采掘机械与液压传动-课件-第一篇2章液压流体力学基础

1、第二章第二章 液压流体力学基础液压流体力学基础第一节第一节 工作液体工作液体p 工作液体特性工作液体特性 液压系统中的工作液体既是液压系统中的工作液体既是传递能量和润滑元件传递能量和润滑元件，又是液压元件的又是液压元件的冷却、防锈和润滑剂冷却、防锈和润滑剂。在工作中产生的。在工作中产生的磨粒和来自外界的污染物，也要靠工作液体带走。选用磨粒和来自外界的污染物，也要靠工作液体带走。选用是否合适，直接关系到系统运动的是否合适，直接关系到系统运动的可靠性、准确性和灵可靠性、准确性和灵活性活性。正确认识、选择、使用工作液体是相当重要的。正确认识、选择、使用工作液体是相当重要的。（一）、工作液体的主要物理

2、化学特性（一）、工作液体的主要物理化学特性1、黏度、黏度 液体在外力作用流动（或有流动趋势）时，分子间液体在外力作用流动（或有流动趋势）时，分子间的的内聚力内聚力要阻止分子间的要阻止分子间的相对运动相对运动而产生一种而产生一种内摩擦力内摩擦力，这种现象叫做液体的粘性。这种现象叫做液体的粘性。 液体只有在流动（或有流动液体只有在流动（或有流动趋势）时才会呈现出粘性，静止液体是不呈现粘性的。趋势）时才会呈现出粘性，静止液体是不呈现粘性的。 表示油液粘性大小的指标称为表示油液粘性大小的指标称为粘度粘度。粘度有。粘度有绝对粘度绝对粘度和和相对粘相对粘度度两种，绝对粘度又分两种，绝对粘度又分动力粘度（动

3、力粘度（）和和运动粘度（运动粘度（）。动力粘度动力粘度 ：表征液体在单位速度梯度下流动时液层间单位面积上产生的内摩擦力。是粘度的内摩擦系数。可由牛顿内摩擦定律得出，即： 单位Pas帕帕秒秒式中 两层流动液体之间单位面积上的内摩擦力； 两液层间的相对运动速度； 相邻两液层间的距离。 一一 、工作液体的特性、工作液体的特性dudz公式分析：公式分析： 在静止液体中，速度梯度在静止液体中，速度梯度du/dy=0du/dy=0，所以内摩擦力为零，即静止液体不产生所以内摩擦力为零，即静止液体不产生粘性，也就是说液体的静摩擦力是不存粘性，也就是说液体的静摩擦力是不存在的。在的。dudz b) 运动粘度运动

4、粘度 是液体动力粘度与液体密度的比值，即： 运动粘度的常用单位是常用单位是mm2/s或者m2/s。 在CGS制中，也称厘斯，其代号是St（斯）或cSt （里斯）， 1m2/s =104 St（斯）（斯）=106 cSt（厘斯）（厘斯） 就物理意义来说，就物理意义来说，不是一个粘度的量，但习惯上不是一个粘度的量，但习惯上常用它来标志液体粘度，液压油液的粘度等级是以常用它来标志液体粘度，液压油液的粘度等级是以40时运动粘度值（时运动粘度值（mm2/s）为其粘度等级标号，即）为其粘度等级标号，即油的牌号油的牌号例如，牌号为例如，牌号为LHL22LHL22的普通液压油在的普通液压油在4040时运动粘度

5、时运动粘度的中心值为的中心值为22 mm22 mm2 2/s/s（L L表示润滑剂类，表示润滑剂类，H H表示液压油，表示液压油，L L表示防锈抗氧型）。表示防锈抗氧型）。 c) 相对粘度相对粘度 又称条件粘度，其中有欧洲国家采用的恩氏度（又称条件粘度，其中有欧洲国家采用的恩氏度（E），美国采），美国采用的塞氏秒（用的塞氏秒（SSU或或SUS）和英国采用的雷氏秒（）和英国采用的雷氏秒（Re）等等。）等等。粘温特性粘温特性 工作液体的粘度随温度变化的性质。当油液温度升高工作液体的粘度随温度变化的性质。当油液温度升高时，时，其粘度下降其粘度下降。 粘度和温度是指数关系，常用粘度和温度是指数关系，常

6、用“粘度指数粘度指数”（V.I.）表示油液的粘）表示油液的粘温特性，温特性，V.I.值越高，油液粘度受温度影响越小，其性能越好。液压值越高，油液粘度受温度影响越小，其性能越好。液压油的粘度指数一般在油的粘度指数一般在90以上。（以上。（P8表表2-1）e） 压力对粘度的影响压力对粘度的影响 对液压油来说，压力增大时，粘度增大，但影响很小，通常将中对液压油来说，压力增大时，粘度增大，但影响很小，通常将中低压系统中的压力变化对油液粘度的影响忽略不计。低压系统中的压力变化对油液粘度的影响忽略不计。 工作液体的粘性，对减少间隙的泄漏、保证液压元件的密封工作液体的粘性，对减少间隙的泄漏、保证液压元件的密

7、封性能都起着重要作用。性能都起着重要作用。 一、一、 工作液体的特性工作液体的特性选择液压油时，应根据最低使用温度选择比使用温选择液压油时，应根据最低使用温度选择比使用温度低度低10 以上流动点的液压油。以上流动点的液压油。2、酸值、酸值: 工作液体中有机酸的含量工作液体中有机酸的含量。液压油中的。液压油中的无机酸（强酸）无机酸（强酸）使液压元件受到使液压元件受到腐蚀，酸值低的油好。但是某些添加剂本身就是腐蚀，酸值低的油好。但是某些添加剂本身就是有机酸（弱酸）有机酸（弱酸），因此有些，因此有些性能较好的液压油的酸值反而较高。性能较好的液压油的酸值反而较高。 机械杂质：机械杂质： 杂质越多，破坏

8、液压件表面的油膜，加剧磨损，阻塞油路。杂质越多，破坏液压件表面的油膜，加剧磨损，阻塞油路。例如：金属屑、砂砾、焊渣、添加剂中的无机盐等。例如：金属屑、砂砾、焊渣、添加剂中的无机盐等。 3、凝点和倾点（低温性能指标）、凝点和倾点（低温性能指标） 凝点：油液冷却到停止流动时的最高温度。凝点：油液冷却到停止流动时的最高温度。 倾点：液体开始流动的最低温度。高于凝点倾点：液体开始流动的最低温度。高于凝点2.5的温度叫倾点或的温度叫倾点或流动流动点点。4、闪点、闪点 是在规定的试验条件下，液体表面上能发生是在规定的试验条件下，液体表面上能发生闪燃闪燃的最低温度。闪燃是的最低温度。闪燃是液体表面产生足够的

9、蒸气与空气混合形成可燃性气体时，液体表面产生足够的蒸气与空气混合形成可燃性气体时，遇火源产生一闪即遇火源产生一闪即燃的现象。燃的现象。 一、一、 工作液体的特性工作液体的特性（二）、采掘机械液压系统对工作液的要求（二）、采掘机械液压系统对工作液的要求 1、较好的粘度和粘温特性、较好的粘度和粘温特性 2、良好的抗磨性能（即润滑性能）、良好的抗磨性能（即润滑性能） 3、抗氧化性好、抗氧化性好 4、良好的防锈（钢铁）、防腐蚀性（有色金属）、良好的防锈（钢铁）、防腐蚀性（有色金属） 5、良好的抗乳化性、良好的抗乳化性 6、抗泡沫性能好，空气释放性佳、抗泡沫性能好，空气释放性佳 7、良好经济性、良好经济

10、性 8、对人体无害、成本低。、对人体无害、成本低。二、二、 工作液的类型和合理使用工作液的类型和合理使用（一）、工作液体的分类（一）、工作液体的分类 普通液压油普通液压油 抗磨液压油抗磨液压油 矿油型矿油型 低温液压油低温液压油 高粘度指数液压油高粘度指数液压油 航空液压液航空液压液 工作液体工作液体 水水乙二醇液压液乙二醇液压液 合成型合成型 磷酸脂液压油磷酸脂液压油 难燃型难燃型 油包水乳化液油包水乳化液W/O 乳化型乳化型 水包油乳化液水包油乳化液O/W 进口：进口： 美孚美孚 、壳牌、加德士（、壳牌、加德士（Caltex）、）、 嘉实多嘉实多国产：国产： 长城长城 、昆仑、昆仑、 知名

11、液压油品牌知名液压油品牌选用高品质基础油，与能够中和工作中产生的腐蚀性物质的超稳定添加剂调制而成。在严苛的工作条件下提供高水平的抗磨与油膜强度保护。也可使用于非抗磨要示的润滑系统。 不要与其他油品混用，不同类型的油也不要混用。L-HM 46 和HF-2是一个意思，只是一个是江浙沪版本还有一个是粤地区的版本 p功能：传递能量、散热、功能：传递能量、散热、 润滑、抑制腐蚀。润滑、抑制腐蚀。p理念：理念： 矿油型液压油是液压传动的主矿油型液压油是液压传动的主要工作液体，它以机械油为原料，经要工作液体，它以机械油为原料，经精炼后根据需要加进适当的添加剂而精炼后根据需要加进适当的添加剂而成。因此润滑性好

12、，但抗燃性差。成。因此润滑性好，但抗燃性差。二、二、 工作液的类型和合理使用工作液的类型和合理使用（二）、几种常用的国产工作液体（二）、几种常用的国产工作液体 1、普通液压油：主要用于压力小于、普通液压油：主要用于压力小于8MPa的中低压机的中低压机 床液压系统和压力为床液压系统和压力为816MPa的高的高 压设备。压设备。 2、抗磨液压油、抗磨液压油：加入加入抗磨剂和降凝剂抗磨剂和降凝剂。N32，N46， N68，N100，N150。适用于高压系。适用于高压系 统，扩大了环境温度的适用范围，采统，扩大了环境温度的适用范围，采 煤机、掘进机的液压系统。煤机、掘进机的液压系统。 3、水包油型乳化

13、液、水包油型乳化液：M-4，M-10，MDT，ZM-1。不。不燃廉价，粘温性好，用于液压支架燃廉价，粘温性好，用于液压支架和单体液压支柱和单体液压支柱。 4、低温液压油、低温液压油：N15，N32，N46，N68，N46D（三）、工作液体的合理选择和使用（三）、工作液体的合理选择和使用 首先确定工作液体类型（首先确定工作液体类型（易燃易燃-难燃；低难燃；低温温-高温；清洁高温；清洁-污染污染） 液压油在选用时最主要的依据就是液压油在选用时最主要的依据就是粘度粘度。粘度低，泄漏量增大，系统容积效率下降。粘度低，泄漏量增大，系统容积效率下降。粘度高，油液流动时阻力增大，功率损失增粘度高，油液流动时

14、阻力增大，功率损失增大，油温上升，液压泵吸油困难，出现噪音大，油温上升，液压泵吸油困难，出现噪音等。等。 二二 、工作液的类型和合理使用、工作液的类型和合理使用 总之，选择液压油时一是考虑液压油的总之，选择液压油时一是考虑液压油的品种品种， 二是考虑液压油的二是考虑液压油的粘度粘度。（三）、工作液体的合理选择和使用（三）、工作液体的合理选择和使用p 选择选择 首先考虑其粘度是否满足要求，选择合适的首先考虑其粘度是否满足要求，选择合适的粘度和粘粘度和粘温性能。温性能。一般液压传动工作液的最低粘度为一般液压传动工作液的最低粘度为15cSt15cSt。同时。同时兼顾其它方面。选择时应考虑如下因素：兼

15、顾其它方面。选择时应考虑如下因素： （1） 液压泵的类型液压泵的类型 ：液压泵对液压油的性能最为敏感，液压泵对液压油的性能最为敏感， 液压泵的类型及要求来选液压油的粘液压泵的类型及要求来选液压油的粘 度。表度。表2-4（2） 液压系统的工作压力液压系统的工作压力 ：工作压力较高的液压系统选用工作压力较高的液压系统选用粘度大的液压油，以减少系统的粘度大的液压油，以减少系统的泄露；反之。泄露；反之。（3） 运动速度运动速度 ：执行元件速度执行元件速度，油液功率损失，油液功率损失，选用，选用 粘度粘度液压油。液压油。（4） 环境温度环境温度 ：温度温度，粘度，粘度。4545左右油液开始变质。左右油液

16、开始变质。 表表2-52-5（5） 防污染的要求：防污染的要求： 固体污物、水分、空气固体污物、水分、空气（6） 综合经济性综合经济性 污染的危害污染的危害（a a）固体颗粒和胶状生成物堵）固体颗粒和胶状生成物堵塞过滤器塞过滤器，使液压泵吸油，使液压泵吸油 不畅，运转困难，产生不畅，运转困难，产生噪声噪声。（b b）微小固体颗粒会加速有相对滑动零件表面的）微小固体颗粒会加速有相对滑动零件表面的磨损磨损，使液压元件不能正常工作。使液压元件不能正常工作。（c c）水分和空气的混入会降低液压油液的润滑性，并加）水分和空气的混入会降低液压油液的润滑性，并加速其速其氧化变质氧化变质。污染原因污染原因（a

17、 a）残留物的污染）残留物的污染（b b）侵入物的污染（空气中的尘埃）侵入物的污染（空气中的尘埃）（c c）生成物的污染）生成物的污染（三（三) )、工作液体的合理选择和使用、工作液体的合理选择和使用p使用使用定期检查定期检查：黏度、酸值、水分、颗粒大小和含黏度、酸值、水分、颗粒大小和含量以及腐蚀等。油液的量以及腐蚀等。油液的pH值，酸值超过值，酸值超过10%15%时时 ，油液发黑、发臭、变成乳白色，油液发黑、发臭、变成乳白色的等应更换。的等应更换。污染的控制：污染的控制：当工作液体中混入的固体污染物当工作液体中混入的固体污染物质量超过质量超过4.4mg/100mL时，应更换。特别是煤时，应更

18、换。特别是煤矿井下作业的采掘机械。矿井下作业的采掘机械。滤除系统产生的杂质：滤除系统产生的杂质：及时更换过滤器滤芯。及时更换过滤器滤芯。控制液压油液的工作温度：控制液压油液的工作温度：45左右油液开始左右油液开始变质，最高油温控制在变质，最高油温控制在80以下。表以下。表2-5课堂作业P2O.1、2、3、4（选做1题）7、8（必做）2.2 2.2 液体静力学液体静力学2.2.1 静压力及其特性静压力及其特性 液体静力学研究静止液体的力学规律和这些规律的实际应用。液体静力学研究静止液体的力学规律和这些规律的实际应用。这里所说的静力液体是指液体处于内部质点间无相对运动的状态，这里所说的静力液体是指

19、液体处于内部质点间无相对运动的状态，因此液体不显示粘性，液体内部无剪切应力，只有法向应力即压因此液体不显示粘性，液体内部无剪切应力，只有法向应力即压力。力。 静压力静压力是指液体处于静止状态时，其单位面积上所受的法向是指液体处于静止状态时，其单位面积上所受的法向作用力。静压力在液压传动中简称为压力，而在物理学中则称为作用力。静压力在液压传动中简称为压力，而在物理学中则称为压强。压强。 我国法定的压力单位为牛顿我国法定的压力单位为牛顿/ /米米2 2(N/m(N/m2 2) )，称为帕斯卡，简称帕，称为帕斯卡，简称帕(Pa)(Pa)。在液压技术中，目前还采用的压力单位有巴。在液压技术中，目前还采

20、用的压力单位有巴(bar)(bar)和工程大和工程大气压、千克力每平方米气压、千克力每平方米(kgf/cm(kgf/cm2 2 ) )等。等。 若静止液体某点处微元面积若静止液体某点处微元面积A上作用有法向力上作用有法向力F，则该，则该点压力定义为：点压力定义为：AFpAlim0可表示为：可表示为： p=F/A液体静压力有两个重要特性：液体静压力有两个重要特性： （1 1）液体静压力的方向总是沿着作用面的法线方向。）液体静压力的方向总是沿着作用面的法线方向。 这一特性可直接用液体的性质来说明。液体只能这一特性可直接用液体的性质来说明。液体只能保持一定的体积，不能保持固定的方向，不能承受拉保持一

21、定的体积，不能保持固定的方向，不能承受拉力和剪切力。所以只能承受法向压力。力和剪切力。所以只能承受法向压力。 （2)2)静止液体中任何一点所受到各个方向压力都相等。静止液体中任何一点所受到各个方向压力都相等。 如果液体中某一点所受到的各个方向的压力不相如果液体中某一点所受到的各个方向的压力不相等，那么在不平衡力作用下，液体就要流动，这样就等，那么在不平衡力作用下，液体就要流动，这样就破坏了液体静止的条件，因此在静止液体中作用于任破坏了液体静止的条件，因此在静止液体中作用于任一点的各个方向压力必然相等。一点的各个方向压力必然相等。容器的器壁對液體的容器的器壁對液體的。在靜止液體內部的在靜止液體內

22、部的，其在其在。2.2.2 静压力基本方程静压力基本方程 如图所示容器中盛有液体，作如图所示容器中盛有液体，作用在液面上的压力为用在液面上的压力为P P0 0，现在求离，现在求离液面液面h h深处深处A A点压力，在液体内取一点压力，在液体内取一个底面包含个底面包含A A点的小液柱，设其底点的小液柱，设其底部面积为部面积为 A A，高为，高为h h。这个小液柱这个小液柱在重力及周围液体的压力作用下，在重力及周围液体的压力作用下，处于平衡状态。则在垂直方向上的处于平衡状态。则在垂直方向上的力平衡方程为力平衡方程为 P=pP=p0 0+gh=p+gh=p0 0+h +h 其中其中为液体的密度，为液

23、体的密度， 为液体为液体的重度。的重度。上式即为静压力基本方程式，它说明了：上式即为静压力基本方程式，它说明了：（1 1）静止液体中任意点的静压力是液体表面上的压力和液柱重）静止液体中任意点的静压力是液体表面上的压力和液柱重力所产生的压力之和。当液面接触大气时，力所产生的压力之和。当液面接触大气时，p p0 0为大气压力为大气压力p pa a，故有故有 p=pp=pa a+ +hh（2 2）同一容器同一液体中的静压力随深度的增加线性地增加。）同一容器同一液体中的静压力随深度的增加线性地增加。（3 3）连通器内，同一液体中深度相同的各点压力都相等。）连通器内，同一液体中深度相同的各点压力都相等。

24、2.2.3 压力的表示方法和单位压力的表示方法和单位 以当地大气压力为基准所表示的压力，称为相对压力。以当地大气压力为基准所表示的压力，称为相对压力。相对压力也称相对压力也称表压力表压力。压力有两种表示方法：压力有两种表示方法： 以绝对零压力作为基准所表示的压力，称为以绝对零压力作为基准所表示的压力，称为绝对压力绝对压力。 相对压力为负数时，工程上称为相对压力为负数时，工程上称为真空度真空度。真空度的大。真空度的大小以此负数的绝对值表示。小以此负数的绝对值表示。显然显然 绝对压力大气压力相对压力（表压力）绝对压力大气压力相对压力（表压力） 相对压力（表压力）绝对压力大气压力相对压力（表压力）绝

25、对压力大气压力 真空度大气压力绝对压力真空度大气压力绝对压力压力的单位压力的单位: : 我国法定压力单位为帕斯卡，简称帕，符号为我国法定压力单位为帕斯卡，简称帕，符号为PaPa，1Pa 1Pa = 1 N/m2= 1 N/m2。由于。由于PaPa太小，工程上常用其倍数单位兆帕（太小，工程上常用其倍数单位兆帕（MPaMPa）来表示：来表示： 1MPa = 101MPa = 106 6 Pa Pa 压力单位及其它非法定计量单位的换算关系压力单位及其它非法定计量单位的换算关系: : 1at1at（工程大气压）（工程大气压）=1kgf/cm2=9.8=1kgf/cm2=9.810104 4 Pa Pa

26、 1mH2O(1mH2O(米水柱米水柱)=9.8)=9.810103 3 Pa Pa 1mmHg(1mmHg(毫米汞柱毫米汞柱)=1.33)=1.3310102 2 Pa Pa 1bar(1bar(巴巴) = 105 Pa1.02kgf/cm) = 105 Pa1.02kgf/cm2 22.2.4 2.2.4 帕斯卡原理帕斯卡原理 由静压力基本方程式由静压力基本方程式 p=pp=p0 0+ +h h 可知，液可知，液体中任何一点的压力都包含有液面压力体中任何一点的压力都包含有液面压力p p0 0，或，或者说液体表面的压力者说液体表面的压力p p0 0等值的传递到液体内所等值的传递到液体内所有的

27、地方。这称为有的地方。这称为帕斯卡原理或静压传递原理帕斯卡原理或静压传递原理。 通常在液压系统的压力管路和压力容器中，通常在液压系统的压力管路和压力容器中，由外力所产生的压力由外力所产生的压力p p0 0要比液体自重所产生的要比液体自重所产生的压力压力hh大许多倍。即对于液压传动来说，一般大许多倍。即对于液压传动来说，一般不考虑液体位置高度对于压力的影响，可以认不考虑液体位置高度对于压力的影响，可以认为静止液体内各处的压力都是相等的。为静止液体内各处的压力都是相等的。 图中是运用帕斯卡原理寻找推力和负载间关系的实例。图中垂直、水图中是运用帕斯卡原理寻找推力和负载间关系的实例。图中垂直、水平液压

28、缸截面积为平液压缸截面积为A1、A2；活塞上负载为；活塞上负载为F1、F2。两缸互相连通，构成一。两缸互相连通，构成一个密闭容器，则按帕斯卡原理，缸内压力到处相等，个密闭容器，则按帕斯卡原理，缸内压力到处相等，p1=p2，于是，于是F2F1 . A2/A1，如果垂直液缸活塞上没负载，则在略去活塞重量及其它阻力时，如果垂直液缸活塞上没负载，则在略去活塞重量及其它阻力时，不论怎样推动水平液压缸活塞，不能在液体中形成压力。不论怎样推动水平液压缸活塞，不能在液体中形成压力。帕 斯 卡 原 理 应 用 实 例2.2.5 2.2.5 静压力对固体壁面的作用力静压力对固体壁面的作用力（1）当固体壁面是平面时

29、，作用于该面上压力的方向互相平）当固体壁面是平面时，作用于该面上压力的方向互相平行，垂直于承压面：行，垂直于承压面：ApF（2）当固体壁面为曲面时，液体压力在该曲面某）当固体壁面为曲面时，液体压力在该曲面某x方向上的总方向上的总作用力：作用力：xxpAF 静压力作用在液压缸内壁面上的力静压力作用在液压缸内壁面上的力dddlrslA（3）例如：液压缸缸筒）例如：液压缸缸筒xxxpAlrpplrFF2dcosd22222.3 2.3 液体动力学基础液体动力学基础液体动力学是研究液体运动与作用力之间的相互关系的。液体动力学是研究液体运动与作用力之间的相互关系的。三大方程：三大方程：液体的连续性方程、

30、能量方程和动量方程。液体的连续性方程、能量方程和动量方程。2.3.1 基本概念基本概念1.理想液体、恒定流动和一维流动理想液体、恒定流动和一维流动 通常将既无粘性又不可压缩的液体称为通常将既无粘性又不可压缩的液体称为理想液体。理想液体。它是一种人为假想的，它是一种人为假想的，自然界中并不存在的液体。自然界中并不存在的液体。 液体流动时，若液体中任何一点的压力、速度和密度都不随时间变化，液体流动时，若液体中任何一点的压力、速度和密度都不随时间变化，就称液体作就称液体作恒定流动恒定流动(亦称稳定流动或定常流动亦称稳定流动或定常流动)。 只要压力、速度和密度中有一个参数随时间变化，则称为非恒定流动。

31、只要压力、速度和密度中有一个参数随时间变化，则称为非恒定流动。液体整体做线形流动时称为一维流动；液体整体做平面或空间流动时称为液体整体做线形流动时称为一维流动；液体整体做平面或空间流动时称为二二维或三维流动维或三维流动。 一维流动是最简单的流动，常将封闭容器内液体的流动按一维流动来处理。一维流动是最简单的流动，常将封闭容器内液体的流动按一维流动来处理。比如液压系统中油液的流动就可简化为一维流动。比如液压系统中油液的流动就可简化为一维流动。2.通流截面、流量和平均流速通流截面、流量和平均流速液体在管道内流动时，其垂直于流动方向的截面称为液体在管道内流动时，其垂直于流动方向的截面称为通流截面通流截

32、面。单位时间内流过某通流截面的液体体积称为流量，用单位时间内流过某通流截面的液体体积称为流量，用Q表示，即：表示，即：tVQ 流量和平均流速流量和平均流速 AuQdd通过通过dA的微小流量为：的微小流量为：而流过整个通流截面而流过整个通流截面A的流量为：的流量为：AAuQdvAAuQAd由于：由于：平均流速：平均流速：AQv 2.3.2 连续方程连续方程 连续性方程是质量守恒定律在流体力学中的一种表达形式，即将质量连续性方程是质量守恒定律在流体力学中的一种表达形式，即将质量守恒转化为理想液体恒定流动时的体积守恒。守恒转化为理想液体恒定流动时的体积守恒。液流的连续性原理液流的连续性原理 设液体在

33、如图所示的管道内作恒定设液体在如图所示的管道内作恒定流动。根据质量守恒定律，单位时间内流动。根据质量守恒定律，单位时间内流过两通流截面的液体质量相等，即：流过两通流截面的液体质量相等，即：222111AvAv若液体不可压缩，则若液体不可压缩，则1=2，此时：，此时：2211AvAv即：即：常数 vAQ上式为连续性方程。它表明在恒定流动中，通过管道各截面的不可压缩液体上式为连续性方程。它表明在恒定流动中，通过管道各截面的不可压缩液体的流量相等，因而平均流速与通流截面面积成反比。的流量相等，因而平均流速与通流截面面积成反比。2.3.3 伯努利方程伯努利方程伯努利方程是流动液体的能量方程，是能量守恒

34、定律在流体力学中的一种表伯努利方程是流动液体的能量方程，是能量守恒定律在流体力学中的一种表达形式。达形式。1.理想液体的伯努利方程理想液体的伯努利方程 设理想液体在图示的管道内作恒定流动。分析液体的功能变化。设理想液体在图示的管道内作恒定流动。分析液体的功能变化。(1)外力所做的功外力所做的功 作用于该液段上的外力有侧面和两断面上的压力，因是理想液体，侧面上无摩擦力，故作用于该液段上的外力有侧面和两断面上的压力，因是理想液体，侧面上无摩擦力，故外力的功仅是两断面处压力所做功的代数和，即：外力的功仅是两断面处压力所做功的代数和，即：tvAptvApW222111理想液体伯努利方程的推导理想液体伯

35、努利方程的推导 由连续性方程有：由连续性方程有：VtQtAtA2211VppW)(21(2)液体机械能的变化液体机械能的变化理想液体作恒定流动，经理想液体作恒定流动，经t时间后，中间段时间后，中间段ab的液体力学参数无变化，没有能量的的液体力学参数无变化，没有能量的变化。液体机械能仅表现在变化。液体机械能仅表现在bb和和aa段有能量的增减。由连续性方程可知两液段具有段有能量的增减。由连续性方程可知两液段具有相同的质量：相同的质量：VtQtAtAm222111所以两段液体的位能差所以两段液体的位能差Ep和动能差和动能差Ek分别为：分别为：)()(1212hhVghhtgQmghEp)(21)(2

36、121212221222VtQmvEk根据能量守恒定律，外力对液体所做的功等于该液体能量的变化量根据能量守恒定律，外力对液体所做的功等于该液体能量的变化量 ,kpEEW（ppVg V hhV1221221212)()()将上式各项分别除以微小段液体的体积将上式各项分别除以微小段液体的体积 V，整理后得理想液体伯努利方程为，整理后得理想液体伯努利方程为pghpgh111222221212pghconst122(常数）或者：或者：上式中各项分别是单位体积液体的上式中各项分别是单位体积液体的压力能、位能和动能压力能、位能和动能。这个方。这个方程的物理意义是：在密闭管道中作定常流动的理想液体具有压力程

37、的物理意义是：在密闭管道中作定常流动的理想液体具有压力能、位能和动能三种形式的能量。在液体流动过程中，这三种能能、位能和动能三种形式的能量。在液体流动过程中，这三种能量可以互相转化，但各过流断面上三种能量之和为恒定值。量可以互相转化，但各过流断面上三种能量之和为恒定值。而静压力基本方程则是伯努利方程（在速度为零时）的特例。而静压力基本方程则是伯努利方程（在速度为零时）的特例。2.实际液体的伯努利方程实际液体的伯努利方程实际液体在管道中流动时，由于液体存在粘性，会产生内摩擦力，消耗能实际液体在管道中流动时，由于液体存在粘性，会产生内摩擦力，消耗能量；同时，管道局部形状和尺寸的骤然变化，使液体产生

38、扰动，也消耗能量；同时，管道局部形状和尺寸的骤然变化，使液体产生扰动，也消耗能量。因此，实际液体流动有能量损失。量。因此，实际液体流动有能量损失。whghpghp22222211112121 式中动能修正系数式中动能修正系数 的值，当液体紊流时取的值，当液体紊流时取 =1，层流时取，层流时取 =2。伯努利方程揭示了液体流动过程中的能量变化规律。它指出，对于流动的伯努利方程揭示了液体流动过程中的能量变化规律。它指出，对于流动的液体来说，如果没有能量的输入和输出，液体内的总能量是不变的。液体来说，如果没有能量的输入和输出，液体内的总能量是不变的。在应用伯努利方程时，应注意在应用伯努利方程时，应注意

39、h和和p是指截面上同一点的两个参数。是指截面上同一点的两个参数。在应用伯努利方程解决具体问题时需注意：在应用伯努利方程解决具体问题时需注意： 两通流截面的选取，首先应包含所求的未知量，两通流截面的选取，首先应包含所求的未知量，另一个截面应选在已知参数最多处；例如：文丘利流另一个截面应选在已知参数最多处；例如：文丘利流量计量计 基准的选取应减少未知量；基准的选取应减少未知量； 计算过程中，压力的基准应选用一致；计算过程中，压力的基准应选用一致； 若未知量多于方程数，则必须列出其它辅助方程，若未知量多于方程数，则必须列出其它辅助方程，如连续性方程等，联立求解。如连续性方程等，联立求解。2.3.4

40、动量方程动量方程 动量方程是动量定律在流体力学中的具体应用。在液压传动中，要计算动量方程是动量定律在流体力学中的具体应用。在液压传动中，要计算液流作用在固体壁面上的力时，应用动量方程求解比较方便。液流作用在固体壁面上的力时，应用动量方程求解比较方便。 刚体力学动量定律指出，作用在物体上的外力等于物体在力作用方向上刚体力学动量定律指出，作用在物体上的外力等于物体在力作用方向上单位时间内动量的变化量，即：单位时间内动量的变化量，即：tmtmvtIF)(d)(ddd12对于作定常流动的液体，若忽略其可压缩性，可将对于作定常流动的液体，若忽略其可压缩性，可将m= q t代入上式，并考代入上式，并考虑以

41、平均流速代替实际流速会产生误差，因而引入动量修正系数虑以平均流速代替实际流速会产生误差，因而引入动量修正系数 ，则可写，则可写出如下形式的动量方程为：出如下形式的动量方程为：)(1122QF上式为矢量方程，使用时应根据具体情况将式中的各个矢量分解为指定方上式为矢量方程，使用时应根据具体情况将式中的各个矢量分解为指定方向上的投影值，再列出该方向上的动量方程。例如在指定向上的投影值，再列出该方向上的动量方程。例如在指定x方向上的动量方方向上的动量方程可写成如下形式：程可写成如下形式：)(1122xxxQF2.4 2.4 管路压力损失计算管路压力损失计算 实际液体具有粘性，在液体流动时就有力，实际液

42、体具有粘性，在液体流动时就有力，为了克服阻力，就必然要消耗能量，这样就有为了克服阻力，就必然要消耗能量，这样就有能量损失。能量损失主要表现为压力损失，这能量损失。能量损失主要表现为压力损失，这就是实际液体伯努利方程中最后一项的意义。就是实际液体伯努利方程中最后一项的意义。 压力损失过大，将使功率消耗增加，油液发压力损失过大，将使功率消耗增加，油液发热，泄漏增加，效率降低，液压系统性能变坏。热，泄漏增加，效率降低，液压系统性能变坏。因此在液压技术中正确估算压力损失的大小，因此在液压技术中正确估算压力损失的大小，从而找到减少压力损失的途径。从而找到减少压力损失的途径。2.4.1 流态与雷诺数流态与

43、雷诺数1.层流和紊流层流和紊流 液体的流动呈现两种状态：层流和紊流。两种流动状态的物理现象可以液体的流动呈现两种状态：层流和紊流。两种流动状态的物理现象可以通过雷诺实验观察得到。通过雷诺实验观察得到。 19世纪末，雷诺首先通过实验观察了水在圆管内的流动情况，并发现液世纪末，雷诺首先通过实验观察了水在圆管内的流动情况，并发现液体在管道中流动时有两种流动状态：层流和紊流（湍流）。这个实验被称为体在管道中流动时有两种流动状态：层流和紊流（湍流）。这个实验被称为雷诺实验。实验结果表明，在层流时，液体质点互不干扰，液体的流动呈线雷诺实验。实验结果表明，在层流时，液体质点互不干扰，液体的流动呈线性或层状，

44、且平行于管道轴线；而在紊流时，液体质点的运动杂乱无章，在性或层状，且平行于管道轴线；而在紊流时，液体质点的运动杂乱无章，在沿管道流动时，除平行于管道轴线的运动外，还存在着剧烈的横向运动，液沿管道流动时，除平行于管道轴线的运动外，还存在着剧烈的横向运动，液体质点在流动中互相干扰。体质点在流动中互相干扰。 层流和紊流是两种不同性质的流态。层流和紊流是两种不同性质的流态。层流时层流时，液体流速低，质点受粘，液体流速低，质点受粘性力制约，不能随意运动，性力制约，不能随意运动，粘性力起主导作用粘性力起主导作用；紊流时紊流时，液体流速高，液体流速高，粘性的制约作用减弱，粘性的制约作用减弱，惯性力起主导作用

45、惯性力起主导作用。2.雷诺数雷诺数 液体的流动状态可以用雷诺数来判别。液体的流动状态可以用雷诺数来判别。 液体在圆管中的流动状态不仅与管内平均流速液体在圆管中的流动状态不仅与管内平均流速v有关，还和管径有关，还和管径d、液体的、液体的运动粘度运动粘度有关。实际上，判定流态的是这三个参数所组成的一个叫做雷诺数有关。实际上，判定流态的是这三个参数所组成的一个叫做雷诺数Re的无量纲数，即：的无量纲数，即：deR 雷诺数的物理意义：雷诺数是液流的惯性作用对粘性作用的比。当雷诺雷诺数的物理意义：雷诺数是液流的惯性作用对粘性作用的比。当雷诺数较大时，说明惯性力起主导作用，这时液体处于紊流状态；当雷诺数较数

46、较大时，说明惯性力起主导作用，这时液体处于紊流状态；当雷诺数较小时，说明粘性力起主导作用，这时液体处于层流状态。小时，说明粘性力起主导作用，这时液体处于层流状态。 雷诺数是液体在管道中流动状态的判别数。对于不同情况下的液体流动状雷诺数是液体在管道中流动状态的判别数。对于不同情况下的液体流动状态，如果液体流动时的雷诺数态，如果液体流动时的雷诺数Re相同，它的流动状态也就相同。液流由层相同，它的流动状态也就相同。液流由层流转变为紊流时的雷诺数和由紊流转变为层流时的雷诺数是不相同的，后流转变为紊流时的雷诺数和由紊流转变为层流时的雷诺数是不相同的，后者的数值要小，所以一般都用后者作为判断液流状态的依据

47、，称为临界雷者的数值要小，所以一般都用后者作为判断液流状态的依据，称为临界雷诺数，记作诺数，记作Re。 光滑金属圆管光滑金属圆管 ：Re23202.4.2 圆管层流圆管层流圆管中的层流圆管中的层流 液体等速流动时，列出小圆柱体的受力平衡方程，有液体等速流动时，列出小圆柱体的受力平衡方程，有rurLFrppfdd2)221（rrlpud2d 对上式进行积分，并代入相应的边界条件，即当对上式进行积分，并代入相应的边界条件，即当r=R时，时，u=0，得：，得：)(422rRlpu可见管内流速随半径按抛物线规律分布，最大速度在管轴线上，因可见管内流速随半径按抛物线规律分布，最大速度在管轴线上，因r=0

48、，故：，故： 22max164dLpRlpu通过的流量为通过的流量为 ：pLdpLRrdrrRLpQR1288)(4240422根据平均流速的定义，在管道内的平均流速是根据平均流速的定义，在管道内的平均流速是 ：pLdpLddAQ3212841242将上式与值比较可知，将上式与值比较可知，平均流速平均流速 为最大流速的为最大流速的1/2。2.4.3 管道流动的压力损失管道流动的压力损失实际液体具有粘性，液体流动时粘性阻力要消耗部分能量，这种能量损失实际液体具有粘性，液体流动时粘性阻力要消耗部分能量，这种能量损失表现为压力损失。液体在管道中流动时产生的压力损失分为两种：一种是表现为压力损失。液体

49、在管道中流动时产生的压力损失分为两种：一种是液体在等径直管中流动时因摩擦而产生的损失，称为液体在等径直管中流动时因摩擦而产生的损失，称为沿程压力损失沿程压力损失，常用，常用p表示；另一种是液体流经接头、弯头、阀口以及突变截面等处时，因流表示；另一种是液体流经接头、弯头、阀口以及突变截面等处时，因流速或流向变化所造成的压力损失，称为速或流向变化所造成的压力损失，称为局部压力损失局部压力损失，常用，常用p表示。表示。1.沿程压力损失沿程压力损失沿程压力损失的计算公式，可直接由圆管层流流量公式得到：沿程压力损失的计算公式，可直接由圆管层流流量公式得到：QdLp412822Re6422dldLp液体在

50、圆管中作紊流流动时，其沿程压力损失计算公式与层流时相同，液体在圆管中作紊流流动时，其沿程压力损失计算公式与层流时相同，但式中的但式中的沿程阻力系数沿程阻力系数与层流时不同与层流时不同。具体计算时，可根据不同雷诺。具体计算时，可根据不同雷诺数和管内壁粗糙情况，查阅有关经验公式或曲线确定数和管内壁粗糙情况，查阅有关经验公式或曲线确定。2.局部压力损失局部压力损失沿程压力损失的计算公式，可直接由圆管层流流量公式得到：沿程压力损失的计算公式，可直接由圆管层流流量公式得到：液流流经阀口、弯头等处局部区域的流动情况非常复杂，影响因素较多，除个别情液流流经阀口、弯头等处局部区域的流动情况非常复杂，影响因素较

51、多，除个别情况外不易进行理论分析计算，一般可按下式计算：况外不易进行理论分析计算，一般可按下式计算：p22式中，式中，为局部阻力系数。各种局部装置结构的为局部阻力系数。各种局部装置结构的值可查有关手册。值可查有关手册。液流经过阀类元件时，也会造成压力损失，其常用下式计算：液流经过阀类元件时，也会造成压力损失，其常用下式计算：2NNVQQpp3.管路系统的总压力损失管路系统的总压力损失管路系统的总压力损失是各段直管中的沿程损失和各局部压力损失的总和，即：管路系统的总压力损失是各段直管中的沿程损失和各局部压力损失的总和，即： 222)()2()2(NNVQQpvvdLpppp可见，影响压力损失的最

52、主要参数是流速。可见，影响压力损失的最主要参数是流速。2.5 2.5 孔口和缝隙流动特性孔口和缝隙流动特性液压技术中经常利用孔口和缝隙来控制流量和压力，以达到调速和调压的目的。液压元液压技术中经常利用孔口和缝隙来控制流量和压力，以达到调速和调压的目的。液压元件的泄漏也属缝隙流动，因此研究孔口和缝隙流动的情况，对于正确分析元件工作原理件的泄漏也属缝隙流动，因此研究孔口和缝隙流动的情况，对于正确分析元件工作原理和系统性能，是非常必要的。和系统性能，是非常必要的。2.5.1 孔口流动孔口流动通过薄壁小孔的流动通过薄壁小孔的流动 1.薄壁小孔薄壁小孔薄壁小孔是指小孔的长径比薄壁小孔是指小孔的长径比L/

53、d105时，可取时，可取Cd=0.600.61。当小孔边缘不是刃口时，。当小孔边缘不是刃口时，Cd将会增大。将会增大。计算时请查阅有关手册。计算时请查阅有关手册。2.短孔和细长孔短孔和细长孔当孔的长径比当孔的长径比0.54时，称为细长孔。液时，称为细长孔。液体在细长孔中多为层流，可直接应用圆管体在细长孔中多为层流，可直接应用圆管层流的流量公式。层流的流量公式。pLdQ1284短孔的流量系数短孔的流量系数2.5.2缝隙流动缝隙流动液压装置的各零件之间，特别是有相对运动的各零件，一般都存在缝隙（或液压装置的各零件之间，特别是有相对运动的各零件，一般都存在缝隙（或称为间隙）。流过缝隙的油液是泄漏，这

54、个流量就是缝隙泄漏流量。由于缝称为间隙）。流过缝隙的油液是泄漏，这个流量就是缝隙泄漏流量。由于缝隙通道狭窄，液流受壁面的影响较大，流速低，因此缝隙液流的流态均为层隙通道狭窄，液流受壁面的影响较大，流速低，因此缝隙液流的流态均为层流。流。 通常来讲，缝隙流动有三种状况：一种是由缝隙两端压力差造成的流动，称通常来讲，缝隙流动有三种状况：一种是由缝隙两端压力差造成的流动，称为为压差流动压差流动；另一种是形成缝隙的两壁面作相对运动所造成的流动，称为；另一种是形成缝隙的两壁面作相对运动所造成的流动，称为剪剪切流动切流动；此外，这两种流动会经常同时存在形成它们的组合；此外，这两种流动会经常同时存在形成它们

55、的组合压差剪切流压差剪切流动动。1.平行平板缝隙平行平板缝隙列受力平衡方程：列受力平衡方程： pdy+(+d)dx=(p+dp)dy+dx将将=du/dy代入后整理有代入后整理有:xpyudd1dd22对上式两次积分得：对上式两次积分得：212dd21CyCyxpu利用边界条件：利用边界条件：y=0处，处，u=0; y=h处，处，uu0求得：求得：0;dd21201ChxphuC液体作层流流动时：液体作层流流动时： LpLppLppxp2112dd于是得到流速方程：于是得到流速方程： yhuyyhLpu0)(2流量方程：流量方程： hhbhupLbhybyhuyyhLpybuQ00030212d)(2d当压差流动与剪切流动方向不同时，第二项为当压差流动与剪切流动方向不同时，第二项为“”号。号。 当上、下两平板均固定不动时，即当上、下两平板均固定不动时，即u0=0时，可得时，可得压差流动压差流动时的流量，其