动能和动能定理生

1、 深圳博龙教育（龙城国际校区) 科目: 日期: 年级层次: 编写人: 动能和动能定理一、探究功与速度变化的关系1.探究思路让小车在橡皮绳的弹力下弹出，沿木板滑行。由于橡皮绳对小车做功，小车可以获得速度，小车的速度可以通过打点计时器测出。这样进行若干次测量就可以得到多组数据，通过画图的方法得出功与速度的关系。2. 操作技巧（1）功的变化我们可以通过由一根橡皮绳逐渐增加到若干根的方法得到。（2）要将木板倾斜一定角度，使小车在木板上沿斜面向下的重力的分力与其受的摩擦力相等，目的是让小车在木板上可以做匀速直线运动。3.数据的处理：以单根橡皮绳做的功为横坐标，以速度的平方为纵坐标描点连线，画出图象。4.

2、实验结论：画出图象，图象为直线，即。二、动能、动能的改变1.动能：(1)概念：物体由于运动而具有的能叫动能物体的动能等于物体的质量与物体速度的二次方的乘积的一半 (2)定义式：，v是瞬时速度(3)单位：焦(J)(4)动能概念的理解动能是标量，且只有正值动能具有瞬时性，在某一时刻，物体具有一定的速度，也就具有一定的动能动能具有相对性，对不同的参考系，物体速度有不同的瞬时值，也就具有不同的动能，一般都以地面为参考系研究物体的运动2.动能的变化：动能只有正值，没有负值，但动能的变化却有正有负三、动能定理 (1)内容表述：外力对物体所做的总功等于物体功能的变化 (2)表达式：，W是外力所做的总功，、分

3、别为初、末状态的动能若初、末速度分别为v1、v2，则， (3)物理意义： 动能定理揭示了外力对物体所做的总功与物体动能变化之间的关系，即外力对物体做的总功，对应着物体动能的变化变化的大小由做功的多少来量度动能定理的实质说明了功和能之间的密切关系，即做功的过程是能量转化的过程等号的意义是一种因果关系的数值上相等的符号，并不意味着“功就是动能增量”，也不是“功转变成动能”，而是“功引起物体动能的变化” (4)动能定理的理解及应用要点 动能定理虽然可根据牛顿定律和运动学方程推出，但定理本身的意义及应用却具有广泛性和普遍性 动能定理既适用于恒力作用过程，也适用于变力作用过程 动能定理既适用于物体做直线

4、运动情况，也适用于物体做曲线运动情况 动能定理的研究对象既可以是单个物体，也可以是几个物体所组成的一个系统 动能定理的研究过程既可以是针对运动过程中的某个具体过程，也可以是针对运动的全过程 动能定理的计算式为标量式，v为相对同一参考系的速度在中，W为物体所受所有外力对物体所做功的代数和，正功取正值计算，负功取负值计算；为动能的增量，即为末状态的动能与初状态的动能之差，而与物体运动过程无关四、应用动能定理解题的基本思路和应用技巧1.应用动能定理解题步骤：（1）选取研究对象及运动过程；（2）分析研究对象的受力情况及各力对物体的做功情况，写出各力做功的表达式并求其代数和；（3）明确研究对象所历经运动

5、过程的初、末状态，并写出初、末状态的动能、的表达式；（4）列出动能定理的方程：，且求解。五、动能定理与牛顿第二定律的联系和区别动能定理是从功的定义式出发，结合牛顿第二定律和动力学公式推导出来的，所以它不是独立于牛顿第二定律的运动方程，但它们有较大的区别：牛顿第二定律是矢量式，反映的是力与加速度的瞬时关系，即力与物体运动状态变化快慢之间的联系；动能定理是标量式，反映的是力对物体持续作用的空间累积效果。动能定理适用于直线运动，也适用于曲线运动；适用于恒力做功，也适用于变力做功力可以是各种性质的力，既可以是同时作用，也可以是分段作用，只要能够求出作用过程中各力做功的多少和正负即可这些正是动能定理解题

6、的优越性所在【典型例题】类型一、对“探究功与速度变化的关系”实验的考查例1、在“探究功与速度变化的关系”实验中，小车运动中会受到阻力作用，这样，在小车沿木板滑行的过程中，除橡皮筋对其做功外，还有阻力做功，这样便会给实验带来误差，我们在实验中想到的办法是使木板略微倾斜，对于木板的倾斜程度，下面说法正确的是( ) 木板只要稍微倾斜一下即可，没有什么严格的要求。 木板的倾斜角度在理论上应满足下面的条件：重力沿斜面的分力应等于小车受到的阻力 如果小车在倾斜的木板上能做匀速运动，则木板的倾斜程度是满足要求的 其实木板不倾斜，问题也不是很大，因为实验总是存在误差的 A B C D类型二、对动能、动能变化的

7、理解例2、一辆汽车的速度从增加到，动能的增量为；若速度从增加到，动能的增量为，则（ ）A. B. C. D.无法判断举一反三【变式】关于对动能的理解，下列说法中正确的是（ ）A.动能是能的一种表现形式，凡是运动的物体都具有动能。B.动能总为正值，但对于不同的参考系，同一物体的动能大小是不同的C.一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化；但速度变化时，动能不一定变化。D.动能不变的物体，一定处于平衡状态。类型三、动能定理求匀变速直线运动问题例3、如图所示，物体从高为的斜面上的A点由静止滑下，恰好停在平面上的B点，若使其从B点开始运动且能回到斜面上的A点，则物体在B点的初速度应为多大？举一反三【变

8、式】如图所示，质量为m的物体从斜面上的A处由静止滑下,在由斜面底端进入水平面时速度大小不变,最后停在水平面上的B处。量得A、B两点间的水平距离为s，A高为h，已知物体与斜面及水平面的动摩擦因数相同，则此动摩擦因数= 。类型四、动能定理求曲线运动问题例4、过山车是游乐场中常见的设施如图所示是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成，B、C、D分别是三个圆形轨道的最低点，B、C间距与C、D间距相等，半径R12.0 m、R21.4m一个质量为m1.0 kg的小球(视为质点)，从轨道的左侧A点以v012.0 m/s的初速度沿轨道向右运动，A、B间距L16.0 m小球与水平轨道

9、间的动摩擦因数0.2，圆形轨道是光滑的假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠重力加速度取g10 m/s2，计算结果保留小数点后一位数字试求： (1)小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小； (2)如果小球恰能通过第二个圆形轨道，B、C间距L应是多少；(3)在满足(2)的条件下，如果要使小球不脱离轨道，在第三个圆形轨道的设计中，半径R3应满足的条件；小球最终停留点与起点A的距离【变式】质量为m的小球被系在轻绳的一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用。设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周

10、恰好能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为（ ）类型五、动能定理求多过程问题例5、质量为的物体以速度从地面竖直向上抛出，物体落回地面时，速度大小为，设物体在运动中所受空气阻力大小不变，求：（1）物体运动中所受空气阻力的大小；（2）物体以初速度竖直向上抛出时能到达的最大高度；若物体落地碰撞过程中无能量损失，求物体运动的总路程。举一反三【变式】质量为m的滑块与倾角为的斜面间的动摩擦因数为，斜面底端有一个和斜面垂直放置的弹性挡板,滑块滑到底端与它碰撞时没有机械能损失,如图所示若滑块从斜面上高为h处以速度v0开始沿斜面下滑,设斜面足够长,求：滑块在斜面上滑行的总路程是多少? 类型六、应用

11、动能定理求解变力做功的问题例6、质量为5 t的汽车，在平直公路上以60 kW恒定的功率从静止开始启动，速度达到24m/s的最大速度后，立即关闭发动机，汽车从启动到最后停下通过的总位移为1200 m运动过程中汽车所受的阻力不变求汽车运动的时间举一反三【变式1】在光滑的水平面上，物体A以较大的速度vA向右运动，与较小速度vB向同一方向运动的、连有轻质弹簧的物体B发生相互作用，如图所示。在相互作用的过程中，弹簧的弹性势能最大时（ ） A、 vA > vB B、 vA < vB C、 vA = vB D、无法确定【课堂提升训练】一、选择题 1如图1所示，一木块放在光滑水平面上，一子弹水平射

12、入木块中，射入深度为d，平均阻力为f设木块离原点s远时开始匀速前进，下列判断正确的是A功fs量度子弹损失的动能Bf（sd）量度子弹损失的动能Cfd量度子弹损失的动能Dfd 量度子弹、木块系统总机械能的损失2下列关于运动物体所受的合外力、合外力做功和动能变化的关系，正确的是A如果物体所受的合外力为零，那么，合外力对物体做的功一定为零B如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零C物体在合外力作用下作变速运动，动能一定变化D物体的动能不变，所受的合外力必定为零3关于做功和物体动能变化的关系，不正确的是A只要动力对物体做功，物体的动能就增加B只要物体克服阻力做功，它的动能就减少C外力对物体做功的代

13、数和等于物体的末动能与初动能之差D动力和阻力都对物体做功，物体的动能一定变化4一质量为1kg的物体被人用手由静止向上提升1m，这时物体的速度2 m/s，则下列说法正确的是A手对物体做功12J B合外力对物体做功12JC合外力对物体做功2J D物体克服重力做功10 J5如图2所示，汽车在拱型桥上由A匀速率地运动到B，以下说法正确的是A牵引力与摩擦力做的功相等B牵引力和重力做的功大于摩擦力做的功C合外力对汽车不做功D重力做功的功率保持不变 6. 如图3所示，在高为H的平台上以初速度V0抛出一个质量为m的小球，不计空气阻力，当它到达离抛出点的竖直距离为h的B点时，小球的动能增量为。 7光滑水平面上，

14、静置一总质量为M的小车，车板侧面固定一根弹簧，水平车板光滑另有质量为m的小球把弹簧压缩后，再用细线拴住弹簧，烧断细线后小球被弹出，离开车时相对车的速度为v，则小车获得动能是 8静止在光滑水平面上的物体，在水平力F的作用下产生位移s而获得速度 v，若水平面不光滑，物体运动时受到摩擦力为F/n（n是大于1的常数），仍要使物体由静止出发通过位移s而获得速度v，则水平力为 9物体在水平恒力作用下，在水平面上由静止开始运动当位移s时撤去F，物体继续前进3s后停止运动，若路面情况相同，则物体的摩擦力和最大动能是 二、填空题 10一颗子弹速度为v时，刚好打穿一块钢板，那么速度为2v时，可打穿_块同样的钢板，

15、要打穿n块同样的钢板，子弹速度应为_。11质量为1kg的物体从倾角为30°的光滑斜面上由静止开始下滑，重力在前3s内做功_J，平均功率_W；重力在第3s内做功_J，平均功率_W；物体沿斜面滑完3s时重力的瞬时功率_W。12. 质量为m的跳水运动员以高为H的跳台上的速率V1起跳，落水时的速率为V2，运动中遇有空气阻力。那么运动员起跳时做功是 。在空气中克服空气阻力所做的功是_。 13 地面上有一钢板水平放置，它上方3m处有一钢球质量m=1kg， 以向下的初速度V0=2m/s竖直向下运动，假定小球运动时受到一个大小不变的空气阻力 f=2N，小球与钢板相撞时无机械能损失，小球最终停止运动时，它所经历的路程S= 。（g=10m/s2） 三、计算题 14质量为m的滑块，由仰角=30°的斜面底端A点沿斜面上滑，如图4所示，已知滑块在斜面底时初速度v0=4m/s，滑块与接触面的动摩擦因数均为0.2，且斜面足够长，求滑块最后静止时的位置。15如图5所示，质量为m小球被用细绳经过光滑小孔而牵引在光滑水平面上做圆周运动，拉力为F1值时，匀速转动，半径为R2，当细绳拉力为F2时，小球仍做圆周运动，转动半径为R2，球此过程中拉力F所做的功16如图6所示，M=2kg的小车静止在光滑的水平面上车面上AB段是长L=1m的粗糙平面，BC