机械能专题复习

1、 机械能专题一、功和功率（一）、.功 W,式中是 之间的夹角；功是相对物理量，S一般都是指对 位移；若物体能看作质点（如做平动），则S为物体的对 位移；若物体不能看作质点（如作转动或发生形变等），则S为力的作用点的对位移。LmF 求变力做功的途径：用动能定理；将变力做功转化为恒力做功；用FS图像求；用WPt求恒定功率下的变力做功。 例1. 如图所示，质量为m的小球用长L的细线悬挂而静止在竖直位置。在下列三种情况下，分别用水平拉力F将小球拉到细线与竖直方向成角的位置。在此过程中，拉力F做的功各是多少？用F缓慢地拉；F为恒力；若F为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零。可供选择的答案有A. B

2、. C. D. 一对作用力和反作用力做功的特点一对作用力和反作用力在同一段时间内做的总功可能为正、可能为负、也可能为零。一对互为作用反作用的摩擦力做的总功可能为零（静摩擦力）、可能为负（滑动摩擦力），但不可能为正。（二）、功率计算功率的一般式是：P，式中是的夹角。重力的功率可表示为PG=mgvy，即重力的瞬时功率等于重力和物体在该时刻的竖直分速度之积。（三）、汽车类起动分类：（1）以恒定功率起动；该类问题的思维流程为：汽车达到最大速度时 a=， F=, P=，vm= . （2）以恒定牵引力（加速度）起动.：该类问题的思维流程为：汽车达到最大速度时 a=， F=, P=，vm= . 例2. 质量

3、为2t的农用汽车，发动机额定功率为30kW，汽车在水平路面行驶时能达到的最大时速为54km/h。若汽车以额定功率从静止开始加速，当其速度达到v=36km/h时的瞬时加速度是多大？ 二、动能定理. 应用动能定理解题的步骤例3. （2003上海）一个质量为0.3kg的弹性小球，在光滑水平面上以6m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同。则碰撞前后小球速度变化量的大小v和碰撞过程中墙对小球做功的大小W为 （ ）A.v=0 B.v=12m/s C.W=0 D.W=10.8JABCD例4. 如图所示，小球以大小为v0的初速度由A端向右运动，到B端时的速度减小为vB

4、；若以同样大小的初速度由B端向左运动，到A端时的速度减小为vA。已知小球运动过程中始终未离开该粗糙轨道。比较vA 、vB的大小，结论是 A.vAvB B.vA=vB C.vAvB D.无法确定例5（97上海）质量为m的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内作半径为R的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用，设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg,此后小球继续作圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为（ ）CBA A. mgR/4 B.mgR/3 C.mgR/2 D.mgR例6. 如图所示，斜面倾角为，长为L，AB段光滑，BC段粗糙，且BC=2

5、AB。质量为m的木块从斜面顶端无初速下滑，到达C端时速度刚好减小到零。求物体和斜面BC段间的动摩擦因数。例7. 将小球以初速度v0竖直上抛，在不计空气阻力的理想状况下，小球将上升到某一最大高度。由于有空气阻力，小球实际上升的最大高度只有该理想高度的80%。设空气阻力大小恒定，求小球落回抛出点时的速度大小v。 Lhs例8. 质量为M的木块放在水平台面上，台面比水平地面高出h=0.20m，木块离台的右端L=1.7m。质量为m=0.10M的子弹以v0=180m/s的速度水平射向木块，并以v=90m/s的速度水平射出，木块落到水平地面时的落地点到台面右端的水平距离为s=1.6m，求木块与台面间的动摩擦

6、因数为。例9. （2003上海）（12分）质量为m的飞机以水平速度v0飞离跑道后逐渐上升，若飞机在此过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升力（该升力由其它力的合力提供）。今测得当飞机在水平方向的位移为l时，它的上升高度为h。求：飞机受到的升力大小；从起飞到上升至h高度的过程中升力所做的功及在高度h处飞机的动能。三、机械能守恒定律 .解题步骤例10. 如图物块和斜面都是光滑的，物块从静止沿斜面下滑过程中，物块机械能是否守恒？系统机械能是否守恒？ABO例11. 如图所示，质量分别为2 m和3m的两个小球固定在一根直角尺的两端A、B，直角尺的顶点O处有光滑的固定转动轴。AO、BO的长

7、分别为2L和L。开始时直角尺的AO部分处于水平位置而B在O的正下方。让该系统由静止开始自由转动，求：当A到达最低点时，A小球的速度大小v； B球能上升的最大高度h；开始转动后B球可能达到的最大速度vm。BAm2m2llO例12. （2003上海）质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m和2m的小球A和B。支架的两直角边长度分别为2l和l，支架可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动，如图所示。开始时OA边处于水平位置，由静止释放，则 （ ）A.A球的最大速度为2B.A球的速度最大时，两小球的总重力势能最小C.A球的速度最大时，两直角边与竖直方向的夹角为45D.A、B两球的最大速度之比v1v2=21K

8、例13. 如图所示，粗细均匀的U形管内装有总长为4L的水。开始时阀门K闭合，左右支管内水面高度差为L。打开阀门K后，左右水面刚好相平时左管液面的速度是多大？（管的内部横截面很小，摩擦阻力忽略不计）B A图512例14（96上海）如图512所示，半径为r,质量不计的圆盘盘面与地面相垂直，圆心处有一个垂直盘面的光滑水平固定轴O，在盘的最右边缘固定一个质量为m的小球A，在O点的正下方离O点r/2处固定一个质量为m的小球B，放开盘让其自由转动。问(1)当A球转到最低点时，两小球的重力势能之和减少了多少？(2)A球转到最低点时的线速度是多少？(3)在转动过程中半径OA向左偏离竖直方向的最大角度是多少？四

9、、功能关系物体动能的增量由外力做的总功来量度：W外=Ek，这就是动能定理。物体重力势能的增量由重力做的功来量度：WG= -EP，这就是势能定理。物体机械能的增量由重力以外的其他力做的功来量度：W其=E机，（W其表示除重力以外的其它力做的功），这就是机械能定理。当W其=0时，说明只有重力做功，所以系统的机械能守恒。一对互为作用力反作用力的摩擦力做的总功，用来量度该过程系统由于摩擦而减小的机械能，也就是系统增加的内能。f d=Q（d为这两个物体间相对移动的路程）。例15. 质量为m的物体在竖直向上的恒力F作用下减速上升了H，在这个过程中，下列说法中正确的有A.物体的重力势能增加了mgH B.物体的

10、动能减少了FHC.物体的机械能增加了FH D.物体重力势能的增加小于动能的减少ABCD例16. 如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上。其正上方A位置有一只小球。小球从静止开始下落，在B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零。小球下降阶段下列说法中正确的是 A.在B位置小球动能最大 B.在C位置小球动能最大 C.从AC位置小球重力势能的减少大于小球动能的增加 D.从AD位置小球重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加 图513例17（2001上海）图513所示，一升降机在箱底装有若干个弹簧，设在某次事故中，升降机吊索在空中断裂，忽略摩擦力，则升降机在从弹簧下端触地后直到最低点的一段运动过程中（ ） A.升降机的速度不断减小 B.升降机的加速度不断变大C.先是弹力做的负功小于重力做的正功，然后是弹力做的负功大于重力做的正功D.到最低点时，升降机加速度的值一定大于重力加速度的值BLLACD例18 一传送带装置示意图如图，其中传送带经过AB区域时是水平的，经过BC区域时变为圆弧形（圆弧由光滑模板形成，为画出），经过CD区域时是倾斜的，AB和CD都与BC相切。现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在A处放到传送带上，放置时初速为零，经传送带运送到D处，