浙教版九年级下《直线与圆、圆与圆的位置关系》辅导讲义

1、.住校生B晚辅导讲义?直线与圆、圆与圆的位置关系?根底知识与根本技能1、直线与圆的位置关系：位置关系相交相切相离公共点个数  d与r的关系   公共点名称   直线名称   ABC如图，RTABC中，CRT ，BC3，AC4.1以C为圆心，3为半径画圆，判断点B、点A与C的位置关系。2以C为圆心，2.4为半径画圆，判断AB与C的位置关系。3假设以C为圆心，R为半径的圆与边AB只有一个交点，那么求R的取值范围。2、切线的断定方法：1_ _;2_.练习：1：直线AB经过O上的点C，并且OA

2、OB，CACB。求证：直线AB是O的切线。OCBA2： OAOB5厘米，AB8厘米，O的直径6厘米。求证：AB与O相切。OBA3、切线的性质：条件1、_ _;条件2、_ _;条件3、_ _.满足二就可以推一.4、三角形的内切圆：ABCO和三角形_的圆，叫做三角形的内切圆。内切圆的圆心叫做_,它到_的间隔 相等，这个三角形叫做圆的_练习：在ABC中，ABC50°，ACB75°，根据以下条件求BOC的度数。1点O是三角形的内心下 ，那么 BOC = 2点O是三角形的外心下， 那么 BOC = aAAcAAb5、直角三角形外接圆半径_：内切圆的半径_；边长为a等边三角形外接圆半径

3、_,内切圆半径_6、三角形的各种“心： 垂心重心 外心内心交点     性质     位置     7、圆和圆的位置关系 名称 公共点 两圆位置 圆心距和半径的关系外离    外切    相交    内切    内含 &

4、#160; 稳固练习：1、01和02的半径分别为3cm 和 4 cm ,设以下0102 ，求0和02 位置关系怎样? 1 0102= 8cm 位置： 2 0102 =7cm 位置： 3 0102 =5cm 位置： 4 0102= 1cm位置： 50102=0.5cm 位置： 6 01和02重合，位置： 2、定圆0的半径是4cm,动圆P的半径是1cm, 1 设 P和 0相外切,那么点P与点O的间隔 是多少?点P可以在什么样的线上运动? 2 设 P 和 O 相内切,情况又怎样?3、相切两圆的性质：_相交两圆的性质:_练习：1如图，点O是ABC的内切圆的圆心，假设BAC80°，那

5、么BOC 。 A、130° B、100° C、50° D、65°ABCDEF第（2）题2如图，以正六边形的顶点为圆心，4cm为半径的六个圆中，相邻两圆外切，那么该正六边形边长是 cm。ABCO第（1）题题3O从直线AB上的点A 圆心O与点A重合出发，沿直线AB以1厘米/秒的 速度向右运动圆心始终在直线AB上，线段AB=6厘米， O， B的半径分别为1厘米和2厘米。当两圆相交时， O的运动时间t的取值范围是_.ABO住校生A晚辅导讲义?直线与圆、圆与圆的位置关系?一、根底知识训练1如图，RTABC中，CRT ，BC3，AC4.1以C为圆心，3为半径画圆，那

6、么点B、点A与C的位置是 。2以C为圆心，2.4为半径画圆，那么AB与C的位置是 。3假设以C为圆心，R为半径的圆与边AB只有一个交点，那么R的取值范围是 。2定圆0的半径是4cm,动圆P的半径是1cm, 1 设 P和 0相外切,那么点P与点O的间隔 是多少? 点P可以在什么样的线上运动? 2 设 P 和 O 相内切,情况又怎样? ABO3O从直线AB上的点A 圆心O与点A重合出发，沿直线AB以1厘米/秒的 速度向右运动圆心始终在直线AB上，线段AB=6厘米， O， B的半径分别为1厘米和2厘米。当两圆相交时， O的运动时间t的取值范围是_.二、典型例题1如图，在平台上用直径100 的两根圆钢

7、棒嵌在大型工件的两侧，测量大的圆形工件的直径D，测得两根圆钢棒外侧间隔 为4000，那么工件的直径D用科学记数法可写为 A B20000 C D 图中显示为两根圆钢棒的圆心距为40002。如图，O为原点，点A的坐标为4，3，A的半径为2过A作直线平行于轴，点P在直线上运动1当点P在O上时，请你直接写出它的坐标； 2设点P的横坐标为12，试判断直线OP与A的位 置关系， 并说明理由.3如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交BC于点D，交AC于点E，过点D作DFAC，垂足为F1求证：DF为O的切线；2假设过点且与平行的直线交的延长线于点，连结当ABC是等边三角形时，求的度数4如图1，在等

8、边ABC中，ADBC于点D，一个直径与AD相等的圆与BC相切于点E、与AB相切于点F，连接EF . 判断EF与AC的位置关系不必说明理由； 如图2，过E作BC的垂线，交圆于G，连接AG. 判断四边形ADEG的形状，并说明理由；图1图2 求证：AC与GE的交点O为此圆的圆心. 5如图1，AB是O的直径，直线l交O于C1、C2，ADl, 垂足为D.1求证：AC1AC2ABAD；2假设将直线向上平移如图2 ，交O于C1、C2,使弦C1C2与直径AB相交交点不与A、B重合，其他条件不变，请你猜测，AC1、AC2、AB、AD之间的关系，并说明理由； 3 假设将直线l平移到与O相切，切点为C，其他条件不变

9、，请你在图 3 上画出变化后的图形，标好相应字母并猜测AC、AB、AD之间的关系，并说明理由.? 三、稳固练习1：如图，在O的内接四边形ABCD中，AB是直径，BCD=130°，过D点的切线PD与直线AB交于P点，那么ADP的度数为 A40° B45° C50° D65°2如图，M与轴相交于点A2，0，B8，0，与轴相切于点C，那么圆心M的坐标是 3两圆轮叠靠在墙边，两轮半径分别为4和1，那么它们与墙的切点A、B间的间隔 =_ _.4直角坐标系中直线AB交x轴，y轴于点A4，0与 B0，-3，现有一半径为1的动圆的圆心位于原点处，以每秒1个单位

10、的速度向右作平移运动，那么经过_ _秒后动圆与直线AB相切5如图，在ABC 中，BC 4，以点A为圆心、2为半径的A与BC相切于点D，交AB于E，交 AC于F，点P是A上的一点，且EPF40°，那么图中阴影部分的面积是 _6如图，AB是O的直径，直线CD与O相切于点C，AC平分DAB1求证：ADDC；2假设AD2，AC，求AB的长四、课后讨论：1相交两圆的半径分别为5和3，请写出一个符合条件的圆心距为 2O的半径是6，点O到直线a的间隔 为5，那么直线a与O的位置关系为 3如图，AB为O的直径，BC切O于B，CO交O于点D，AD的延长线交BC于点E，假设C35°，那么A=度4如图点O是ABC的内切圆的圆心，假设BAC80°，那么BOC 5如图，PA是O的切线，A为切点，PO交O于点，PA=8，OB=6， 那么的值是 6 ABC的周长为10cm，面积为 4cm2，那么ABC内切圆半径为 cm。