李英相似三角形

1、数学专题相似三角形1、如果ABCABC，相似比为k (k1)，则k的值是（ ）AA：ABAB：AB CB：BDBC：BC2、若ABCABC，A=40，C=110，则B等于（ ）A30B50 C40D703、三角形三边之比3：5：7，与它相似的三角形最长边是21cm，另两边之和是（ ）A15cmB18cm C21cmD24cm4、如图ABCDEF，则图中相似三角形的对数为（ ）A1对B2对 C3对D4对5、下列说法“凡正方形都相似；凡等腰三角形都相似；凡等腰直角三角形都相似；直角三角形斜边上的中线与斜边的比为12；两个相似多边形的面积比为49，则周长的比为1681.”中,正确的个数有（）个A、1

2、B、2C、3D、46、 在坐标系中,已知A（-3，0），B（0，-4），C（0，1）,过点C作直线L交x轴于点D,使得以点D、C、O为顶点的三角形与AOB相相似,这样的直线一共可以作出（）条. A、6B、3C、4D、5 7、若 ABC 的三内角之比为123，则三边之比是 ；8、在菱形 ABCD 中，对角线 AC 和 BC 相交于点O，B =，则 BDAC= ；9、如图，已知，D 是 BC 的中点，E 是 AD 的中点，则 AFFC = ； 10、 在 ABC 中， D 为 AB 的中点，AB = 4 ，AC = 7 ，若 AC 上有一点E，且 ADE 与原三角形相似，则 AE = ；11、如图

3、，DEBC，ADDB= 2 3 ，则ADE 与ABC 的周长之比为 ；面积之比为 ；12、两个相似三角形对应高的比为 1，则它们的相似比为 ；对应中线的比为 ；对应角平分线的比为 ；周长比为 ；面积比为 ；13、RTDABC中，ACBC，CDAB于D，AC=8，BC=6，则AD=_。14、已知：AM：MD=4：1，BD：DC=2：3，则AE：EC=_。15、如图，C为线段AB上的一点，ACM、CBN都是等边三角形，若AC3，BC2，则MCD与BND的面积比为 。16、如图，在梯形ABCD中，ADBC，AC、BD交于O点，SAOD:SCOB1:9，则SDOC:SBOC （第18图）OA1A2A3

4、A4ABB1B2B32817、如图,已知点D是AB边的中点,AFBC,CGGA=31,BC=8,则AF 18如图，点A1，A2，A3，A4在射线OA上，点B1，B2，B3在射线OB上，且A1B1A2B2A3B3，A2B1A3B2A4B3若A2B1B2，A3B2B3的面积分别为2，8，则图中三个阴影三角形面积之和为_19、如图，四边形EFGH是DABC内接正方形，BC=21cm，高AD=15cm，则内接正方形边长EF=_。20、如图，点O是ABC的两条角平分线的交点，过O作AO的垂线交AB于D。求证：OBDCBO。 21、如图，在ABC中，BAC900，ADBC于D，E为AC中点，DE交BA的延

5、长线于F。求证：ABACBFDF。 22、在等边ABC中，P是BC上一点，AP的垂直平分线分别交AB、AC于M、N，求证：MBPPCN.23、已知：平行四边形ABCD，E是BA延长线上一点，CE与AD、BD交于G、F，求证：。ABCDE24、如图，在ABC中，DEBC，且SADE :S四边形BCED1:2，BC2。求DE的长。ABCDEF25、已知：如图，ABC中，AECE，BCCD，求证：ED3EF。26（本题9分）如图，在梯形ABCD中，ABCD，D900，AB3，DC7，AD15，请你在AD上找一点P，使得以P、A、B和以P、D、C为顶点的两个三角形相似吗？若能，这样的P点有几个？并求出

6、AP的长；若不能，请说明理由 27、如图，已知AE与CD交于点B，ACDE， 求证：（1）ABCEDB （2）若AC=5，BC=6，BD=4，求DE的长10、如图，矩形ABCD中，CHBD，垂足为H，P点是AD上的一个动点（P与A、D不重合），CP与BD交于E点。已知CH，DHCD513，设AP，四边形ABEP的面积为。（1）求BD的长；（2）用含的代数式表示。相似三角形1、若，则。2、已知，且，则。3、在RtABC中，斜边长为，斜边上的中线长为，则。4、反向延长线段AB至C，使ACAB，那么BC：AB。5、如果ABCABC，相似比为3：2，若它们的周长的差为40厘米，则ABC的周长为厘米。6

7、、下列说法：所有的等腰三角形都相似；所有的等边三角形都相似；所有等腰直角三角形都相似；所有的直角三角形都相似.其中正确的是 7下列各组中的四条线段成比例的是（ ） A1cm、2cm、20cm、30cm B1cm、2cm、3cm、4cmC4cm、2cm、1cm、3cm D5cm、10cm、10cm、20cm8 若x是3和6的比例中项，则x的值为（ ）A B C D9若P是线段AB的黄金分割点（PAPB），设AB=1，则PA的长约为 ( ) A0.191 B0.382 C0.5 D0.618ABCDEPQR第10题10四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，BR分别交AC,

8、CD于点P,Q则CP:AP= ( ) A1:3 B1:4 C2:3 D3:4 第11题11 如图,RtABC中,ABAC,AB=3,AC=4,P是BC边上一点,作PEAB于E,PDAC于D,设BP=x,则PD+PE=（ ）A B C D 12已知：若，则 13在比例尺为140000的平面图上，5.2平方厘米所表示的实际面积为_平方厘米14如图,ADEFBC,则图中相似三角形共有_ _对.若AD:BC=2:5,则EF:AD的值是 15、等边三角形的中线与中位线长的比值是（）A、B、C、D、1：316、已知直角三角形三边分别为，则（）A、1：3B、1：4C、2：1D、3：117、ABC中，AB12

9、，BC18，CA24，另一个和它相似的三角形最长的一边是36，则最短的一边是（）A、27B、12C、18D、2018、已知是ABC的三条边，对应高分别为，且，那么等于（）A、4：5：6B、6：5：4C、15：12：10D、10：12：1519、已知，求的值。20、如图，RtABC中斜边AB上一点M，MNAB交AC于N，若AM3厘米，AB：AC5：4，求MN的长。CBMNA21、已知：如图，ABC中，D在AC上，且AD：DC1：2，E为BD的中点，AE的延长线交BC于F，求证：BF：FC1：3。ABDEFC22. 如图，在中，是边上的高，是边上的一个动点（不与重合），垂足分别为（1）求证：；（2

10、）与是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由；（3）当时，为等腰直角三角形吗？并说明理由26、（14分）如图，矩形中，厘米，厘米（）动点同时从点出发，分别沿，运动，速度是厘米秒过作直线垂直于，分别交，于当点到达终点时，点也随之停止运动设运动时间为秒（1）若厘米，秒，则_厘米；（2）若厘米，求时间，使，并求出它们的相似比；（3）若在运动过程中，存在某时刻使梯形与梯形的面积相等，求的取值范围；（4）是否存在这样的矩形：在运动过程中，存在某时刻使梯形，梯形，梯形的面积都相等？若存在，求的值；若不存在，请说明理由解：DQCPNBMADQCPNBMA意:条件(平行线的应用)在作图中,辅助线往往做平行线,但应遵循的原则是不要破坏条件中的两条线段的比及所求的两条线段的比.如:如图（1），已知BD:CD=2:3,AE:ED=3:4 求:AF:FC A F A A F F E E G E B D C B D C B D G C 图（1） 图（2） 图（3） 辅助线当然是添加平行线。但如图（2），如果过D作DGBF,则在FC中插入了G点,不利求结论AF:FC；如图（3）如果过F做FGAD交CD于G时,在CD上插入G,条件BD:DC=2:3就不好用了。因此