寒假专题之【火车过桥河流水问题】

1、 精锐教育学科教师辅导教案学员编号： 年 级： 课 时 数： 学员姓名： 辅导科目： 学科教师： 授课类型小升初之火车过桥问题小升初之流水问题综合拓展授课主题 小升初专题之流水和火车过桥问题授课日期及时段2013-1-12教学内容行程问题之火车过桥一、夯实基础过桥问题也是行程问题的一种。首先要弄清列车通过一座桥是指从车头上桥到车尾离桥。列车过桥的总路程是桥长加车长，这是解决过桥问题的关键。过桥问题也要用到一般行程问题的基本数量关系： （1）过桥问题的一般数量关系是：（2）过桥的路程 = 桥长 + 车长 （3）车速 = （桥长 + 车长）过桥时间（4）火车通过隧道的问题和过桥问题的道理是一样的，

2、也要通过上面的数量关系来解决。二、典型例题例1一列客车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列客车长100米，火车每分钟行400米，这列客车经过长江大桥需要多少分钟？ 分析：从火车头上桥，到火车尾离桥，这之间是火车通过这座大桥的过程，也就是过桥的路程是桥长 + 车长。通过“过桥的路程”和“车速”就可以求出火车过桥的时间。 解：（1）过桥路程：6700 + 100 = 6800（米） （2）过桥时间：6800400 = 17（分） 答：这列客车通过南京长江大桥需要17分钟。例2一列火车长160米，全车通过440米的桥需要30秒钟，这列火车每秒行多少米？ 分析：要想求火车过桥的速度，就要知道“过桥

3、的路程”和过桥的时间。 解：（1）过桥的路程：160 + 440 = 600（米） （2）火车的速度：60030 = 20（米）答：这列火车每秒行20米。例3某列火车通过360米的第一个隧道用了24秒钟，接着通过第二个长216米的隧道用了16秒钟，求这列火车的长度？ 分析：火车通过第一个隧道比通过第二个隧道多用了8秒，为什么多用8秒呢？原因是第一个隧道比第二个隧道长360216 = 144（米），这144米正好和8秒相对应，这样可以求出车速。火车24秒行进的路程包括隧道长和火车长，减去已知的隧道长，就是火车长。 解：（1）第一个隧道比第二个长多少米？ 360216 = 144（米） （2）火车

4、通过第一个隧道比第二个多用几秒？ 2416 = 8（秒） （3）火车每秒行多少米？ 1448 = 18（米） （4）火车24秒行多少米？ 1824 = 432（米） （5）火车长多少米？ 432360 = 72（米） 答：这列火车长72米。三、熟能生巧1一列长240米的火车以每秒30米的速度过一座桥，从车头上桥到车尾离桥用了1分钟，求这座桥长多少米？ 2一列火车长180米，每秒行25米，全车通过一条120米长的山洞，需要多少时间？ 3一列火车长300米，从路旁的一棵大树旁通过用了1.5分钟，以同样的速度通过一座大桥用了3.5分钟。求这座大桥的长度。 四、拓展演练1一列货车全长240米，每秒行驶

5、15米，全车连续通过一条隧道和一座桥，共用40秒钟，桥长150米，问这条隧道长多少米？ 2五年级394个同学排成两路纵队郊游，每两个同学相隔0.5米，队伍以每分钟61米的速度通过一座长207米的大桥。一共需要多少时间？ 3一列火车通过530米的桥需40秒钟，以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟。求这列火车的速度是每秒多少米，全长是多少米？五、星级挑战1在上下行轨道上，两列火车相对开来，一列火车长182米，每秒行18米，另一列火车每秒行17米，两列火车错车而过用了10秒钟，求另一列火车长多少米？ 2一列快车长156米，每秒行22米，一列慢车长100米，每秒行14米。快车从后面追上到完全超过慢

6、车共需多少秒？ 行程问题之流水行船一、夯实基础船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题。 解决流水问题需要灵活运用四个基本关系式：（1）顺水速度=船速水速（2）逆水速度=船速水速（3）（顺水速度逆水速度）2=船速（4）（顺水速度逆水速度）2=水速二、典型例题例1一艘船顺水行80千米需要4小时，水流速度是每小时2千米，这艘船逆水行这段路程，需要多少小时？分析：可以先求出顺水速度，再求出船速，进而求出逆水速度。解：顺水速度是：402=20（千米），船速是： 202=18（千米/小时）。逆水速度是：18-2=1

7、6（千米/小时）。8016=5（小时）。答：逆流航行80千米需要5小时。例2甲、乙两港间的路程为432千米。某船从甲港开向乙港，顺水18小时到达；从乙港返回甲港，逆水24小时到达。求船在静水中的速度和水流的速度。分析：由水路长和顺水航行时间可以求出顺水航行的速度，由水路长和逆水航行时间能求出逆水航行的速度。而顺水速度是船在静水中航行的速度（简称船速）与水流速度（简称水速）的和，逆水速度是船的静水速度与水流速度的差，然后运用和差思路求出船在静水中的速度和水流速度。解：船顺水航行的速度是：43218=24（千米/时）船逆水航行的速度是：43224=18(千米/时)船在静水中的速度是：（2418）2

8、=21（千米/时）水流速度是：2421=3（千米/时）答：船在静水中的速度为每小时21千米，水流速度是每小时3千米。例3一条大河，河中间（主航道）的水流速度为每小时8公里，沿岸边水流速度为每小时6公里。一艘货轮在河中间顺流而下，13小时行驶520公里。如果沿岸边返回原地，需要多少小时？ 分析：可以根据顺水的路程和时间先求出顺水速度，再求出船速与逆水速度。在这里要注意水速的不同。解：（主航道）顺水速度为：52013=40（千米/时）。船速为：408=32（千米/时）。沿岸边行驶的逆水速度为：326=26（千米/时）沿岸边返回需要时间为：52026=20（小时）答：这条船沿岸边返回原地，需要20小

9、时。三、熟能生巧1一只船在静水中的速度是每小时18千米，水流速度是每小时2千米。这只船从甲港逆水航行到乙港需要15小时，甲、乙两港的距离是多少千米？ 2两个码头相距360千米，一艘汽艇顺水行完全程需9小时，这条河水流速度为每小时4千米，求这艘汽艇逆水行完全程用几小时？ 3一艘船航行于120千米的长江两港口间，逆流而上用10小时，顺流而下用6小时，求水速和船速分别是多少？ 四、拓展演练1一条河水的宽、窄水域流速分别为每小时5千米和每小时8千米，当有一条小船顺水在这条河中的宽水域用2小时航行了50千米进入窄水域后，则再用2小时小船可航行多少千米？2小明和爸爸在北海公园划船，他们逆水划行时，突然一阵

10、风把船里的空塑料袋吹到水里，等他们发现并调转船头时，塑料袋已与船相距200米了。假设船速是每分钟40米，水速是每分钟10米，他们要用多长时间才能追回塑料袋？3甲、乙两港相距360千米，一轮船往返两港需要35小时，逆流航行比顺流航行多花5小时，另一只帆船每小时行12千米，这只帆船往返两港需要多少小时？五、星级挑战1甲、乙两地相距96千米，一船顺流由甲地去乙地，需3小时，返回时因雨后涨水，用了8小时才返回到甲地，平时水速为每小时8千米。求涨水后水速增加了多少？ 2甲、乙两船在相距90千米的河上航行，若相向而行则3小时相遇，若同向而行则15小时甲船追上乙船。求在静水中甲、乙两船的速度。 1、客、货两

11、车同时从甲、乙两站相对开出，客车每小时行54千米，货车每小时行48千米，两车相遇后仍以原速前进。到达对方站后立即返回，两车再次相遇时客车比货车多行21.6千米。甲、乙两站间的路程是多少千米？2、快、慢两车同时从甲、乙两地相对开出并往返行驶。快车每小时行80千米，慢车每小时行45千米。两车第二次相遇时，快车比慢车多行了210千米。求甲、乙两地之间的路程。3、快、慢两车同时从甲、乙两地相向而行，4小时相遇。已知快车每小时行65千米，慢车每小时行25千米，求慢车行完全程共用了多少小时？4、一列火车车长400米，以每分800米的速度通过一条长2800米长的隧道，需要多少时间？5、一列火车经过一根有信号灯的电线杆用了9秒，通过一座468米长的铁桥用了35秒，这列车长多少米？6、A火车长180米，每秒行18米，B火车每秒行15米，两火车同方向行驶，A火车从追上B火车到超过它共用了100秒钟，求B火车长多少米？ 7、五年级384