西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷1081电磁场与电磁波

1、西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷类别：网教 专业： 电气工程及其自动化 2017年6月课程名称【编号】：电磁场与电磁波【1081】 A卷大作业 满分：100 分一、 分析题（共15分）1、 阐述任意理想介质中均匀平面电磁波的传播特性，阐述斜入射的均匀平面波可以分解为哪两个正交的线极化波，以及矩形波导的传播特性参数有哪些？ 答：1)、（a）均匀平面电磁波的电场强度矢量和磁场强度矢量均与传播方向垂直，没有传播方向的分量，即对于传播方向而言，电磁场只有横向分量，没有纵向分量。这种电磁波称为横电磁波或称为TEM波。（b）电场、磁场和传播方向互相垂直，且满足右手定则。（c）电场和磁场相位相同，波

2、阻抗为纯电阻性。（d）复坡印廷矢量为：从而得坡印廷矢量的时间平均值为平均功率密度为常数，表明与传播方向垂直的所有平面上，每单位面积通过的平均功率都相同，电磁波在传播过程中没有能量损失(沿传播方向电磁波无衰减)。(e) 任意时刻电场能量密度和磁场能量密度相等，各为总电磁能量的一半。2)、斜入射的均匀平面波都可以分解为两个正交的线极化波：一个极化方向与入射面垂直，称为垂直极化波；另一个极化方向在入射面内，称为平行极化波。3）、矩形波导的传播特性参数有：传播常数、截止频率、相速度、群速度、波导波长、波阻抗等。二、 解释题（共5分）1、库仑定律答：真空中两个点电荷之间相互作用的电力跟它们的电荷量的乘积

3、成正比，跟它们之间的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。三、 计算题（共4题，每题20分，共80分）1、(1) 给定矢量，求， 解：（1）35(1) (2) 一个半径为a的球体均匀分布着体电荷密度()的电荷，球体内外介电常数均为，求球体内外的电场强度及电位分布。解：采用球坐标系分析本题（只涉及了一个变量半径r，并未涉及其他角度变量）。在r<a的区域，高斯面是一个与这个球体相同球心，以r为半径的球面，所包围的电荷是 ，因此（表示方向沿径向向外，下面省略了中间过程）所以 （）在r>a的区域，高斯面是一个与这个球体相同球心，以r为半径的球面，所包围的电荷是 ， （）求解电势：由

4、于电荷分布在有限区域，可选无穷远点为参考点。则在r<a时在r>a时2、(1) 给定矢量，求，解：（1） (2)单匝矩形线圈置于时变场中，如图所示。初始时刻，线圈平面的法向单位矢量与y轴成角。求：a) 线圈静止时的感应电动势；b) 线圈以速度绕x轴旋转时的感应电动势。解：a) 线圈静止时，穿过线圈的磁通为由式（2.59），故感应电动势为b) 线圈以角速度绕x轴旋转时，法向单位矢量的方向随时间变化。在时刻，与y轴的夹角,所以故感应电动势为3、(1) 给定矢量，求，解：（1） (2)一个半径为的导体球的电位为，设无穷远处为零电位。求球内、外的电位分布。解：导体球是等位体，所以球内各点的电位均为U。 球外的电位满足拉普拉斯方程两次积分，通解为根据边界条件求常数，边界条件如下。(1) r=a 时 =U. (2) r由上述边界条件，确定常数为：A=-aU,B=0