, 每一行下面的数字比上面的大

9、. 按此要求, 可有几种填写方法.17、水手和猴子 a个水手和b只猴子在一个荒芜的小岛上采椰子,水手们商定在早上平分椰子.当每个人都睡着的时候,有一个水手把椰子分成相同的a堆, 发现还多余$b$个, 他把椰子劈开送给了猴子. 然后他把自己的那一堆藏了起来,把其他(a-1)堆和并在一起, 满意地睡觉去了. 另一个水手醒来,把椰子分成了a份,发现多了b个,于是他把多余的b个给了猴子, 把自己的一份藏了起来, 再把剩下的椰子合并在一起. 类似地, 每个水手都做了同样的事情. 第二天早晨, 水手们把椰子分成a堆, 发现还多余b个椰子, 于是送给了猴子. 问原来有多少椰子? 当a=5, b=1或a=6,

10、 b=2时的情况呢?18、未完成的等式 有一个未完成的等式如下:123456789=108内可以填+或-，也可以不填, 试找出所有可能的填法并统计总数19、珀阿松问题 珀阿松年轻的时候研究过一个有趣的数学问题: 某人有12品脱的啤酒一瓶,想从中倒出6品脱, 但他仅有一个8品脱和一个5品脱的容器, 怎样才能将啤酒分为两个6品脱呢?20、亲密数 如果整数$a$的全部因子(包括1但不包括自身)之和等于$b$, 且整数$b$的全部因子(包括1但不包括自身)之和等于a, 则称a,b为亲密数. 求30000以内的全部亲密数.21、金鱼出售 买买提将养的一缸金鱼分五次出售: 每一次卖出全部的一半加二分之一条

11、;每二次卖出余下的三分之一加三分之一条; 第三次卖出余下的四分之一加四分之一条; 第四次卖出余下的五分之一加五分之一条, 最后卖出余下的11条. 问原来鱼缸中有多少条鱼?22、 绘制下列曲线的图形（散点图与折线图）：>> x=-1:0.1:2;>> y=(x.3-x.2-x+1).(1/3);>> plot(x,y,'.')>> x=-1:0.5:2;>> y=(x.3-x.2-x+1).(1/3);>> plot(x,y)23、 绘制下列曲面的图形：（提示：曲面由两部分构成）>> x=-4:0

12、.2:4;y=x;>> X,Y=meshgrid(x,y);>> Z=(X.2+2.*Y.2).(1/2);>> surf(X,Y,Z)>> hold on>> Z=-(X.2+2.*Y.2).(1/2);>> surf(X,Y,Z)24、在同一个图形上作下列两个函数的图象：（1）； （2）>> x=0:0.2:2*pi;>> y=sin(x).2;>> plot(x,y,'-m')>> hold on>> y=cos(x).2;>>

13、plot(x,y,'-b')>> x=0:0.1:2*pi;>> subplot(2,1,1)>> plot(x,sin(x).2)>> title('y=sin(x)2')>> subplot(2,1,2)>> plot(x,cos(x).2)>> title('y=cos(x)2')25、假如你有一组实测数据，例如：x=53 56 60 67.5 75 90 110;y=109 120.5 130 141.1 157.5 180 185;求其回归直线，画回归直

14、线图形并计算最小误差平方和>> x=53 56 60 67.5 75 90 110;>> y=109 120.5 130 141.1 157.5 180 185;>> plot(x,y)>> p,s=polyfit(x,y,1)p = 1.3538 47.2362s = R: 2x2 double df: 5 normr: 20.848626、假如你有一组实测数据，例如：x=75 86 95 108 112 116 135 151 155 160 163 167 171 178 185;y=10 12 15 17 20 22 35 41 48 5

15、0 51 54 59 66 75;求其回归直线，画回归直线图形并计算最小误差平方和>> x=75 86 95 108 112 116 135 151 155 160 163 167 171 178 185;>> y=10 12 15 17 20 22 35 41 48 50 51 54 59 66 75;>> plot(x,y)>> p,s=polyfit(x,y,1)p = 0.5805 -41.2700s = R: 2x2 double df: 13 normr: 16.204427、随机产生500个0到100的整数FS作为学生的考试分数（1

16、） 画出FS的简单直方图；（2） 画出每个分数段（010、1020、，90100）的统计频数直方图；28、(三维)符号作图尝试命令作用解释ezplot33-D parametric curve plotter3D参数曲线图形ezcontouruse contour plotter等高线图ezcontourffilled contour plotter填充等高线图ezmesh3-D mesh plotter3D mesh曲面图形ezmeshccombination mesh/contour plottermesh曲面/等高线图ezsurf 3-D colored surface plotter3

17、D surf曲面图形ezsurfccombination surf/contour plottersurf曲面/等高线图请尝试以下的命令：ezplot3('sin(t)', ' cos(t)', 't', 0,6*pi)>> ezplot3('sin(t)', ' cos(t)', 't', 0,6*pi)ezcontour('x*exp(-x2 - y2)') >> ezcontour('x*exp(-x2 - y2)') ezcontour

18、f('x*exp(-x2 - y2)') >> ezcontourf('x*exp(-x2 - y2)') ezmesh('(s-sin(s)*cos(t)','(1-cos(s)*sin(t)','s',-2*pi,2*pi)>> ezmesh('(s-sin(s)*cos(t)','(1-cos(s)*sin(t)','s',-2*pi,2*pi)ezmeshc('(s-sin(s)*cos(t)','(1-cos(s)*sin(t