人教版七年级上册实际问题与一元一次方程4--电话计费问题

1、 在科技迅猛发展的今天，移动电话成为在科技迅猛发展的今天，移动电话成为了人们生活中非常普及的通讯工具，选择经了人们生活中非常普及的通讯工具，选择经济实惠的资费方式成为了我们所关心而且具济实惠的资费方式成为了我们所关心而且具有实际意义的问题，你知道你的家人都选择有实际意义的问题，你知道你的家人都选择了哪种资费方式吗？了哪种资费方式吗？下表有两种移动电话计费方式：下表有两种移动电话计费方式：月使用月使用费费/ /元元主叫限定主叫限定时间时间/min/min主叫超时主叫超时费费/(/(元元/min)/min)被叫被叫方式一方式一58581501500.250.25免费免费方式二方式二88883503

2、500.190.19免费免费（1 1）一个月内用移动电话主叫为）一个月内用移动电话主叫为t min(tt min(t是正整是正整数数).).根据上表根据上表, ,列表说明列表说明: :当当t t在不同时间范围内取在不同时间范围内取值时值时, ,按方式一和方式二如何计费按方式一和方式二如何计费. .(2)观察你的列表观察你的列表,你能从中发现如何根据主叫时间你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗选择省钱的计费方式吗?通过计算验证你的看法通过计算验证你的看法.月使用费固定收月使用费固定收,主叫不超限定时主叫不超限定时间不再收费间不再收费,主叫主叫超时部分加收超超时部分加收超时费时费,被叫

3、免费被叫免费 (1)(1)由上表可知由上表可知, ,计费与主叫时间相关计费与主叫时间相关, ,计费时首先要计费时首先要看主叫是否超过限定时间看主叫是否超过限定时间. .因此因此, ,考虑考虑t t的取值时的取值时, ,两个两个主叫限定时间主叫限定时间150 min150 min和和350 min350 min是不同时间范围的划是不同时间范围的划分点分点. . 当当t t在不同时间范围内取值时在不同时间范围内取值时, ,方式一和方式二的计费方式一和方式二的计费如下表如下表: :主叫时间主叫时间t/mint/min方式一计费方式一计费/ /元元方式二计费方式二计费/ /元元t t小于小于15015

4、058588888t=150t t大于大于150150且小于且小于35035058+0.25(t-150)58+0.25(t-150)8888t=350t=35058+0.25(350-58+0.25(350-150)=108150)=1088888t t大于大于350350分分58+0.25(t-150)58+0.25(t-150)88+0.19(t-350)88+0.19(t-350) (2) (2)观察观察(1)(1)中的表中的表, ,可以发现可以发现: :主叫时间超出主叫时间超出限定时间越长限定时间越长, ,计费越多计费越多, ,并且随着主叫时间的并且随着主叫

5、时间的变化变化, ,两种计费方式也发生变化两种计费方式也发生变化. .当当t t小于或等于小于或等于150150时时, ,按方式一的计费少按方式一的计费少. .当当t t从从150150增加到增加到350350时时, ,按方式一的计费由按方式一的计费由5858元增加到元增加到10858+(350-150)10858+(350-150)0 0.25.25元元, ,而按方式二的计费一直是而按方式二的计费一直是8888元元. .因此因此, ,当当t t大于大于150150并且小于并且小于350350时时, ,可能在某主叫时可能在某主叫时间按方式一和方式间按方式一和方式 二的计费相等二的计费相等. .

6、列方程为列方程为: :58+0.25(t-150)=8858+0.25(t-150)=88t=270 因此因此, ,如果主叫时间恰是如果主叫时间恰是270 min,270 min,两种计费方式相等两种计费方式相等, ,都是都是8888元元. .当主叫时间大于当主叫时间大于150min150min且小于且小于270 min,270 min,按方式一的计费少于方式二的计按方式一的计费少于方式二的计费费(88)(88)元元. .当主叫时间大于当主叫时间大于270min270min且小于且小于350min,350min,方式一的计费多于方式二的计费方式一的计费多于方式二的计费(88(88元元).).当

7、当t=350时时,按方式二的计费少按方式二的计费少.当当t大于大于350时时,按方式按方式 一的计费为一的计费为:108+0.25(t-350),(超过超过350 min 部分的部分的超时费超时费)按方式二的计费为按方式二的计费为88+0.19(t-350)(超过超过350 min 部分的超部分的超时费时费)综合以上分析综合以上分析,可以发现可以发现:时时, ,选择方案一省钱选择方案一省钱; ;时时, ,选择方案二省钱选择方案二省钱.t t小于小于270270t t大于大于270270当当t t 大于大于350350时时, ,按方式一按方式一的计费的计费58+0.25( t -150)58+0

8、.25( t -150)变为变为108+0.25( t -350).108+0.25( t -350).对比两种计费方式对比两种计费方式, ,你能说你能说明此时按哪种方式计费少明此时按哪种方式计费少吗吗?巩固练习巩固练习 1.1.两种移动电话计费方式两种移动电话计费方式（3 3）一个月内在本地通话一个月内在本地通话200200分和分和350350分，按两种计费方式各需交费多少元？分，按两种计费方式各需交费多少元？（2 2）对于某个本地通话时间，会出现两对于某个本地通话时间，会出现两种计费方式的收费一样的情况吗？种计费方式的收费一样的情况吗？移移 动动联联 通通月租费月租费3030元元/ /月月

9、0 0本地通话费本地通话费0.300.30元元/ /分分0.400.40元元/ /分分（1.1.）如果月通话时间为如果月通话时间为x x分，你能用含分，你能用含x x的代数式表示两种计费方式吗的代数式表示两种计费方式吗？1. 1. 两种移动电话计费方式两种移动电话计费方式移移 动动联联 通通月租费月租费3030元元/ /月月0 0本地通话费本地通话费 0.300.30元元/ /分分0.400.40元元/ /分分（4）.你的父母各有一部手机，父亲业你的父母各有一部手机，父亲业务繁忙，通话时间比较长，母亲工作务繁忙，通话时间比较长，母亲工作单一，通话时间短，你能帮助你的父单一，通话时间短，你能帮助

10、你的父母设计一个省钱的方案吗母设计一个省钱的方案吗? ? 练习练习2.2.某地上网有两种收费方式，用某地上网有两种收费方式，用户可以任选其一：户可以任选其一：A. A. 计时制：计时制：3 3元元时时 B. B. 包月制：包月制：6060元月。元月。 此外，每一种上网方式都加收通讯费此外，每一种上网方式都加收通讯费 1 1元时。元时。（1 1）请你为用户设计一个方案，使用户）请你为用户设计一个方案，使用户能合理地选择上网方式。能合理地选择上网方式。（2 2）某用户有）某用户有120120元钱用于上网（元钱用于上网（1 1个个月），选用哪种上网方式比较合算？月），选用哪种上网方式比较合算？3.3

11、.校长带领学校的市级三好生去北京旅游校长带领学校的市级三好生去北京旅游. .甲旅行社说：甲旅行社说：“如果校长买全票一张，其如果校长买全票一张，其他学生享半价优惠。他学生享半价优惠。”乙旅行社说：乙旅行社说：“包包括校长在内，全部括校长在内，全部6 6折优惠。折优惠。”全票价为全票价为100100元元. .(1)(1)设学生人数为设学生人数为x x人，甲、乙旅行社的收人，甲、乙旅行社的收费总额为费总额为y y1 1、y y2 2，那么这两家旅行社的总费，那么这两家旅行社的总费用分别为多少？用分别为多少？(2)当学生人数为多少时当学生人数为多少时,两家费用一样两家费用一样多多?(3)(3)当学生

12、人数为当学生人数为1010时，选哪家合算些？时，选哪家合算些？拓展提高：拓展提高：4 4：甲乙两商店作业本的标价都是：甲乙两商店作业本的标价都是1 1元，元，甲商店的优惠条件是甲商店的优惠条件是购买购买1010本以上，从本以上，从第第1111本开始按标价的七折出售本开始按标价的七折出售，乙商店，乙商店从第一本就按标价的八五折出售，请你从第一本就按标价的八五折出售，请你按购买的个数设计合理的省钱方案。按购买的个数设计合理的省钱方案。小结小结：通过今天的学习，你有通过今天的学习，你有什么收获？什么收获？三找法：三找法： 1.找代数式找代数式 2.找临界值找临界值 3.找特值找特值小明到希望书店帮同

13、学们购书，售小明到希望书店帮同学们购书，售货员告诉他，如果用货员告诉他，如果用2020元钱办元钱办“希希望书店会员卡望书店会员卡”，将享受八折优惠，将享受八折优惠， 请问在这次买书中，小明在什么请问在这次买书中，小明在什么情况下，办会员卡与不办会员卡一情况下，办会员卡与不办会员卡一样？样？ 当小明买标价为当小明买标价为200200元的书时，元的书时，怎么合算，能省多少钱？怎么合算，能省多少钱？课堂检测课堂检测: :现代信息社会现代信息社会,人们沟通交流方式多样化人们沟通交流方式多样化,移动移动电话已很普及电话已很普及,如何选择最经济的通话方式呢？如何选择最经济的通话方式呢？ 2.2.补充作业：

14、补充作业：（1 1）周末，甲、乙两个商场搞促销活动，甲商场的活动）周末，甲、乙两个商场搞促销活动，甲商场的活动为所有商品全部按标价的为所有商品全部按标价的8 8折出售，乙商场的活动为标价折出售，乙商场的活动为标价200200元以下的商品按标价出售，超出元以下的商品按标价出售，超出200200元的部分打元的部分打7 7折折. .现现有某件商品在两个商场的标价都为有某件商品在两个商场的标价都为400400元，应当在哪个商场元，应当在哪个商场购买更实惠？如果标价为购买更实惠？如果标价为600600元呢？为元呢？为800800元呢？你能否给元呢？你能否给顾客一些建议，以便获得更大的实惠呢？顾客一些建议，以便获得更大的实惠呢？ 1. 1.教科书第教科书第107107页习题页习题3.23.2第第8 8 、9 9题题.