新北师版五年级数学上册第四单元导学案

1、白银区第十二小学五年级数学上册导学案单元习惯我养成：认真观察，合作探究的好习惯。课题：比较图形的面积主备人：宋润花复备人：五年级数学组审核：教材分析：在本节课的教材设计中,主要是借助方格纸作为载体,让学生自主的比较各种不同形状图形面积的大小,体验到比较两个图形面积的大小可以有多种不同的方法。 学情分析：本班学生动手操作能力比较差，经过一学年的训练，学习兴趣逐渐有所好转。 教学目标：1借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。2通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。3体验图形形状的变化和面积大小变化的关系。教学重、难点：能直接在方格图上，数出相关图形的面积。能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为

2、简单的图形，并用较简单的方法计算面积。教具学具：方格纸、图形或其它工具课时安排：1课时第一课时教学环节预设学生活动教师活动教学重构【基础达标】1、我们学过或知道哪些平面图形？2、用手比划一下长方形学具的周长，再用手摸一摸它的面积。3、怎样才能知道长方形学具的面积？教师引导，学生操作。【自主学习】1、自主阅读课本第16页的内容，观察比较这些图形的面积的大小，想一想，可以怎样比较？可先学生独立思考，然后在2人小组内进行交流。2、这些图形的面积有什么关系？说一说你是怎么知道的？3、你还有什么发现，你知道比较图形面积的大小都有哪些方法？在小组内交流你的想法？学生讨论，教师指导。【合作探究】【巩固练习温

3、馨提示：重点在4人小组内交流比较这些图形面积大小的方法？(2)全班交流-1你们能用自己归纳出来的的方法判断下面哪些图形的面积与图一一样大吗？你是用什么方法知道的？（第一个练习重点用分割、平移的方法来判断。这题控制在3分钟内）2同学们用心想想：如果下面的方格图中，每个小方格的面积表示一平方厘米，你能画出三个面积都是12平方厘米的不同图形吗？用你们手中的方格纸试一试。 （根据自已的理解画图形，只要面积是否12平方厘米都可以。） (图略)3看看谁的眼睛最敏锐：你认为下面的哪个图形补上去就能使这个图形变得完整？为什么？（让学生讨论观察补哪块图形好，培养学生观察能力。）4.用自己手中的学具拼一拼。(1)

4、独立操作（巡视检查并且了解存在的问题和学生完成的情况，巡视的过程中应注意选择有代表性的作品进行展示。）1.重点用分割、平移的方法来判断。2.根据自已的理解画图形，只要面积是否12平方厘米都可以。3.让学生讨论观察补哪块图形好，培养学生观察能力。【小结收获】这节课有什么收获？你们还想了解什么？请列举活动中的种种收获、困惑。【达标检测】1.一块平行四边形地，底是40 M，高是 25M，这块地上栽500棵树，平均每棵树占地多少？2.一块正方形草坪（如下图），它的边长是100m，草坪中横竖各有两条宽3m的小路。求草坪的面积是多少平方米？3.运用所学知识解决生活中的问题王老师家里的客厅要铺地板砖,还差一

5、个角落.为了节约环保,想利用一些边角废料来铺,同学们能帮王老师解决这个问题吗？（图略）。 【板书设计】比较图形的面积粘贴图课后链接：归纳比较的方法： 直接比较 平移 借助参照物 数方格 拼凑 割补 个人注意：觉得应该让学生总结，教师只是最后补充，有学生汇报的方法的板书,可直接让学生看着黑板把刚才探究的方法小结一下。简单明了，板书出来好看有逻辑就行。教学反思： 学单班级： 姓名：一、基础达标。1、我们学过或知道哪些平面图形？2、用手比划一下长方形学具的周长，再用手摸一摸它的面积。3、怎样才能知道长方形学具的面积？二、自主预习。1、自主阅读课本第49页的内容，观察比较这些图形的面积的大小，想一想，

6、可以怎样比较？可先学生独立思考，然后在2人小组内进行交流。2、这些图形的面积有什么关系？说一说你是怎么知道的？3、你还有什么发现，你知道比较图形面积的大小都有哪些方法？在小组内交流你的想法？达标检测班级： 姓名：1.一块平行四边形地，底是40 M，高是 25M，这块地上栽500棵树，平均每棵树占地多少？2.一块正方形草坪（如下图），它的边长是100m，草坪中横竖各有两条宽3m的小路。求草坪的面积是多少平方米？3.运用所学知识解决生活中的问题王老师家里的客厅要铺地板砖,还差一个角落.为了节约环保,想利用一些边角废料来铺,同学们能帮王老师解决这个问题吗？（图略）。白银区第十二小学五年级数学上册导学

7、案单元习惯我养成：动手实践，探究新知课题：地毯上的图形面积 主备人：宋润花复备人：五年级数学组审核：教材分析：在客观世界中，各种各样图形的呈现方式是多样的，有些标准的图形可以采用图形的一般公式进行计算，而有些不规则的图形面积的计算则需要采用特殊的方法进行计算。教材中提出的地毯上蓝色图形的面积是多少？是一道解决现实生活中问题的实例，解决这个问题的方法是多样，可以根据提供的方格图，逐一数数，然后得出所求问题的面积，学情分析：由于学生在平时的学习中已经形成了观察思考的学习习惯，在加上我再平时的教学中已经渗透了类似的问题，所以只要是按照设计好的过程进行，加上自己的恰当的引导，学生发现并掌握数出先关图形

8、的面积应该不难。 教学目标：1.能直接在方格图中，数出相关图形的面积。2.能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单图形，并用较简单的图形方法计算面积。3.在解决问题的过程中，体会策略方法的多样性。4.发挥学生的主观能动性，提出各自独特的比较方法。教学重、难点：1.能直接在方格图中，数出相关图形的面积。2.能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单图形，并用较简单的图形方法计算面积。教具学具：方格纸、练习合作卡，教材中的主体挂图。课时安排：1课时第一课时教学环节预设学生活动教师活动教学重构自主学习一、 自主学习18页内容。(1) 请数出地毯上蓝色部分的面积是（）(2) 你会用书上的计算方法计算

9、出地毯的蓝色部分的面积吗？请填写在书上。(3) 你还有别的方法吗？二.试着完成练一练1.2.3。学生自学，小组内讨论。合作探究1.合作探究自主学习第一部分2.合作探究不同的计算方法：让学生在自己解决问题的过程中，知道在什么情况下采用直接数方格的方法简便，在什么情况下采用分割的方法简便，在什么情况下采用大面积减小面积的方法简便。组内交流，教师点拨展示交流1.展示交流自主学习部分12.展示交流不同的计算方法。共同订正，教师指导评价盘点收获通过今天的学习，我学会了（），以后我会在（）方面更加努力。达标检测练一练1.2.3板书设计 地毯上的图形面积 1.数格子法，2.分割法 3.面积相减法 4.分割填

10、补法课后链接：用数格子法，分割法.面积相减法 分割填补法数出格子图中各个图形的面积，为今后学习平行四边形面积打基础。 教学反思：学单一、自主学习18页内容。（1）请数出地毯上蓝色部分的面积是（）（2）你会用书上的计算方法计算出地毯的蓝色部分的面积吗？请填写在书上。（3）你还有别的方法吗？二.试着完成练一练1.2.3。三、16页网格中的13个图形。探究活动，这些图形的面积之间有什么关系？数出他们的面积？达标检测单完成课本19页练一练1.2.3.4（集体订正，做出评价）白银区第十二小学五年级数学上册导学案单元习惯我养成：本单元重点学习图形面积的计算，在作图时要用画图工具规范画图。在推导平行四边形、

11、三角形、梯形的面积计算公式的过程中，有意识的自我培养动手操作、观察思考、知识迁移的能力。课题：动手做主备人：宋润花复备人：五年级数学组审核：教材分析：“底和高”是在认识三角形、平行四边形、梯形之后进行的教学内容，以此来进一步认识三角形、平行四边形和梯形的特征，也为后续学习图形的面积计算打下基础。本课时内容以直角以及垂直为知识基础，以三角形、平行四边形和梯形的认识为认知背景，教材利用一块平行四边形的木板做成一张尽可能大的长方形桌面作为认知情境，展开自主活动，让学生主动积累高的表象，并形成高的概念。值得注意的是：本课时认识的高主要指图形内的高，而对于图形外的高不作要求。学情分析：本班学生思维活跃，

12、喜欢动脑、动手，特别是近几年的新课程实施后，学生在动手能力、反思总结等方面的能力都有较大的提高。因此，在教材中安排的“把一块平行四边形的木板做成一张尽可能大的桌面”这一活动内容，十分适合本班学生的学习教学目标：1.通过动手操作，认识平行四边形、三角形与梯形的高和底。2.会用三角板画出平行四边形、三角形与梯形的高。3.能在方格纸上画出指定底和高的长度的平行四边形、三角形与梯形教学重、难点：1.会用三角板画出平行四边形、三角形与梯形的高。2.能在方格纸上画出指定底和高的长度的平行四边形、三角形与梯形教具学具：多个平行四边形，三角板，铅笔，直尺等学习用具。课时安排：1课时第一课时教学环节预设学生活动

13、教师活动教学重构自主学习一.认真仔细自学书20.21页内容。1.用一个平行四边形木板做一个尽可能大的长方形桌面，怎么锯呢？想一想，再画一画。2.剪下附页1中的图1平行四边形试试看，你有几种方法？3.你发现了什么？4.小结：平行四边形两条对边之间的垂直线段就是平行四边形的高，与它垂直的那组对边就是平行四边形的底。二.认一认平行四边形、三角形、梯形的高和底。三.试一试找并画出平行四边形、三角形、梯形的高。（即完成课本P21试一试）布置课前预习按照预习中学生存在的题。教师点拨合作探究1.通过动手操作，探究平行四边形的相对应的底和高。2.同样，探究三角形、梯形的相对应的底和高。3.用三角板怎么画出他们

14、的高？组内交流老师深入到学生小组中，进行适时指导。展示交流展示交流平行四边形、三角形、梯形的高的画法。教师指导，对于画高有困难的学生，小组派代表上黑板前指导。达标检测完成课本P21-22“练一练”1.2.3.4题集体订正板书设计 动手做平行四边形、三角形、梯形的高。课后链接：为后面学习平行四边形、三角形、梯形的面积计算方法打好基础。课后反思：学习单自主学习：一.认真仔细自学书20.21页内容。1.用一个平行四边形木板做一个尽可能大的长方形桌面，怎么锯呢？想一想，再画一画。2.剪下附页1中的图1平行四边形试试看，你有几种方法？3.你发现了什么？4.小结：平行四边形两条对边之间的垂直线段就是平行四

15、边形的高，与它垂直的那组对边就是平行四边形的底。二.认一认平行四边形、三角形、梯形的高和底。三.试一试找并画出平行四边形、三角形、梯形的高。（即完成课本P21试一试）合作探究：1.通过动手操作，探究平行四边形的相对应的底和高。（自学完后，自己试画一个平行四边形，画出对应底边上的高。如果有困难，可以向同桌求助。）2.同样，探究三角形、梯形的相对应的底和高。（同桌在课本P20认一认互相指出相应图形中的高。自己完成课本P21试一试中第1题。）3.用三角板怎么画出他们的高？（同桌之间先说一说三角形、梯形的高的画法，达成共识。再自己独立试画。画完后，同桌间互相检查、评价。）展示交流：1.小组派代表，一组

16、代表在黑板上画出平行四边形、三角形、梯形，另一组的代表在平行四边形、三角形、梯形高2.展示交流平行四边形、三角形、梯形的高的画法检测单在方格纸上画图形1.一条边的长是3cm，这条边上的高是2cm的平行四边形。2.一条边的长是4cm，这条边上的高是3cm的三角形。3.上底是2cm，下底是4cm,高是3cm的梯形。完成课本P21-22“练一练”1.2.3.4白银区第十二小学五年级数学上册导学案单元习惯我养成：让学生会利用转化的思想解决问题课题：平行四边形的面积主备人：宋润花复备人：五年级数学组审核：教材分析：本节课教学内容平行四边形的面积是北师大版小学数学五年级上册第二单元。平行四边形的面积计算是

17、学生在掌握了平行四边形的特征及长方形、正方形面积计算的基础上学习的。学生在探索“平行四边形的面积”的活动中，通过提出要解决两块地的面积大小的问题，让学生带着问题自主的探索计算平行四边形面积的基本方法，并能运用平行四边形面积的计算方法解决一些实际问题。学情分析：全班学生在前面已有知识的基础上，再来学习新知识，我让学生在一个既熟知又感兴趣的情景中通过自主探索的途径学习、掌握平行四边形的面积，以体验自主探索学习数学、问题的乐趣。教学目标：知识目标：通过操作活动，经历推导四边形面积计算公式的过程；能运用公式计算相关图形的面积，并解决一些实际问题。能力目标：通过实际操作发展学生的观察、操作、推理、交流能

18、力；培养运用转化的方法解决实际问题的能力。情感目标：培养学生勇于探索、克服困难的精神；感受数学的美。教学重、难点：1.理解并掌握平行四边形面积的计算公式。2理解平行四边形面积计算公式的推导过程。教具学具：平行四边形、剪刀、三角板、直尺。课时安排：1课时第一课时教学环节预设学生活动教师活动教学重构一、自主学习认真仔细自学书23页内容。1. 通过数方格的方法计算平行四边形的面积时，不满一格的怎么办？数出方格中平行四边形的面积。2.能否将平行四边形转化为我们学过的图形来求面积？ 一个平行四边形沿着它的（ ）剪开，就可以拼成长方形。拼成的长方形的面积与平行四边形的面积（ ）。布置课前预习按照

19、预习中学生存在的题。教师点拨二、合作探究探究一：平行四边形面积公式的推导。拼成的长方形的宽等于原平行四边形的（      ），长方形的长等于原平行四边形的（     ），根据“长方形的面积=长×宽”可以推出，平行四边形的面积=（              ），用字母表示为（     

20、60;          ）。探究二：平行四边形面积公式的应用。计算书24页试一试、练一练第4题。组内交流老师深入到学生小组中，进行适时指导。三、展示交流1.展示平行四边形面积公式的推导过程。2. 展示平行四边形面积公式的应用（探究二）。教师指导，对于有困难的学生，小组派代表上黑板前指导。四、达标检测1. 填空 (1)平行四边形的面积公式（           

21、60; ），用字母表示为（               ）。  (2)有关平行四边形的底是9cm，对应的高是4cm,面积是（               ）。2.判断  （1）平行四边形的面积与长方形的面积相等。（ ）  

22、0;   （2）平行四边形的底越长，它的面积就越大。（ ）  （3）等底等高的平行四边形的面积一定相等。（ ）  (4)两个面积相等的平行四边形，底和高也分别相等。（ ）3.完成课本P24“练一练”1.2.3.集体订正板书设计 平行四边形的面积 长方形的面积=长×宽 平行四边形的面积=底×高 S=a×h= a·h= ah课后链接：注意在计算平行四边形的面积时一定要用底乘底所对应的高来计算面积。课后反思：平行四边形的面积 学习单一、课前复习：1.长方形的面积=2.完成书24页练一练第一题

23、（不计算面积）。3.大胆猜想：平行四边形的面积可能怎样计算？ 二、自主学习：认真仔细自学书23页内容。1. 通过数方格的方法计算平行四边形的面积时，不满一格的怎么办？数出方格中平行四边形的面积。2.能否将平行四边形转化为我们学过的图形来求面积？  一个平行四边形沿着它的（         ）剪开，就可以拼成长方形。拼成的长方形的面积与平行四边形的面积（           ）。

24、三、合作探究：探究一：平行四边形面积公式的推导。拼成的长方形的宽等于原平行四边形的（      ），长方形的长等于原平行四边形的（     ），根据“长方形的面积=长×宽”可以推出，平行四边形的面积=（              ），用字母表示为（       

25、0;        ）。探究二：平行四边形面积公式的应用。计算书24页试一试、练一练第4题。四、展示交流：1.展示平行四边形面积公式的推导过程。2. 展示平行四边形面积公式的应用（探究二）。平行四边形的面积 检测单1. 填空 (1)平行四边形的面积公式（             ），用字母表示为（      

26、         ）。 (2)有关平行四边形的底是9cm，对应的高是4cm,面积是（               ）。2.判断  （1）平行四边形的面积与长方形的面积相等。（ ）      （2）平行四边形的底越长，它的面积就越大。（ ）  （3）等

27、底等高的平行四边形的面积一定相等。（ ）3.完成课本P24“练一练”1.2.3.白银区第十二小学五年级数学上册导学案课题：三角形的面积主备人：宋润花复备人：五年级数学组审核：教材分析：1、本节内容在教学时类比前一节“平行四边形的面积”的教学设计，即提出问题寻找解决问题的方法归纳基本的计算方法，并以此作为学生思维训练的一个过程。 2、教材呈现了数格子的方法，以及将三角形转化为平行四边形或长方形的两种方法，教学时，应充分发挥学生的积极性，不要局限于教材上呈现的方法。三角形面积是在学生学习了平行四边形面积的基础上学习的。学情分析：学生在学习三角形面积的计算方法之前，已经亲身经历了平行四边形面积计算公

28、式的推导过程，当学生面临三角形面积计算公式的推导过程时，可以借鉴前面“转化”的思想，且为今后逐渐形成较强的探索能力打下较为扎实的基础。教学目标： 1. 在实际情境中，认识计算三角形面积的必要性。 2. 在自主探索中，经历推导三角形面积计算公式的过程。 3. 能运用三角形面积计算公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。教学重、难点： 探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。三角形面积公式的探索过程。教学准备：多媒体课件、方格纸、两个完全相同的三角形、剪刀等。教学环节预设学生活动教师活动教学重构激趣导入一年级新队员系红领巾的场景。请同学们先来看几张照片（呈现学生入队仪式照片），熟悉吗

29、？ 你想知道为新队员佩戴的红领巾标准尺寸是多少吗？（屏屏幕出示红领巾图一条红领巾的底边长100厘米,它的高为33厘米。） 自主学习 .猜测。 同学们，你想用什么方法来求出这个三角形的面积呢？【对学】 归纳公式 （1）讨论：1. 拼得的平行四边形的底与所用三角形的底有什么关系？ 2. 拼得的平行四边形的高与所用三角形的高有什么关系？ 3. 其中一个三角形的面积与拼得的平行四边形的面积有什么关系？ （2）归纳交流推导过程，说出字母公式。三 角 形 面 积=拼成的平行四边形面积÷2 所以：三 角 形 面 积=底×高÷2 教师巡视，及时了解学生在操作和讨论中存在的问题，并

30、针对性地进行指导合作交流 用剪拼法来推导三角形面积计算公式。让学生观察剪拼过程，发现剪拼前后图形高的关系、底的关系、以及三角形与剪拼后平行四边形面积的关系。 从而得出：原来三角形的面积=拼得平行四边面积 平行四边形面积=底×拼得平行四边形的高 平行四边形面积=底×三角形的高的一半 三角形的面积=底×（高÷2） 可以表示为：三角形的面积=底×高÷2 引导学生回顾和反思自己获取知识的思路和过程，归纳提炼学习方法，展示提升 26页试一试 让学生交流方法达标检测26页练一练1，2题 第3题测量下面三角形的一条底边和它对应的高，并计算他们的面积

31、第4题制作100条少先队员的红领巾，大约需要多大面积的布料？1、选择正确的答案的序号填在括号里。 （1）两个完全一样的三角形，可以拼成一个（ ） A、长方形 B、正方形 C、梯形 D、平行四边形 （2）要计算三角形的面积，必须要知道它的（ ） A、底和高 B、底的面积 C、高和面积 （3）一个三角形与一个平行四边形面积相等，高相等，已知平行四边的底是16cm，三角形的底是（ ）cm。 A、8 B、32 C、16 D、无法确定 2、计算下面每一个三角形的面积 （1）底是8.6m，高是2.7m （2）底是10dm，高是7.3dm 3、应用题 （1）一个三角形的面积是0.24 m2，高是6dm，底是

32、多少dm？ （2）一块三角形地，底长是150m，高是50m，共收油菜籽1762.5千克，平均每公顷产油菜籽多少千克？ （3）现在有一块长6m，宽2.5m的黄布，要做成小三角形旗（如图）可以做多少面？ 一个三角的底长3m，如果底延长1m，那么三角形的面积就增加1.2 m2 原来三角形的面积是多少m2？ 三角形的面积 因为：平行四边形的面积=底×高， 三角形面积=拼成的平行四边形面积÷2 S=ah÷2 所以 三角形面积=底×高÷2 板书设计 课后反思： 学单填空 （1）两个完全一样的三角形能拼（ ）所以三角形的面积等于（ ）。用字母表示是（ ）。

33、（2）一个三角形底是5cm，高是7cm，面积是（ ）。 （3）一个三角形的面积是4.8m2，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）。 （4）1.25公顷=（ ）平方米 5600平方分米=（ ）平方米 达标检测单26页练一练1，2题 第3题测量下面三角形的一条底边和它对应的高，并计算他们的面积第4题制作100条少先队员的红领巾，大约需要多大面积的布料？1、选择正确的答案的序号填在括号里。 （1）两个完全一样的三角形，可以拼成一个（）A、长方形 B、正方形C、梯形D、平行四边形 （2）要计算三角形的面积，必须要知道它的（） A、底和高 B、底的面积 C、高和面积 （3）一个三角形与一个平行四边形面

34、积相等，高相等，已知平行四边的底是16cm，三角形的底是（ ）cm。 A、8 B、32 C、16 D、无法确定 2、计算下面每一个三角形的面积 （1）底是8.6m，高是2.7m （2）底是10dm，高是7.3dm 3、应用题 （1）一个三角形的面积是0.24 m2，高是6dm，底是多少dm？ （2）一块三角形地，底长是150m，高是50m，共收油菜籽1762.5千克，平均每公顷产油菜籽多少千克？ （3）现在有一块长6m，宽2.5m的黄布，要做成小三角形旗（如图）可以做多少面？ 一个三角的底长3m，如果底延长1m，那么三角形的面积就增加1.2 m2 原来三角形的面积是多少m2？ 白银区第十二小学

35、五年级数学上册导学案单元习惯我养成：激发学生学习数学的兴趣,学会学习数学的方法,并通过小组合作,培养学生的团队精神课题：梯形的面积主备人：宋润花复备人：五年级数学组审核：教材分析：本节课是在学生学会计算平行四边形、三角形的面积的基础上进行教学的，这部分知识是将来进一步学习组合图形面积计算的基础。学生学习了平行四边形、三角形的面积计算公式，具备了初步的归纳、对比和推理的数学活动经验，对梯形面积公式的推导，有一定的启发。本节课内容共分为两个层次。一是推导梯形面积的计算公式；二是应用梯形面积的计算公式计算梯形面积，解决实际问题。通过观察新旧图形的内在联系得出梯形面积的计算公式。学情分析：由于学生学习了平行四边形和三角形面积的计算公式。尤其是在学习过三角形的面积之后，学生对用两个完全一样的图形拼成一个新的已学过的图形的计算方法已初步掌握，这为本课学习求梯形面积的思想方法打下了基础， 所以教学时一定要放手指导学生利用已有的学习经验，自主探索梯形的面积计算公式，自己发现规律，这儿难点是引导学生讨论梯形的上底、下底、高与拼成的平行四边形的底、高有什么关系，从而探索每个平行四边形的面积与拼成的平行四边形面积之间的关