——相似三角形应用

1、精品教案相似三角形应用学情分析学生姓名陈晓俊性 别男年 级九年级教师姓名尹政课 题相似三角形应用个 性学习积极，踏实，乐观自信，基础较好，具备一定的数学思想与能力，但仍有较大提升空间。最近学习任务紧，学生感觉很累，精神比较疲乏。知识点情况分析三角形相似应用一般简单或中等题都能自主解题，难题还是缺乏方法，思路不对。教法设计思路点拨学法指导认真思考，思路对比总结教学重点相似性质相似三角形应用 教学难点相似三角形应用考点分析相似章节知识在中考中常综合在四边形、圆以及代数几何综合题中来考，很少单独出题，而往往这种综合题都属于难度较大的考题。学生若果能灵活运用相似的知识，就能较容易解答。相似三角形应用考

2、题出题不多，出题难度可难可易。教学过程相似三角形【复习小测】如图，等边三角形ABC的边长为3，点P为BC边上一点，且BP1，点D为AC边上一点，若APD60°，则CD的长为（）A、B、 C、D、1从图中的二次函数y=ax2+bx+c图象中，观察得出了下面的五条信息：b0 c=0  函数的最小值为-3  a-b+c0  当x1x22时，y1y2（1）你认为其中正确的有哪几个？（写出编号）（2）根据正确的条件请求出函数解析式【新课讲授】一、相似三角形 1.定义:我们把具有相同形状的图形称为相似形.2.相似多边形的特性:

3、相似多边的对应边成比例,对应角相等.3.相似三角形的判定l （1）平行于三角形一边的直线与其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。l （2）如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。l （3）如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。l （4）如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。例1、阳光通过窗口照射到室内,在地面上留下2.7m宽的亮区(如图所示),已知亮区到窗口下的墙脚距离EC=8.7m,窗口高AB=1.8m,求窗口底边离地面的高BC.例2、如图，学校的围墙外有一旗杆AB，甲在操场上C处直立3米高

4、的竹竿CD，乙从C处退到E处恰好看到竹秆顶端D与旗杆顶端B重合，量得米.乙的眼睛到地面的距离米；丙在处也直立3米高的竹秆，乙从E处退后6米到处，恰好看到两根竹竿和旗杆重合，且竹竿顶端与旗竿顶端B也重合，量得米，求旗杆AB的高.例3、某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长米，在同时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一幅楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上的影长为21米，留在墙上的影长为2米（如图），求旗杆高度.例4、如图在河对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P，Q，S共线且 直线PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直 

5、的直线a上选择适当的点T，确定PT与过点Q 且垂直PS的直线b的交点R，如果测得QS=45 m。 ST=90 m，QR=60 m，求河的宽度PQ【举一反三】1、如图，设观察者眼睛的位置（视点）为点F，画出观察者的水平视线FG，它交AB、CD于点H，K，视线FA，FG的夹角AFH是观察点A时的仰角，类似地， CFK是观察点C时的仰角由于树的遮挡，区域I和都在观察者看不到的区域（肓区）之内2、马戏团让狮子和公鸡表演跷跷板节目跷跷板支柱AB的高度为12米 （1）若吊环高度为2米，支点A为跷跷板PQ的中点，狮子能否将公鸡送到吊环上?为什么?（

6、2）若吊环高度为36米，在不改变其他条件的前提下移动支柱，当支点A移到跷跷板PQ的什么位置时，狮子刚好能将公鸡送到吊环上?二、位似图形位似:如果两个图形不仅是相似图形，而且是每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形。这个点叫做位似中心.这时的相似比又称为位似比. 位似性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比例1、已知：如图，四边形ABCD的顶点坐标分别为A(4，2)，B(2，4)，C(6，2)，D(2，4)试以O点为位似中心作四边形A'B'C'D，使四边形ABCD与四边形ABCD的相似比为12，并写出各对应顶点的坐标O桌面例

7、2、如图，在水平桌面上的两个“”，当点，在一条直线上时，在点处用号“”测得的视力与用号“”测得的视力相同（1）图中，满足怎样的关系式？（2）若cm，cm，号“E”的测试距离m，要使测得的视力相同，则号“E”的测试距离应为多少？【举一反三】1、一般的室外放映的电影胶片上每一个图片的规格为：3.5cm×3.5cm，放映的荧屏的规格为2m×2m，若放映机的光源距胶片20cm时，问荧屏应拉在离镜头多远的地方，放映的图象刚好布满整个荧屏？2、（2011广州）如图，以点O为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边形ABCDE，已知OA=10cm，OA=20cm，则五边形ABCDE的周

8、长与五边形ABCDE的周长的比值是 【拓展提升】2005年·苏州中考题改编为缓解“停车难”问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图27229，按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入，为标明限高，请你根据该图计算CE（精确到01 m）（2006深圳）如图，王华晚上由路灯A下的B处走到处时，测得影子CD的长为米，继续往前走米到达处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB等于4.5米 6米 7.2米 8米 （2012广东深圳3分）小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上；

9、如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米已知斜坡的坡角为300，同一时 刻，一根长为l米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为【 】A.米 B.12米 C.米 D10米【课堂小结】【熟能生巧（作业）】1如图1，AB是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚B距离1.6m，梯上点D距墙1.4m，BD长0.55m，则梯子的长为_m 2如图，铁道口的栏杆短臂长1m，长臂长16m当短臂端点下降0.5m时，长臂端点升高_m（杆的宽度忽略不计）3如图，设在小孔口前24cm处有一枝长21cm的蜡烛AB，AB经小孔O形成的像AB恰好浇在距小孔后面16cm处的屏幕上，则像AB的长是_cm4.如图是

10、跷跷板示意图，横板AB绕中点O上下转动，立柱OC与地面垂直，设B点的最大高度为h1.若将横板AB换成横板AB，且AB=2AB，O仍为AB的中点，设B点的最大高度为h2，则下列结论正确的是 A.h2=2h1 B.h2=1.5h1 C.h2=h1 D.h2=h1 5、如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，求球拍击球的高度h(设网球是直线运动)6、如图所示，在O中，CD过圆心O，且CDAB于D，弦CF交AB于E求证：CB2CF·CE教学反思 学生陈晓俊数学基础好，学习勤奋，考试成绩大多时候都保持在平均以上，在班级排名中上。学校学习进度也非常快，新知识已快讲完，且学校实行连周制学生感觉很疲劳，很累，上课精神不佳。