应用题教学与学生思维能力的培养

1、应用题教学与学生思维能力的培养【内容摘要】数学思维是数学课堂教学的重要特征，也是数学学科教育与其他学科教育的本质区别。应用题教学应重视学生思维能力的培养，善于启发学生去分析数量关系，让学生掌握数学知识内在的纵、横联系，并从训练解题思路入手，让学生能够根据应用题的具体情况灵活运用解题方法，通过知识迁移、一例多变、一题多解、一题多改等方面的训练，帮学生起到举一反三、触类旁通的作用，从而达到培养学生思维能力的目的。【关键词】应用题 教学 思维能力 培养思维是智力的中心，小学应用题教学，一定要重视学生思维能力的培养。正如新课标指出：应用题的教学，要启发学生去分析数量关系，掌握解题思路，能够根据应用题的

2、具体情况，灵活运用解题方法，这是培养学生思维的一个重要方面。同时，学生的思维能力也是决定数学教学质量的关键之一。因此，应用题教学应从训练学生解题思路入手，通过知识迁移、一例多变、一题多解、一题多改等方面的训练，帮学生起到举一反三、触类旁通的作用，从而达到培养学生思维能力的目的。1、 利用知识迁移，加强纵向联系，培养学生的思维概括性知识迁移重要的任务是为了新课的教学做好知识的铺垫。教师如果能抓住新旧知识之间存在的共同本质特征加以引导，并通过练习，引导发现规律、初步概括的方法来教学，就能更好地完成知识和能力的同步迁移。如在教学“分数应用题”时。我在教学中，就采用了学生学过的有关整数应用题这一旧知识

3、引入。例如：某服装厂有职工900人，其中女职工400人。女职工占全厂职工人数的几分之几？我用如下一题引人：某服装厂有职工900人，其中女职工300人。该厂职工数是女职工的多少倍？又如：某服装厂有职工900人，其中女职工占，女职工有多少人？在教学该题时，又用了如下一题引人：某服装厂有女职工300人，全厂职工人数刚好是女职工的3倍，全厂职工有多少人？（并分别画了如下两线段图让学生比较。） 再如：某服装厂有女职工400人，占全厂职工人数的，全厂职工有多少人？在教该例时，也用了如下一题引入：某服装厂有职工900人，刚好是女职工的3倍，女职工有多少人？（同样作了如下两线段图让学生比较。） 通过采取比较导

4、入法引入新知识的教学，并注意在新知识的教学中加强纵向联系，紧密与学生以前学过的有关整数应用题：（1）求一个数是另一个数的几倍；(用除法计算)（2）求一个数的几倍是多少；（用乘法计算）（3）已知一个数的几倍是多少，求这个数。（用除法计算）等联系起来，从而使到学生在学完上面三道分数应用题后，就很容易得到：（1）求一个数是另一个数的几分之几（含百分之几）与“求一个数是另一个数的几倍”一样，都是用除法计算；（2）求一个数的几分之几（含百分之几）是多少；与“求一个数的几倍是多少”一样，都是用乘法计算；（3）已知一个数的几分之几（含百分之几）是多少，求这个数。与“已知一个数的几倍是多少，求这个数”一样，都

5、是用除法计算。这样，由于充分利用了知识的迁移，善于指导学生进行比较、概括，培养了学生的思维概括性。二、利用一例多变，加强横向联系，培养学生思维广阔性学生学习例题习惯于单一思考问题，不善于举一反三，触类旁通，尤其未能把所学知识进行横向联系，构成知识网络。因此，应用题的例题教学应从整体观念出发，在抓好典型范例解题思路的剖析，在学生牢固掌握解题的基本方法的同时，应有目的地将例题加以变化、拓宽，使学生将知识进行横向联系，拓宽思维的广度。例如：某项工程，由甲工程队独做需30天完成，由乙工程队独做需40天完成，两队合做多少天完成？在教好该题和巩固练习后，我进行了如下一道改编题的练习，并让学生有目的地比较。

6、A、B两城，甲车从A城到B城需30小时，乙车从B城到A城需40小时，两车同时相向而行，几小时可相遇？分析：工作量（路程） 时间 效率（速度）甲 1 30 乙 1 40 比较：工程问题 1÷（）=17 （天） 路程问题 1÷（）=17 （小时）同时，在此基础上，还将该题来了一个扩展和再改编。扩展题：某项工程，甲乙两队合做18天可完成；如由乙队独做30天可完成，现在两队合做8天后，余下的工程由甲队独做，还需多少天才能完成？再改编：两座城市，甲乙两车同时从两城同时相对而行，18小时相遇。乙车走完全程需30小时；现两车同时从两城相对而行，走了8小时后，余下路程由甲车继续走完，还需多

7、少小时？分析：工作量（路程） 时间 效率（速度） 合 1 18 乙 1 30 甲 余下=1×8 ？ 比较：工程问题 （1×8）÷（）= 25（天） 路程问题 （1×8）÷（）= 25（小时）通过分析、比较，使学生明确了工作量、时间、效率三者之间的关系和路程、时间、速度三者之间的关系，虽然在上面两道不同的应用题上，所反映的内容不同，表达方式有异，但数量关系相似。问题的实质基本未变。这样，围绕范例的讲解去变更表达方式，组成类似新题，可以防止学生把问题孤立地看待，只见特殊性，不见其普遍性，可以有效地让学生形成知识网络，获得横向发展，有利于培养学生的思

8、维广阔性。三、利用一题多解，从求异创新中培养学生的发散思维一题多解就是根据范例的题意，从不同的知识角度去分析数量关系，思考并解决问题。让学生在多层次的纵向联想中，在求异创新中去培养自己的发散思维及思维的深刻性。例如：加工一批零件共4000件，其中合格的3900个。求这批零件的合格率。在学生学习该例后，我安排了这样一个问题：“想一想：怎么求这批零件的不合格率？”结果，经检查发现，学生由于受到例题的影响，普遍的解题思路是：先求出不合格产品数，即列式为：×100%。未发现有学生能利用例题的答案来展开思维，于是，我在黑板上画了如下线段图： 合格率97.5% 不合格率？% 4000个零件（单位

9、“1”）接着诱导：怎样利用原例答案更简单地解答？由于该线段图直观，学生的思维一下子就活跃起来了，很容易地利用例题的原答案，列式为：197.5%。再如：一桶油倒去60%后还剩下4.8升，倒去多少升？该题要求学生用两种不同方法解答。学生同样是仅局限于教材例题的方法来解答。即：一种是方程解；另一种是直进归一思路解。我在学生用此两种方法做完后，组织学生从不同的角度进行多层次的思路训练，从而使学生得到：方程解：设倒去X升，则得：4.8X=4.8÷（160%）直进归一思路解：4.8÷（160%）4.8倍比思路解：4.8×60%÷(160%)率比思路解: 4.8

10、47;(160%)÷60%返回归一思路解：1÷(160%)÷4.84.8这样，通过对范例思路的剖析，在学生掌握了最基本的解题方法之后，揭示了知识的内在联系，实行前后贯通，形成一定的知识链，达到了举一反三的目的，适合各种层次的学生，能使学生各抒己见，思维处于最佳状态。这种多层次的思维活动，对培养学生的发散思维及思维的深刻性大有好处。四、利用一题多改，转换思路，培养学生思维的敏捷性根据例题的特点，运用例题的解题思路，通过补充条件或改变问题，改变原题的解题思路，久而久之，学生思维的敏捷性就会得到锻炼。例如：一台拖拉机耕地，每小时耕15亩，6小时可以完成。如果要5小时完成

11、，每小时要耕地多少亩？这是一道反比例的基本类型应用题，在学生掌握了该题的基本解法之后，我要求学生补充条件或改变问题，改成稍复杂的反比例应用题，再引导学生改变解题思路。如：若把“如果要5小时完成，每小时要耕地多少亩？”改为：（1） 如果完成时间再多2小时，每小时要耕地多少亩？（2） 如果每小时耕地20亩，需几小时完成耕地任务？（3） 如果耕地效率提高25%，几小时可完成任务？（4） 如果耕地效率降低20%，要多少小时才可完成任务？通过这种多层次的思路训练，可使学生认识到特定的问题需具备与之相应的条件。这种训练可以培养学生随机应变的能力，可让学生善于迅速而正确地看出事物的实质，抓住问题的关键，作出

12、正确的判断，当机立断提出解决问题的正确途径和方法，有效地培养学生思维敏捷性。以上是本人在小学应用题教学中对培养学生思维能力的点滴体会。回顾自己多年的教学实践，我深深地感到，在应用题教学中，需要教师注重数学知识内在的纵、横联系，通过不同的解题思路训练及换题练习，就可以有效地让不同程度的学生思维能力和创新意识得到不同程度的发展，素质教育也就蕴含其中了。主要参考文献：1、小学数学教学研究 2、小学数学课程标准阳江市教研系统论文评比承诺书题目内容应用题教学与学生思维能力的培养教师姓名刘基辅性别男年龄50职称小学高级单位全称阳西县塘口镇平北小学邮编529828联系电话办公：（0662）5693076 手

13、机子信箱个人诚信承诺1.我郑重承诺（在括号内打“” ）： 所写教学论文为本人原创，没有抄袭他人（）2.主办单位若将我的作品公示、上网、发表、出版，我表示（在括号内打“” ）： 同意（ ） 不同意（ ）承诺人签字： 2013 年 5 月 29 日 单位意见 该论文是作者本人亲写，同意送评。单位负责人签字： （盖公章） 2013 年 5 月 29 日 县市、区教研室意见县（市、区）教研室领导或学科教研员签字： 年 月 日2012年阳江市中小学教师优秀教育教学论文参评情况表论文类别及编号送审篇数论文类别及编号送审篇数1.高中语文19.小学语文2.高中数学20.小学数学13.高中英语21.小学英语4.高中思想政治22.小学科学5.高中历史23.小学品德6.高中地理24.中小学音乐7.高中物理25.中小学体育与健康8.