小学奥数题目

1、小学奥数题目（精题详解）1. 鸡与兔共100只,鸡的腿数比兔的腿数少28条,问鸡与兔各有几只? 2. 把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.2005,这个多位数除以9余数是多少? 3. A和B是小于100的两个非零的不同自然数。求A+B分之A-B的最小值. 4. 一个三位数的各位数字 之和是17.其中十位数字比个位数字大1.如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调,得到一个新的三位数,则新的三位数比原三位数大198,求原数. 5. 有一个四位数,个位数字与百位数字的和是12,十位数字与千位数字的和是9,如果个位数字与百位数字互换,千位数字与十位数字互换,新

2、数就比原数增加2376,求原数. 6. 有一个两位数,如果用它去除以个位数字,商为9余数为6,如果用这个两位数除以个位数字与十位数字之和,则商为5余数为3,求这个两位数. 7. 有五对夫妇围成一圈，使每一对夫妇的夫妻二人动相邻的排法有（ ） A 768种 B 32种 C 24种 D 2的10次方种 8. 若把英语单词hello的字母写错了,则可能出现的错误共有 ( ) A 119种 B 36种 C 59种 D 48种 9. 有100种赤贫.其中含钙的有68种,含铁的有43种,那么,同时含钙和铁的食品种类的最大值和最小值分别是( ) A 43,25 B 32,25 C32,15 D 43,11

3、10. 在多元智能大赛的决赛中只有三道题.已知:(1)某校25名学生参加竞赛,每个学生至少解出一道题;(2)在所有没有解出第一题的学生中,解出第二题的人数是解出第三题的人数的2倍:(3)只解出第一题的学生比余下的学生中解出第一题的人数多1人;(4)只解出一道题的学生中,有一半没有解出第一题,那么只解出第二题的学生人数是( ) A，5 B，6 C，7 D，8 11. 一次考试共有5道试题。做对第1、2、3、4、5题的分别占参加考试人数的95%、80%、79%、74%、85%。如果做对三道或三道以上为合格，那么这次考试的合格率至少是多少？ 12. 一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套，颜色有黑、

4、红、蓝、黄四种，问最少要摸出几只手套才能保证有3副同色的？ 13. 有四种颜色的积木若干，每人可任取1-2件，至少有几个人去取，才能保证有3人能取得完全一样？ 14. 某盒子内装50只球，其中10只是红色，10只是绿色，10只是黄色，10只是蓝色，其余是白球和黑球，为了确保取出的球中至少包含有7只同色的球，问：最少必须从袋中取出多少只球？ 15. 地上有四堆石子，石子数分别是1、9、15、31如果每次从其中的三堆同时各取出1个，然后都放入第四堆中，那么，能否经过若干次操作，使得这四堆石子的个数都相同?（如果能请说明具体操作，不能则要说明理由） 16. 狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑

5、7步，现在狗已跑出30米，马开始追它。问：狗再跑多远，马可以追上它？ 17. 甲乙辆车同时从a b两地相对开出，几小时后再距中点40千米处相遇？已知，甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要10小时，求a b 两地相距多少千米？ 18. 在一个600米的环形跑道上，兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步，两人每隔12分钟相遇一次，若两个人速度不变，还是在原来出发点同时出发，哥哥改为按逆时针方向跑，则两人每隔4分钟相遇一次，两人跑一圈各要多少分钟？ 19. 慢车车长125米，车速每秒行17米，快车车长140米，车速每秒行22米，慢车在前面行驶，快车从后面追上来，那么，快车从追上慢车的车尾到完全超过慢

6、车需要多少时间？ 20. 在300米长的环形跑道上，甲乙两个人同时同向并排起跑，甲平均速度是每秒5米，乙平均速度是每秒4.4米，两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几米？ 21. 一个人在铁道边，听见远处传来的火车汽笛声后，在经过57秒火车经过她前面，已知火车鸣笛时离他1360米，(轨道是直的),声音每秒传340米，求火车的速度（得出保留整数） 22. 猎犬发现在离它10米远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去，猎犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的动作快，猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步，问猎犬至少跑多少米才能追上兔子。 23. AB两地,甲乙两人骑自行车行完全程所用时间的比是

7、4:5,如果甲乙二人分别同时从AB两地相对行使,40分钟后两人相遇,相遇后各自继续前行,这样，乙到达A地比甲到达B地要晚多少分钟? 24. 甲乙两车同时从AB两地相对开出。第一次相遇后两车继续行驶，各自到达对方出发点后立即返回。第二次相遇时离B地的距离是AB全程的1/5。已知甲车在第一次相遇时行了120千米。AB两地相距多少千米？ 25. 一船以同样速度往返于两地之间，它顺流需要6小时;逆流8小时。如果水流速度是每小时2千米，求两地间的距离？ 26. 快车和慢车同时从甲乙两地相对开出，快车每小时行33千米，相遇是已行了全程的七分之四，已知慢车行完全程需要8小时，求甲乙两地的路程。 27. 小华

8、从甲地到乙地,3分之1骑车,3分之2乘车;从乙地返回甲地,5分之3骑车,5分之2乘车,结果慢了半小时.已知,骑车每小时12千米,乘车每小时30千米,问:甲乙两地相距多少千米? 28. 甲乙两人在河边钓鱼,甲钓了三条,乙钓了两条,正准备吃,有一个人请求跟他们一起吃,于是三人将五条鱼平分了,为了表示感谢,过路人留下10元,甲、乙怎么分？快快快 29. 一种商品，今年的成本比去年增加了10分之1，但仍保持原售价，因此，每份利润下降了5分之2，那么，今年这种商品的成本占售价的几分之几？ 30. 甲乙两车分别从A.B两地出发,相向而行,出发时,甲.乙的速度比是5:4,相遇后,甲的速度减少20%,乙的速度

9、增加20%,这样,当甲到达B地时,乙离A地还有10千米,那么A.B两地相距多少千米? 31. 一个圆柱的底面周长减少25%，要使体积增加1/3，现在的高和原来的高度比是多少？ 32. 某市场运来香蕉、苹果、橘子和梨四种水果其中橘子、苹果共30吨香蕉、橘子和梨共45吨。橘子正好占总数的13分之2。一共运来水果多少吨？ 33. 一列火车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列火车长140米，火车每分钟行400米，这列火车通过长江大桥需要多少分钟？ 34. 一列火车长200米，全车通过长700米的桥需要30秒钟，这列火车每秒行多少米？ 35. 一列火车长240米，这列火车每秒行15米，从车头进山洞到

10、全车出山洞共用20秒，山洞长多少米？ 36. 秦奋和妈妈的年龄加在一起是40岁，妈妈的年龄是秦奋年龄的4倍，问秦奋和妈妈各是多少岁？ 37. 甲乙两架飞机同时从机场向相反方向飞行，3小时共飞行3600千米，甲的速度是乙的2倍，求它们的速度各是多少？ 38. 弟弟有课外书20本，哥哥有课外书25本，哥哥给弟弟多少本后，弟弟的课外书是哥哥的2倍？ 39. 甲乙两个粮库原来共存粮170吨，后来从甲库运出30吨，给乙库运进10吨，这时甲库存粮是乙库存粮的2倍，两个粮库原来各存粮多少吨？ 40. 有5张扑克牌，画面向上。小明每次翻转其中的4张，那么，他能在翻动若干次后，使5张牌的画面都向下吗？ 41.

11、甲盒中放有180个白色围棋子和181个黑色围棋子，乙盒中放有181个白色围棋子，李平每次任意从甲盒中摸出两个棋子，如果两个棋子同色，他就从乙盒中拿出一个白子放入甲盒；如果两个棋子不同色，他就把黑子放回甲盒。那么他拿多少后，甲盒中只剩下一个棋子，这个棋子是什么颜色的？ 42. 有4堆外表上一样的球，每堆4个。已知其中三堆是正品、一堆是次品，正品球每个重10克，次品球每个重11克，请你用天平只称一次，把是次品的那堆找出来。 43. 有27个外表上一样的球，其中只有一个是次品，重量比正品轻，请你用天平只称三次（不用砝码），把次品球找出来。 44. 把10个外表上一样的球，其中只有一个是次品，请你用天

12、平只称三次，把次品找出来。 45. 一个小组共有13名同学，其中至少有2名同学同一个月过生日。为什么？ 46. 任意4个自然数，其中至少有两个数的差是3的倍数。这是为什么？ 47. 有规格尺寸相同的5种颜色的袜子各15只混装在箱内，试问不论如何取，从箱中至少取出多少只就能保证有3双袜子（袜子无左、右之分）？ 48. 一个布袋中有35个同样大小的木球，其中白、黄、红三种颜色球各有10个，另外还有3个蓝色球、2个绿色球，试问一次至少取出多少个球，才能保证取出的球中至少有4个是同一颜色的球？ 49. 某人去银行取款，第一次取了存款的一半多50元，第二次取了余下的一半多100元。这时他的存折上还剩12

13、50元。他原有存款多少元？ 50. 有26块砖，兄弟2人争着去挑，弟弟抢在前面，刚摆好砖，哥哥赶来了。哥哥看弟弟挑得太多，就拿来一半给自己。弟弟觉得自己能行，又 51. 从哥哥那里拿来一半。哥哥不让，弟弟只好给哥哥5块，这样哥哥比弟弟多挑2块。问最初弟弟准备挑多少块？ 52. 鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只？ 53. 鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？ 54. 例3 红英小学三年级有3个班共135人，二班比一班多5人，三班比二班少7人，三个班各有多少人？ 55. 刘老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船.每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船、

14、小船各租几条？ 56. 有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀），求蜻蜓有多少只？ 57. 一个蓄水池，每分钟流入4立方米水。如果打开5个水龙头，2小时半就把水池中的水放光；如果打开8个水龙头，1小时半就把池中的水放光，现打开13个水龙头，问要多少时间才能把水池中的水放光（每个水龙头每小时放走的水量相同）？ 58. 甲、乙、丙3个仓库，各存放着同样数量的化肥，甲仓库用皮带输送机一台和12个工人，需要5小时才能把甲仓库搬空；乙仓库用一台皮带输送机和28个工人，需要3小时才能把乙仓库搬空；丙仓库有两台皮带输送机，如果要求2

15、小时把丙仓库搬空，同时还需要多少工人（皮带输送机的功效相同，每个工人每小时的搬运量相同，皮带输送机与工人同时往处搬运化肥）？ 59. 快、中、慢3辆车同时从同一地点出发，沿同一条公路追赶前面的一个骑车的小偷，这3辆车分别用6分钟、10分钟、12分钟，追上小偷，现在知道快车的速度是每小时24千米，中车的速度是每小时20千米，问慢车的速度是多少？。 60. 一列长300米的火车以每分1080米的速度通过一座大桥。从车头开上桥到车尾离开桥一共需3分。这座大桥长多少米？ 61. 某人步行的速度为每秒2米.一列火车从后面开来,超过他用了10秒.已知火车长90米.求火车的速度。 62. 在环形跑道上，两人

16、都按顺时针方向跑时，每12分钟相遇一次，如果两人速度不变，其中一人改成按逆时针方向跑，每隔4分钟相遇一次,问两人各跑一圈需要几分钟？ 63. 一列长300米的火车，以每分1080米的速度通过一座长为940米的在桥，从车头开上桥到车尾离开桥需要多少分钟？ 64. 一列火车通过530米的桥需40秒钟，以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟。求这列火车的速度是多少米/秒，全长是多少米？ 65. 铁路沿线的电杆间隔是40米，某旅客在运行的火车中，从看到第一根电线杆到看到第51根电线杆正好是2分钟，火车每小时行多少千米。 66. 一个人站在铁道旁,听见行近来的火车汽笛声后,再过57秒钟火车经过他面前.

17、已知火车汽笛时离他1360米;(轨道是笔直的)声速是每秒钟340米,求火车的速度?(得数保留整数) 67. 一列450米长的货车，以每秒12米的速度通过一座570米长的铁桥，需要几秒钟？ 68. 现有两列火车同时同方向齐头行进，行12秒后快车超过慢车。快车每秒行18米，慢车每秒行10米。如果这两列火车车尾相齐同时同方向行进，则9秒后快车超过慢车，求两列火车的车身长。 69. 李明和张忆在300米的环形跑道上练习跑步，李明每秒跑5米，张忆每秒跑3米，两人同时从起跑点出发同向而行，问出发后李明第一次追上张忆时，张忆跑了多少米？ 70. 速度为快、中、慢的三辆汽车同时从同一地点出发，沿同一公路追赶前

18、面一个骑车人，这三辆车分别用6分钟、10分钟、12分钟追上骑车人，现在知道快车每小时24千米，中速车每小时20千米，那么慢车每小时行多少千米？（选做题） 71. 周长为400米的圆形跑道上，有相距100米的A、B两点，甲、乙两人分别从A、B两点同时相背而跑，两人相遇后，乙立刻转身与甲同向而跑，当甲跑到A时，乙恰好跑到B.如果以后甲、乙跑的速度和方向都不变，那么追上乙时，甲共跑了多少米（从出发时算起）？ 72. 蔡琛在期末考试中，政治、语文、数学、英语、生物五科的平均分是 89分.政治、数学两科的平均分是91.5分.语文、英语两科的平均分是84分.政治、英语两科的平均分是86 分，而且英语比语文

19、多10分.问蔡琛这次考试的各科成绩应是多少分？ 73. 果品店把2千克酥糖，3千克水果糖，5千克奶糖混合成什锦糖.已知酥糖每千克4.40元，水果糖每千克4.20元，奶糖每千克7.20元.问：什锦糖每千克多少元？ 74. 乙两块棉田，平均亩产籽棉185斤.甲棉田有5亩，平均亩产籽棉203斤；乙棉田平均亩产籽棉170斤，乙棉田有多少亩？ 75. 已知八个连续奇数的和是144，求这八个连续奇数。新华小学订了若干张中国少年报，如果三张三张地数，余数为1张；五张五张地数，余数为2张；七张七张地数，余数为2张。新华小学订了多少张中国年呢？ 商店里三天共卖出1026米布。第二天卖出的是第一天的2倍；第三天卖

20、出的是第二天的3倍。求三天各卖出多少米布？76. 两根同样长的绳子,第一根剪下五分之三米,第二根剪下五分之三,哪根剩下的多? 77. 今天是星期六，再过1000天是星期几？ 78. 已知两个自然数a和b（ab），已知a和b除以13的余数分别是5和9，求a+b，a-b，a×b，a2-b2各自除以13的余数。 79. 2100除以一个两位数得到的余数是56，求这个两位数。 80. 被除数、除数、商与余数之和是903，已知除数是35，余数是2，求被除数。 81. 用一个整数去除345和543所得的余数相同，且商相差9，求这个数。 82. 有一个整数，用它去除312，231，123得到的三个

21、余数之和是41，求这个数。 83. 幼儿园有糖115颗、饼干148块、桔子74个，平均分给大班小朋友，结果糖多出7颗，饼干多出4块，桔子多出2个这个大班的小朋友最多有几个人？ 84. 用长是9厘米、宽是6厘米、高是7厘米的长方体木块叠成一个正方体，至少需要这种长方体木块多少块 85. 已知某数与24的最大公约数为4，最小公倍数为168，求此数。 86. 已知两个自然数的最大公约数为4，最小公倍数为120，求这两个数。 87. 已知两个自然数的和为165，它们的最大公约数为15，求这两个数。 88. 把1，2，3，4，5，6，7，8，9九个数依不同的次序排列，可以得到362880个不同的九位数，

22、求所有这些九位数的最大公约数 89. 两个整数的最小公倍数是1925，这两个整数分别除以他们的最大公约数，得到两个商的和是16，请写出这两个整数（第七届华杯赛试题）。 90. 能否在下式中填入适当的“+”，“-”，使等式成立？ 987654321=28 91. 在a、b、c三个数中，有一个是2003，一个是2004，一个是2005。问（a1）（b2）（c3）是奇数还是偶数。 92. 用代表整数的字母a、b、c、d写成等式组： a×b×c×d-a=1983 a×b×c×d-b=1993 a×b×c×d-c=

23、2003 a×b×c×d-d=2013 试说明：符合条件的整数a、b、c、d是否存在。 93. 有一串数，最前面的四个数依次是1、9、8、7.从第五个数起，每一个数都是它前面相邻四个数之和的个位数字.问：在这一串数中，会依次出现1、9、8、8这四个数吗？ 94. 任意改变某一个三位数的各位数字的顺序得到一个新数.试证新数与原数之和不能等于999。 95. 甲、乙两地相距465千米，一辆汽车从甲地开往乙地，以每小时60千米的速度行驶一段后，每小时加速15千米，共用了7小时到达乙地。每小时60千米的速度行驶了几小时？ 96. 笼中装有鸡和兔若干只，共100只脚，若将鸡

24、换成兔，兔换成鸡，则共92只脚。笼中原有兔、鸡各多少只？ 97. 蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀。蝉有6条腿和1对翅膀。现在这三种小虫共18只，有118条腿和20对翅膀，每种小虫各几只？ 98. 学雷锋活动中，同学们共做好事240件，大同学每人做好事8件，小同学每人做好事3件，他们平均每人做好事6件。参加这次活动的小同学有多少人？ 99. 某班42个同学参加植树，男生平均每人种3棵，女生平均每人种2棵，已知男生比女生多种56棵，男、女生各有多少人？ 100. 今天是星期六，再过1000天是星期几？ 101. 已知两个自然数a和b（ab），已知a和b除以13的余数分别是5和9，求a+b，a

25、-b，a×b，a2-b2各自除以13的余数。 102. 用96朵红花和72朵白花做成花束，如果每束花里红花的朵数相同，白花的朵数也相同，每束花里最少有 朵花？ 103. 7月6日，宝珠从避暑山庄打电话向拴柱问好，贾六来看望拴柱，喜子在打扫房间。如果喜子每隔3天打扫一次，宝珠每隔6天打一次电话，贾六每隔5天看望一次，至少经过 天，问好、看望、打扫这三件事才能同时发生。 104. 一筐梨，按每份两个梨分多1个，每份3个梨分多2个，每份5个梨分多4个，则筐里至少有 个梨。 105. 为了搞试验，将一块长为75米，宽为60米的长方形土地分为面积相等的小正方形土地，那么小正方形土地的面积最大是

26、多少平方米？ 106. 两个数的最大公约数是18，最小公倍数是180，两个数相差54，求这两个数各是多少？ 107. 有一种新型的电子钟，每到正点和半点都响一次铃，每过9分钟亮一次灯，如果中午12点时，它既响了铃，又亮了灯，那么下一次既响铃又亮灯要到什么时间？ 108. 有249朵花，按5朵红花，9朵黄花，13绿花的顺序排列着，最后一朵是什么颜色的花？ 109. 根据题意可知，者写按5红，9黄，13绿的顺序轮流排列着，即5+9+13=27（朵)花为一个周期，不断循环。因为249除以27等于9余6，也就是经过9个周期还余下6朵花，是黄花。 110. 1除以7等于0.142857142857.小数点后的第一百位是多少？ 111. 有两列火车,一列长102米,每秒行20米;一列长120米,每秒行17米.两车同向而行,从第一列车追及第二列车到两车离开需要几秒? 112. 现有两列火车同时同方向齐头行进,行12秒后快车超过慢车.快车每秒行18米,慢车每秒行10米.如果这两列火车车尾相齐同时同方向行进,则9秒后快车超过慢车,求两列火车的车身长. 113. 一列火车通过440米的桥需要40秒,以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒.这列火车的速