计算题专练(八)

1、计算题专练（八）（限时：25分钟）24. （12分）如图1甲所示，空间存在 B= 0.5 T、方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是处于同一水平面内相互平行的粗糙长直导轨，间距L = 0.2 m，在导轨一端连接着阻值为R= 0.4 Q的定值电阻，ab是跨接在导轨上、质量为m = 0.1 kg的导体棒从零时刻开始，通过一小型电动机对ab棒施加一个牵引力， 方向水平向左，使其从静止开始沿导轨做加速运动，此过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好.图乙是拉力F与导体棒ab的速率倒数关系图象（Fi未知） 已知导体棒ab与导轨的动摩擦因数尸0.2,除R外，其余部分电阻均不计，不计定滑轮的质量和摩擦，g= 10

2、 m/s2电动机（1）求电动机的额定功率；若导体棒ab在16 s内运动了 90 m并恰好达到最大速度，求在016 s内电阻R上产生的焦耳热.答案（1）4.5 W （2）49 J解析（1）由题图知导体棒ab的最大速度为V1= 10 m/s此时，导体棒中感应电动势为E= BLV1感应电流I =ER导体棒受到的安培力F安=BIL此时电动机牵引力为 F1 =-由牛顿第二定律得联立并代入数据，解得:P= 4.5 W由能量守恒定律得:Pt = Q+m眇 mv1代入数据，解得016 s内R上产生的热量 Q = 49 J.25. (20分)如图2,中空的水平圆形转盘内径r = 0.6 m,外径足够大，沿转盘某

3、条直径有两条光滑凹槽，凹槽内有 A、B、D、E四个物块，D、E两物块分别被锁定在距离竖直转轴R=1.0 m处，A、B紧靠D、E放置，两根不可伸长的轻绳，每根绳长L = 1.4 m , 端系在 C物块上，另一端分别绕过转盘内侧的光滑小滑轮，穿过D、E两物块中间的光滑圆孔，系在A、B两个物块上，A、B、D、E四个物块的质量均为 m= 1.0 kg, C物块的质量 mc= 2.0 kg , 所有物块均可视为质点，(不计空气阻力，取重力加速度g = 10 m/s2，计算结果可用最简的分式与根号表示)图2(1) 启动转盘，转速缓慢增大，求A、D以及B、E之间恰好无压力时细绳的拉力及转盘的角速度；(2)

4、停下转盘后，将 C物块置于圆心 O处，并将A、B向外侧移动使轻绳水平拉直，然后无初 速度释放A、B、C物块构成的系统，求 A、D以及B、E相碰前瞬间C物块的速度；(3) 碰前瞬间解除对 D、E物块的锁定，若 A、D以及B、E 一经碰撞就会粘在一起，且碰撞 时间极短，求碰后 C物块的速度.答案见解析解析(1)A、D以及B、E之间恰好无压力时，C物块保持静止，故 2Fcos 0= mcg.r0.63Sin ° L - (R r = 1.4 -0.4= 5解得 F = 12.5 N2 对A、B两个物块F = m® R(2)设碰前A、B速度大小为v, C的速度大小为 vc ,贝U v = VcCOS 0一 1 2 1 2系统下落过程中机械能守恒：2 x ?mv + ?mcvc = mcgh由几何关系知h= 0.8 m解得：vc = 204141 m/s41设碰后A、D的速度大小为 v' , C的速度大小为vc贝y v ' = vc' cos 0C物块的重力.设绳上拉力的冲量大小为I，由于碰撞时间极短，绳子