商不变的性质案例

1、小学四年级数学商不变的性质练习课教学案例一、教材分析本节课是在学生学习了商不变的性质的基础上进行教学的,本课是练习课,顾名思义就是让学生通过分层次的练习,理解并会应用商不变的性质。在本节课中，要体现学生的独立思考与小组合作相结合,体会数学每个知识点都有其实际应用价值。二、学生分析 在上这节课之前,学生已经掌握了商不变的规律,而且具备合作意识和能力,为本节练习课奠定了基础。四年级的学生虽然具有一定的抽象思维能力，但直观感知仍占很大部分.本校地处城区,学生的思考能力抽象思维能力很好.三、学习目标 1、能够理解商不变的性质。2、能灵活应用商不变的性质，解决问题。3、培养学生小组合作的能力。四、教学过

2、程 导入师：老师请你们看两张动物的图片，请看这是什么？这是猎豹。这个是谁？这是羚羊。我这有一个数学问题，听一听好吗？凶猛的猎豹2小时奔跑160千米，美丽的羚羊4小时奔跑320千米，谁的速度快？说说你的列式：生：160÷2=80千米/小时320÷4=80千米/小时80千米/小时=80千米/小时师：请你仔细观察这两个除法算式，它们的什么是一样的？什么是不一样的？这两个算式里面蕴含着一个什么规律？生：（商一样，被除数和除数不一样，蕴含着商不变的性质这个规律）师：你能不能说一说什么是商不变的性质？生：在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变师：其他人谁还愿意再说

3、说？很好，今天我们就一起来上一节商不变的性质的练习课，行吗？练习（商不变性质的理解）师：要想准确快速的做题，首先你必须理解商不变的性质，对吗？那么你们是不是真正理解了这个性质呢，来做几道题检查一下，好吗？判断第一、二等题，准备，想，出。先判断对错，再说说为什么？100÷20=（100÷10）÷（20×10）生：错了，被除数和除数同时乘或除以相同的数，这道题一个除一个乘了，所以错了。在除法里，被除数和除数同时乘或除以任意的数(零除外),商不变.生：错了，被除数和除数同时乘或除以相同的数，这道题说任意的数，不一定相同，所以错了。150÷50=（15

4、0+3）÷（50+3）生：错了，被除数和除数同时乘或除以，没有加，这道题加3，所以错了。问：那这要是减号呢？480÷20=（480×0）÷（20×0）生：错了，零除外，被除数和除数同时乘或除以相同的数，这个数里不包括0，所以错了。60×50=（60÷3)×（50÷3）生：错了，商不变的性质是在除法里，这道题是乘法，所以错了。两个数的商是150,如果被除数和除数同时除以4,商仍是150.生：对了，被除数和除数同时除以4，商不变，仍是150师：通过这几道题，你能不能总结一下商不变性质中哪些词语是关键词？谁来说

5、说？生：同时乘或除以，说同时增加或者同时减少就不对了。生：相同的数、零除外。生：我来补充，还应该强调是在除法中，乘法就不行了。师：你们总结的关键词语非常准确，看来你们已经基本理解了商不变的性质，老师这还有几道题，能帮助你们进一步理解商不变的性质，愿意做吗？请你拿出小篇子，独立完成，做完以后，小组交流一下。选择题两个数相除的商是20，如果被除数和除数都乘8，那么商是（）a、160b、20c、16d、200被除数缩小5倍，要使商仍是80，除数应是（）a、缩小5倍b、乘5c、增加5d、减少5被除数除以除数，商是9余数是10，如果被除数、除数同时乘5，商是几，余数是几？（）a、45，50b、9，10c

6、、45，10d、9，5018÷3=6,如果被除数乘2,除数不变,商是()a、6b、12c、3d、2418÷3=6,如果除数乘2,被除数不变,商是()a、6b、12c、3d、24师：哪组愿意跟大家说说前两个小题，你们选的是什么？为什么这么选？生：第一题选的b，因为这道题符合商不变的性质，被除数和除数都乘8，商不变，还是20。生：第二题选，商不变的性质反过来说，要使商不变，被除数缩小了5倍，除数也应缩小5倍。师：哪组愿意跟大家说说3、4小题，你们选的是什么？生：第三题选c，只有c满足商不变的性质，不仅强调了乘一个相同的数，而且强调了这个数不为零。生：我来补充说明a错在同时除以的

7、数不相同。b错在被除数和除数一个乘一个除了。生：第四题选d,被除数和除数同时乘5,商不变仍是9余数变50师：哪组愿意跟大家说说5、6两个小题，你们选的是什么？为什么这么选？生:第五题选b,被除数乘2后被除数变成了36,除数不变仍是3,36÷3=12,所以选b.生:第六题选c,被除数不变,仍是18,除数乘2,除数是6,18÷6=3,所以选c.（商不变性质的应用）师：这几道题做完以后，我发现你们已经真正理解了商不变的性质，很好，那理解是理解了，我们学的这个商不变的性质有什么用啊？运用商不变的性质可以做什么呢？生:口算、竖式、简算师：说一说你是如何利用商不变的性质进行口算的？生:

8、320÷40，320和40同时除以10，划去320和40末尾各一个0，变成32÷4，等于8生:6600÷600，6600和600同时除以100，划去6600和600末尾各两个0，变成66÷6等于11生:5400÷90，5400和90同时除以10，划去5400和90末尾各一个0，变成540÷9等于60师：同学们说可以利用商不变的性质进行竖式计算，下面我们来试一试，请你打开课堂练习本，做在课堂练习本上。师：（找学生说思路），说说你的思路幻灯演示如果被除数和除数末尾各有两个0，请问同时消去几个0？如果被除数和除数末尾一个有两个0，另外一个有

9、一个0，请问同时消去几个0？如果被除数和除数末尾一个有两个0，另外一个没有0，请问同时消去几个0？师：很好，商不变的性质还有一个应用方面就是简算请你做在课堂练习本上找学生演示，说一说你的思路师：350÷258500÷125生:350÷25除数是25,看到25想到100,所以除数乘4,要使商不变被除数也乘4.生:8500÷125除数是125,看到125想到1000,所以除数乘8,要使商不变被除数也乘8.师:实际上这类型的题就是使除数变成整百整千，达到简便的目的。那这种类型的题呢，试试。1080÷360师:这种题怎么做能达到简便的目的?生:这种题就

10、是使被除数和除数缩小，达到简算的目的。趣味比赛师：我们学知识应该活学活用，对吗？那么下面啊，老师这有个趣味比赛，利用商不变的性质，比一比，看谁写的连等式多？老师给了一个例子，谁能解释一下我是如何利用商不变的性质的？我写这个是不是连等式？师：你们也来试一试，准备好了吗？开始。师：谁愿意跟大家分享一下你写的？你来说一说你是如何利用商不变的性质写的？生:2400÷300=240÷30=24÷3=8÷1=4800÷600=9600÷1200=960÷120=96÷12=生:老师,这能写出无数个连等式呢.师:利用商不变的性质

11、我们可以写出无数个连等式，商不变的性质是多么神奇啊！能力拓展两数相除，如果被除数扩大6倍，除数扩大2倍，商怎么变化？（举例说说） 先独立思考，然后小组交流生:我们组认为商扩大3倍,比如12÷3=4,被除数扩大6倍,被除数是72,除数扩大2倍,除数是6,72÷6=12,12是4的3倍.生:我们组也认为商扩大3倍,比如15÷5=3,被除数扩大6倍,被除数是90,除数扩大2倍,除数是10,90÷10=9,9是3的3倍.师：通过这节课的学习你有什么收获呢？生:我更加理解了商不变的性质.生:我知道了商不变的性质能应用在口算中，竖式计算和简算中。师：这节课同学们不但

12、进一步巩固了商不变的性质，还能够学以致用，其实我们数学的每一个知识点都有它的实际应用价值，我们要善于发现，善于总结，善于应用。师：作业：用你喜欢的方式来表达你对商不变性质的理解，制成数学小报。五、教学反思 刚拿到题目不知如何下手，自己对练习课的认识和实践本还处于摸索之中，要做一节练习课的研究课心里真是没有底，于是搜资料、访师友，不断地思考、琢磨，既要有层次，又不能枯燥，还要起到练习的目的。于是从商不变性质的理解和应用两个层面上展开。练习的题目以及基本框架出来以后，开始琢磨细节，琢磨导入，琢磨情境，最终没有一个很恰当的情境，于是我进行了第一次试讲，试讲完以后，组里的老师们给了我中肯而又极富有价值

13、的建议，每一组题的练习目的应明确，每一道题的目的也应清晰，题题不应重复，应设梯度，让学生够一够摘果子。新课程标准提倡加入情境，而且四年级属于中年级，考虑一下是否加入情境。正是这些建议，让我又豁然开朗了一层，带着这些问题，我又走入了教案中，我每一题每一题的分析，进行了题型的添加，题目的补充和删改，使题目更精，接着我便开始冥思苦想情境，最后，想出了一个有关动物乐园的情境，串入了情境，我又开始了第二次试讲。加了情境，可我却感觉有些勉强，一点也不自然，但实在想不出更为合适的。正在我细细咀嚼这个问题的时候，我听了一节王老师有关简算的练习课，又听了主任的评课，从中明白了情境的创设是为本课服务的，是与本课内容息息相关的，如果仅仅是为了创设情境而加入情境，那么整堂课会被分裂成两部分，浑然不能成一个天体。所以思前想后我决定取消情境，上一节原汁原味的数学课。后来就有了这节课！上完课以后我觉察到：这节课上得很沉闷，问题到底出在哪里？最后我想明白了，依然不能放弃情境，尤其是中低年级，根据年龄特点，还是应该思考尽量加入自然的情境，所以要深入思考，多看、多思、多试，这个