长方体和正方体的体积

1、城 关 一 小 数 学 导 学 案 第一课时 - 导学新知 主备人：王彩侠教学内容五年级下册第三单元长方体和正方体的体积第（31）节教学目标知识技能会运用公式正确计算长方体、正方体的体积。数学思考通过拼摆，找出规律，总结出长方体的体积公式。问题解决能应用所学知识解决生活中的简单问题。情感态度在运用所学知识解决生活中简单问题的过程中，认识数学的价值。教学重点长方体体积公式的来源教学难点运用体积公式解决实际问题一、复习铺垫：（学生独立完成）1、口算: 0.7×0.6= 50×0.2= 8.4÷42= 10÷0.1= 1÷0.01= 8×0

2、.5= 0.2×0.2= 0.8÷0.2=2、填空：（1）（ ）叫做物体的体积。（2）组成下面各图的每个小正方体的体积是1cm3。第一个图形的体积是（ ）,第二个图形的体积是（ ），第三个图形的体积是（ ），第四个图形的体积是（ ）。3、谈话揭题并板书：长方体和正方体的体积4、出示学习目标。二、导学新知：（一）探究长方体体积的计算方法1、探究长方体体积公式A、摆一摆、填一填、想一想：用体积1cm3的小正方体摆不同的长方体（小正方体的个数不限）（1）把摆法不同长方体的相关数据填入下表。（2）观察表中的数据填空。a、长方体体积单位的数量（ ）小正方体的数量。（、）b、因为小正方

3、体的数量=长（ ）宽（ ）高，(、×、÷)所以长方体的体积=（ ）。c、如果用字母V表示长方体的体积、a表示长、b表示宽、h表示高，那么长方体的体积公式用字母表示为（ ）。要求：（1）独立完成：每个同学摆2个不同的长方体，每摆完一个长方体就将它的相关数据填入表中，然后思考并填写表下面的补 充 意 见 填空。（2）小组合作：组长首先在组内选4个不同长方体的摆法将它的相关数据填入表中，然后根据组长表中的数据组内交流并填写表下面的填空。B、小组反馈，教师随机板书。长方体的体积=长×宽×高 V=abh2、出示例1: 一个长方体，长7cm，宽4cm，高3cm，它的

4、体积是多少？（一生板演，其余独练，集体订正）（二）探究正方体体积公式1、想一想、答一答：（学生独立完成）（1）根据长方体体积公式推导出正方体体积公式是什么？为什么？（2）如果用字母V表示正方体的体积a表示它的棱长，那么正方体的体积公式用字母表示为（ ）。2、学生反馈，教师随机板书： 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a3、教师说明：(1) a×a×a可写成”a3”,读作“a的立方”，表示3个a相乘。正方体的体积公式一般写成：V=a3（2）练习：（学生口答）m3读作（ ）表示（ ） 53读作（ ）表示（ ） X3与3x各表示什

5、么？4、出示例2:一块正方体的石料，棱长是6dm，这块石料的体积是多少立方分米？（一生板演，其余独练，集体订正）三、达标检测：1、完成课本P43“做一做”第1题2、一个长15m、宽8m、深3m的长方体蓄水池，蓄水深2m时共蓄水多少立方米？3、把一个正方体钢锭锻造成长方体钢锭，什么没变？为什么？四、小结：本节课你有什么收获？板书设计长方体和正方体的体积长方体的体积=长×宽×高 V=abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a3教后反思城 关 一 小 数 学 导 学 案第二课时 - 展示反馈教学内容五年级下册第三单元长方体和正方体的体积第（32）节教学目标知

6、识技能使学生熟练计算长方体、正方体的体积。数学思考通过自主学习、合作交流，整理出长方体和正方体的体积计算方法。问题解决能运用整理出的公式熟练地解决生活中的一些实际问题。情感态度在数学学习活动中，获得成功的体验，建立自信心。教学重点用体积有关知识解决问题教学难点用体积有关知识解决问题【基本功练习】口算:9.6÷8= 8×0.5= 4×9×0.25= 0.03×10= 0.53= 1.07÷100= 0.5×0.7= 33=【自主练习】（生独立完成后，集体订正）1、长方体的体积=（ ），用字母可表示为（ ）。2、正方体的体积=（

7、 ），用字母可表示为（ ）。3、算一算下列长方体和正方体的体积。【综合练习】一、我会填：（生独立完成后，集体订正）1、用棱长1cm的正方体木块拼成一个稍大一些的正方体，至少需要这样的小木块（ ）块。2、一个长方体的长是5dm，宽3dm，高是宽的2倍，它的体积是（ ）dm3。3、一个正方体，棱长是4分米，这个正方体棱长之和是（ ）分米，表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。4、长方体的大小是由（ ）决定的，正方体的大小是由（ ）决定的。二、判断正误：（学生判断后，口头说明理由）1、棱长之和相等的两个正方体，它们的体积也相等。 （ ）2、棱长6cm的正方体，表面积和体积相等。 （ ）3、1

8、03=30 （ ）4、体积相等的两个长方体，形状一定相同。 （ ）5、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体，它的表面积和体积都变了。 （ ）补 充 意 见三、学以致用（深化练习）1、红星农场运来720dm3的沙子，现在把这些沙子铺在一个长24dm，宽20dm的沙坑里，能铺多厚？2、把一个长15cm，宽10cm，高8cm的长方体截成一个最大的正方体，这个正方体的体积是多少？3、光明游泳馆中的一个游泳池的长80cm，宽50cm，深2cm,它的占地面积是多少平方厘米？最多能蓄水多少立方厘米？【拓展训练】把一个棱长为8dm的正方体钢锭锻造成长10dm、宽8dm的长方体钢锭，这个长方体的高是多少？【课外作

9、业】预习课本P43：长方体和正方体体积公式的统一板书设计长方体和正方体的体积板演一： 板演二：教后反思 长方体和正方体的体积学案 -年级-班 学生：-一、复习铺垫：1、口算: 0.7×0.6= 50×0.2= 8.4÷42= 10÷0.1= 1÷0.01= 8×0.5= 0.2×0.2= 0.8÷0.2=2、填空：（1）（ ）叫做物体的体积。（2）组成下面各图的每个小正方体的体积是1cm3。第一个图形的体积是（ ）,第二个图形的体积是（ ），第三个图形的体积是（ ），第四个图形的体积是（ ）。二、导学新知：（一）探

10、究长方体体积的计算方法1、探究长方体体积公式A、摆一摆、填一填、想一想：用体积1cm3的小正方体摆不同的长方体（小正方体的个数不限）（1）把摆法不同长方体的相关数据填入下表。（2）观察表中的数据填空。a、长方体体积单位的数量（ ）小正方体的数量。 （、）b、因为小正方体的数量=长（ ）宽（ ）高， (、×、÷)所以长方体的体积=（ ）。c、如果用字母V表示长方体的体积、a表示长、b表示宽、h表示高，那么长方体的体积公式用字母表示为（ ）。2、出示例1: 一个长方体，长7cm，宽4cm，高3cm，它的体积是多少？ （二）探究正方体体积公式1、想一想、说一说：（1）根据长方体体

11、积公式推导出正方体体积公式是什么？为什么？（2）如果用字母V表示正方体的体积a表示它的棱长，那么正方体的体积公式用字母表示为（ ）。2、练习：m3读作（ ）表示（ ） 53读作（ ）表示（ ） X3与3x各表示什么？4、出示例2:一块正方体的石料，棱长是6dm，这块石料的体积是多少立方分米？ 三、达标检测：1、完成课本P43“做一做”第1题2、一个长15m、宽8m、深3m的长方体蓄水池，蓄水深2m时共蓄水多少立方米？3、把一个正方体钢锭锻造成长方体钢锭，什么没变？为什么？四、小结：本节课你有什么收获？ 长方体和正方体的体积练习 -年级-班 学生：-【基本功练习】口算:9.6÷8= 8

12、×0.5= 4×9×0.25= 0.03×10= 0.53= 1.07÷100= 0.5×0.7= 33=【自主练习】1、长方体的体积=（ ），用字母可表示为（ ）。2、正方体的体积=（ ），用字母可表示为（ ）。3、算一算下列长方体和正方体的体积。【综合练习】一、我会填：1、用棱长1cm的正方体木块拼成一个稍大一些的正方体，至少需要这样的小木块（ ）块。2、一个长方体的长是5dm，宽3dm，高是宽的2倍，它的体积是（ ）dm3。3、一个正方体，棱长是4分米，这个正方体棱长之和是（ ）分米，表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。4、长方体的大小是由（ ）决定的，正方体的大小是由（ ）决定的。二、判断正误：（学生判断后，口头说明理由）1、棱长之和相等的两个正方体，它们的体积也相等。 （ ）2、棱长6cm的正方体，表面积和体积相等。 （ ）3、103=30 （ ）4、体积相等的两个长方体，形状一定相同。 （ ）5、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体，它的表面积和体积都变了。 （ ）三、学以致用（深化练习）1、红星农场运来720dm3的沙子，现在把这些沙子铺在一个长24dm，