谈初中数学创新思维的培养

1、谈初中数学创新思维的培养数学教学大纲指出“数学教学中，发展思维能力是培养能力的核心。”这就是说数学的课堂教学不仅是数学知识的传授，更重要的是利用数学知识这个载体来发展学生的思维能力。数学思维的创新是思维品质的最高层次，只有多种品质协调一致发生作用才能有助于创新思维能力的培养。本文就结合自己的实践和认识对以下四个问题进行初步探索。一、注重思维诱导，培养思维探索性良好的思维习惯，主要体现在是否敢于思维和独立思维。这就要求教师首先应为学生的思维提供空间和时间，注重思维诱导，把知识作为过程而不是结果教给学生，为学生的思维创造良好的思维环境。课堂上，教师要运用有深度的语言，创设情境，激励学生打破自己的思

2、维定势，从独特的角度提出疑问。鼓励学生进行批判性质疑。批判性质疑是创新思维的集中体现，科学的发明与创造正是通过批判质疑开始。让学生敢于对教材上的内容质疑，敢于对教师的讲解质疑，特别是同学的观点，由于商榷余地较大，更要敢于质疑。能够打破常规，进行批判性质疑，并且勇于实践、验证，寻求解决的途径，这是具有创新意识的学生必备的素质。培养学生对复杂问题的判断能力，在课堂教学中随时体现。设计一些复杂多变的问题，让学生自己的判断来加以解决，或用辩论形式训练学生的判断能力，使学生思维更具流畅性和敏捷性，发表出具有个性的见解。在课堂教学过程中，教师在每堂课里都要进行各种总结，也必须有意识地让学生总结，总结能力是

3、一种综合素质的体现。培养学生总结能力，即锻炼学生集中思维的能力，这与培养学生的求异思维是相辅相成的，集中思维使学生准确、灵活地掌握各种知识，将它们概括、提取为自己的观点、作为求异思维的基础，保障了求异思维的广度、新颖程度和科学性。培养总结能力，课堂教学中要将总结的机会尽可能地放给学生，如总结一个问题，总结一堂课的内容；总结一次讨论的结果；总结一次辩论的正、反意见等。每次总结，都挑选多位学生发言，要求他们说出自己的独特理解，不要众口一词，随声附和。总结完后，让学生提出自己发现的更深层次的问题，进一步延伸，拓展思维。鼓励大胆质疑、释疑，培养学生敢于思维的习惯。教师在教学中应不失时机地设疑提问并给学

4、生留有思考的余地；对学生经思考回答的问题正确的应及时给予肯定和鼓励，回答不完善的不应马上否定，而应让学生再想一想，把问题回答的更完善或更准确，以充分保护学生思维的积极性，使学生养成敢于思维的习惯。二、严密叙述推理，培养思维的正确性和严密性在课堂上故意留点疑问，布设陷阱，让学生发现矛盾，反而能培养学生发现问题，解决问题的能力，同时可以培养学生的“质疑”精神。在课堂教学中，要注意根据教学内容，从学生的学习实际出发，设置教学陷阱，让学生在出错中得到提高，从而使学生的思维更加严密。如在使用“补角”、“邻补角”等概念时常易出错，先在黑板上板书：一个角的补角一定是它的邻补角。故意写错，让学生发现错误，通过

5、讨论找出两者之间的区别与联系，从而掌握这些数学概念。数学思维的发展首先是对概念的正确理解为基础，其次依赖于掌握，应用定理和公式进行推理、论证和演算。因而在理解掌握概念、定理、公式的同时，能正确表述(包括文字语言和符号语言)并用它们进行严密的推理，做到步步有据是正确思维的前提，如果说对概念、公式、定理的理解和正确而严密的表述是正确思维的前提，那么清晰明确的思维脉络，则是正确思维的保证。因而培养学生思维的顺序性显得非常重要。如：OB，OC是AOD内的两条射线，那么图中共有几个角?解决这个问题首先是对角的概念的理解，然后才是确定角的总个数。首先从射线OA数起，射线OA与其它三条射线可以构成三个角，再

6、从射线OB数和其它两条射线可构成两个角这样有序的数，便不重不漏，正确地得出角的总个数。掌握了这个顺序性后，再把问题加深，如AOD内有7条从顶点发出的射线可以构成几个角?在AOD内部有n条从顶点发出的射线呢?这样不仅培养了学生顺序性思维能力，而且也培养了学生的观察能力。三、克服思维定势，培养学生思维灵活性思维写势对于形成学生的解题能力是有必要的，在思维和解题中有“法”可循、有“路”可行。但有些学生往往忽视知识的灵活运用，受到某些方法的局限，形成一定的思维定势，影响了思维的灵活性，因而在教学中应设法克服学生的某些思维定势，注重多角度思维，培养学生思维的灵活性和全面性。例如：解方程如果按常规解法去括

7、号、化简整理，难以奏效，但仔细观察、分析不难发现1997与1996的差恰好为1，把方程右边的1化成19971996并配以xx则可迎刃而解。原方程可化为化简整理得2（1997x)（x1996）=0解得 =1997，=1996.又如：m是什么数时，关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根？很多同学只注意由=0，推得m14，而如果把m14作为本题答案那就错了，因为当m=0时，原方程不是一元二次方程。所以在m14时，还得把m=0这个值排除。对于学生易错问题，教师在教学过程中，要敢于让学生出错，甚至自己要敢于“出错”，撞出学生思维的火花，让学生在错误中加深对概念、公式的理解，在错误中完善思维，经过反复训

8、练，学生严密的思维能力也会得到较好的锻炼。四、引导一题多解、一题多变，培养思维的广阔性和创新性“一题多解”、“一题多变”是培养学生思维灵活的一种良好手段，通过“一题多解”、“一题多变”的训练能沟通知识之间的内在联系，提高学生应用所学的基础知识与基本技能解决实际问题的能力，逐步学生举一反三的本领。在教学中，教师应结合教材内容，从新知与旧知、本类与它类、纵向与横向等方面引导学生展开联想，弄清知识之间的联系，以拓宽学生的知识面开拓学生的思维。例如，求一次函数y=3x1与y=3x5的交点的坐标，可以利用图象法解，也可以利用求方程组3xy1=0和3xy5=0的解得出，不同的解法既可以揭示出数与形的联系，又沟通了几类知识的横向联系。在教学中有意识地引导学生一题多解，让学生用不同的思路、方法来解，有利于培养学生思维的广阔性。另外，有意通过一题多变、一题多答等具有发散性的题型进行训练、培养学生思维的创新性。在实际数学中，让学生结合实际问题自编题目，也有助于创新性思维的培养。对于学生思维能力，特别是创新性思维能力