课题《追赶小明》教案5

1、教学目标：1使学生能分析相遇与追及问题中已知数与未知数之间的相等关系，利用路程、时间与速度三个量之间的关系式，列出一元一次方程解简单的应用题。 2使学生会利用线段图分析行程问题，正确地列出相应的方程。 3.进一步体会方程模型的作用，提高应用方程解应用题的意识。教学重点：1.借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系。从而建立方程，解决实际问题。2.熟悉路程问题中的速度、路程、时间之间的关系，从而实现从文字语言到图形语言，从图形语言到符号语言的转化。教学难点：用“线段图”或列表分析复杂问题中的等量关系。从而建立方程。教学方法：学案、多媒体辅助教学  学生独立思

2、考，合作交流。教学设计：提出问题，引入新课1、列一元一次方程解应用题的步骤有哪些？2、解行程问题的应用题要用到路程、速度、时间之间的关系。路程=？ 时间=？速度=？3、相向而行指怎样行？相对而行呢？4、某中学距市政广场14千米，30路公交车每小时行驶28千米，那么从该中学去市政广场坐车需 分钟。5、北山中学初三学生每天要跑步两圈（每圈400米），共用时间10分钟，那么学生跑步的速度是 米/分。6、小明每分钟走60米，她早晨上学需15分钟，则他家距学校 米。（通过练习，先让同学们熟悉速度、路程、时间之间的关系）二、讲授新课：例题1：小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。一天小

3、明以80米/分的速度出发5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是他爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。(1)爸爸追小明用了多长时间？(2)追上小明时，距离学校还有多远？请问：以你的经验你准备用什么方式找出题目中的相等关系，从而列出方程解答此题？请把你的想法说出来。分析： （1）这个问题中涉及了哪一个数量关系？（2）你如何理顺这个问题中涉及的量？（3）这个问题中你找到有几个等量关系？（4）你将用哪一个等量关系建立方程？（5）换一个等量关系能否建立方程？ 180x80×580x 通过例题的学习，应学会用线段图或列表去寻找相等关系，从而建立模型方

4、程，使问题解决。此外，更应该吸取小明的教训，从小培养良好的生活与学习习惯，免得父母操心。想一想：如果爸爸要赶在小明进校门之前把书送到，那么小明爸爸的速度最少应为多少？能得出结论吗？ 分析：要求爸爸的速度，应先找到哪些数量？你能找到吗？三、课堂练习练一练：1、甲、乙两车自西向东行驶，甲车的速度是每小时48千米，乙车的速度是每小时72千米，甲车开出25分钟后乙车开出，问几小时后乙车追上甲车？分析：你用哪一个等量关系列方程？请先划出重要词句，画出线段图，找出等量关系，再设未知数，表达线段图中的量，列式解答。2、北山中学七年级学生步行到郊外旅行。(1)班学生组成前队，步行速度为4千米/时，(2)班学生

5、组成后队，速度为6千米/时。前队出发一小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米时。问后队追上前队时，联络员共行驶多少千米？分析：联络员走了多少小时？速度是多少？联络员所走的时间就是( )所用的时间 先划出重要词句，画出线段图，找出等量关系，再设未知数，表达线段图中的量，列式解答。 四、再探新知（相遇问题）例题2：小彬和小明每天早晨坚持跑步，小明每秒跑6米，小彬每秒跑4米。(1) 如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？教师引导学生进行审题，分析数量关系，画出如下线段图，设未知数，列式计算小明所跑的路程小彬所跑的路

6、程+=100小明所跑的路程小彬所跑的路程相遇五、 评价反馈学生完成练习：甲乙两人在环形跑道上练习跑步，已知环形跑道一圈长400米，乙每秒钟跑6米，甲每秒钟跑8米。（1） 如果甲、乙两人在跑道上相距8米，同时反向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？（2）如果甲在乙前面8米处同时同向出发，经过多少秒两人首次相遇？已知：V甲V乙图一所示实为 问题图二所示实为 问题相遇追击乙甲乙甲环形跑道问题环形跑道问题教师利用教具和学生现场模拟说明首次相遇的路程关系：甲的行程乙的行程=跑道的周长 解答后还进行拓展：想一想 若把上题中的“第一次”相遇改为“第二次”相遇需要时间又是多少呢？若改为“第n次”相遇呢？六、拓展

7、思维练习1、上个星期，我去清远办事，在清连高速路上，有一辆大巴车从我所坐的车旁超过去，我注意到那辆车的车头与这辆车尾平齐到完全超过用了2秒，我所坐的车车速为80千米时，两辆车的长都是5米，那辆大巴车速是否可求？怎么求？ 老师给学生思考的空间和时间，请学生分析、解答。教师给予点拨。2、一名极限运动员在静水中的划船速度为12千米/时，今往返于某河，逆流时用了10时，顺流时用了6时，求此河的水流速度分析：逆水速静水速水速，顺水速静水速水速，顺流行程逆流行程 六、 课堂小结 先由学生谈谈感想，谈谈收获，教师再总结：(1)学会借助线段图分析较复杂的数量关系;(2)在探索解决实际问题时,应从多角度思考问题.追及问题的特点：同向而行。追及问题的数量关系