小学二年级奥数：和差问题及参考答案

1、和差问题参考答案一.学会补不足、减多余。例1参加体验夏令营的学生共有64人，其中男生比女生多22人。男、女生各有多少人？方法一：（补不足）： 方法二（减多余）：给女生补上22人，则男女生一样多。 把男生减去22人，则男女生一样多。男生：(6422)÷243(人) 女生：(6422)÷221(人)女生：644321(人) 或432221(人) 男生：642143(人) 或212243(人)例2两个数的和为36，差为22，则较大的数为多少？较小的数为多少？方法一：（补不足）： 方法二（减多余）：给较小数补上22，则两个数相等。 把较大数减去22，则两个数相等。较大数：(3622

2、)÷229 较小数：(3622)÷27较小数：36297 或29227 较大数：36729 或72229练习题：1.甲、乙两车间共有工人120人。甲车间比乙车间少30人，甲、乙两车间各有多少人？解法1：减多余。甲：(12030)÷245(人)乙：1204575(人) 或 453075(人)解法2：补不足。乙：(12030)÷275(人)甲：1207545(人) 或753045(人)2.小燕今年8岁，小冬今年13岁。当两人的年龄和是41岁时，两人各是多少岁？解法1：减多余。年龄差：1385(岁)小燕：(415)÷218(岁)小冬：411823(岁

3、) 或18523(岁)解法2：补不足。年龄差：1385(岁)小冬：(415)÷223(岁)小燕：412318(岁) 或23518(岁)解法3：求经过的年数。年数：(41813)÷210(年)小燕：81018(岁)小冬：131023(岁)3.一个两位数，十位数字与个位数字的和是9，十位数字比个位数字大5。求这个两位数。解法1：减多余。个位数字：(95)÷22十位数字：927 或257解法2：补不足。十位数字：(95)÷27个位数字：972 或7524.甲、乙两人一起写字。6小时一共写了360个字，甲每小时比乙多写20个，甲、乙两人每小时各写了多少个字？解：

4、每小时合写：360÷660(个)解法1：减多余。乙：(6020)÷220(个)甲：602040(个) 或 202040(个)解法2：补不足。甲：(6020)÷240(个)乙：604020(个) 或 402020(个)5.在一个减法算式里，被减数、减数与差这三个数的和是120，减数比差大10。被减数、减数、差各是多少？解：被减数：120÷260(也就是减数与差的和)减数：(6010)÷235差：603525 或351025(解法不唯一)6.花花与爸爸的平均年龄是23岁，爸爸比花花大30岁。花花和爸爸的年龄各是多少岁？解：爸爸：2330÷

5、238(岁)花花：38308(岁)(解法不唯一)二.学会解读条件、转换条件(暗差转明差)。题中没有直接给出差，要先求出差。可以利用画线段图的方法求出正确的差。7.两筐苹果共90千克。如果从第一筐中取出6千克放入第二筐后，两筐的重量相等。两筐苹果原来各重多少千克？解法1：先求差，再和差。差：6×212(千克)第一筐：(9012)÷251(千克)第二筐：905139(千克)解法2：还原。第一筐：90÷2651(千克)第二筐：905139(千克)(解法不唯一)8.甲、乙两桶油共重80千克。从甲桶往乙桶倒入10千克后，还比乙桶多2千克，甲桶原有油多少千克？乙桶原有油多少千

6、克？解法1：先求差，再和差。差：10×2222(千克)甲：(8022)÷251(千克)乙：805129(千克) 或512229(千克)解法2：先和差，再还原。甲：(802)÷21051(千克)乙：805129(千克)(解法不唯一)9.甲、乙两桶油共重80千克。从甲桶往乙桶倒入10千克后，乙比甲桶多2千克，甲桶原有油多少千克？乙桶原有油多少千克？解法1：先求差，再和差。差：10×2218(千克)甲：(8018)÷249(千克)乙：804931(千克) 或491831(千克)解法2：先和差，再还原。甲：(802)÷21049(千克)乙：8

7、04931(千克)(解法不唯一)10.甲、乙两人共有86元钱。甲用了8元，乙用了6元后，甲比乙还多4元，甲、乙两人原来各有多少元？解法1：先求差，再和差。差：8646(元)甲：(866)÷246(元)乙：864640(元) 或46640(元)解法2：先和差，再还原。甲：(86864)÷2846(元)乙：864640(元)(解法不唯一)11.甲、乙两船共载客200人。若甲船增加25人，乙船减少15人，这时两船乘客同样多。甲船原有乘客多少人？解法1：先求差，再和差。差：251540(人)甲：(20040)÷280(人)解法2：还原。甲：(2002515)÷2

8、2580(人)(解法不唯一)12.两缸金鱼共46尾。若甲缸再放入5尾，乙缸取出2尾，这时乙缸仍比甲缸多3尾。甲、乙两缸原有金鱼多少尾？解法1：先求差，再和差。差：52310(尾)甲：(4610)÷218(尾)乙：461828(尾) 或181028(尾)解法2：先和差，再还原。甲：(46523)÷2518(尾)乙：461828(尾)(解法不唯一)13.姐姐9年后的年龄与妹妹12年后的年龄相等，姐妹两人今年的年龄和是23岁。10年后两人各是多少岁？解：差：1293(岁)10年后的年龄和：2310×243(岁)姐姐：(433)÷223(岁)妹妹：432320(

9、岁) 或23320(岁)(解法不唯一)三.学会用线段图作工具，理清多个数量之间的关系。14.果园里有苹果树、桃树和梨树共300棵。已知苹果树比桃树多50棵，桃树比梨树多20棵，果园里有苹果树、桃树和梨树各多少棵？解：向桃树看齐，最简明。桃树：(3005020)÷390(棵)苹果树：9050140(棵)梨树：902070(棵)(解法不唯一)15.甲、乙、丙三人共生产了163个零件。乙比甲多生产8个，丙比乙少生产3个。甲、乙、丙三人各生产零件多少个？解：向乙看齐，最简明。乙：(16383)÷358(个)甲：58850(个)丙：58355(个)(解法不唯一)16.红星厂开展劳动竞

10、赛，三个小组共加工零件327个。第一小组比第二小组多加工10个，第二小组比第三小组少加工17个。三个小组各加工零件多少个？解：向第二小组看齐，最简明。第二小组：(3271017)÷3100(个)第一小组：10010110(个)第三小组：10017117(个)(解法不唯一)17.甲、乙、丙、丁四人今年的年龄和为52岁。已知：甲比丙大2岁，乙比甲大2岁，乙比丁小2岁。四人今年各是多少岁？解：向甲或乙看齐，最简明。甲：(522222)÷412(岁)乙：12214(岁)丙：12210(岁)丁：14216(岁)(解法不唯一)综合练习题：18.妈妈买了一双鞋子和一件衣服一共花了500元

11、。已知衣服比鞋子贵100元，求衣服和鞋子的单价。解法1：减多余。鞋子：(500100)÷2200(元)衣服：500200300(元) 或 200100300(元)解法2：补不足。衣服：(500100)÷2300(元)鞋子：500300200(元) 或300100200(元)19.甲、乙两个修路队4天修路240米。已知甲队每天比乙队多修6米，甲、乙两个修路队每天各修多少米？解：甲：(240÷46)÷233(米)乙：33627(米)(解法不唯一)20.在一个减法算式里，被减数、减数与差这三个数的和是200，减数比差大20。被减数、减数、差各是多少？解：被减数

12、：200÷2100(也就是减数与差的和)减数：(10020)÷260差：602025 或1006040(解法不唯一)21.乐乐期末考试，语文和数学的平均分是96分，数学比语文多4分。乐乐语文、数学各得多少分？解：语文：964÷294(分)数学：94498(分)(解法不唯一)22.两筐苹果共重100千克。如果从第一筐中取出10千克放入第二筐后，第二筐比第一筐多了4千克。两筐苹果原来各有多少千克？解法1：先求差，再和差。差：10×2416(千克)第一筐：(10016)÷258(千克)第二筐：1005842(千克) 或581642(千克)解法2：先和

13、差，再还原。第二筐：(1004)÷21042(千克)第一筐：1004258(千克)(解法不唯一)23.甲、乙两人共有钱260元，后来甲用去40元，乙用去20元，这时乙比甲还少10元。原来甲、乙各有多少元？解法1：先求差，再和差。差：40201030(元)甲：(26030)÷2145(元)乙：260145115(元) 或14530115(元)解法2：先和差，再还原。甲：(260402010)÷240145(元)乙：260145115(元)(解法不唯一)24.甲、乙两船共有乘客160人。从A站经过B站开往C站，在B站甲船增加了10人，乙船减少了20人，所以开到C站时，

14、两船的人恰好相等。两船原来各有乘客多少人？解法1：先求差，再和差。差：102030(人)甲：(16030)÷265(人)乙：1606595(人) 或653095(人)解法2：还原。甲：(1601020)÷21065(人)乙：1606595(人)(解法不唯一)25.一条100米长的绳子被剪成三段，第二段比第一段多16米，第三段比第一段少18米。三段绳子各长多少米？解：向第一段看齐，最简明。第一段：(1001618)÷334(米)第二段：341650(米)第三段：341816(米)(解法不唯一)26.有两层书架，共有书160本。从第一层拿走30本书后，第二层的书比第一

15、层少6本。问原来两层各有多少本？解法1：先求差，再和差。差：30636(本)第一层：(16036)÷298(本)第二层：1609862(本) 或983662(本)解法2：直接和差。第二层：(160306)÷262(千克)第一层：1606298(千克)(解法不唯一)27.甲、乙、丙、丁四人今年一共48岁。已知甲比丙大2岁，乙比甲大2岁，丁比丙大6岁。甲、乙、丙、丁四人今年各是多少岁？解：向甲或丙看齐，最简明。甲：(482262)÷411(岁)乙：11213(岁)丙：1129(岁)丁：9615(岁)(解法不唯一)28.爷爷、妈妈和小虎三人今年一共108岁。爷爷比妈妈大27岁，爷爷和妈妈的年龄加起来正好比小虎大90岁。三人今年各是多少岁？解