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文档简介

1、系统辨识基础第19讲要点实验二 递推最小二乘估计(RLS)及模型阶次辨识(F-Test）一、实验目的 通过实验，掌握递推最小二乘参数辨识方法 通过实验，掌握F-Test模型阶次辨识方法二、实验内容1、仿真模型实验所用的仿真模型如下：框图表示e(k) +v(k)u(k)z(k)y(k)模型表示其中u(k)和z(k)分别为模型的输入和输出变量；v(k)为零均值、方差为1、服从正态分布的白噪声；为噪声的标准差（实验时，可取0.0、0.1、0.5、1.0）；输入变量u(k)采用M序列，其特征多项式取,幅度取1.0。2、辨识模型辨识模型的形式取为方便起见，取，即根据仿真模型生成的数据和，辨识模型的参数；

2、并确定模型阶次n ，同时估计出模型误差的方差（应近似等于模型噪声的方差，即为）和模型的静态增益K。3、辨识算法 采用递推遗忘因子法：其中，遗忘因子(具体值根据情况自已确定)；数据长度L可取100、300、500；初始值。 损失函数的递推计算： 噪声标准差的估计 模型静态增益估计4、F-Test定阶法统计量t其中，为相应阶次下的损失函数值，为所用的数据长度，为模型的估计阶次。若,拒绝,若,接受，其中为风险水平下的阀值。这时模型的阶次估计值可取。注：F分布值表（风险水平）阀值 自由度1自由度22 1003.09 3003.03 5003.015、噪信比计算e(k)u(k)z(k)G(z-1)y(k

3、) 噪信比定义噪信比其中，为噪声方差，为过程输出方差。 过程输出方差的计算其中，积分围线是z平面内沿逆时间方向的单位圆圆周。若定义式中则有6、计算性能指标 参数估计平方相对偏差 参数估计平方根偏差 静态增益估计相对偏差三、程序流程（供参考）启动定维输入数据u(534)，输出数据z(534)，M序列M(5)参数估计向量THETA(8)，数据向量h(8)，协方差矩阵P(8,8)损失函数J(4)，噪声标准差LAMBDA赋初值生成M序列参数：a=1, P4, M(0),M(5)不能全为0生成白噪声参数：M32768, A=179, x0=11人机对话噪声标准差：Lambda；数据长度：L；遗忘因子：Model Order: from Nbeg to Nend过程仿真生成M序列；生成白噪声；生成过程输入和输出数据设定模型阶次，从Nbeg到Nend模型参数估计：RLS算法损失函数计算模型阶次辨识计算性能指标打印实验结果及性能指标四、实验步骤(1) 掌握最小二乘递推算法和F-Test模型阶次辨识的基本原理。(2) 设计实验方案。(3) 编制实验程序。(4) 调试程序，研究实验问题，记录数据。(5) 分析实验结果，完成实验报告。五、实验报告实验报告包括实验方案设计、编程说明、源程序清单、数据记录、结果分析、误差计算、数据列表、曲线打印、实验体会等。注意

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