动能定理(第二课时)

1、 1 1、动能、动能Ek = mv2/2，式中，式中v是物体的瞬时速度是物体的瞬时速度的大小，即瞬时速率（简称速率）。的大小，即瞬时速率（简称速率）。 2、动能定理、动能定理W 总总= Ek 应用动能定理的一般思维程序：应用动能定理的一般思维程序： 1、确定研究对象，进行受力分析，认真画出受力、确定研究对象，进行受力分析，认真画出受力分析示意图；分析示意图； 2、若问题中涉及到、若问题中涉及到F、s 、v 、m 等物理量，考虑等物理量，考虑用动能定理！用动能定理！ 3、确定研究的物理过程（起点和终点），分析这、确定研究的物理过程（起点和终点），分析这过程中过程中有哪些力对研究对象作功，作了多少

2、功，正功还有哪些力对研究对象作功，作了多少功，正功还是负功，是负功，求出总功；求出总功； 4、确定研究过程起点和终点的动能，列出动能定、确定研究过程起点和终点的动能，列出动能定理表达式；理表达式； 5、求解，必要时讨论结果的合理性。、求解，必要时讨论结果的合理性。动能动能 动能定理动能定理例：一质量为例：一质量为2kg2kg的物体做自由落体运动，经过的物体做自由落体运动，经过A A点时的速度为点时的速度为10m/s，到达，到达B B点时的速度是点时的速度是20m/s, ,求求: : (1) (1) 经过经过A A、B B两点时的动能分别是多少两点时的动能分别是多少? ? (2) (2) 从从A

3、 A到到B B动能变化了多少动能变化了多少? ? (3) (3) 从从A A到到B B的过程中重力做了多少功的过程中重力做了多少功? ? (4) (4) 从从A A到到B B的过程中重力做功与动能的变化关系的过程中重力做功与动能的变化关系如何？如何？动能定理的应用动能定理的应用1、常规题（匀变速直线运动）、常规题（匀变速直线运动）3、求变力做功问题、求变力做功问题2、多过程问题（直线、直线加曲线）、多过程问题（直线、直线加曲线）4、求解曲线运动问题、求解曲线运动问题5、其它问题、其它问题vt 求解曲线运动问题求解曲线运动问题从高为从高为5m处以水平速度处以水平速度8m/s抛出一质量为抛出一质量

4、为0.2kg的皮球的皮球,皮球落地速度为皮球落地速度为12m/s,求此过求此过程中皮球程中皮球克服克服空气阻力做的功空气阻力做的功?(g=9.8m/s2) h=5mvo2J1、某人从距地面、某人从距地面25m高处水平抛出一小球，高处水平抛出一小球，小球质量小球质量100g，出手时速度大小为，出手时速度大小为10m/s,落地落地时速度大小为时速度大小为16m/s，取，取g=10m/s2，试求：，试求：（1） 人抛球时对小球做多少功？人抛球时对小球做多少功？（2）小球在空中运动时克服阻力做功多少？）小球在空中运动时克服阻力做功多少？变力做功及曲线运动问题变力做功及曲线运动问题V0HV20102Wm

5、v人人抛球：人抛球：2201122fmghWmvmv球在空中：球在空中：列式时要注意列式时要注意W合合和和Ek的正负的正负5J,17.2J一物体静止在不光滑的水平面上，已知一物体静止在不光滑的水平面上，已知m=1kgm=1kg， =0.1,=0.1,现用水平外力现用水平外力F=2NF=2N拉拉其运动其运动5m5m后立即撤去水平外力后立即撤去水平外力F,F,求其还求其还能滑多远能滑多远? ?Fv0vl =0.1=0.1ffx=0=015m 多过程问题多过程问题 直线运动直线运动 多过程问题多过程问题 直线运动直线运动铁球铁球1m高处掉入沙坑高处掉入沙坑,则已知铁球在下陷过程中受则已知铁球在下陷过

6、程中受到沙子的平均阻力为铁球重力的到沙子的平均阻力为铁球重力的20倍倍,则铁球在沙则铁球在沙中下陷深度为多少中下陷深度为多少m? Hh多过程问题多过程问题 （直线运动）（直线运动）Hhmgmgf解法一：分段列式解法一：分段列式2102mgHmv自由下落：自由下落：2102mghfhmv沙坑减速：沙坑减速：解法二：全程列式解法二：全程列式()0mg Hhfh2 2、以一恒定的初速度、以一恒定的初速度V V0 0竖直向上抛出竖直向上抛出一小球，小球上一小球，小球上升的最大高度为升的最大高度为h h，空气阻力的大小恒定空气阻力的大小恒定不变，则小球不变，则小球回到出发点时的速度是多大？回到出发点时的

7、速度是多大？hGfGfv0v多过程问题多过程问题 （直线运动）（直线运动）3.3.在水平的冰面上在水平的冰面上, ,以大小为以大小为F=20N的水平推力，的水平推力，推着质量推着质量m=60kg的冰车，由静止开始运动的冰车，由静止开始运动. . 冰冰车受到的摩擦力是它对冰面压力的车受到的摩擦力是它对冰面压力的0.010.01倍倍, ,当冰当冰车前进了车前进了s1=30m后后, ,撤去推力撤去推力F，冰车又前进了，冰车又前进了一段距离后停止一段距离后停止. . 取取g=10m/s2. . 求：求：(1)(1)撤去推力撤去推力F F时的速度大小时的速度大小. . (2)(2)冰车运动的总路程冰车运

8、动的总路程s. .4 4如图所示，如图所示，ab是水平轨道，是水平轨道，bc是位于竖直平面是位于竖直平面内的半圆形光滑轨道，半径内的半圆形光滑轨道，半径R=0.225m，在，在b点与水点与水平面相切，滑块从水平轨道上距离平面相切，滑块从水平轨道上距离b b点点1.2m的的a点点以初速度以初速度v0=6m/s向右运动，经过水平轨道和半圆向右运动，经过水平轨道和半圆轨道后从最高点轨道后从最高点c c飞出，最后刚好落回轨道上的飞出，最后刚好落回轨道上的a点，重力加速度点，重力加速度g取取10=m/s2，求：，求：(1)(1)滑块从滑块从c c点飞出点飞出时速度的大小；时速度的大小；(2)(2)水平轨

9、道与滑块水平轨道与滑块间的动摩擦因数间的动摩擦因数5.5.一个物体从斜面上高一个物体从斜面上高h h处由静止滑下并紧接着在水处由静止滑下并紧接着在水 平面上滑行一段距离后停止，测得停止处对开始平面上滑行一段距离后停止，测得停止处对开始 运动处的水平距离为运动处的水平距离为S S，如图所示，不考虑物体滑，如图所示，不考虑物体滑 至斜面底端的碰撞作用，并设斜面与水平面对物至斜面底端的碰撞作用，并设斜面与水平面对物 体的动摩擦因数相同。求动摩擦因数体的动摩擦因数相同。求动摩擦因数。 (1)(1)要使物块能要使物块能恰好通过圆轨道最高点恰好通过圆轨道最高点，求物块初，求物块初始位置相对于圆形轨道底部的

10、高度始位置相对于圆形轨道底部的高度h多大；多大；(2)(2)要求物块要求物块能通过圆轨道最高点，且在最高点与能通过圆轨道最高点，且在最高点与轨道间的压力不能超过轨道间的压力不能超过5mg。求物块初始位置相。求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度对于圆形轨道底部的高度h的取值范围的取值范围6 6如图所示，位于竖直平面内如图所示，位于竖直平面内的的光滑轨道光滑轨道，由一段斜的直轨，由一段斜的直轨道与之相切的圆形轨道连接而道与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为成，圆形轨道的半径为R R。一质。一质量为量为m的小物块（视为质点）的小物块（视为质点）mRhABC从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后

11、沿圆形轨从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动。（道运动。（g g为重力加速度）为重力加速度）7 7、粗糙的粗糙的1/41/4圆弧圆弧的半径为的半径为0.45m，有一质量，有一质量为为0.2kg0.2kg的物体自最高点的物体自最高点A从静止开始下滑到圆从静止开始下滑到圆弧最低点弧最低点B时，然后沿水平面前进时，然后沿水平面前进0.4m到达到达C点点停止停止. . 设物体与轨道间的动摩擦因数为设物体与轨道间的动摩擦因数为0.5 (0.5 (g =10m/s2) )，求：，求：(1)(1)物体到达物体到达B B点时的速度大小点时的速度大小. .(2)(2)物体在圆弧轨道上克服摩擦力所做的

12、功物体在圆弧轨道上克服摩擦力所做的功. .如图所示，质量为如图所示，质量为1kg的木块（可视为质点）静的木块（可视为质点）静止在高止在高1.2m的平台上，木块与平台间的动摩擦的平台上，木块与平台间的动摩擦因数为因数为0.2，用水平推力，用水平推力20N使木块产生位移使木块产生位移3m时撤去，木块又滑行时撤去，木块又滑行1m时飞出平台，求木块落时飞出平台，求木块落地时速度的大小？地时速度的大小？8 2/vm s多过程问题多过程问题（直线曲线）（直线曲线）102FfGkWWWEmv 全程列式：全程列式：21121()2Fsmg ssmghmv7 7AB是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，在下是竖直平面

13、内的四分之一圆弧轨道，在下端端B B与水平直轨道相切，如图所示。一小球自与水平直轨道相切，如图所示。一小球自A点点起由静止开始沿轨道下滑。已知圆轨道半径为起由静止开始沿轨道下滑。已知圆轨道半径为R，小球的质量为小球的质量为m，不计各处摩擦。求，不计各处摩擦。求(1)(1)小球运动到小球运动到B B点时的动能；点时的动能；(2)(2)小球经过圆弧轨道的小球经过圆弧轨道的B B点和水平轨道的点和水平轨道的C点时，点时，所受轨道支持力所受轨道支持力NB、NC各是多大各是多大? ?(3)(3)小球下滑到距水平轨道的高度为小球下滑到距水平轨道的高度为R/2时速度的时速度的大小和方向大小和方向4.4.汽车

14、质量为汽车质量为m=2103kg，沿平直的路面以恒，沿平直的路面以恒定功率定功率20kW由静止出发，经过由静止出发，经过60s60s，汽车达到，汽车达到最大速度最大速度20m/s. 设汽车受到的阻力恒定设汽车受到的阻力恒定. . 求：求：(1)(1)阻力的大小阻力的大小. .(2)(2)这一过程牵引力所做的功这一过程牵引力所做的功. .(3)(3)这一过程汽车行驶的距离这一过程汽车行驶的距离. .9.9.固定的轨道固定的轨道ABCABC如图所示，其中水平轨道如图所示，其中水平轨道AB与与半径为半径为R/4的的光滑圆弧轨道光滑圆弧轨道BC相连接，相连接，AB与圆与圆弧相切于弧相切于B点。质量为点

15、。质量为m的小物块静止在水一平的小物块静止在水一平轨道上的轨道上的P P点，它点，它与水平轨道间的动摩擦因数为与水平轨道间的动摩擦因数为=0.25，PB=2R。用大小等于。用大小等于2mg的水平恒力的水平恒力推动小物块，当小物块运动到推动小物块，当小物块运动到B点时，立即撤去点时，立即撤去推力推力( (小物块可视为质点小物块可视为质点) )(1)(1)求小物块沿圆弧轨道上升求小物块沿圆弧轨道上升后，可能达到的最大高度后，可能达到的最大高度H H；(2)(2)如果水平轨道如果水平轨道ABAB足够长，足够长，试确定小物块最终停在何处？试确定小物块最终停在何处？ABCORP 如图所示，一个小滑块质量

16、为如图所示，一个小滑块质量为m，在倾角，在倾角=37的斜面上从高为的斜面上从高为h=25cm处由静止开始下处由静止开始下滑，滑到斜面底端时与挡板滑，滑到斜面底端时与挡板P P发生弹性碰撞后又发生弹性碰撞后又沿斜面上滑，若滑块与斜面之间的动摩擦因数沿斜面上滑，若滑块与斜面之间的动摩擦因数=0.25，求滑块在斜面上运动的总路程，求滑块在斜面上运动的总路程如图所示，质量为如图所示，质量为m的小物体以水平初速度的小物体以水平初速度v0滑滑上原来静止在光滑水平轨道上的质量为上原来静止在光滑水平轨道上的质量为M的小的小车上，物体与小车上表面的动摩擦因数为车上，物体与小车上表面的动摩擦因数为，小车足够长。求：小车足够长。求：（1 1）物体从滑上小车到相对小车静止所经历的）物体从滑上小车到相对小车静止所经历的时间。时间