第6章投资决策模型

1、经济统计与分析软件应用基础经济统计与分析软件应用基础第第6 6章章 投资决策模投资决策模型型学习要点学习要点l 理解投资决策的基本理论l 掌握投资决策相关函数及其应用l 掌握基于净现值的投资决策方法第第6章章 投资决策模型投资决策模型目目 录录6.1 投资决策模型基础知识6.2 基于净现值的投资决策模型6.1 6.1 投资决策投资决策模型基础知识模型基础知识1.投资决策 投资决策是指投资者为了实现其预期的投资目标，运用定的科学理论、方法和手段，通过一定的程序对投资的必要性、投资目标、投资规模、投资方向、投资结构、投资成本与收益等经济活动中重大问题所进行的分析、判断和方案选择。6.1.1 投资决

2、策的基本概念6.1 6.1 投资决策投资决策模型基础知识模型基础知识 简单地说，投资决策是指对一个投资项目的各种方案的投资支出和投资后的收入进行对比分析，以选择投资效益最佳的方案。6.1.1 投资决策的基本概念6.1 6.1 投资决策投资决策模型基础知识模型基础知识2.投资决策的特点 （1）投资决策具有很强的针对性； （2）投资决策具有现实性； （3）投资决策具有择优性； （4）投资决策具有风险性。6.1.1 投资决策的基本概念6.1 6.1 投资决策投资决策模型基础知识模型基础知识3.投资决策的一般方法 投资方案评价时使用的指标分为贴现指标和非贴现指标。贴现指标是指考虑了时间价值因素的指标，

3、主要包括净现值、现值指数、内部报酬率等。非贴现指标是指没有考虑时间价值因素的指标，主要包括回收期、会计收益期等。6.1.1 投资决策的基本概念6.1 6.1 投资决策投资决策模型基础知识模型基础知识4.现金流量 现金流量是以现金的实际收支为计算基础的，这样就使投资效益的计算有一个统一的基础。 现金流入是整个投资及其回收过程中所发生的实际现金收入，它包括项目投产后每年的产品销售（营业）收入，固定资产报废时的残值收入，以及项目结束时回收的流动资金等。6.1.1 投资决策的基本概念6.1 6.1 投资决策投资决策模型基础知识模型基础知识4.现金流量(续) 现金流出是整个投资及其回收过程中所发生的实际

4、的现金支出。它包括固定资产投资支出，流动资金投资支出，产品制造成本、销售费用以及管理费用中以现金支付的部分和销售税金等。 净现金流量=现金流入量现金流出量6.1.1 投资决策的基本概念6.1 6.1 投资决策投资决策模型基础知识模型基础知识 货币的时间价值是指货币随着时间的推移而发生的增值，也称为资金时间价值。货币的时间价值的表现形式有两种：利息和利率。6.1.2 货币的时间价值6.1 6.1 投资决策投资决策模型基础知识模型基础知识 例如，今年的100元钱、明年的l00元钱、后年的l00元的价值是不相同的。假设将这100元钱存入银行，如果银行的年利率为r，那么今年的100元钱到明年将变成10

5、0*(1+r)元，在计算复利的情况下，后年将变成100*(1+r)2元，n年后将变成100*(1+r)n元。6.1.2 货币的时间价值6.1 6.1 投资决策投资决策模型基础知识模型基础知识 货币的时间价值:评价投资效益的好坏，往往要与银行利率进行比较。 如果银行年存款利率是8%，某项目投资1000元的收益为100元，这样就可能有两种不同的评价结果。如果这100元是当年的现金流入，则项目投资当年回报是100元，大于银行年存款利息80元，投资项目是有利的；如果这100元只是个应收数，要到第二年底才能收到现金，则两年的项目回报是100元，低于银行存款利息160元，说明投资项目是不利的。所以投资效益

6、要与现金收支比较。 在不同时间点发生的同一数额的货币的价值是不同的。6.1.2 货币的时间价值6.1 6.1 投资决策投资决策模型基础知识模型基础知识 与货币时间价值的相关概念如下：1 1. . 利率（利率（r r） 利率又称贴现率或折现率，是指计算现值或未来值时所采用的利息率或复利率。2 2. . 期数（期数（n n或或t t） 期数是指计算现值或终值时的期间数。6.1.2 货币的时间价值6.1 6.1 投资决策投资决策模型基础知识模型基础知识3 3. . 未来未来值值( (或称终值或称终值) )（F F） 未来值又称为本利和，是指一个或多个现在或即将发生的现金流量相当于未来某一时刻的价值。

7、4 4. . 现值（现值（P P） 现值又称为本金，是指一个或多个发生在未来的现金流量相当于现在时刻的价值。6.1.2 货币的时间价值6.1 6.1 投资决策投资决策模型基础知识模型基础知识5. 5. 单利终值单利终值 单利是指在计算利息时，每一次都按照第一次投入的本金计算利息，每次计算的利息都不转入下一期的本金中。 单利终值就是按照单利方法来计算本金与未来利息之和。 计算公式：F=P+I=P+P*r*t=P*(1+r*t) 式中，F为本利和（终值）；P为本金（现值）；I为利息；r为利率；t为年限。6.1.2 货币的时间价值6.1 6.1 投资决策投资决策模型基础知识模型基础知识6. 6. 单

8、利现值单利现值 单利单利现值就是按照单利方法来计算资金现在的价值。单利现值的计算实际上就是未来的终值折算到现在的现金价值。 计算公式： P=F/(1+r*t) 式中，P为本金（现值）；F为本利和（终值）； r为利率；t为年限。6.1.2 货币的时间价值6.1 6.1 投资决策投资决策模型基础知识模型基础知识7. 7. 复利终值复利终值 复利，就是不仅对存入的本金要计算利息，而且对本金所产生的利息在下期也要加入本金一起计算利息，即通常所说的“利滚利”。 复利终值就是指一定数量的本金在一定的利率下，按照复利的方法计算出的，若干时期后的本金和利息。 计算公式：F=P*(1+r)t 式中，F为本利和（

9、终值）；P为本金（现值）；r为利率；t为年限。6.1.2 货币的时间价值6.1 6.1 投资决策投资决策模型基础知识模型基础知识8 8. . 复复利现值利现值 复利现值就是指未来一定时间的资金，按复利折算到现在的价值。即为取得未来一定本利和现在所需要的本金。 计算公式： P=F/(1+r)t 式中，P为本金（现值）；F为本利和（终值）； r为利率；t为年限。6.1.2 货币的时间价值6.1 6.1 投资决策投资决策模型基础知识模型基础知识 综上所述，所谓货币的时间价值（Time Value of Money）就是指同一面额的货币在不同时间点（不同年）具有不同价值的概念。6.1.2 货币的时间价

10、值6.1 6.1 投资决策投资决策模型基础知识模型基础知识1.PV()函数 功能：返回投资的现值。现值为一系列未来付款折算到现在当前值的累计和。语法格式：PV(rate，nper，pmt，fv，type)6.1.3 常用的财务函数6.1 6.1 投资决策投资决策模型基础知识模型基础知识【例6-1】某保险公司近日推出一项名为“红太阳教育基金”的投资计划，只要花30万参加此方案，即可在未来10年内，每年领回4万元的子女教育基金（银行的年利率为7.5%）。参加此方案后，未来10年就不必担心经济不景气、失业时无法负担子女的学费等问题。问此方案是否值得投资？6.1.3 常用的财务函数6.1 6.1 投资

11、决策投资决策模型基础知识模型基础知识C8=PV(C4,C5,C6,0,0)图6-1 PV()函数示例6.1.3 常用的财务函数6.1 6.1 投资决策投资决策模型基础知识模型基础知识 计算出来的“投资现值”因为是计算成本，表示要付出金额，所以会出现负数。结果是计算出此投资方案的现值只有274,563.24元，表示只要付出274,563.24元，即可享受有这样的投资报酬率，并不需要付出30万元，因此评估此方案的结果为不值得投资。6.1.3 常用的财务函数6.1 6.1 投资决策投资决策模型基础知识模型基础知识2.FV()函数 功能：基于固定利率及等额分期付款方式，返回某项投资的未来值。语法格式：

12、FV(rate，nper，pmt，pv，type)6.1.3 常用的财务函数6.1 6.1 投资决策投资决策模型基础知识模型基础知识【例6-2】王丽从学校毕业，成为社会新人了。最近她找到一份还算不错的工作，每个月拥有固定的收入，于是对人生开始了新的规划，王丽决定选择江苏银行推出的零存整取方案，每月月末将薪水的三分之一（3,000元）存入银行，为期5年，并享有4%的年利率，现在就来帮王丽算算5年后倒会有多少存款？6.1.3 常用的财务函数6.1 6.1 投资决策投资决策模型基础知识模型基础知识C7=FV(C5/12,C4,C3,0,0)图6-2 FV()函数示例6.1.3 常用的财务函数6.1

13、6.1 投资决策投资决策模型基础知识模型基础知识3PMT()、PPMT()、IPMT()、ISPMT()函数(1)PMT()函数功能：基于固定利率及等额分期付款方式，返回投资或贷款的每期付款额。语法格式：PMT(rate，nper，pv，fv，type)6.1.3 常用的财务函数6.1 6.1 投资决策投资决策模型基础知识模型基础知识3PMT()、PPMT()、IPMT()、ISPMT()函数(2)PPMT()函数功能：基于固定利率及等额分期付款方式，返回投资或贷款在某一给定期次内的本金偿还额。语法格式：PPMT(rate，per，nper，pv，fv，type)6.1.3 常用的财务函数6.

14、1 6.1 投资决策投资决策模型基础知识模型基础知识3PMT()、PPMT()、IPMT()、ISPMT()函数(3)IPMT()函数功能：基于固定利率及等额分期付款方式，返回投资或贷款在某一给定期次内的利息偿还金额。语法格式：IPMT(rate，per，nper，pv，fv，type)6.1.3 常用的财务函数6.1 6.1 投资决策投资决策模型基础知识模型基础知识3PMT()、PPMT()、IPMT()、ISPMT()函数(4)ISPMT()函数功能：计算特定投资期内要支付的利息。语法格式：ISPMT(rate，per，nper，pv)6.1.3 常用的财务函数6.1 6.1 投资决策投资

15、决策模型基础知识模型基础知识【例6-3】某人向银行借款200万元，用于商业投资，借款期限为10年，借款年利率为8%，银行要求采用等额摊还法来偿还借款，请你为他编制一张还款计划表。6.1.3 常用的财务函数6.1 6.1 投资决策投资决策模型基础知识模型基础知识B8=PMT($C$4,$C$3,-$C$2)C8=IPMT($C$4,A8,$C$3,-$C$2)D8=PPMT($C$4,A8,$C$3,$C$2)注：B8=C8+D8 C8=E7*$C$4图6-3 PMT()、PPMT()、IPMT()函数示例6.1.3 常用的财务函数6.1 6.1 投资决策投资决策模型基础知识模型基础知识【例6-

16、4】某人向银行借款50万元，期限为10年，借款年利率为8%，要求以等额摊还法偿还借款，试计算第一个月应支付的利息和第一年应支付的利息。6.1.3 常用的财务函数6.1 6.1 投资决策投资决策模型基础知识模型基础知识C7=ISPMT(C2/12,C3,C4*12,-C5) C8=ISPMT(C2,1,C4,-C5) 图6-4 ISPMT()函数示例6.1.3 常用的财务函数6.1 6.1 投资决策投资决策模型基础知识模型基础知识4RATE()函数功能：返回年金的各期利率。语法格式：RATE(nper，pmt，pv，fv，type，guess)6.1.3 常用的财务函数6.1 6.1 投资决策投

17、资决策模型基础知识模型基础知识【例6-5】小沈阳有一笔金额为600,000元的30年期购房贷款，月支付额为3,700元，则该笔贷款的月利率和年利率为多少？6.1.3 常用的财务函数6.1 6.1 投资决策投资决策模型基础知识模型基础知识C6=RATE(C3*12,-C4,C2,0,0)C7=C6*12 图6-5 RATE()函数示例6.1.3 常用的财务函数6.1 6.1 投资决策投资决策模型基础知识模型基础知识5NPV()函数功能：通过使用贴现率以及一系列未来支出（负值）和收入（正值），返回一项投资的净现值。语法格式：NPV(rate,value1,value2,.)6.1.3 常用的财务函

18、数6.1 6.1 投资决策投资决策模型基础知识模型基础知识【例6-6】某公司第一年年初投资了300万，在未来6年的每年年末收入分别为50万、70万、90万、115万、140万、150万。若每年的银行贴现率为7%，请计算该公司投资的净现值。6.1.3 常用的财务函数6.1 6.1 投资决策投资决策模型基础知识模型基础知识 C11=C3+NPV(C2,C4:C9) 图6-6 NPV()函数示例6.1.3 常用的财务函数6.1 6.1 投资决策投资决策模型基础知识模型基础知识6IRR()函数功能：返回由数值代表的一组现金流的内部收益率。这些现金流不一定必须为均衡的，但作为年金，它们必须按固定的间隔发

19、生，如按月或按年。内部收益率为投资的回收利率，其中包含定期支付（负值）和定期收入（正值）。语法格式：IRR(values，guess)6.1.3 常用的财务函数6.1 6.1 投资决策投资决策模型基础知识模型基础知识【例6-7】中宏公司投资某项目一次性花费资金88,000元，根据目前的市场行情，经测算预期今后4年的净收益（净现金流量）分别为29,200元、26,300元、19,500元和26,600元，目前银行的利率为5.5%。试评价中宏公司是否值得投资该项目。6.1.3 常用的财务函数6.1 6.1 投资决策投资决策模型基础知识模型基础知识 H5=IRR(C5:G5) 图6-7 IRR()函

20、数示例6.1.3 常用的财务函数6.1 6.1 投资决策投资决策模型基础知识模型基础知识7NPER()函数功能：基于固定利率及等额分期付款方式，返回某项投资（或贷款）的总期数。语法格式：NPER(rate，pmt，pv，fv，type)6.1.3 常用的财务函数6.1 6.1 投资决策投资决策模型基础知识模型基础知识【例6-8】小沈阳有一笔金额为600,000元的贷款，现在每月偿还3,700元，月利率为0.5，问该笔贷款多少年能还清？6.1.3 常用的财务函数6.1 6.1 投资决策投资决策模型基础知识模型基础知识 C6=NPER(C3,-C4,C2,0,0)/12 图6-8 NPER()函数

21、示例6.1.3 常用的财务函数6.2 6.2 基于净现值的投资决策模型基于净现值的投资决策模型基于净现值的投资决策模型概述 基于净现值的投资决策模型的一般建模步骤 应用举例6.2 6.2 基于净现值的投资决策模型基于净现值的投资决策模型在投资项目时，投资者也经常关心以下问题 1)有哪些投资项目？ 2)投资哪个项目合算？ 3)与参考项目的净现值相等的贴现率是什么？ 4)投资项目的净现值是多少？ 5)贴现率在哪个范围投资项目优于参考项目而值得投资？ 6)贴现率在哪个范围内投资项目劣于参考项目而不值得考虑?6.2 6.2 基于净现值的投资决策模型基于净现值的投资决策模型1净现值(NPV) 净现值是指

22、特定方案中未来现金流入的现值与未来现金流出的现值之差。评价投资决策的指标6.2 6.2 基于净现值的投资决策模型基于净现值的投资决策模型（1）净现值决策规则 对于各个投资项目，主要判断标准是看它们的净现值是否大于0。如果投资项目的净现值大于0，说明投资项目的现金流入大于投资项目的现金流出，则投资方案可行；如果净现值小于0，则不可行；如果净现值等于0，则该项投资没有意义，白白耗费时间。 对于互斥的投资方案，则应该在所有净现值大于0的投资方案中，选择净现值最大的投资方案。评价投资决策的指标6.2 6.2 基于净现值的投资决策模型基于净现值的投资决策模型（2）净现值法的优点 首先，净现值法考虑了货币

23、时间价值，并能反映预计投资收益具体金额的现值；其次，净现值法考虑了投资风险的影响；再次，净现值与股东财富最大化这一财务管理目标直接联系。评价投资决策的指标6.2 6.2 基于净现值的投资决策模型基于净现值的投资决策模型（3）净现值法的缺点 第一，净现值法只能反映投资项目增值的总额，它不能准确反映投资项目本身的增值能力。 第二，折现率的确定相对比较困难，而其正确与否对净现值的影响是非常重要的。评价投资决策的指标6.2 6.2 基于净现值的投资决策模型基于净现值的投资决策模型2内部报酬率(IRR) 内部报酬率是指能够使未来现金流入量现值等于未来现金流出量现值的折现率，或者是使投资方案净现值等于零的

24、折现率。在使用内部报酬率进行投资项目决策时，对于独立项目，只要内部报酬率大于或等于项目的必要报酬率，该投资项目就是可行的；反之，该投资项目就是不可取的。对于互斥的投资项目，我们应选择内部报酬率较高的投资项目。评价投资决策的指标6.2 6.2 基于净现值的投资决策模型基于净现值的投资决策模型 1整理题中已知的数据，列出每一期的净现金流。在整理现金流时要注意现金流的正负号，现金的收入用正数表示，现金的支出用负数表示。6.2.2 基于净现值的投资决策模型的一般建模步骤6.2 6.2 基于净现值的投资决策模型基于净现值的投资决策模型 2在EXCEL工作表中建立投资评价模型的计算框架，使决策者能一目了然

25、地看出哪些是已知的参数，哪些是可变的决策变量，哪些是反映投资结果的目标变量。 3利用Excel内建函数NPV()或数学表达式，求出所有投资项目的净现值。6.2.2 基于净现值的投资决策模型的一般建模步骤6.2 6.2 基于净现值的投资决策模型基于净现值的投资决策模型 4利用MAX()函数求出投资项目中最大的净现值，根据最大的净现值利用INDEX()函数和MATCH()函数找出最优的投资项目名称。 5分别求出每个项目的内部报酬率，通过内部报酬率的高低来分析各个项目的投资价值。6.2.2 基于净现值的投资决策模型的一般建模步骤6.2 6.2 基于净现值的投资决策模型基于净现值的投资决策模型【例6-9】某项目有四个方案甲、乙、丙、丁，各方案的投资及预期回报不同，如表6-1所示。所有的投资发生在第一期的期初。 表6-1 四个方案的投资回报 （1）基于贴现率10%，建立一个决策模型，选出最优的投资方案。 （2）建立贴现率的可调控件，动态显示不同贴现率（3% 15%）下各方案净现值的簇状圆柱图。6.2.3 应用举例6.2 6.2 基于净现值的投资决策模型基于净现值的投资决策模型【例6-10】某投资者有