2018最新版七年级探究应用新思维9绝对值与方程学生

1、商高是公元前世纪的中国数学家，当时中国正在处于奴隶制社会的西周时期，数学研究还处于非常初级的阶段商高最大的成就是在世界上第一个提出了勾股定理，在我国最早的一部数学著作周髀算经中记录着商高和周公的一段对话商高：“故折矩，勾广三，股修四，经隅五”即当直角三角形的两直角边分别为和时，直角三角形的斜边就是，勾股定理在西方被叫做毕达哥拉斯定理，是古希腊数学家毕达哥拉斯在公元前世纪发现的9绝对值与方程解读课标绝对值是数学中活性较高的一个概念，当这一概念与其他概念结合就生成许多新的问题，如绝对值方程、绝对值不等式、绝对值函数等绝对值符号中含有未知数的方程叫绝对值方程，解绝对值方程的基本方法是：去掉绝对值符号

2、，把绝对值方程转化为一般的方程求解其基本类型有：1最简绝对值方程形如是最简单的绝对值方程，可化为两个一元一次方程与2含多重或多个绝对值符号的复杂绝对值方程这类方程常通过分类讨论法、绝对值几何意义转化为最简绝对值方程和一般方程而求解问题解决例1 方程的解是_例2 若关于的方程无解，只有一个解，有两个解，则，的大小关系为（ ）A B C D例3 解下列方程：（1）； （天津竞赛题）（2）； （北京市“迎春杯”竞赛题）（3） （“希望杯”邀请赛试题）例4 已知多项式的常数项是a，次数是b.（1）则a= ，b= ，并将这两数在数轴上所对应的点A，B表示出来；（2）数轴上在B点右边有一点C到A，B两点的

3、距离和为11，求点C在数轴上所对应的数；（3）若A点，B点同时沿数轴向正方向运动,A点的速度是B点速度的2倍，且3秒后,2OA=OB.求点B的速度.例5 讨论关于的方程的解的情况数学冲浪知识技能广场1若是方程的解，则_；又若当时，则方程的解是_2方程的解是_；_是方程的解；解方程，得_3如果，那么的值为_（湖北荆州中考题）4已知关于的方程的解满足，则的值为（ ）A或 B或 C或 D或（山东竞赛题）5若，则等于（ ）A或 B或 C或 D或（重庆市竞赛题）6方程的解的个数为（ ）A个 B个 C无数个 D不确定7解下列方程（1）； （2）；（3）； （4）8 求关于的方程的所有解的和9 解方程思维方

4、法天地10 已知、都是整数，且，则_（“希望杯”邀请赛试题）11 若、都满足条件，且，则的取值范围是_（山东竞赛题）12 满足方程的所有的和为_（“华罗庚金杯”少年数学邀请赛试题）13若关于的方程有三个整数解，则的值为（ ）A B C D（武汉选拔赛试题）14方程的整数解的个数有（ ）A B C D15若是方程的解，则等于（ ）A B C D16解下列方程（1）； （第69届莫斯科竞赛题）（2）17 当满足什么条件时，关于的方程有一解？有无数多个解？无解？应用探究乐园18如图，若点在数轴上对应的数为，点在数轴上对应的数为，且，满足（l）求线段的长；（2）点在数轴上对应的数为，且是方程的解，在数轴上是否存在点，使得?若存在，求出点对应的数；若不存在，说明理由；（3）在（1）、（2）的条件下，点，开始在数轴上运动，若点以每秒个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动，假设秒钟过后，若点与点之间的距离表示为，点与点之间的