能化成有限小数的分数特征

1、分数化成有限小数的特征 【教学目标】 1、自主探索，发现一个分数能否化成有限小数的规律。 2、掌握一个分数能否化成有限小数的规律，并能正确判断。 3、通过观察、猜想、验证、推理与交流等活动，培养学生的合作、探究和创新意识。【教学重点】掌握一个分数能否化成有限小数的规律。【教学难点】探究、理解一个分数能否化成有限小数的规律。【教学用具】多媒体课件。【教学过程】一、创设情境1、游戏：用分数猜成语一分为二（1/2） 七上八下（7/8）十拿九稳（9/10） 三心二意（2/3）（1）说出分数。（2）化成小数。（3）说说计算的方法。2、揭示课题（1）同学们，这是我们上节课学习的分数化小数的方法。这节课我们

2、进一步来研究分数化小数的几种情况。（2）思考：我们在把分数化成小数的时候会遇到哪几种情况？（板书：能分成有限小数 不能分成有限小数）（3）为什么有的分数能化成有限小数而有的分数却不能化成有限小数？这其中有什么规律吗？这节课我们就来研究能化成有限小数的分数特征。（板书课题：能化成有限小数的分数特征）二、探索规律1、学号分数（1）请每位同学用自己的学号作分母，分子都用1，写一个分数。（2）把分数化成小数。（除不尽的保留三位小数）（3）教师随机按学号叫学生报分数并分类，师板书有关的分数。（2、3、4、5、6、8、9、10、12、14、15、22、25、40）2、观察讨论（1）两边的分数有什么相同的地

3、方和不同的地方？（2）你认为分数能否化成有限小数跟什么有关？3、合作探究四人小组合作，并提供研究提示：（1）分母跟素数、合数有关吗？（2）分母跟奇数、偶数有关吗？（3）把所有分母都分解质因数，看看跟质因数有关吗？4、汇报交流引导得出：如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。5、再次合作（1）检查自己小组的四个分数，是不是存在着这样的规律？（2）把刚才的这些分数换成其他的分子，看看是不是还是这个规律？6、解决疑问（1）如1/15原来不能化成有限小数，改成3/15却能化成有限小数了？（2）讨论解决：化成最

4、简数数。（3）完善刚才得出的规律。7、规律小结一看：看分数是否最简分数；二找：分母中是否只含有质因数2和5；三判：能否化成有限小数。三、运用规律例5：判别下面各分数，哪些能化成有限小数，哪些不能化成有限小数？为什么？7/10 1又5/36 2/25 3/15 3又11/24（ ）能化成有限小数。（ ）不能化成有限小数。四、巩固规律1、快速判断下面各分数，哪些能化成有限小数，哪些不能化成有限小数？5/6、9/18、5 又4/15、1又1/36、6/21、9/24口答，逐题出示，举手势判断。2、判断题。（1）一个分数，如果分母中除了2和5以外，还含有其他的质因数，这个分数就不能化成有限小数。（ ）（2）一个最简分数，如果分母中含有质因数2和5，这个分数一定能化成有限小数。 （ ）（3）一个分数，如果分母有约数3，一定不能化成有限小数。 （ ）（4）一个最简分数，如果分母有约数7，一定不能化成有限小数。（ ） 3、填空3/8 的分子不变，分母乘以（ ），所得的新分数还能化成有限小数。4、游戏（1）请学号是15的学生做分母到讲台的左边来，请学号做分子但组成的分数要能化成有限小数的学生到讲台的右边来。（学号必须是3的倍数的才能做分子）（2）请学号3的学生做分子到讲台的左边来，请学号做分母但组成的分数要能化成有限小数的学生到讲台的右边来。（学号只含