《电路》第一章

1、第第1 1章章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律电路和电路模型电路和电路模型1.1电阻元件电阻元件1.5电流和电压的参考方向电流和电压的参考方向1.2电压源和电流源电压源和电流源1.6电功率和能量电功率和能量1.3受控电源受控电源1.7电路元件电路元件1.4基尔霍夫定律基尔霍夫定律1.8首首 页页本章重点本章重点1. 1. 电压、电流的参考方向电压、电流的参考方向3. 熟练掌握基尔霍夫定律，并能灵活地运用于电路的分析计算。l 重点重点：2. 2. 电阻元件和电源元件的特性电阻元件和电源元件的特性返 回1.1 1.1 电路和电路模型电路和电路模型circuit and circuit mod

2、el 下 页上 页1.1.电路及其功能电路及其功能 实际电气装置种类繁多，如自动控制设备，卫星接收设备，邮电通信设备等；实际电路的几何尺寸也相差甚大，如电力系统或通信系统可能跨越省界、国界甚至是洲际的，但集成电路的芯片有的则小如指甲。 为了分析研究实际电气装置的需要和方便，常采用模型化的方法，即用抽象的理想元件及其组合近似地代替实际的器件，从而构成了与实际电路相对应的电路模型。返 回下 页上 页由电工设备和电气器件按预期目的连由电工设备和电气器件按预期目的连接构成的电流的通路。接构成的电流的通路。2.2.实际电路实际电路功能功能a a 能量的传输、分配与转换；能量的传输、分配与转换；b b 信

3、息的传递、控制与处理。信息的传递、控制与处理。建立在同一电路理论基础上建立在同一电路理论基础上。共性共性返 回右图是我们日常生活中的手电筒电路，就是一个最简单的实际电路。它由3部分组成：（1）是提供电能的能源,简称电源；（2）是用电装置，统称其为负载，它将电能转换为其他形式的能量；3）是连接电源与负载传输电能的金属导线，简称导线。电源、负载连接导线是任何实际电路都不可缺少的3个组成部分。10BASE-T wall plate导线导线电池电池开关开关灯泡灯泡 反映实际电路部件的主要电磁反映实际电路部件的主要电磁 性质的理想电路元件及其组合。性质的理想电路元件及其组合。sRLRsU电路图电路图l理

4、想电路元件理想电路元件有某种确定的电磁性能的理想有某种确定的电磁性能的理想元件。元件。l电路模型电路模型下 页上 页返 回3. 3. 电路模型电路模型 circuit model 则手电筒的电路模则手电筒的电路模型如右图所示。型如右图所示。5种基本的理想电路元件：种基本的理想电路元件：电阻元件：电阻元件：表示消耗电能的元件表示消耗电能的元件电感元件：电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件表示产生磁场，储存磁场能量的元件电容元件：电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件表示产生电场，储存电场能量的元件电压源和电流源：电压源和电流源：表示将其它形式的能量转变成表示将其它形式的能量转变成 电能

5、的元件。电能的元件。l 5种基本理想电路元件有三个特征：种基本理想电路元件有三个特征： （a a）只有两个端子；只有两个端子； （b b）可以用电压或电流按数学方式描述；可以用电压或电流按数学方式描述； （c c）不能被分解为其他元件。不能被分解为其他元件。下 页上 页注意返 回l 具有相同的主要电磁性能的实际电路部件，具有相同的主要电磁性能的实际电路部件， 在在一定条件下可用同一电路模型表示；一定条件下可用同一电路模型表示；l 同一实际电路部件在不同的应用条件下，其电路同一实际电路部件在不同的应用条件下，其电路模型可以有不同的形式。模型可以有不同的形式。下 页上 页例例电感线圈的电路模型电感

6、线圈的电路模型注意返 回1.2 1.2 电流和电压的参考方向电流和电压的参考方向current 、voltage and referent direction 电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、磁电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、磁链、能量、电功率等。在线性电路分析中人们主要链、能量、电功率等。在线性电路分析中人们主要关心的物理量是电流、电压和功率。关心的物理量是电流、电压和功率。1.1.电流的参考方向电流的参考方向tqtqtitddlim)(0defl电流电流l电流强度电流强度带电粒子有规则的定向运动带电粒子有规则的定向运动单位时间内通过导体横截面的电荷量单位时间内通过导体横截面的电

7、荷量下 页上 页返 回l方向方向 规定正电荷的运动方向为电流的实际方向规定正电荷的运动方向为电流的实际方向l单位单位1kA=103A1mA=10-3A1 A=10-6AA（安培）、（安培）、kA、mA、A元件元件( (导线导线) )中电流流动的实际方向只有两种可能中电流流动的实际方向只有两种可能: : 实际方向实际方向AB实际方向实际方向AB 对于复杂电路或电路中的电流随时间变对于复杂电路或电路中的电流随时间变化时，电流的实际方向往往很难事先判断。化时，电流的实际方向往往很难事先判断。下 页上 页问题返 回l参考方向参考方向 大小大小方向方向( (正负）正负）电流电流( (代数量代数量) )任

8、意假定一个正电荷运动的方任意假定一个正电荷运动的方向即为电流的参考方向。向即为电流的参考方向。i 0i 0参考方向参考方向U+参考方向参考方向U+ 0 吸收正功率吸收正功率 ( (实际吸收实际吸收) )P0 吸收正功率吸收正功率 (实际吸收实际吸收)P0 吸收负功率吸收负功率 (实际发出实际发出)l u, i 取非取非关联参考方向关联参考方向下 页上 页+ +- -iu+ +- -iu返 回10V5AN1N2接例接例 1 计算二端网络计算二端网络N1和和N2的电功率的电功率PN1 = 105 = 50 W 网络网络 N1 吸收吸收的电功率：的电功率：PN2 = 10(-5) = -50 W 网

9、络网络 N2吸收吸收的电功率：的电功率：网络网络 N1 吸收的电功率吸收的电功率 = 网络网络 N2 放出的电功率放出的电功率所以，功率守恒所以，功率守恒例例 求图示电路中各求图示电路中各方框所代表的元件吸方框所代表的元件吸收或产生的功率。收或产生的功率。下 页上 页已知： U1=1V, U2= -3V，U3=8V, U4= -4V,U5=7V, U6= -3V，I1=2A, I2=1A,，I3= -1A 564123I2I3I1+U6U5U4U3U2U1返 回解解）（发发出出W221111IUP）（发出发出W62)3(122IUP（吸收）W1628133IUP（吸收）W3) 1()3(366

10、IUP）（发出发出W7) 1(7355IUP）（发出发出W41)4(244IUP对一完整的电路，满足：对一完整的电路，满足：发出的功率吸收的功率发出的功率吸收的功率下 页上 页564123I2I3I1+U6U5U4U3U2U1注意返 回下 页上 页1.4 1.4 电路元件电路元件- -circuit element是电路中最基本的组成单元。是电路中最基本的组成单元。1. 1. 电路元件电路元件返 回5种基本的理想电路元件：种基本的理想电路元件：电阻元件：电阻元件：表示消耗电能的元件表示消耗电能的元件电感元件：电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件表示产生磁场，储存磁场能量的元件电容元件：电

11、容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件表示产生电场，储存电场能量的元件电压源和电流源：电压源和电流源：表示将其它形式的能量转变成表示将其它形式的能量转变成 电能的元件。电能的元件。注意 如果表征元件端子特性的数学关系式如果表征元件端子特性的数学关系式是线性关系，该元件称为线性元件，否则称是线性关系，该元件称为线性元件，否则称为非线性元件。为非线性元件。集总条件集总条件dm3fc1.5 1.5 电阻元件电阻元件-resistorl 电路符号电路符号R电阻元件电阻元件对电流呈现阻力的元件。其特性可对电流呈现阻力的元件。其特性可用用ui平面上的一条曲线来描述：平面上的一条曲线来描述：0),(iuf

12、iu1.1.定义定义伏安伏安特性特性下 页上 页0返 回几种常见的几种常见的电阻元件电阻元件普通金属普通金属膜电阻膜电阻绕线绕线电阻电阻电阻排电阻排热敏热敏电阻电阻 实际的金属导体的电阻与导体的几何形状及实际的金属导体的电阻与导体的几何形状及材料的导电性能有关。材料的导电性能有关。SlR式中式中称为电阻率，是表示材料对电流起阻碍作用的称为电阻率，是表示材料对电流起阻碍作用的物理量。物理量。l 是导体的长度，是导体的长度， S 为导体的截面积。为导体的截面积。电阻的单位是欧姆（电阻的单位是欧姆（），千欧（），千欧（KK）。）。 iuR线性定常电阻元件线性定常电阻元件电阻元件电阻元件R反映能量损耗

13、的参数反映能量损耗的参数模拟电阻器和其它实际部件的电阻特性模拟电阻器和其它实际部件的电阻特性非线性电阻元件非线性电阻元件时变电阻元件时变电阻元件时变电阻元件时变电阻元件非时变电阻元件非时变电阻元件 iu非线性电阻元件非线性电阻元件分类分类定常定常2.2.线性时不变电阻元件线性时不变电阻元件任何时刻端电压与电流成正比的电阻元件。任何时刻端电压与电流成正比的电阻元件。l ui 关系关系R 称为电阻，单位：称为电阻，单位： (Ohm)满足欧姆定律满足欧姆定律GuRuiiuR l 单位单位G 称为电导，单位称为电导，单位：S (Siemens) u、i 取关联取关联参考方向参考方向Riu 下 页上 页

14、伏安特伏安特性为一性为一条过原条过原点的直点的直线线ui0Rui+返 回 如电阻上的电压与电流参考方向非关如电阻上的电压与电流参考方向非关联，公式中应冠以负号；联，公式中应冠以负号； 说明线性电阻是无记忆、双向性的元说明线性电阻是无记忆、双向性的元件。件。欧姆定律欧姆定律 只适用于线性电阻只适用于线性电阻( R 为常数为常数）；）；则欧姆定律写为则欧姆定律写为u R i i G u公式和参考方向必须配套使用！公式和参考方向必须配套使用！下 页上 页注意Rui-+返 回3.3.功率和能量功率和能量电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。p u i (R i) i i2

15、 R - u2/ Rp u i i2R u2 / Rl 功率功率Rui+ +- -下 页上 页表明Rui- -+ +返 回ui从从 t0 到到 t 电阻消耗的能量：电阻消耗的能量：ttttRuipW00dd4.4.电阻的开路与短路电阻的开路与短路l 能量能量l 短路短路0 0uiGor R 0l 开路开路0 0ui0 Gor Rui下 页上 页Riu+u+i00返 回非线性电阻元件非线性电阻元件 iu 不服从欧姆定律的电阻元件，即不服从欧姆定律的电阻元件，即 u i 特性不能用通过坐标原点的直特性不能用通过坐标原点的直线来表示的电阻元件。线来表示的电阻元件。电流控电阻元件电流控电阻元件)(if

16、u 为单值函数为单值函数电压控电阻元件电压控电阻元件)(ugi 为单值函数为单值函数ui)(ugi 0二极管的伏安特性二极管的伏安特性分分类类 1.6 1.6 电压源和电流源电压源和电流源voltage source and current source l电路符号电路符号1.1.理想电压源理想电压源l定义定义iSu+_下 页上 页其两端电压总能保持定值或一定其两端电压总能保持定值或一定的时间函数，其值与流过它的电的时间函数，其值与流过它的电流流 i 无关的元件叫理想电压源。无关的元件叫理想电压源。返 回 电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；与流

17、经它的电流方向、大小无关。与流经它的电流方向、大小无关。 通过电压源的电流由电源及通过电压源的电流由电源及外电路共同决定。外电路共同决定。l理想电压源的电压、电流关系理想电压源的电压、电流关系uiSu直流电压源直流电压源的伏安关系的伏安关系下 页上 页例例Ri-+Su外电路外电路RuiS)( 0Ri)0( Ri电压源不能短路！电压源不能短路！0返 回usi外外电电路路abui = 0usabuusiabu = 0u = 0u = uSi = 0i Open circuit ocShort circuit scuoc开路电压开路电压isc短路电流短路电流 短路和开路短路和开路 短路和开路短路和开

18、路usi外外电电路路abu 注注 意意2 电压源的电压源的电压为零时电压为零时: 即即 uS = 0， 电压源电压源短路短路； 把电压源短路是没有意义的，也是把电压源短路是没有意义的，也是不允许的不允许的。1 电压源不接外电路时电压源不接外电路时电流电流 i = 0，电压源电压源开路开路；ui0US1.与电流轴平行与电流轴平行2.位置随时间位置随时间 t 的改变而改变的改变而改变1.与电流轴平行与电流轴平行2.位置不随时间位置不随时间改变改变电压源是一个电压源是一个理想理想的电路元件的电路元件 电压源的伏安特性曲线电压源的伏安特性曲线i0uuS ( t )交交 流流直直 流流l电压源的功率电压

19、源的功率 电压、电流参考方向非关联；电压、电流参考方向非关联；+_iu+_SuiuPS 电流（正电荷电流（正电荷 ）由低电）由低电位向高电位移动，外力克服电场力作位向高电位移动，外力克服电场力作功，电源发出功率。功，电源发出功率。 iuPS发出功率，起电源作用发出功率，起电源作用物理意义：物理意义：下 页上 页+_iu+_Su 电压、电流参考方向关联；电压、电流参考方向关联；物理意义：物理意义：电场力做功，电源吸收功率电场力做功，电源吸收功率 iuPS吸收功率，充当负载吸收功率，充当负载返 回例例 计算图示电路各元件的功率计算图示电路各元件的功率解解V5)510(RuA155RuiRW5152

20、 RiPRW1011010iuPSVW5155iuPSV发出发出吸收吸收吸收吸收满足满足：P（发发）P（吸吸）下 页上 页5Ri+_Ru+_10V5V-+返 回其输出电流总能保持定值或一定的其输出电流总能保持定值或一定的时间函数，其值与它的两端电压时间函数，其值与它的两端电压u 无关的元件叫理想电流源。无关的元件叫理想电流源。l 电路符号电路符号2.2.理想电流源理想电流源l 定义定义uSi+_下 页上 页l 理想电流源的电压、电流关系理想电流源的电压、电流关系 电流源的输出电流由电源本身决定，与外电路无电流源的输出电流由电源本身决定，与外电路无关；与它两端电压方向、大小无关。关；与它两端电压

21、方向、大小无关。返 回 电流源两端的电压由电源及外电路共电流源两端的电压由电源及外电路共同决定。同决定。uiSi直流电流源的直流电流源的伏安关系伏安关系下 页上 页0例例Ru-+Si外电路外电路SRiu )0( 0Ru)( Ru电流源不能开路！电流源不能开路！返 回 伏安特性曲线伏安特性曲线 ui0IS电流源是一个理想的二端元件电流源是一个理想的二端元件恒流源，位恒流源，位置不随时间置不随时间而改变而改变1. 与电压轴平行与电压轴平行2. 位置随时间位置随时间 t 的改变而改变的改变而改变ui0iS ( t )交交 流流直直 流流 可由稳流电子设备产生，如晶体管的集电极可由稳流电子设备产生，如

22、晶体管的集电极电流与负载无关；光电池在一定光线照射下光电电流与负载无关；光电池在一定光线照射下光电子被激发产生一定值的电流等。子被激发产生一定值的电流等。下 页上 页实际电流源的产生：实际电流源的产生：l 电流源的功率电流源的功率u+_SiSuiP 电压、电流的参考方向非关联；电压、电流的参考方向非关联；发出功率，起电源作用发出功率，起电源作用SuiP 电压、电流的参考方向关联；电压、电流的参考方向关联；u+_Si吸收功率，充当负载吸收功率，充当负载SuiP 返 回例例计算图示电路各元件的功率计算图示电路各元件的功率解解A2SiiV5uW10522 uiPSAW10)2(55iuPSV发出发出

23、发出发出满足满足：P（发）（发）P（吸）（吸）下 页上 页u2Ai+_5V-+返 回实际电源实际电源干电池钮扣电池1. 1. 干电池和钮扣电池（化学电源）干电池和钮扣电池（化学电源） 干电池电动势干电池电动势1.5V，仅取决于（糊状）化学材料，其大，仅取决于（糊状）化学材料，其大小决定储存的能量，化学反应不可逆。小决定储存的能量，化学反应不可逆。钮扣电池电动势钮扣电池电动势1.35V V，用固体化学材料，化学反应不可逆。，用固体化学材料，化学反应不可逆。下 页上 页返 回 氢氧燃料电池示意图2. 2. 燃料电池（化学电源）燃料电池（化学电源） 电池电动势电池电动势1.23V。以氢、氧作为燃料。

24、约。以氢、氧作为燃料。约40-45%的化学能的化学能转变为电能。实验阶段加燃料可继续工作。转变为电能。实验阶段加燃料可继续工作。 下 页上 页返 回3. 3. 太阳能电池（光能电源）太阳能电池（光能电源） 一块太阳能电池电动势一块太阳能电池电动势0.6V。太阳光照射到。太阳光照射到P-N结上，结上，形成一个从形成一个从N区流向区流向P区的电流。约区的电流。约 11%的光能转变为电的光能转变为电能，故常用太阳能电池板。能，故常用太阳能电池板。 一个一个50cm2太阳能电池的电动势太阳能电池的电动势0.6V,电流电流0.1A 太阳能电池示意图太阳能电池板太阳能电池板下 页上 页返 回蓄电池示意图4

25、. 4. 蓄电池（化学电源）蓄电池（化学电源） 电池电动势电池电动势2V。使用时，电池放电，当电解液浓度小。使用时，电池放电，当电解液浓度小于一定值时，电动势低于于一定值时，电动势低于2V，常要充电，化学反应可逆。，常要充电，化学反应可逆。下 页上 页返 回直流稳压源直流稳压源变频器变频器频率计频率计函数发生器函数发生器下 页上 页返 回发电机组发电机组下 页上 页返 回草原上的风力发电草原上的风力发电下 页上 页返 回1.7 受控电源受控电源(非独立源非独立源)controlled source l 电路符号电路符号+受控电压源受控电压源1.1.定义定义受控电流源受控电流源 电压或电流的大小

26、和方向不是给定电压或电流的大小和方向不是给定的时间函数，而是受电路中某个地方的电压的时间函数，而是受电路中某个地方的电压(或电或电流流)控制的电源，称受控源。控制的电源，称受控源。下 页上 页返 回 电流控制的电流源电流控制的电流源 ( CCCS ) : : 电流放大倍数电流放大倍数 根据控制量和被控制量是电压根据控制量和被控制量是电压u 或电流或电流i，受控源，受控源可分可分四种类型：四种类型：当被控制量是电压时，用受控电压当被控制量是电压时，用受控电压源表示；当被控制量是电流时，用受控电流源表示。源表示；当被控制量是电流时，用受控电流源表示。2.2.分类分类四端元件四端元件12 ii输出：

27、受控部分输出：受控部分输入：控制部分输入：控制部分下 页上 页 i1+_u2i2_u1i1+返 回g: 转移电导转移电导 电压控制的电流源电压控制的电流源 ( ( VCCS ) )12gui 电压控制的电压源电压控制的电压源 ( ( VCVS ) )12 uu: 电压放大倍数电压放大倍数 gu1+_u2i2_u1i1+下 页上 页i1u1+_u2i2_u1+_返 回 电流控制的电压源电流控制的电压源 ( ( CCVS ) )12riu r : 转移电阻转移电阻 例例bicibcii 电路模型电路模型ibicib下 页上 页ri1+_u2i2_u1i1+_返 回3.3.受控源与独立源的比较受控源

28、与独立源的比较 独立源电压独立源电压( (或电流或电流) )由电源本身决定，与电由电源本身决定，与电路中其它电压、电流无关，而受控源电压路中其它电压、电流无关，而受控源电压( (或或电流电流) )由控制量决定。由控制量决定。 独立源在电路中起独立源在电路中起“激励激励”作用，在电路中产作用，在电路中产生电压、电流，而受控源是反映电路中某处的生电压、电流，而受控源是反映电路中某处的电压或电流对另一处的电压或电流对另一处的电压或电流电压或电流的控制关系的控制关系，在电路中不能作为，在电路中不能作为“激励激励”。下 页上 页返 回例例求：电压求：电压u2解解Ai2361Viu4610 65125i1

29、+_u2_i1+-3u1=6V下 页上 页返 回1.8 1.8 基尔霍夫定律基尔霍夫定律- -Kirchhoffs law 基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律 （KCL）和基尔霍夫电压定律和基尔霍夫电压定律( KVL )。它反。它反映了电路中所有支路电压和电流所遵循的基映了电路中所有支路电压和电流所遵循的基本规律，是分析集总参数电路的基本定律。本规律，是分析集总参数电路的基本定律。基尔霍夫定律与元件特性构成了电路分析的基尔霍夫定律与元件特性构成了电路分析的基础。基础。下 页上 页返 回1.1.几个名词几个名词电路中通过同一电流的分支。电路中通过同一电流的分支。元件

30、的连接点称为结点。元件的连接点称为结点。b=3an=4b+_R1uS1+_uS2R2R3 支路支路电路中每一个两端元件就叫电路中每一个两端元件就叫一条支路。一条支路。i3i2i1 结点结点b=5下 页上 页或三条以上支路的连接点称或三条以上支路的连接点称为结点。为结点。n=2注意 两种定两种定义分别用在不同义分别用在不同的场合。的场合。返 回由支路组成的闭合路径。由支路组成的闭合路径。两结点间的一条通路。由支路两结点间的一条通路。由支路构成构成对对平面电路平面电路，其内部不含任，其内部不含任何支路的回路称网孔。何支路的回路称网孔。l=3123 路径路径 回路回路 网孔网孔网孔是回路，但回路不一

31、定是网孔。网孔是回路，但回路不一定是网孔。下 页上 页+_R1uS1+_uS2R2R3注意返 回2.2.基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律 (KCL)令流出为令流出为“+”，有：，有：例例 在集总参数电路中，任意时刻，对任意结点流在集总参数电路中，任意时刻，对任意结点流出（或流入）该结点电流的代数和等于零。出（或流入）该结点电流的代数和等于零。mti1b0)(出入ii or流进流进的电的电流等流等于流于流出的出的电流电流1i5i4i3i2i054321 iiiii54321iiiii 下 页上 页返 回0641iii例例0542iii0653iii三式相加得：三式相加得：0321iiiKCL可推

32、广应用于电路中包围多个结点可推广应用于电路中包围多个结点的任一闭合面。的任一闭合面。下 页上 页1 3 25i6i4i1i3i2i表明返 回 KCL是电荷守恒和电流连续性原理在电路中是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任意结点处的反映；任意结点处的反映； KCL是对结点处支路电流加的约束，与支路是对结点处支路电流加的约束，与支路上接的是什么元件无关，与电路是线性还是上接的是什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；非线性无关； KCL方程是按电流参考方向列写的，与电方程是按电流参考方向列写的，与电流实际方向无关。流实际方向无关。下 页上 页明确返 回3 3. .基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律 (KVL)mtu1b0)(升降uuor U3U1U2U4下 页上 页 标定各元件电压参标定各元件电压参考方向考方向 选定回路绕行方向，选定回路绕行方向，顺时针或逆时针顺时针或逆时针. .I1+US1R1I4_+US4R4I3R3R2I2_在集总参数电路中，任一时刻，沿任一回路，在集总参数电路中，任一时刻，沿任一回路，所有支路电压的代数和恒等于零。所有支路电压的代数和恒等于零。返 回U1US1+U2+U3+U4+US4= 0U2+U3+U4+US4=U1+US1 或：或：R1I1+R2I2R3I3+R4I4=US1US4下 页上 页U3U1U2U4I1+US1R1I4_+US4