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文档简介

1、学生的数学发展水平“数学发展水平”指的是学生用数学思想方法分析问题和解决问题的能力，指的是学生养成的数学素养，指的是学生积累的数学经验与方法，指的是学生对数学知识之间的内在联系的认知水平。“数感”主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟；这里的“符号意识”主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；这里的“空间观念”主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等；这里的“几何直观”主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象

2、，有助于探索解决问题的思路，预测结果；这里的“数据分析观念”主要是指会根据数据中蕴涵的信息作出判断，会根据问题的背景选择合适的数据分析方法；这里的“运算能力”主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题；这里的“推理能力”是数学的基本思维方式，包括合情推理和演绎推理,合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题的过程中，合情推理用于探索思路，发现结论；演绎

3、推理用于证明结论；这里的“模型思想”是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果、并讨论结果的意义。传统与未来课程标准的嬗变：从“双基”到“四基”、从“两能”到“四能”： 基础知识、基本技能 + 基本思想、基本活动经验 分析问题、解决问题 + 发现问题、提出问题知识为本：单纯的双基（99年大纲）、专门人才育人为本：学生成长、认知规律 如何教如何学（启发思考、过程、经验）教材目标：有效教学、有效学习；兴趣 + 有效减负创新的基础 ： 知识 + 思维 + 经验。 思维方法和经验 ：培养学科直观，结果是看出来的 思维方法的教育 ：数学思想 + 思维经验通常认为的数学思想方法： 等量替换、数形结合、分类、递归、转换 配方法、换元法、加强不等式法数学的基本思想:数学产生与发展所依赖的思想;学习数学以后具有的思维能力.抽象：把与数学有关的知识引入数学内部；抽象能力强.推理：促进数学内部的发展；推理能

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