北师大四年级上册：《商不变的规律》教学设计

1、教学设计 北师大版小学数学四年级上册 商不变的规律 安徽省界首市段寨中心校赵 飞商不变的规律教学设计教学内容：北师大版教材四年级数学上册第75页至76页内容探索与发展（四）教材分析：本节课内容在学习了三位数除以两位数之后，经过探索发现商不变的规律，并运用商不变的规律进行除法的简便运算。学情分析:学生掌握了三位数除以两位数的方法，通过自己的计算、探索，归纳能够发现并利用自己的语言总结商不变的规律，商不变的规律要加强练习。教学目标：1、通过猜测、探究引导学生发现并掌握在除法中，被除数和除数同时乘（或除以）同一个非的数，商不变的规律，并能运用规律解决问题。2、引导学生经历主动探究规律的过程，培养学生

2、研究问题、解决问题的能力。3、培养学生善于观察、勇于发现、积极探索的好习惯。教学重点：      理解并归纳出商不变的规律.，利用商不变的规律进行简便计算。教学难点：      归纳商不变的规律.教具准备:投影片、卡片。教学过程一、以疑激趣，导人新课口算 (1)24÷12(2)24000÷12000引导学生大胆猜测第(2)题的结果。教师因势利导，让学生思考它与第(1)题有什么关系，这节课就来研究这个问题。评析:提出新颖的、有一定难度的、与新知联系密切的问题，让学生产生疑问、猜

3、想，有效地激发学习动机。二、探索发现规律1.观察算式，说出各部分的名称。24÷12=2 （被除数 除数 商）2.观察算式，分类整理。学生口算下列各题(卡片):(24×2)÷(12×2) (24÷4)÷(12÷4)(24÷3)÷(12÷3) (24×10)÷(12×10)(248)÷(128) (24÷6)÷(12÷6)(24×2)÷(12÷2) (24×3)÷(12×

4、2)(24×5)÷(12×5)思考:与24÷122相比，上面哪些算题的商没有变化?再根据商的变化情况给这些题目分类。重点引导学生观察"商不变"的这组题目，再次提出问题:商不变，谁在变?(被除数、除数在变)你能根据被除数、除数的变化情况，再一次把这组题目进行分类吗?为什么这样分类?组织学生在小组讨论后，分成下面两类:第一类:(24×2)÷(12×2)2 (24×5)÷(12×5)2 (24×10)÷(12×10)2第二类: (24÷3)&

5、#247;(12÷3)=2 (24÷4)÷(12÷4)2 (24÷6)÷(12÷6)2教师陈述:被除数、除数都乘几，可以说被除数、除数都扩大了几倍;被除数、除数都除以几，可以说被除数、除数都缩小了几倍。板书:扩大缩小3.观察算式，发现规律(1)引导学生小组讨论:以24÷122为标准，分别观察上面两组题目的被除数、除数是怎样变化的?(2)学生讨论汇报:生1:我发现被除数、除数都扩大2倍，商没有变。追问:"都"是什么意思?生2:"都"的意思是被除数扩大2倍、除数也扩大2倍。引导:

6、被除数、除数都扩大2倍，可以这样说:被除数、除数同时扩大2倍。生3:我发现被除数、除数同时扩大10倍，商不变。生4:我发现被除数、除数同时缩小3倍，商不变。组织学生用完整的话说出上面的规律，并与书上的规律比较。板书:在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。4.质疑：被除数和除数同时乘0，商还不变吗？引导强调零除外。(1)组织学生举例验证，并板书课题:"商不变规律"。(2)讨论:为什么(24一8)÷(12一8)，(24×2)÷(12÷2)，(24×3)÷(12×2)的商发生变化呢?在“同时&

7、quot;、"相同的倍数"下面画着重号，引起学生重视。评析:有目的地放手对一些算式进行各层次的分类，引导学生观察、比较、分析、综合，从而概括得出商不变的规律，构思新颖、设计巧妙、步步深入、层层逼近，充分引导学生参与学习的过程，体现了教师主导作用和学生主体作用的紧密结合，体现了"讲一点而学很多"的教学策略。三、反馈练习，深化认识1.以"故事"激发兴趣，加深理解。师生一起欣赏一段录像故事猴子分桃。花果山风景秀丽，气候宜人，那儿住着一群猴子。有一天，猴王让小猴分桃子。猴王说:"给你6个桃子，平均分给3只小猴子"。小猴子一

8、听，连连摇头，心想每只小猴才分到2个桃子呀，”不行，太少了!太少了!"小猴子喊了起来。猴王缓了口气说:"那好吧，给你60个桃子平均分给30只猴子怎么样啊?"小猴子得寸进尺，挠了挠头试探地说:"大王请开恩，再多给点行不行呀？这时猴王一准桌子显出慷慨的样子:"那好吧，给你600个桃子去平均分给300只小猴子，你总该满意了吧!"小猴子笑了，猴王也笑了。引导:同学们也笑了，谁的笑是聪明的笑为什么？2. 引导学生思考练习3生活运用，物品的合理估算。四、课堂总结提问:这节课我们一起研究了什么内容?你有什么收获?还有哪些疑问?总结:同学们通过认真观

9、察、思考、比较，在被除数、除数的变化中看到了商不变的规律，这种观察和思考问题的方法会使我们变得越来越聪明。评析:巩固练习的形式多样，不拘一格，效果明显，既"实"又"活"。猴王分桃的故事，寓意深而颇有情趣，给数学内容赋予了情感色彩，让学生始终在愉悦、和谐的气氛中获取新知。生活运用，让学生知道数学是为生活服务的，不仅加深了对商不变规律的理解，而且有效地培养了学生独立思考、善于表达的能力。北师大四年级上册：商不变的规律教学设计教学内容:北师大版四年级上册第74页至75页。预设过程：一、创设情景，感悟变与不变（课件投影，创设情景）电脑演示孙悟空大闹海龙宫夺金箍棒

10、的情节,从金箍棒的变化帮助学生理解“变与不变”、“扩大”、“缩小”的概念,作好铺垫。提出揭示课题，今天就研究相关问题。二、 探究规律1 创新情境，提出问题孙悟空大闹天宫，如来佛祖要收服他，让他在手掌上翻筋斗逃跑。（1）孙先跨出一步1米，如来的手掌长1米，请问如来手掌长是孙步长的几倍？（让学生说出算式：1÷1=1，师板书）（2）孙生气了，跨出一大步5米，谁知如来的手掌长长5米，请问这次如来手掌长长的长度是孙这一步长的几倍？（让学生说出算式：5÷5=1，师板书）（3）孙更生气了，跨出了更一大步10米，小朋友猜，如来的手掌长会长长几米，（10米），小朋友真聪明，猜对了，请问这次如

11、来手掌长长的长度是孙这一步长的几倍？（让学生说出算式：10÷10=1，师板书）（4）孙更气到脸都紫了，小跺了一小步1/2米，小朋友不用猜，肯定知道如来的手掌长也长了1/2米，谁能说说这次如来手掌长长的长度是孙这一步长的几倍？（让学生说出算式：1/2÷1/2=1，师板书在1÷1=1上面）（5）孙气疯了，打了一个筋斗云，小朋友知道是多少吗，（108000里），如来的手掌长也疯长，也长到同样长的108000里，请问这次如来手掌长长的长度是孙这一步长的几倍？（让学生说出算式：108000÷108000=1，师板书）指算式提问：请同学们观察这组算式，你能发现什么？

12、2、探索与发现：（ 让学生以个人观察算式分析思考后，小组、全班交流活动形式组织学生探索和发现商不变规律。）1、引导学生先独立思考，再小组交流，最后全班交流。学生可能会汇报：A、在同一个算式中的被除数和除数都相同，商都是1。（师表扬这位同学观察很仔细，肯定学生回答后，指着算式中所有得数回应：从算式中我们看出，确实这几个除法算式中，商是相等的。还有哪位同学结合算式说得具体一些？）B、这几道都是用除法计算的，被除数和除数虽然不同，但商是相同的。（师表扬这位同学分析很到位，数理很清楚，肯定学生回答后，再次指着算式回应：从算式中我们看出，商是相等的，被除数和除数确实不同。现在请同学们再联系算式，看看它们

13、之间有关系吗，你还能再发现什么？大家先独立思考1分钟，再小组交流。）C、小组派代表汇报，引导学生举例说出：四个算式的商都相等，算式（1）、（3）、（4）（5）式其实都是算式（2）变化出来的，如：算式（3）的被除数5是算式（2）的被除数1的5倍，算式（3）的除数5是算式（2）的被除数1的5倍，被除数和除数都乘上5（或说扩大）的倍数相同。（师表扬这位同学很善于分析，肯定学生回答后，再次指着算式回应：我们一起来看看*同学所总结的规律到底对不对，再来看看算式（3）、（4）是不是也有这规律。同桌结合算式（3）、（4）来说说被除数、除数和商的变化的情况。最后再请同学与全班交流。）2、引导小结：谁能用一句完

14、整的话概括一下我们刚才发现的规律，汇报小结后板书：被除数和除数同时乘相同的数，商不变。3、质疑：被除数和除数同时乘0，商还不变吗？引导强调零除外。4、试一试，验证规律。刚才看的神话故事，现实生活中这样的例子有吗？（1）师拿了一瓶矿泉水，说：老师去买了2瓶矿泉水，付给售货员4元，请帮老师算算一瓶多少钱？指名生板书：4÷2=2（2）*同学算得真好，售货员确实告诉我每瓶2元，写算式2÷1=2（3）假如我现在还想再10瓶，谁愿意来算算要多少钱？写算式20÷10=2（4）如果老师有100元，谁能很快地算出能买多少瓶？写算式100÷（50）=2，为什么？指着4个算式

15、让学生讨论验证商不变规律5、引导学生归纳：被除数和除数同时除以相同的数（零除外），商不变。6、让学生给我们的发现的规律起个名字。揭示课题：商不变规律。三、应用规律。1、让学生提出问题：（指着课题）看到这规律你想了解什么？鼓励学生大胆思考，积极发言，最后集中解决规律应用方面的问题。2、谁愿意举例说说你发现商不变规律在哪些地方很好用。（让学生先说，不够老师结合例子补充）（1）除法的简便计算。如950÷50可变成95÷5来计算，注意强调要整除的情况下使用才方便。练习：P75 第1、2小题、观察与思考。练习：P75第3小题。（2）生活运用，物品的合理估算。（3）除法的小数计算和比例

16、的应用等，在此暂不作介绍，以后五、六年级将会学习到，如果有兴趣的同学可自己找资料学习。四、深化、拓展。（游戏：救孙悟空）孙犯错了，最终被如来压在五指山下，但是如来说，我们小朋友要是能动脑筋，过四关，答对四组问题就可救了孙来，小朋友你敢迎接挑战吗？第一关：运用规律，解决问题。4500÷500= 4800÷400=要求学生口算，并说说是怎么想的？调动学生已有的经验，并引导学生用商不变的规律解释以前的算法。第二关：从上到下，先算出每组题中第一题的商，然后很快地写出下面两题的商。让学生独立做在书上，集体订正。72÷9 36÷3 80÷4720÷90 360÷30 800÷407200÷900 3600÷300 8000÷400第三关：我当小裁判 。（ 投影出示题目）（1）让学生判断“下面的计算对吗？”小结：在计算被除数和除数末尾有0的除法，商不变的规律能让我们的计算变得既简单又快捷，但在计算时要注意被除数和除数要同时缩小相同的倍数。（2）（14×2）÷（2÷2）7 （ ），（14×5）÷（2×3）=7 （ ）第四关：填空 ：在中填数，在中填运算符号：200÷4