高考数学(理数)一轮复习练习题：9.3《变量的相关性与统计案例》（学生版）

1、第3节变量的相关性与统计案例【选题明细表】知识点、方法题号变量的相关性1,3回归分析4,6,8,12,13独立性检验2,5,7,11,14综合应用9,10基础巩固(时间:30分钟)1.对变量x,y有观测数据(xi,yi)(i=1,2,10),得散点图(1);对变量u,v有观测数据(ui,vi)(i=1,2,10),得散点图(2).由这两个散点图可以判断()(A)变量x与y正相关,u与v正相关(B)变量x与y正相关,u与v负相关(C)变量x与y负相关,u与v正相关(D)变量x与y负相关,u与v负相关2.假设有两个分类变量X和Y的22列联表为YXy1y2总计x1a10a+10x2c30c+30总计

2、6040100对同一样本,以下数据能说明X与Y有关系的可能性最大的一组为()(A)a=45,c=15(B)a=40,c=20 (C)a=35,c=25(D)a=30,c=303.如表是我国某城市在2018年1月份至10月份各月最低温与最高温()的数据一览表.月份12345678910最高温59911172427303121最低温-12-31-271719232510已知该城市的各月最低温与最高温具有相关关系,根据该一览表,则下列结论错误的是()(A)最低温与最高温为正相关(B)每月最高温与最低温的平均值在前8个月逐月增加(C)月温差(最高温减最低温)的最大值出现在1月(D)1月至4月的月温差(

3、最高温减最低温)相对于7月至10月,波动性更大4.某公司某件产品的定价x与销量y之间的数据统计表如下,根据数据,用最小二乘法得出y与x的线性回归直线方程为=6.5x+17.5,则表格中n的值应为()x24568y3040n5070(A)45(B)50(C)55(D)605.“真人秀”热潮在我国愈演愈烈,为了了解学生是否喜欢某“真人秀”节目,在某中学随机调查了110名学生,得到如下列联表:男女总计喜欢402060不喜欢203050总计6050110由K2=算得K2=7.8.附表:P(K2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参照附表,得到的正确结论是()(A)在犯错

4、误的概率不超过0.1%的前提下,认为“喜欢该节目与性别有关”(B)在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“喜欢该节目与性别无关”(C)有99%以上的把握认为“喜欢该节目与性别有关”(D)有99%以上的把握认为“喜欢该节目与性别无关”6.已知变量x与变量y之间具有相关关系,并测得如下一组数据:x651012y6532则变量x与y之间的线性回归直线方程可能为()(A)=0.7x-2.3 (B)=-0.7x+10.3(C)=-10.3x+0.7(D)=10.3x-0.77.为了判断高中三年级学生选修文理科是否与性别有关,现随机抽取50名学生,得到22列联表如下:理科文科总计男131023女720

5、27总计203050已知P(K23.841)0.05,P(K25.024)0.025.根据表中数据,得到K2=4.844,则认为选修文理科与性别有关系出错的可能性约为.8.已知下列表格所示的数据的回归直线方程为=3.8x+,则的值为 .x23456y251254257262266能力提升(时间:15分钟)9.某研究机构在对具有线性相关的两个变量x和y进行统计分析时,得到如下数据:x4681012y12356由表中数据求得y关于x的回归方程为=0.65x+,则在这些样本点中任取一点,该点落在回归直线下方的概率为()(A)(B)(C)(D)10.已知下列命题:在线性回归模型中,R2表示解释变量x对

6、于预报变量y的贡献率,R2越接近于1,表示回归效果越好;两个变量相关性越强,则相关系数的绝对值就越接近于1;在线性回归方程=-0.5x+2中,当解释变量x每增加一个单位时,预报变量平均减少0.5个单位;对分类变量X与Y,它们的随机变量K2的观测值k来说,k越小,“X与Y有关系”的把握程度越大.其中正确命题的序号是.11.在西非肆虐的“埃博拉病毒”的传播速度很快,这已经成为全球性的威胁,为了考察某种埃博拉病毒疫苗的效果,现随机抽取100只小鼠进行试验,得到如下联表:感染未感染总计服用104050未服用203050总计3070100参考公式:K2=P(K2k0)0.150.100.050.025k

7、02.0722.7063.8415.024P(K2k0)0.0100.0050.001k06.6357.87910.828参照附表,在犯错误的概率最多不超过(填百分比)的前提下,可认为“该种疫苗对预防埃博拉病毒感染有效果”.12.已知某种商品的广告费支出x(单位:万元)与销售额y(单位:万元)之间有如下对应数据:x24568y3040506070根据上表可得回归方程=x+,其中=7,据此估计,当投入10万元广告费时,销售额为万元.13.合成纤维抽丝工段第一导丝盘速度y对丝的质量很重要,今发现它与电流的周波x有关系,由生产记录得到10对数据,并对数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值

8、.xi496.1yi168.6(xi-)21.989(yi-)20.244xiyi8 364.92(xi-)(yi-)0.674(1)由散点图看出,可用线性回归模型拟合y与x的关系,请用相关系数加以说明;(2)根据表中数据,建立y关于x的回归方程.参考公式:相关系数r=,回归方程=+x中斜率和截距的最小二乘估计公式分别是=,=-.14.为了解学生的课外阅读时间情况,某学校随机抽取了50人进行统计分析,把这50人每天阅读的时间(单位:分钟)绘制成频数分布表,如下表所示:阅读时间0,20)20,40)40,60)60,80)80,100)100,120人数810121172若把每天阅读时间在60分钟以上(含60分钟)的同学称为“阅读达人”,根据统计结果中男女生阅读达人的数据,制作出如图所示的等高条形图.(1)根据抽样结果估计该校学生的每天平均阅读时间(同一组数据用该区间的中点值作为代表);(2)根据已知条件完